Verbum

ВАРЫЯ́ТАР,

прыстасаванне для плаўнай змены вуглавых скарасцей звёнаў прывода і выканаўчага механізма. Асн. частка варыятара — бесступеньчатая перадача (адна або некалькі).

Варыятар забяспечвае аптымальную скорасць машыны або механізма пры розных умовах эксплуатацыі. Бываюць фрыкцыйныя (выкарыстоўваюць трэнне) і гідраўлічныя. Пашыраны ў машынах і механізмах хім., папяровай, тэкст. прам-сці, на транспарце (напр., на эскалатарах метрапалітэна ўзгадняюць скорасць руху поручняў і ступеняў).

т. 4, с. 20

ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае тэорыю экстрэмуму (найбольшых ці найменшых значэнняў) функцыяналаў, залежных ад адной ці некалькіх функцый, падпарадкаваных пэўным абмежаванням. Узнікла ў 18 ст. на аснове прац. Л.Эйлера і Ж.Лагранжа як развіццё метадаў рашэння экстрэмальных задач механікі і фізікі. Першымі былі задачы аб брахістахроне, паверхнях вярчэння, знаходжанні геадэзічнай лініі і ізаперыметрычная задача (напр., знаходжанне замкнёнай плоскай лініі зададзенай даўжыні, якая абмяжоўвае найб. плошчу).

Варыяцыйнае злічэнне грунтуецца на паняцці варыяцыі (абагульненне паняцця дыферэнцыяла на выпадак функцыяналаў; адсюль назва). Гал. пытанні даследаванняў класічнага варыяцыйнага злічэння — умовы існавання і метады знаходжання экстрэмальных функцый, а таксама неабходныя і дастатковыя ўмовы, якія яны павінны задавальняць. Значны ўклад у распрацоўку і развіццё варыяцыйнага злічэння зрабілі А.Лежандр, К.Веерштрас, Д.Гільберт, ням. матэматыкі К.Якобі, К.Каратэадоры і інш. Абагульненнем задач класічнага варыяцыйнага злічэння з’яўляюцца задачы аптымальнага кіравання, даследаванні якіх пачаліся ў 1950-я г. (Л.С.Пантрагін, Р.В.Гамкрэлідзе, У.Р.Балцянскі), на Беларусі вядуцца з 1960-х г. (Р.Габасаў і Ф.М.Кірылава).

Літ.:

Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. 2 изд. М.; Л., 1950;

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления: Пер. с англ. М., 1974.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 20

ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЯ СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел матэматычнай статыстыкі, вывучае ўласцівасці сукупнасцей аб’ектаў, у якіх паказчык прыкметы, што даследуецца, мяняецца (вар’іруе) ад аб’екта да аб’екта.

т. 4, с. 20

ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЯ ФО́РМА,

варыяцыі, музычная форма, якая складаецца з тэмы (зрэдку дзвюх, трох тэм) і яе відазмененых паўтораў (варыяцый). Асн. тэма можа быць арыгінальная ці запазычаная. У варыяцыйнай форме можа быць напісаны самаст. твор, частка цыкла або раздзел буйнога муз. твора (сімфоніі, канцэрта, сюіты, санаты, квартэта), а таксама оперы, балета.

Вытокі варыяцыйнай формы ў нар. песеннай і танц. творчасці. У прафес. музыцы яна выпрацоўвалася ў розных поліфанічных жанрах (І.С.Бах, Г.Ф.Гендэль, Г.Ф.Тэлеман). У 17 ст. ў зах.-еўрап. музыцы ўзнікла варыяцыйная форма на баса астыната. У 2-й пал. 18 ст. склалася строгая (класічная) варыяцыйная форма з захаваннем у варыяцыях памераў, гармоніі, танальнасці, тэмпу, метра, тэмы (І.Гайдн, В.А.Моцарт, Л.Бетховен). У 19 ст. ў творчасці кампазітараў-рамантыкаў (Ф.Шуберт, Р.Шуман, Ф.Мендэльсон) з’явілася свабодная варыяцыйная форма, дзе ўсе сродкі выразнасці тэмы могуць вольна вар’іравацца нават да яе жанравых змен. У рус. музыцы 19 ст. найб. пашырана варыяцыйная форма на нязменную мелодыю — сапрана астыната (т.зв. глінкаўскія варыяцыі).

У бел. музыцы ў варыяцыйнай форме напісаны самаст. творы (фп. варыяцыі Л.Абеліёвіча, Г.Вагнера, У.Алоўнікава, Р.Суруса, Э.Тырманд, М.Васючкова; аркестравыя («З беларускага эпасу» Л.Захлеўнага) і часткі цыклічных твораў (у сімфоніі «Беларусь» В.Залатарова, сімфаньеце М.Аладава, фп. трыо А.Багатырова), эпізоды з балетаў «Альпійская балада» і «Выбранніца» Я.Глебава і інш.

Літ.:

Протопопов В. Вариационные процессы в музыкальной форме. М., 1967;

Цуккерман В. Анализ музыкальных произведений. Вариационная форма. 2 изд. М., 1987.

Э.А.Алейнікава.

т. 4, с. 20

ВАРЫЯЦЫ́ЙНЫЯ ПРЫ́НЦЫПЫ МЕХА́НІКІ,

матэматычныя суадносіны, якія вылучаюць сапраўдны рух ці стан мех. сістэмы з усіх кінематычна магчымых (не забароненых накладзенымі на сістэму сувязі). Выражаюцца роўнасцямі, куды ўваходзяць варыяцыі каардынат, скарасцей і паскарэнняў пунктаў сістэмы (гл. Варыяцыйнае злічэнне). Даюць магчымасць атрымаць ураўненні і заканамернасці руху (або стану раўнавагі) сістэмы з аднаго агульнага палажэння і вызначыць пэўныя фіз. ўласцівасці, што характарызуюць сапраўдны рух (або ўмовы раўнавагі) сістэмы. Выкарыстоўваюцца ў механіцы суцэльных асяроддзяў, тэрмадынаміцы, эл.-дынаміцы, квантавай механіцы, тэорыі адноснасці і інш.

Варыяцыйныя прынцыпы механікі падзяляюцца на дыферэнцыяльныя і інтэгральныя. Дыферэнцыяльныя характарызуюць уласцівасці сапраўднага руху сістэмы ў кожны момант часу. Прыдатныя да сістэм з любымі галаномнымі і негаланомнымі сувязямі (гл. Сувязі механічныя). Найб. агульны прынцып статыкі несвабодных мех. сістэм — прынцып віртуальных (магчымых) перамяшчэнняў: для раўнавагі мех. сістэмы з ідэальнымі сувязямі сума элементарных работ усіх актыўных сіл пры розных магчымых перамяшчэннях роўная нулю $\text{(}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\overrightarrow{\mathrm{F}}\bullet \mathrm{\delta }{\mathrm{r}}_{\mathrm{k}}=0\text{)}$ . Інтэгральныя варыяцыйныя прынцыпы механікі характарызуюць уласцівасці руху сістэмы за канечны прамежак часу і сцвярджаюць, што на сапраўдных траекторыях руху (у параўнанні з магчымымі) пэўныя фіз. велічыні (напр., энергія) дасягаюць экстрэмальных значэнняў (гл. Найменшага дзеяння прынцып). Матэматычна запісваюцца як роўнасць нулю варыяцыі функцыянала ад некаторай функцыі, якая характарызуе энергію сістэмы. Складаюць метадалагічную аснову для пабудовы матэм. мадэлей сістэм у эл.-дынаміцы, робататэхніцы, механіцы машын.

Літ.:

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Полак Л.С. Вариационные принципы механики. М., 1960.

А.У.Чыгараў.

т. 4, с. 20

ВАРЫЯ́ЦЫЯ

(ад лац. variatio змяненне),

1) у агульных выпадках — відазмяненне, разнавіднасць чаго-небудзь.

2) У музыцы — складаная частка варыяцыйнай формы, якая ўяўляе сабой відазмяненне тэмы.

3) У балеце — невял., але тэхнічна складаны і кампазіцыйна развіты класічны танец. Звычайна частка па-дэ-дэ, па-дэ-труа, гран-па і інш.; могуць мець і самаст. значэнне. Служаць элементамі характарыстыкі дзейнай асобы, выяўляюць эмац. стан героя, маюць значэнне прамога выказвання.

4) Уматэматыцы — малое змяненне аргумента (незалежнай пераменнай) або функцыянала; асн. паняцце варыяцыйнага злічэння.

5) Уастраноміі — перыядычная змена скорасці руху Месяца па арбіце, абумоўленая гравітацыйным дзеяннем Сонца.

т. 4, с. 20

ВАРЭ́З

(Varèse) Эдгар (22.12.1883, Парыж — 7.11.1965),

амерыканскі кампазітар, дырыжор; адзін з першых прадстаўнікоў муз. авангардызму. Вучыўся ў Парыжскай кансерваторыі (1906—07). З 1908 дырыжыраваў харамі і аркестрамі ў Берліне, Празе; з 1915 у Нью-Йорку. Лічыў музыку «арганізаваным шумам», імкнуўся павялічыць акустычныя магчымасці інструментаў. Эксперыментаваў у сферы канкрэтнай музыкі і электроннай музыкі. Сярод твораў: п’есы «Гіперырызма» для духавых і ўдарных (1923), «Інтэгралы» для камернага арк. і ўдарных (1925), «Іанізацыя» для 13 ударнікаў (1931), «Экватарыял» для аргана, ударных, труб, трамбонаў, 2 хваляў Мартэно і баса (1934), «Пустыня» для электронных духавых і ўдарных (1954). Аўтар прац па электроннай музыцы, муз.-крытычных артыкулаў.

т. 4, с. 20

ВАРЭ́НІУС

(Varenius) Бернхардус [сапр. Варэн (Varen) Бернхард; 1621 або 1622, г. Гановер, Германія — 1650 або 1651),

нідэрландскі географ. Аўтар «Усеагульнай геаграфіі» (Амстэрдам, 1650; пер. на рус. мову, 1718), у якой з сістэмы ведаў аб Зямлі ўпершыню вылучыў агульную і рэгіянальную геаграфію.

т. 4, с. 21

ВАРЭ́ЦА Валянцін Іванавіч

(н. 5.3.1938, пас. Выпалзава Цвярской вобл., Расія),

бел. мастак. Скончыў Харкаўскі маст. ін-т (1966) і да 1978 выкладаў у ім. З 1985 жыве і працуе на Беларусі. Асн. творы: жывапісныя «Зямля» (1966), «Летам» (1968), «Раніца» (1969), «Памяці Вавілава» (1988), «Бег» і «Мелодыя» (1989), «Стыхія» (1990), «Украінскі трыптых» (1991), «Місія» (1992); манум. размалёўкі «Сям’я» (1971), «Вызваленне» (1973), «Юнацтва» (1975), «Золата» (1976); графічныя «Рамантыкі» (1969), серыя «Гістарычныя асобы Беларусі» (1993—96, разам з Л.Варэца) і інш.

т. 4, с. 21

ВАРЭ́ЦА Ляіля Ахцямаўна

(н. 13.1.1951, г. Харкаў, Украіна),

бел. мастак. Скончыла Харкаўскі маст. ін-т (1974). Працуе ў тэхніцы каляровай літаграфіі, кніжнай графікі, акварэлі. Асн. работы: графічныя серыі «Украінскія матывы» (1977), «Зямля ў квецені» (1979), «Чарнобыльскі след» і «Праява» (1989), «Гістарычныя асобы Беларусі» (1993—96, разам з В.Варэцам) і інш.; іл. да кніг «Мая рэспубліка», «Намеснік бабулі» П.Кавалёва (абедзве 1988), «Буду настаўнікам» Э.Агняцвет (1990), «Беларуска-італьянская кухня» (1995), «Паміж Масквой і Варшавай» В.Іпатавай (1996, у сааўт.) і інш. Стварыла серыі паштовых марак «Мастакі Беларусі», «Гістарычныя асобы Беларусі», «Беларускія спартсмены да алімпіяды ў Атланце».

т. 4, с. 21