Verbum

ВЕК,

1) тое, што стагоддзе.

2) Гіст. перыяд у развіцці чалавецтва, які вызначаецца пэўным узроўнем матэрыяльнай культуры (тып прылад працы, матэрыял, з якога яны вырабляюцца і інш.): каменны век, бронзавы век, жалезны век.

3) Жыццё, перыяд існавання каго-н. ці чаго-н. 4) У геалогіі — геахраналагічнае падраздзяленне геал. эпохі, адрэзак часу, за які ўтварыліся пароды пэўнага яруса. Мае тую ж назву, што і ярус (напр., апшэронскі век і апшэронскі ярус). Працягласць веку каля 10 млн. гадоў у палеазоі, каля 5—6 млн. гадоў і менш у мезазоі і кайназоі.

т. 4, с. 63

ВЕКАВО́Е ЎРАЎНЕ́ННЕ,

гл. Характарыстычнае ўраўненне.

т. 4, с. 63

ВЕКІ́ЛАВА Лейла Махат кызы

(н. 29.1.1927, Баку),

азербайджанская балерына. Нар. арт. СССР (1967). Скончыла Бакінскае харэагр. вучылішча (1943), з 1953 выкладала ў ім. У 1943—76 салістка Азерб. т-ра оперы і балета імя М.Ф.Ахундава. Сярод партый у нац. балетах: Гюльянак («Дзявочая вежа» А.Бадалбейлі), Айша («Сем прыгажуняў» К.Караева), Гюльшэн («Гюльшэн» С.Гаджыбекава); у класічных — Адэта—Адылія, Аўрора, Маша («Лебядзінае возера», «Спячая прыгажуня», «Шчаўкунок» П.Чайкоўскага), Лаўрэнсія («Лаўрэнсія» А.Крэйна), Зарэма («Бахчысарайскі фантан» Б.Асаф’ева). З 1976 кіраўнік Ансамбля танца Азербайджана.

т. 4, с. 63

ВЕКСІЛАЛО́ГІЯ

(ад лац. vexillum сцяг +...логія),

сцягазнаўства, спецыяльная гіст. дысцыпліна, якая вывучае гісторыю ўзнікнення сцягоў і іх сімволікі. Звязана з геральдыкай. Гл. таксама Сцяг, Харугва.

т. 4, с. 63

ВЕ́КСЛЕР Уладзімір Іосіфавіч

(4.3.1907, г. Жытомір, Украіна — 22.9.1966),

савецкі фізік, заснавальнік навук. школы па фізіцы і тэхніцы паскарэння зараджаных часціц. Акад. АН СССР (1958, чл.-кар. з 1946). Скончыў Маскоўскі энергет. ін-т (1931). З 1936 у Фіз. ін-це АН СССР, адначасова з 1949 у Аб’яднаным ін-це ядзерных праблем. Прапанаваў прынцыпы аўтафазіроўкі (1944) і кагерэнтнага паскарэння часціц (1956). Распрацаваў асновы т.зв. калектыўнага метаду паскарэння (1956—66). Кіраваў стварэннем першага сав. сінхратрона (1947) і сінхрафазатрона (1957). Аўтар манаграфіі «Паскарэнне атамных часціц» (1956). Ленінская прэмія 1959, Дзярж. прэмія СССР 1963.

т. 4, с. 63

ВЕ́КТАР

(ад лац. vector вядучы, нясучы),

1) накіраваны адрэзак пэўнай даўжыні. Абазначаецца лац. літарамі тлустага шрыфту a, A (AB — калі пачатак вектара ў пункце A, канец у пункце B) ці светлага шрыфту з рыскай або стрэлкай над імі: a̅, $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, A̅B̅, A$\overrightarrow{\mathrm{B}}$. Даўжынёй (модулем) вектара наз. даўжыня адрэзка AB і абазначаецца AB ці |A$\overrightarrow{\mathrm{B}}$|.

Два вектары роўныя, калі яны паралельныя ці аднолькава накіраваныя і маюць аднолькавую даўжыню. Вектар, пачатак і канец якога супадаюць, наз. нуль-вектарам, даўжыня яго роўная нулю. Яму не прыпісваецца ніякі напрамак. Вектар, даўж. якога роўная адзінцы, наз. адзінкавым. На плоскасці ці ў прасторы ўсякі вектар можа быць паказаны накіраваным адрэзкам, адкладзеным ад пачатку каардынат. Таму вектар можна задаваць трыма сапраўднымі лікамі (x, y, z) — праекцыямі вектара на восі прамавугольнай сістэмы каардынат (каардынатамі вектара). У n-мернай прасторы вектар вызначаецца як упарадкаваная сістэма n сапраўдных лікаў (x₁, x₂, ..., x_n).

З дапамогай вектара ў матэматыцы, фізіцы і механіцы апісваюцца сілы, скорасці, паскарэнні і інш. велічыні, зададзеныя лікам і напрамкам. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

2) У пераносным сэнсе — пэўны кірунак у якой-н. сферы дзейнасці ці адносін (напр., у палітыцы, эканоміцы і г.д.).

А.А.Гусак.

т. 4, с. 63

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.Гамільтана і Г.Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ + b⃗ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і b⃗ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца b⃗, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак b⃗ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: $\overrightarrow{\mathrm{a}}$+b⃗=b⃗+$\overrightarrow{\mathrm{a}}$; ($\overrightarrow{\mathrm{a}}$+b⃗)+c⃗=$\overrightarrow{\mathrm{a}}$+(b⃗+c⃗); $\overrightarrow{\mathrm{a}}$+0⃗=$\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{a}}$+(-$\overrightarrow{\mathrm{a}}$)=0⃗; дзе 0⃗ — нулявы вектар, -$\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ - b⃗ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і b⃗ — вектар x⃗ такі, што x⃗ + b⃗ = $\overrightarrow{\mathrm{a}}$; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ - b⃗ ёсць вектар, які злучае канец вектара b⃗ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны | α || $\overrightarrow{\mathrm{a}}$| і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = 0⃗, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = 0⃗. Уласцівасці множання вектара на лік: α($\overrightarrow{\mathrm{a}}$+b⃗)=αa⃗+αb⃗; ($\overrightarrow{\mathrm{a}}$+b⃗)α=$\overrightarrow{\mathrm{a}}$α+b⃗α; α(βa⃗)=(αβ)$\overrightarrow{\mathrm{a}}$; 1∙$\overrightarrow{\mathrm{a}}$=$\overrightarrow{\mathrm{a}}$. Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.А.Гусак.

т. 4, с. 63

ВЕ́КТАРНАЯ ДЫЯГРА́МА,

графічнае адлюстраванне значэнняў велічыняў, якія мяняюцца па гарманічным законе, і суадносін паміж імі з дапамогай вектараў. Даўжыня вектара адпавядае амплітуднаму значэнню велічыні, вугал паміж вектарамі — зруху фаз паміж велічынямі і г.д. Выкарыстоўваецца ў электратэхніцы, акустыцы, оптыцы і інш.

т. 4, с. 64

ВЕ́КТАРНАЯ ПРАСТО́РА ў матэматыцы, абагульненне сукупнасці вектараў трохмернай прасторы на выпадак адвольнага ліку вымярэння. Напр., n-мерная эўклідава прастора. Для элементаў вектарнай прасторы (вектараў) вызначаны аперацыі складання і множання на лік (рэчаісны ці камплексны); пры гэтым для канкрэтнай вектарнай прасторы можна дадаткова вызначыць інш. аперацыі і структуры (напр., скалярны здабытак).

Вектарная прастора наз. n-мернай (мае вымернасць n), калі ў ёй існуюць n лінейна незалежных вектараў (базіс), а любыя n+1 вектараў лінейна залежныя (для лінейнай залежнасці 2 вектараў неабходна і дастаткова іх калінеярнасці, 3 вектараў — кампланарнасці і г.д.). У бесканечнамернай вектарнай прасторы (напр., гільбертавай прасторы) любая канечная частка яе з’яўляецца лінейна незалежнай.

А.А.Гусак.

т. 4, с. 64

ВЕ́КТАРНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел вектарнага злічэння, у якім сродкамі матэм. аналізу вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў (вектарныя і скалярныя палі). Асновы вектарнага аналізу закладзены ў канцы 19 ст. ў працах Дж.Гібса і О.Хевісайда. Асн. дыферэнцыяльныя аперацыі: градыент скалярнага поля, дывергенцыя і ротар вектарнага поля; інтэгральныя аперацыі (паток вектара праз зададзеную паверхню і цыркуляцыя ўздоўж зададзенай крывой). Гл. Астраградскага формула, Стокса формула, Грына формула, Поля тэорыя.

т. 4, с. 64