Verbum

ЛІК у мовазнаўстве,

граматычная катэгорыя, звязаная з непасрэдным ці апасродкаваным указаннем на колькасць прадметаў. У сучаснай бел. мове адрозніваюцца 2 формы ліку: адзіночны і множны, якія дыферынцыруюць прадметы паводле іх колькасных суадносін («стол» — «сталы») ці значэння («выбар» — «выбары»). Асн. сродкі іх выражэння — канчаткі («дом» — «дамы»), словаўтваральныя афіксы («неба» — «нябёсы»), суплетывізм асноў («я» — «мы»). Большасць назоўнікаў мае суадносныя формы Л. Пэўная частка іх не ўтварае адпаведных пар і выступае ў пастаяннай форме толькі адзіночнага Л. (адзіночналікавыя, або singularia tantum) ці толькі множнага (множналікавыя, або pluralia tantum). Да адзіночналікавых адносяцца назоўнікі, якія абазначаюць зборныя прадметы, рэчывы або матэрыялы, абстрактныя паняцці, астр. і геагр. назвы, уласныя імёны і інш. (напр., «смецце», «вугаль», «зло», «Беларусь», «Іван»). Да множналікавых адносяцца назоўнікі, якія абазначаюць парныя ці састаўныя прадметы, сукупнасць прадметаў, якая ўяўляецца як нешта адзінае, цэласнае, рытуалы, працэсы, станы, гульні, абрады, звычаі, святы, прамежкі часу ці прасторавыя паняцці і інш. (напр., «сані», «грошы», «замаразкі», «каляды», «суткі»). Побач з формамі адзіночнага і множнага Л. ў некат. бел. гаворках захаваліся рэшткі былога парнага Л. («дзве руцэ»), якія для сучаснай бел. літ. мовы не характэрныя.

Літ.:

Беларуская граматыка. Ч. 1. Мн., 1985;

Шуба П.П. Сучасная беларуская мова: Марфаналогія. Марфалогія. Мн., 1987;

Сямешка Л.І., Шкраба І.Р., Бадзевіч З.І. Курс беларускай мовы. Мн., 1996.

А.Л.Наркевіч.

т. 9, с. 256

ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складаннЯ, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.І.Бернік.

т. 9, с. 256

ЛІ́КАВАЕ ІНТЭГРАВА́ННЕ,

набліжанае вылічэнне інтэграла па некалькіх значэннях падынтэгральнай функцыі. Выкарыстоўваецца ў выпадках, калі падынтэгральная функцыя зададзена набліжана (напр., таблічна), інтэграл не выражаецца праз вядомыя функцыі, а таксама, калі Л.і. хутчэй вядзе да вынікаў з зададзенай дакладнасцю, чым дакладныя метады.

Вызначаныя інтэгралы ад адной пераменнай вылічваюцца па квадратурных формулах, кратныя — па кубатурных. Нявызначаныя інтэгралы папярэдне зводзяцца да вызначаных з пераменнай верхняй мяжой інтэгравання. Падынтэгральную функцыю даводзіцца вылічваць у многіх пунктах, што прывяло да распрацоўкі спец. метадаў. Гл. таксама Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя, Набліжанае інтэграванне.

т. 9, с. 256

ЛІ́КАВАЕ РАШЭ́ННЕ ЎРАЎНЕ́ННЯЎ,

знаходжанне дакладнага ці набліжанага рашэння ўраўненняў у выглядзе лікаў.

Зводзіцца да выканання арыфм. аперацый над каэфіцыентамі ўраўнення і значэннямі функцый, якія ўваходзяць у яго, і дазваляе знаходзіць рашэнне з любой наперад зададзенай дакладнасцю. Кожны від ураўнення мае свае лікавыя метады рашэння. Пры Л.р.ў. карыстаюцца ЭВМ і інш. сродкамі вылічэнняў. Гл. таксама Набліжанае інтэграванне, Найменшых квадратаў метад, Паслядоўных набліжэнняў метад.

т. 9, с. 256

ЛІ́КАВАЯ ПРАМА́Я, лікавая вось,

прамая, на якой адлюстраваны сапраўдныя лікі. Кожны такі лік адлюстроўваецца пунктам на Л.п. і тым самым устанаўліваецца ўзаемна адназначная адпаведнасць паміж мноствам сапраўдных лікаў і мноствам пунктаў на Л.п.

На прамой выбіраюць пункт O (пачатак адліку) і з правага боку ад яго — пункт E (адзінкавы пункт), адрэзак OE наз. маштабным (адзінкавым) адрэзкам. Яго даўжыня прымаецца за адзінку вымярэння даўжынь усіх адрэзкаў Л.п. Напрамак ад O да E лічыцца дадатным, ад E да O — адмоўным. Дадатны сапраўдны лік a адлюстроўваецца адрэзкам OA, узятым у дадатным напрамку і даўжыня якога роўная a адзінкавых адрэзкаў. Калі пункт A з’яўляецца адлюстраваннем ліку a, то лік a наз. дэкартавай каардынатай (ці каардынатай) пункта A.

т. 9, с. 256

ЛІ́КАВЫЯ МЕ́ТАДЫ ў матэматыцы,

метады набліжанага рашэння матэм. задач, якія зводзяцца да выканання канечнай колькасці элементарных аперацый над лікамі. Вылічэнні выконваюцца ўручную ці з дапамогай вылічальных машын. Распрацоўка новых Л.м. і выкарыстанне іх у ЭВМ прывялі да ўзнікнення вылічальнай матэматыкі. Гл. таксама Набліжанае вылічэнне, Набліжаныя формулы.

т. 9, с. 256

ЛІ́КАВЫ ШЭ́РАГ,

выраз $a_1+a_2+\text{...}+a_n+\text{...}={\displaystyle \sum _{\mathrm{n=1}}^{\mathrm{\infty }}}{a}_k$ , члены якога a₁, a₂, ..., a_n, ... з’яўляюцца лікамі.

Калі сума першых n членаў Л.ш. (частковая сума) пры неабмежаваным павелічэнні n імкнецца да пэўнай мяжы S, то гэты лік S наз. сумай шэрагу, а сам Л.ш. — збежным; калі частковая сума не мае канечнага ліміту, то шэраг наз. разбежным. Высвятленне ўмоў збежнасці Л.ш. неабходнае для выканання матэм. аперацый над імі, вывучаецца ў тэорыі шэрагаў. Найпрасцейшыя Л ш. — арыфметычная прагрэсія і геаметрычная прагрэсія.

т. 9, с. 256

ЛІ́КАК ((Leacock) Стывен Батлер) (30.12. 1869, Суонмур, Вялікабрытанія — 28.3.1944),

канадскі пісьменнік-гумарыст. Д-р філасофіі (1903). Скончыў ун-ты ў Таронта (1891) і Чыкага (1903). У 1903 праф. ун-та ў Манрэалі. Пісаў на англ. мове. Дэбютаваў зб. гумарыстычных апавяд. «Літаратурныя ляпсусы» (1910). У зб-ках «Абсурдныя навелы» (1911), «Вясёлыя гісторыі пра маленькі гарадок» (1912), «Вар’яцкія выдумкі» (1918), «Гогенцолерны ў Амерыцы» (1919), «Парад смеху» (1940) высмейванне ўласцівых чалавеку заган з элементамі сац. крытыкі. Аўтар літ.знаўчых прац «Ч.Дзікенс, яго жыццё і творчасць» (1933), «Гумар і чалавецтва» (1937) і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Юмористические рассказы. М.; Л., 1967;

Как стать миллионером. М., 1991.

Л.П.Баршчэўскі.

т. 9, с. 256

ЛІКАПАДЫЕ́ЛА,

род споравых раслін, тое, што дзярэзка.

т. 9, с. 256

ЛІКАПО́ДЫЙ,

род споравых раслін, тое, што дзераза.

т. 9, с. 257