французскі астраном, матэматык і фізік, адзін са стваральнікаў нябеснай механікі і тэорыі імавернасці. Чл. Парыжскай АН (1785), Замежны ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1802). З 1818 маркіз і пэр Францыі. Вучыўся ў школе бенедыкцінцаў. З 1771 праф.Ваен. школы ў Парыжы, з 1790 — старшыня Палаты мер і вагі. У 1799 міністр унутр. спраў. Навук. працы па нябеснай механіцы, касмагоніі, тэорыі імавернасцей (Лапласа тэарэма), тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў (Лапласа пераўтварэнне, Лапласа ўраўненне), матэм. фізіцы (Лапласа аператар), малекулярнай фізіцы (Лапласа закон), акустыцы, электрычнасці і магнетызме, оптыцы, філасофіі прыродазнаўства і інш. Распрацаваў тэорыю ўзбурэнняў нябесных цел, прапанаваў новы спосаб вызначэння іх арбіт, даказаў устойлівасць Сонечнай сістэмы ў межах вельмі працяглага часу. Выказаў гіпотэзу паходжання Сонечнай сістэмы (гіпотэза Л.), сфармуляваў прынцып мех. дэтэрмінізму, які стаў асновай метадалогіі класічнай фізікі. Актыўна садзейнічаў рэарганізацыі сістэмы вышэйшай адукацыі ў Францыі і ўкараненню ў практыку метрычнай сістэмы мер.
лінейны дыферэнцыяльны аператар Δ, які зададзенай функцыі u(x, y, z) ставіць у адпаведнасць функцыю Δu(x, y, z). У прамавугольных дэкартавых каардынатах мае выгляд
. Для функцыі адной пераменнай супадае з аператарам 2-й вытворнай. Ураўненне Δu = 0 наз.Лапласа ўраўненнем (адсюль назва «Л.а.»). Абазначэнне Δ увёў англ. фізік і матэматык Р.Мёрфі (1833).
залежнасць капілярнага ціску ад міжфазнага паверхневага нацяжэння і сярэдняй крывізны паверхні ў дадзеным пункце; адзін з асн. законаў капілярных з’яў. Устаноўлены П.С.Лапласам у 1806.
Паводле Л.з., перапад гідрастатычнага ціску σρ (капілярны ціск) на паверхні падзелу дзвюх фаз (вадкасць — вадкасць, вадкасць — пара ці газ) σρ=σ(l/R1+l/R2), дзе σ — каэфіцыент паверхневага нацяжэння; R1 i R2 — радыусы крывізны 2 узаемна перпендыкулярных нармальных сячэнняў паверхні ў дадзеным пункце (Δρ > 0, калі меніск выпуклы, Δρ < 0, калі меніск увагнуты).
лінейнае функцыянальнае пераўтварэнне, якое пераводзіць функцыю f(t) сапраўднай пераменнай t (арыгінал) у функцыю F(s) камплекснай пераменнай (вобраз). Цесна звязана з Фур’ё пераўтварэннем. Выкарыстоўваецца для інтэгравання дыферэнцыяльных ураўненняў у задачах электратэхнікі, гідрадынамікі, механікі, тэорыі цеплаправоднасці.
Дазваляе зводзіць рашэнне, напр., звычайнага лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўнення з пастаяннымі каэфіцыентамі да рашэння алг. ўраўнення 1-й ступені. Аднабаковае Л.п. матэматычна выражаецца праз інтэграл Лапласа
(інтэгралы такога віду разглядаліся П.С.Лапласам у працах па тэорыі імавернасцей у 1812, адсюль назва) Пры пэўных абмежаваннях на функцыю F(s) функцыя f(t) узнаўляецца адназначна па формулах абарачэння. Л.п. разам з яго абарачэннем складае аснову аперацыйнага злічэння.
адна з лімітных тэарэм імавернасцей тэорыі, што адносіцца да размеркавання адхілення частаты з’яўлення падзеі ад яе імавернасці пры незалежных выпрабаваннях.
Паводле Л.т., калі пры кожным з n незалежных выпрабаванняў у m выпадках адбываецца некаторая выпадковая падзея, імавернасць з’яўлення якой роўная p(0<p<1), то імавернасць няроўнасці
блізкая пры вял.z да значэння інтэграла Лапласа. У агульным выглядзе даказана П.С.Лапласам (1812); асобны выпадак Л.т. быў вядомы А.Муаўру (1730), таму яе часам наз. тэарэмай Муаўра—Лапласа.
дыферэнцыяльнае ўраўненне з частковымі вытворнымі Δu(x, y, z) = 0, дзе Δ — Лапласа аператар, u(x, y, z) — шуканая функцыя. Уведзена П.Лапласам (1782) у працах па нябеснай механіцы і тэорыі гравітацыйнага патэнцыялу.
Да Л.ў. зводзіцца шэраг задач фізікі і тэхнікі, напр., яго задавальняе т-ра пры стацыянарных працэсах, патэнцыял эл.-статычнага поля па-за межамі зарадаў, гравітацыйны патэнцыял па-за межамі прыцягальных мас. У прамавугольных дэкартавых каардынатах яно мае выгляд
, дзе x, y, z — незалежныя пераменныя Рашэнні Л.ў., якія маюць неперарыўныя частковыя вытворныя да 2-га парадку ўключна, наз. гарманічнымі функцыямі.
усходняя ч Унутраных раўнінПаўд. Амерыкі ўздоўж рэк Парагвай і Парана. Даўж. з Пн на Пд каля 2300 км. Шыр. да 900 км. Уключае прыродныя вобласці Пантанал, Гран-Чака, Пампа і Міжрэчча. Уяўляе сабой сінеклізу Паўд.-амер. платформы, якая запоўнена магутнай тоўшчай кантынентальных, пераважна кайназойскіх адкладаў. На Пн клімат трапічны, летам вільготны; рэдкалессі і вял. балоты ўздоўж рэк. На Пд клімат трапічны, раўнамерны, вільготны; светлыя лясы, прэрыі і стэп. Земляробства. жывёлагадоўля.
(8.2.1904, в. Жданоўка Шумілінскага р-на Віцебскай вобл. — 5.1.1983),
бел. вучоны ў галіне селекцыі і раслінаводства. Акад.АН Беларусі (1950; чл.-кар. 1940), акад. Акадэміі с.-г. навук Беларусі (1957—61). Скончыў БСГА (1927), у 1932—41 працаваў у ёй. З 1944 у Ін-це сацыяліст. сельскай гаспадаркі АН Беларусі (з 1949 дырэктар). З 1953 акад.-сакратар Аддз.біял., с.-г. і мед. навук АН Беларусі, з 1956 — Аддз. раслінаводства і гал. вучоны сакратар Акадэміі с.-г. навук Беларусі. У 1960—72 у Бел. ін-це земляробства. Навук. працы па біялогіі канюшыны, агратэхніцы насенняводства збожжавых культур і лёну. Устанавіў заканамернасці аптымальнай гушчыні пасеву збожжавых і лёну ў залежнасці ад змены агратэхн. і прыродных фактараў. Рэкамендаваў наборы найб. эфектыўных культур для кармавых севазваротаў, сістэмы іх чаргавання і выкарыстання ўгнаенняў.
Тв.:
Основные вопросы посева зерновых культур и льна. Мн., 1950;
Кукуруза на полях Белоруссии. Мн., 1963 (у сааўт.);
Система удобрения и чередование культур в прифермских кормовых севооборотах с кукурузой (разам з Б.С.Жагрыным) // Весці АНБССР. Сер. с.-г.навук. 1969. № 4;
(кастр. 1861, г. Беліца, цяпер у межах г. Гомель — люты 1936),
расійскі і бел. пісьменнік. Скончыў Казанскі ун-т (1898). У 1885 за ўдзел у кіеўскай арг-цыі «Народнай волі» высланы ў Сібір. У 1890—92 жыў у Гомелі, з 1892 у Чыстапалі Казанскай губ., Мінусінску, Краснаярску; працаваў юрыстам, выкладчыкам. Друкаваўся з 1888 (у газ. «Минский листок», «Северо-Западном календаре на 1888 год»). У «Беларускіх апавяданнях» (1895) з дэмакр. пазіцый адлюстраваў жыццё бел. вёскі. Займаўся краязнаўствам, вывучаў побыт сіб. насельніцтва: «Горад Чыстапаль напярэдадні рэформы 17 чэрвеня 1870 г.» (1897), «Грамадскае кіраванне мінусінскіх іншародцаў» (1904), «Злачынства і пакаранне паводле стэпавага права сібірскіх качавых іншародцаў» (1905), «Аб увядзенні ўсеагульнай адукацыі ў Краснаярску» (1909).
Літ.:
Кузняева С. Судьба автора «Белорусских рассказов» // Неман. 1986. № 12.
бел. вучоны ў галіне отарыналарынгалогіі. Праф. (1940). Скончыў мед.ф-тБДУ (1926). З 1930 у Мінскім мед. ін-це (з 1932 заг. кафедры). З 1937 дырэктар Ленінградскага НДІ вуха, горла, носа і маўлення. Навук. працы па біял. уплыве прамянёвай энергіі на арганізм, рэнтгенадыягностыцы рака і склеромы гартані, танзіліце.
Тв.:
Острый и хронический тонзиллит. Их осложнения и связь с другими заболеваниями. Л., 1963 (разам з В.Ю.Лакоткінай).
