ІНТУІ́ЦЫЯ (ад лац. intueri пільна, уважліва ўглядацца),
здольнасць спасціжэння ісціны шляхам яе непасрэднага перажывання без абгрунтавання з дапамогай лагічных доказаў. Ант. філосафы разглядалі І. як своеасаблівы сродак цэласнага «спасціжэння сябе» (Сакрат), як спосаб пазнання ідэй (Платон) і вышэйшых прынцыпаў быцця (Арыстоцель). Вылучаюць пачуццёвую, інтэлектуальную, эмацыянальную, містычную І. Пачуццёвая выяўляецца незалежна ад інтэлекту ў розных вобразах, пачуццях і перажываннях. Інтэлектуальная з’яўляецца формай непасрэднага, інтэлектуальна-інтуітыўнага спасціжэння сутнасці розных феноменаў быцця (Э.Гусерль). Эмацыянальная праяўляецца ў эмацыянальных актах пазнання вечных, абсалютных каштоўнасцей (М.Шэлер). Містычная І. — неўсвядомлены працэс Божага адкрыцця, таямнічага азарэння (Ж.Марытэн). У ням. класічнай філасофіі практычна атаясамлівалася з «інтэлектуальным сузіраннем» (Ф.Шэлінг). У інтуітывізме тлумачыцца як непасрэднае зліццё суб’екта з аб’ектам, поўнае пераадоленне супрацьлегласці паміж імі (А.Бергсон). У «філасофіі жыцця» І. супрацьстаіць навук. пазнанню жыццёвай рэальнасці і ўспрымаецца як здольнасць да ірацыянальнага спасціжэння свету. У псіхааналізе трактуецца як неўсвядомлены першапрынцып творчай дзейнасці чалавека (З.Фрэйд). Аналітычная псіхалогія разглядае І. як адну з асн. псіхал. функцый, што дазваляе чалавеку атрымліваць інфармацыю шляхам непасрэднага ўспрымання жыццёвых падзей на ўзроўні падсвядомасці (К.Г.Юнг). У экзістэнцыялізме тлумачыцца як спецыфічны спосаб быцця чалавека ў свеце (М.Хайдэгер, К.Ясперс і інш.). Адыгрывае важную ролю ў вырашэнні складаных навук. задач стварэнні арыгінальных маст. твораў, прадухіленні канфліктных сітуацый у паўсядзённым жыцці чалавека.
Літ.:
Налчаджян А.А. Некоторые психологические и философские проблемы интуитивного познания: (Интуиция в процессе науч. творчества). М., 1972;
Ярвилекто Т. Мозг и психика. М., 1992;
Петухов В.В. Психология мышления. М., 1987;
Васильев И.А., Поплужный В.Л., Тихомиров О.К. Эмоции и мышление. М., 1980.
Э.С.Дубянецкі.
т. 7, с. 279
ІНТУІЦЫЯНІ́ЗМ,
кірунак у асновах матэматыкі і логікі, які лічыць інтуіцыю гал. і адзіным крытэрыем правамернасці метадаў і вынікаў гэтых навук. Узнік у пач. 20 ст. (Л.Браўэр, Г.Вейль, А.Гейтынг і інш.). Адмаўляе выкарыстанне ў матэматыцы і логіцы ідэі актуальнай бясконцасці і выключанага трэцяга прынцыпу. Паводле І., прадметам даследаванняў матэматыкі выступаюць разумовыя пабудовы матэм. аб’ектаў, што разглядаюцца па-за залежнасцю ад свету рэчаў. У адрозненне ад інтуітывізму не проціпастаўляе інтуіцыю логіцы, якую разглядае толькі як частку матэматыкі, а лагічныя тэарэмы — як матэм. тэарэмы найвышэйшай ступені агульнасці.
т. 7, с. 279
ІНТУСУСЦЭ́ПЦЫЯ (ад лац. intus унутр + susceptio прыняцце на сябе),
разрастанне абалонак клетак раслін у выніку пранікнення новых малекул цэлюлозы і протапекціну ў сфарміраваную абалонку. Рост і патаўшчэнне абалонак адбываецца за кошт І. і налажэння слаёў знутры (апазіцыя).
т. 7, с. 279
ІНТЭГРАВА́ЛЬНАЕ ПРЫСТАСАВА́ННЕ, інтэгратар,
вылічальная прылада для вызначэння інтэграла па дзвюх уваходных велічынях. Бывае аналагавае і лічбавае; мех. (гл. Планіметр), гідраўл., эл. і інш. Выкарыстоўваецца пры рашэнні матэм. задач, мадэліраванні фіз. працэсаў і інш. як самастойная прылада і як састаўная частка інтэрпалятараў, выліч. машын, сістэм аўтам. рэгулявання.
Уваходнымі пераменнымі І.п. бываюць мех. перамяшчэнне, ціск, эл. ток (ці напружанне), колькасць імпульсаў, т-ра і інш. У гідраўлічных І.п (выкарыстоўваюцца пры вывучэнні неўсталяваных працэсаў цеплаперадачы, фільтрацыі, дыфузіі) даследаваныя пераменныя велічыні (у т. л. выходныя) адлюстроўваюцца ўзроўнямі вадкасці ў пасудзінах, злучаных паміж сабою трубкамі з зададзенымі гідраўл. супраціўленнямі. Асн. элементам электронных І.п. неперарыўнага дзеяння (аналагавых) з’яўляецца ал. кандэнсатар, напружанне на якім прапарцыянальнае інтэгралу ад сілы току праз яго. Такія І.п. ўваходзяць у склад аналагавых выліч. машын. Інфармацыя ў лічбавых І.п. выяўляецца ў выглядзе пэўнага ліку эл. імпульсаў, і інтэграванне выконваецца як падсумаванне гэтых імпульсаў.
М.П.Савік.
т. 7, с. 279
ІНТЭГРАВА́ННЕ ў матэматыцы,
аперацыя знаходжання інтэграла па пэўных правілах; знаходжанне рашэння дыферэнцыяльнага ўраўнення. Бывае аналітычнае, графічнае (гл. Графічныя вылічэнні) і лікавае (гл. Лікавае інтэграванне, Лікавыя метады).
Асн. метады аналітычнага І.: непасрэднае І., замена пераменнай і І. па частках. Непасрэднае І. [вылічэнне нявызначанага інтэграла ∫𝑓(x)dx] — аперацыя, адваротная дыферэнцаванню: знайсці функцыю F(x), вытворная ад якой роўная зададзенай функцыі 𝑓(x). Пры гэтым ∫[𝑓i(x) + 𝑓2(x) + ... + 𝑓n(x)]dx = 𝑓1(x)dx + ∫𝑓2(x)dx + ... + ∫𝑓n(x)dx. Вызначаны інтэграл у выпадку неперарыўнай 𝑓(x) і элементарнай F(x) вылічваецца па формуле Ньютана—Лейбніца: ∫𝑓(x)dx = F(b) − F(a). Для складанай функцыі 𝑓(x), дзе x = g(t) — дыферэнцавальная функцыя, выкарыстоўваецца метад замены пераменнай (метад падстаноўкі): ∫𝑓(x)dx = ∫𝑓[g(t)]g(t)dt. Метад І. па частках; калі u = u(x) і v = v(x) — дыферэнцавальныя функцыі, то ∫udv = uv + ∫vdu.
А.А.Гусак.
т. 7, с. 279
ІНТЭГРА́Л (ад лац. integer цэлы),
адно з асн. паняццяў матэматыкі. Узнікла ў сувязі з неабходнасцю рашаць задачы аб узнаўленні функцыі па зададзенай вытворнай (напр., задача адшукання закону руху матэрыяльнага пункта ўздоўж прамой па зададзенай скорасці руху гэтага пункта) і аб вылічэнні плошчаў, аб’ёмаў, работы сілы за зададзены прамежак часу і інш. Гэтыя задачы прыводзяць да паняццяў нявызначанага інтэграла і вызначанага інтэграла. Вывучэнне ўласцівасцей і спосабаў вылічэння розных відаў І. — задача інтэгральнага злічэння. У працэсе развіцця матэматыкі і пад уплывам патрабаванняў прыродазнаўства і тэхнікі паняцце І. ўдакладнялася, змянялася і абагульнялася. Гл. таксама Няўласны інтэграл, Кратны інтэграл, Крывалінейны інтэграл, Паверхневы інтэграл.
Літ.:
Курс вышэйшай матэматыкі. [Ч. 2] Мн., 1997;
Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.
А А.Гусак.
т. 7, с. 279
«ІНТЭГРА́Л»,
бел. навукова-вытворчае аб’яднанне па вытв-сці і распрацоўцы электронных кампанентаў. Як аб’яднанне прадпрыемстваў электронікі дзейнічае з 1971. У яго ўваходзяць: з-ды імя Дзяржынскага, «Транзістар», «Электроніка», «Элмаш» (усе ў Мінску), «Колератрон» (Брэст), «Камертон» (Пінск); н.-д. канструктарска-тэхнал. прадпрыемства «Белмікрасістэмы», спец. канструктарскія бюро «Няміга» (Мінск) і «Захад» (Брэст). Асн. прадукцыя: інтэгральныя мікрасхемы, паўправадніковыя прыборы, вадкасна-крышт. экраны і панэлі, спец. тэхнал. абсталяванне, выліч. тэхніка, вузлы і блокі для вырабаў быт. і прамысл. электронікі, тэлеф. апараты, пластыкавыя карткі, прыстасаванні для электронных сістэм рэгістрацыі даных і безнаяўных разлікаў, мед. прылады, электронныя і мех. гадзіннікі, электронныя гульні і інш.
Л.М.Ісаева.
т. 7, с. 279
ІНТЭГРА́ЛЬНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,
раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці, спосабы вылічэння і дастасаванні інтэгралаў. Асн. паняцці: нявызначаны інтэграл і вызначаны інтэграл. Разам з дыферэнцыяльным злічэннем складае курс матэм. аналізу (ці аналізу бясконца малых).
І.з. ўзнікла з задач на вызначэнне плошчаў і аб’ёмаў. Найб. блізка да сучаснага разумення інтэгравання падышоў Архімед (3 ст. да н.э.). Стваральнікі І.з. І.Ньютан і Г.Лейбніц незалежна адзін ад аднаго пабудавалі інтэгральнае і дыферэнцыяльнае злічэнні і ўстанавілі іх узаемную абарачальнасць. Далейшае развіццё І.з. звязана з працамі Л.Эйлера, А.Кашы, Б.Рымана, А.Лебега, Т.І.Стылцьеса, А.М.Калмагорава і інш. Вылічэнне інтэгралаў (гл. Інтэграванне) толькі ў рэдкіх выпадках выконваецца непасрэдна па формулах (напр., шляхам абарачэння формул дыферэнцавання) — некат. інтэгралы нават ад параўнальна простых функцый нельга выразіць праз элементарныя, напр., інтэграл імавернасці. І.з. служыць крыніцай узнікнення новых (трансцэндэнтных) функцый (інтэгральнага сінуса, інтэгральнага лагарыфма і інш.). Для такіх функцый створаны табліцы значэнняў. Гл. таксама Графічныя вылічэнні, Набліжанае інтэграванне, Лікавыя метады.
А.А.Гусак.
т. 7, с. 280
ІНТЭГРА́ЛЬНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,
ураўненне, якое звязвае шуканую функцыю і інтэграл ад яе. Да І.ў. зводзяцца шматлікія задачы фізікі, краявыя задачы, задачы на адшуканне ўласных значэнняў дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.
Тэорыя І.ў. зарадзілася ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў нетрах тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і матэм. фізікі пасля прац матэматыкаў італьян. В.Вальтэра (1896), швед. Э.Фрэдгальма (1903), ням. Д.Гільберта (1912) і Э.Шміта (1907). Яна стымулявала развіццё функцыянальнага аналізу і тэорыі аператараў у абстрактных прасторах. Адрозніваюць І.ў. рэгулярныя (з інтэграламі Рымана ці Лебега) і сінгулярныя (з няўласнымі інтэграламі розных тыпаў), лінейныя і нелінейныя. Найб. вывучаны лінейныя І.ў., напр., ураўненні Фрэдгальма
, дзе u(t) — шуканая, a(t), k(t,s) (ядро) і f(t) — зададзеныя функцыі, Ω — вобласць эўклідавай прасторы аднаго або многіх вымярэнняў; калі a(t) = 0, дадзенае ўраўненне наз. ўраўненнем 1-га роду, калі a(t) = 1—2-га, у астатніх выпадках — 3-га. Пры замене інтэграла на інтэгральную суму (гл. Вызначаны інтэграл) атрымліваецца сістэма алг. ураўненняў, для якой вядомыя ўмовы вырашальнасці. Важнымі класамі нелінейных І.ў. з’яўляюцца ўраўненні Ляпунова—Шміта, Урысона і інш Разглядаюцца таксама сістэмы І.ў., а таксама І.ў. з вектар-функцыямі розных тыпаў, выпадковымі працэсамі і інш. Рашэнні ўраўненняў часта знаходзяць лікавымі метадамі.
На Беларусі даследаванні па тэорыі І.ў. пачаты ў 1961 пад кіраўніцтвам Ф.Дз.Гахава (сінгулярныя ўраўненні) і праводзяцца ў БДУ, Ін-це матэматыкі Нац. АН і інш.
П.П.Забрэйка.
т. 7, с. 280
ІНТЭГРА́ЛЬНАЯ О́ПТЫКА,
раздзел оптаэлектронікі, які вывучае аптычныя з’явы ў тонкіх слаях празрыстых матэрыялаў, распрацоўвае прынцыпы і метады стварэння яе элементарнай базы. Узнікла ў 1960-я г. на стыку электронікі, лазернай тэхнікі і класічнай оптыкі. Элементы І.о. выкарыстоўваюцца для стварэння аптычных ліній сувязі (гл Аптычная сувязь), аптычных сістэм апрацоўкі і перадачы інфармацыі, у аптычных камп’ютэрах і інш.
Да І.о. адносяць прылады і прыстасаванні, дзе традыцыйныя правады і кабелі заменены на аптычныя хваляводы, звычайныя электронныя схемы — на аптычныя інтэгральныя схемы, розныя элементы якіх размешчаны на агульнай падложцы і злучаны паміж сабой танкаплёначнымі аптычнымі хваляводамі. Хваляводы ўяўляюць сабой празрыстыя плоскапаралельныя пласцінкі (ці слаі) з паказчыкам пераламлення большым, чым у падложцы і навакольным асяроддзі. Іх атрымліваюць высокачастотным распыленнем дыэлектрыкаў, дыфузіяй, іонным абпрамяненнем (імплантацыяй) і інш.
На Беларусі даследаванні па І.о. вядуцца з 1972 у Ін-це прыкладной оптыкі (пад кіраўніцтвам А.М.Ганчарэнкі), у Ін-це электронікі Нац. АН і інш.
Літ.: Гончаренко А.М., Редько В.П. Введение в интегральную оптику. Мн., 1975; Гончаренко А.М., Карпенко В.А. Основы теории оптических волноводов Мн., 1983; Хансперджер Р. Интегральная оптика. Теория и технология: Пер. с англ. М., 1985.
А.М.Ганчарэнка.
т. 7, с. 280