германскі ваен. дзеяч. Ген.-палк. Граф. Пляменнік Г.Мольтке Старэйшага (яго ад’ютант з 1880). Удзельнік франка-прускай вайны 1870—71. З 1903 ген.-кватэрмайстар. У 1906—14 нач. Генштаба. Правёў шэраг рэформ у арміі. Адзін з актыўных удзельнікаў развязвання 1-й сусв. вайны, пры падрыхтоўцы да якой паклаў у аснову задумы свайго папярэдніка ген.-фельдмаршала А.фон Шліфена (разгром франц. арміі гал. сіламі і абарона ва Усх. Прусіі, а потым удар па Расіі). Аднак пры разгортванні герм. арміі ў 1914 аслабіў правае крыло армій Зах. фронту, якія наносілі гал. ўдар па Францыі, і павялічыў сілы на левым крыле, а таксама ва Усх. Прусіі. Гэта адмоўна адбілася пры правядзенні 1-га этапа вайны. У час Марнскай бітвы 1914 (гл.Марнскія бітвы ў першую сусветную вайну), калі быў нач. генштаба і адначасова нач. штаба Стаўкі (фактычна галоўнакаманд.), страціў кіраванне войскамі, што прывяло да паражэння герм. армій на Зах. фронце. 14.9.1914 адхілены ад пасады. З 1915 нам.нач. Генштаба.
прускі і герм.ваен. дзеяч і тэарэтык. Вучань К.Клаўзевіца. Граф (1870). Ген.-фельдмаршал (1871), ген.-фельдмаршал рас. войск (1872). Скончыў кадэцкі корпус у Капенгагене (1818), Берлінскую ваен. акадэмію (1826). З 1819 у дацкай, з 1822 у прускай арміі. З 1833 у Генштабе. У 1836—39 ваен. саветнік у тур. арміі. У 1855 з дыпламат. місіяй наведаў Расію. У 1858—88 нач. прускага (з 1871 імперскага) Генштаба, які пад кіраўніцтвам М. ператварыўся у гал. орган падрыхтоўкі краіны і ўзбр. сіл да вайны. Ажыццявіў шэраг мерапрыемстваў па рэарганізацыі арміі. У час пераможных войнаў Прусіі з Даніяй (1864), Аўстрыяй (1866) і Францыяй (1870—71) нач. палявога штаба (фактычна галоўнакамандуючы герм.ўзбр. сіламі). Кіраваў стварэннем афіц. гісторыі франка-прускай вайны 1870—71 і займаўся распрацоўкай планаў адначасовых кампаній супраць Францыі і Расіі. У 1867—91 чл. рэйхстага ад партыі кансерватараў. Адзін з ідэолагаў герм. мілітарызму. У сваіх працах праводзіў думку пра непазбежнасць вайны і яе «цывілізуючую» ролю; прыхільнік тэорыі «маланкавай вайны».
Тв. : Рус.пер. — История германо-французской войны 1870—1871. М., 1937; Военные поучения: Оперативная подготовка к сражению. М., 1938.
МО́МАНТ (ад лац. momentum рухаючая сіла, штуршок) у філасофіі, вельмі кароткі прамежак часу, міг, імгненне, калі наступае, здзяйсняецца што-н.; істотныя абставіны, састаўная частка, асобны бок якой-н. з’явы (напр., станоўчы М.). Г.Гегель увёў паняцце для абазначэння састаўной часткі вял. цэлага, якая вылучана паводле якаснага ці дынамічнага, але не прасторавага ці мех. прынцыпу (напр., М. светапогляду ў сац. рэвалюцыі). У псіхалогіі М. наз. розныя пачуцці валявога дзеяння. Да іх адносяцца М. вобраза, формы, структуры (гештальта) пры аналізе цэласнай структуры псіхічных працэсаў, якая вызначаецца ўзаемадзеяннем і ўзаемазалежнасцю асобных частак (распазнаванне мелодыі ў розных танальнасцях яе выканання і інш.), а не іх сумай. Гл. таксама Момант у тэорыі імавернасцей, Момант імпульсу, Момант інерцыі, Момант сілы і інш.
МО́МАНТу тэорыі імавернасцей, адна з лікавых характарыстык размеркавання імавернасцей выпадковай велічыні. Па вядомых М. размеркавання робяцца высновы аб імавернасцях адхілення выпадковай велічыні ад яе матэматычнага чакання. Для дыскрэтнай выпадковай велічыні X, якая прымае значэнні x1, x2 ... з імавернасцямі p1, p2, ..., М. парадку k вызначаецца па формуле
(для неперарыўнай выпадковай велічыні сума замяняецца адпаведным інтэгралам). М. 1-га парадку наз матэм. чаканнем. Велічыня
— М. парадку k адносна a,
— цэнтральным М. парадку k. Цэнтр. М. 2-га парадку
— дысперсіяй (па падобнай формуле вылічваецца таксама момант інерцыі ў механіцы). Задача вызначэння размеркавання імавернасцей паслядоўнасцю яго М. наз. праблемай момантаў. Такая задача разглядалася П.Л.Чабышовым у даследаваннях па лімітавых тэарэмах тэорыі імавернасцей.
фізічная велічыня, якая характарызуе меру вярчальнага руху цела (сістэмы цел) адносна пункта або восі. Паняцце «М.і.» дастасавальнае таксама да эл.-магн., гравітацыйнага і інш. фізічных палёў. Выкарыстоўваецца пры рашэнні многіх задач механікі, фізікі і тэхнікі.
М.і. матэрыяльнага пункта з імпульсамі адносна цэнтра (полюса) O роўны вектарнаму здабытку:
, дзе — радыус-вектар пункта, праведзены з цэнтра O. Для сістэмы n такіх пунктаў
і адносна восі вярчэння выражаецца таксама праз вуглавую скорасць і момант інерцыіI дадзенай сістэмы (напр., цвёрдага цела) адносна гэтай восі:
. Змены М.і. сістэмы цел адбываюцца пад уздзеяннем толькі знешніх сіл і залежаць ад іх моманту (гл.Момант сілы). З 2-га закону Ньютана (гл.Ньютана законы механікі) вынікае
. Калі
будзе пастаянным і мае месца закон захавання М.і. (гл.Захавання законы). Роўнасць
мае таксама месца пры руху пункта (цела) ў полі цэнтральных сіл, пры гэтым яго рух падпарадкоўваецца закону плошчаў (гл.Кеплера законы), што выкарыстоўваецца ў нябеснай механіцы, тэорыі руху ШСЗ, касм. лятальных апаратаў і інш. Большасці элементарных часціц уласцівы ўласны, унутраны М.і. (гл.Спін). Адзінка М.і. ў СІ — кілаграм-метр у квадраце за секунду.
фізічная велічыня, якая характарызуе меру інертнасці цела (сістэмы цел) пры непаступальным руху. Уведзены К.Гюйгенсам (1673). Выкарыстоўваецца пры рашэнні задач механікі, фізікі і тэхнікі.
М.і. сістэмы матэрыяльных пунктаў адносна восі zназ. велічыня, вызначаная роўнасцю:
, дзе hi — адлегласць ад i-га пункта з масай mi да восі z; пры неперарыўным размеркаванні масы (напр., цвёрдае цела)
, дзе ρ — шчыльнасць цела на адлегласці h ад восі вярчэння, dV — элемент аб’ёму цела. Калі z і z′ — паралельныя восі на адлегласці d адна ад адной і вось z праходзіць праз цэнтр мас, то
(тэарэма Штайнера). Адзінка М.і. ў СІ — кілаграм-метр у квадраце.
фізічная велічыня, якая характарызуе вярчальны эфект сілы пры ўздзеянні яе на цвёрдае цела; адно з асн. паняццяў механікі.
Адрозніваюць М.с. адносна цэнтра (полюса) і адносна восі. М.с. адносна цэнтра O выражаецца вектарным здабыткам
, дзе — радыус-вектар, праведзены з цэнтра O у пункт прыкладання сілы . М.с. адносна восі z — скалярная велічыня, роўная праекцыі на z вектара , вызначанага адносна любога пункта восі z. Калі сістэма сіл мае раўнадзейную, яе момант адносна полюса роўны геам. суме момантаў складальных сіл, адносна восі — алг. суме адпаведных праекцый момантаў гэтых сіл. Адзінка М.с. ў СІ — ньютан-метр. Гл. таксама Вярчальны момант, Вярчальны рух.
(Mommsen) Тэадор (30.11.1817, г. Гардынг, Германія — 1.11.1903), нямецкі гісторык антычнасці. Вучыўся ў Кільскім ун-це (1838—43) і Італіі (1844—47). Удзельнік рэвалюцыі 1848—49 у Германіі. Праф.рым. права ва ун-тах Лейпцыга (1848—50), Цюрыха (з 1852), Брэслаў (з 1854), з 1858 праф.стараж. гісторыі ў Берлінскім ун-це. Дэп. прускага ландтага (1863—66, 1873—79) і рэйхстага (1881—84). Выступаў супраць кансерватыўнай палітыкі О. Бісмарка і антысемітызму Г. фон Трайчке. Гал. працы: «Рымская гісторыя» (т. 1—3, 1854—55, т. 5, 1885; у цэнтры ўвагі праслаўленне Юлія Цэзара і рым.ваен. манархіі як моцнай нац. дзяржавы на шырокай нар. аснове), «Рымскае дзяржаўнае права» (т. 1—3, 1871—88), «Рымскае крымінальнае права» (1899). Выдаваў стараж. крыніцы, у т.л. збор лац. надпісаў «Corpus Inscriptionum Latinarum» (з 1863). Нобелеўская прэмія па л-ры 1902.
Літ.:
Чухно Т.А. Теодор Моммзен в исторической литературе // Вопросы всеобщей истории и историографии. Томск, 1982.