Verbum

анлайнавы слоўнік

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Прадмова ∙ Скарачэнні ∙ Кніга ў PDF/DjVu

а б в г д е ё ж з і и й к л м н о п р с т у ў ф х ц ч ш ы ь э ю я b m p v 2 7

а б в г д е ё і и к л н о п р с т у ф х ц ы э ю я ’

а б в г д ж з і й к л м н п р с т ў х ц ч ш э

МО́МАНТ (ад лац. momentum рухаючая сіла, штуршок) у філасофіі, вельмі кароткі прамежак часу, міг, імгненне, калі наступае, здзяйсняецца што-н.; істотныя абставіны, састаўная частка, асобны бок якой-н. з’явы (напр., станоўчы М.). Г.Гегель увёў паняцце для абазначэння састаўной часткі вял. цэлага, якая вылучана паводле якаснага ці дынамічнага, але не прасторавага ці мех. прынцыпу (напр., М. светапогляду ў сац. рэвалюцыі). У псіхалогіі М. наз. розныя пачуцці валявога дзеяння. Да іх адносяцца М. вобраза, формы, структуры (гештальта) пры аналізе цэласнай структуры псіхічных працэсаў, якая вызначаецца ўзаемадзеяннем і ўзаемазалежнасцю асобных частак (распазнаванне мелодыі ў розных танальнасцях яе выканання і інш.), а не іх сумай. Гл. таксама Момант у тэорыі імавернасцей, Момант імпульсу, Момант інерцыі, Момант сілы і інш.

В.В.Краснова.

т. 10, с. 516

МО́МАНТ у тэорыі імавернасцей, адна з лікавых характарыстык размеркавання імавернасцей выпадковай велічыні. Па вядомых М. размеркавання робяцца высновы аб імавернасцях адхілення выпадковай велічыні ад яе матэматычнага чакання. Для дыскрэтнай выпадковай велічыні X, якая прымае значэнні x₁, x₂ ... з імавернасцямі p₁, p₂, ..., М. парадку k вызначаецца па формуле $E X^{k} = \sum_{i = 1}^{\infty} x_{i}^{k} p_{i}$ (для неперарыўнай выпадковай велічыні сума замяняецца адпаведным інтэгралам). М. 1-га парадку наз матэм. чаканнем. Велічыня $E {(X - a)}^{k}$ — М. парадку k адносна a, $E {(X - E X)}^{k}$ — цэнтральным М. парадку k. Цэнтр. М. 2-га парадку $E {(X - E X)}^{2}$ — дысперсіяй (па падобнай формуле вылічваецца таксама момант інерцыі ў механіцы). Задача вызначэння размеркавання імавернасцей паслядоўнасцю яго М. наз. праблемай момантаў. Такая задача разглядалася П.Л.Чабышовым у даследаваннях па лімітавых тэарэмах тэорыі імавернасцей.

т. 10, с. 516

МО́МАНТ І́МПУЛЬСУ,

фізічная велічыня, якая характарызуе меру вярчальнага руху цела (сістэмы цел) адносна пункта або восі. Паняцце «М.і.» дастасавальнае таксама да эл.-магн., гравітацыйнага і інш. фізічных палёў. Выкарыстоўваецца пры рашэнні многіх задач механікі, фізікі і тэхнікі.

М.і. матэрыяльнага пункта з імпульсамі $\vec{r}$ адносна цэнтра (полюса) O роўны вектарнаму здабытку: $\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}$ , дзе $\vec{r}$ — радыус-вектар пункта, праведзены з цэнтра O. Для сістэмы n такіх пунктаў $\vec{L} = \sum_{i = 1}^{n} {\vec{r}}_{i} \times {\vec{p}}_{i}$ і адносна восі вярчэння выражаецца таксама праз вуглавую скорасць $\vec{ω}$ і момант інерцыі I дадзенай сістэмы (напр., цвёрдага цела) адносна гэтай восі: $\vec{L} = I \vec{ω}$ . Змены М.і. сістэмы цел адбываюцца пад уздзеяннем толькі знешніх сіл і залежаць ад іх моманту $\vec{M}$ (гл. Момант сілы). З 2-га закону Ньютана (гл. Ньютана законы механікі) вынікае $d \vec{L} / d t = \vec{M}$ . Калі $\vec{M} = \vec{0}$ будзе пастаянным і мае месца закон захавання М.і. (гл. Захавання законы). Роўнасць $\vec{M} = 0$ мае таксама месца пры руху пункта (цела) ў полі цэнтральных сіл, пры гэтым яго рух падпарадкоўваецца закону плошчаў (гл. Кеплера законы), што выкарыстоўваецца ў нябеснай механіцы, тэорыі руху ШСЗ, касм. лятальных апаратаў і інш. Большасці элементарных часціц уласцівы ўласны, унутраны М.і. (гл. Спін). Адзінка М.і. ў СІ — кілаграм-метр у квадраце за секунду.

т. 10, с. 516

МО́МАНТ ІНЕ́РЦЫІ,

фізічная велічыня, якая характарызуе меру інертнасці цела (сістэмы цел) пры непаступальным руху. Уведзены К.Гюйгенсам (1673). Выкарыстоўваецца пры рашэнні задач механікі, фізікі і тэхнікі.

М.і. сістэмы матэрыяльных пунктаў адносна восі z наз. велічыня, вызначаная роўнасцю: $J_{z} = \sum m_{i} h_{i}^{2}$ , дзе h_i — адлегласць ад i-га пункта з масай m_i да восі z; пры неперарыўным размеркаванні масы (напр., цвёрдае цела) $J_{z} = \int_{V}^{} ρ h^{2} d V$ , дзе ρ — шчыльнасць цела на адлегласці h ад восі вярчэння, dV — элемент аб’ёму цела. Калі z і z′ — паралельныя восі на адлегласці d адна ад адной і вось z праходзіць праз цэнтр мас, то $I_{z′} = I_{z} + m d^{2}$ (тэарэма Штайнера). Адзінка М.і. ў СІ — кілаграм-метр у квадраце.

т. 10, с. 516

МО́МАНТ СІ́ЛЫ,

фізічная велічыня, якая характарызуе вярчальны эфект сілы пры ўздзеянні яе на цвёрдае цела; адно з асн. паняццяў механікі.

Адрозніваюць М.с. адносна цэнтра (полюса) і адносна восі. М.с. адносна цэнтра O выражаецца вектарным здабыткам $\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}$ , дзе $\vec{r}$ — радыус-вектар, праведзены з цэнтра O у пункт прыкладання сілы $\vec{F}$ . М.с. адносна восі z — скалярная велічыня, роўная праекцыі на z вектара $\vec{M}$ , вызначанага адносна любога пункта восі z. Калі сістэма сіл мае раўнадзейную, яе момант адносна полюса роўны геам. суме момантаў складальных сіл, адносна восі — алг. суме адпаведных праекцый момантаў гэтых сіл. Адзінка М.с. ў СІ — ньютан-метр. Гл. таксама Вярчальны момант, Вярчальны рух.

т. 10, с. 516

МО́МЗЕН,

(Mommsen) Тэадор (30.11.1817, г. Гардынг, Германія — 1.11.1903), нямецкі гісторык антычнасці. Вучыўся ў Кільскім ун-це (1838—43) і Італіі (1844—47). Удзельнік рэвалюцыі 1848—49 у Германіі. Праф. рым. права ва ун-тах Лейпцыга (1848—50), Цюрыха (з 1852), Брэслаў (з 1854), з 1858 праф. стараж. гісторыі ў Берлінскім ун-це. Дэп. прускага ландтага (1863—66, 1873—79) і рэйхстага (1881—84). Выступаў супраць кансерватыўнай палітыкі О. Бісмарка і антысемітызму Г. фон Трайчке. Гал. працы: «Рымская гісторыя» (т. 1—3, 1854—55, т. 5, 1885; у цэнтры ўвагі праслаўленне Юлія Цэзара і рым. ваен. манархіі як моцнай нац. дзяржавы на шырокай нар. аснове), «Рымскае дзяржаўнае права» (т. 1—3, 1871—88), «Рымскае крымінальнае права» (1899). Выдаваў стараж. крыніцы, у т.л. збор лац. надпісаў «Corpus Inscriptionum Latinarum» (з 1863). Нобелеўская прэмія па л-ры 1902.

Літ.:

Чухно Т.А. Теодор Моммзен в исторической литературе // Вопросы всеобщей истории и историографии. Томск, 1982.

А.Г.Зельскі.

т. 10, с. 516