ПУАСО́Н ((Poisson) Сімеон Дэні) (21.6.1781, г. Пітыўе, Францыя — 25.4.1840),
французскі матэматык, механік і фізік. Чл. Парыжскай АН (1812). Замежны ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1826). Скончыў Політэхн. школу ў Парыжы (1800), дзе і працаваў (з 1806 праф.). З 1809 праф. Парыжскага ун-та. Навук. працы па тэарэт. і нябеснай механіцы, матэм. аналізе, тэорыі імавернасцей, матэм. фізіцы, тэорыі пругкасці, гідрамеханіцы і інш. Даследаваў праблемы устойлівасці Сонечнай сістэмы і рух планет з улікам узбурэнняў. Устанавіў важныя стат. заканамернасці (гл.Вялікіх лікаў закон, Пуасона размеркаванне). Абагульніў ураўненні тэорыі пругкасці на выпадак анізатропных цел, увёў адну з характарыстык пругкасці матэрыялаў (гл.Пуасона каэфіцыент). Прапанаваў адно з ураўненняў матэм. фізікі (гл.Пуасона ўраўненне) і выкарыстаў яго для рашэння задач па гравітацыі і электрастатыцы.
адна з фіз. характарыстык матэрыялу пругкага цела, роўная адносінам абсалютных значэнняў адноснай папярочнай дэфармацыі элемента цела да яго адноснай падоўжанай дэфармацыі. Уведзены С.Д.Пуасонам. Разам з адным з модуляў пругкасці вызначае пругкія ўласцівасці ізатропнага цела.
размеркаванне імавернасці выпадковай велічыні з цэлалікавымі неадмоўнымі значэннямі. Функцыя П.р. такіх велічынь задаецца формулай
, дзе λ > 0 — параметр, які супадае з матэматычным чаканнем і дысперсіяй выпадковай велічыні, k = 0, 1, 2, ... — нумар выпрабавання. Атрымана С.Д.Пуасонам (1837) пры вывядзенні набліжанай формулы бінаміяльнага размеркавання пры вялікім ліку выпрабаванняў.
У тэарэтыка-імавернасных мадэлях П.р. выкарыстоўваецца як набліжанае і як дакладнае размеркаванне. Напр., калі пры n незалежных выпрабаваннях падзеі A1, ..., An назіраюцца з аднолькавай малой імавернасцю p, то імавернасць адначасовага ажыццяўлення якіх-н. k падзей набліжана выражаецца функцыяй pk(np) (гл.Пуасона тэарэма). У прыватнасці, такая мадэль добра апісвае працэс радыеактыўнага распаду і інш.фіз. з’явы. Як дакладнае П.р. выкарыстоўваецца ў тэорыі выпадковых працэсаў, напр., пры разліку нагрузкі ліній сувязі, дзе мяркуюць, што колькасці выклікаў на працягу неперасякальных інтэрвалаў часу ёсць незалежныя выпадковыя велічыні, якія падпарадкоўваюцца П.р.
А.А.Гусак.
Пуасона размеркаванне. Pk(λ) з рознымі значэннямі параметра λ.
адна з лімітных тэарэм тэорыі імавернасцей, якая з’яўляецца асобным выпадкам вялікіх лікаў закону. Абагульняе тэарэму Бернулі на выпадак незалежных выпрабаванняў, у якіх імавернасць з’яўлення якой-н. падзеі залежыць ад нумару выпрабавання (схема Пуасона). Устаноўлена С.Д.Пуасонам (1837). Таксама П.т. — лімітная тэарэма тэорыі імавернасцей аб збежнасці бінаміяльнага размеркавання да Пуасона размеркавання для падзей з малой імавернасцю p пры вял. колькасці выпрабаванняў n. Пры гэтым параметр λ = пр і роўны сярэдняму ліку ажыццяўленняў зададзенай падзеі пры n выпрабаваннях.
дыферэнцыяльнае ўраўненне віду Δu = f, дзе Δ — Лапласа аператар; адно з асн. ураўненняў тэорыі патэнцыялу. Вывучалася С.Д.Пуасонам (1812).
У трохмернай прасторы П.ў. задавальняе патэнцыял u(x, y, z), створаны зарадам са шчыльнасцю p(x, y, z) = f/4π Пры гэтым функцыя размеркавання f павінна задавальняць пэўныя патрабаванні, напр., умову неперарыўнасці частковых вытворных. Калі f = 0, то П.ў. пераўтвараецца ў Лапласа ўраўненне.
гістарычная вобласць на З Францыі, каля ўзбярэжжа Атлантычнага ак. На тэр. П. дэпартаменты Вандэя. В’ена, часткова Дзё-Сеўр. Пл. 20,1 тыс.км². Нас. каля 1,2 млн.чал. (2000). Гал. горад — Пуацье. Тэр. вобласці — пераважна ўзгорыстая раўніна. Гал. галіна эканомікі — сельская гаспадарка, асабліва жывёлагадоўля і птушкагадоўля. Вырошчваюць пшаніцу, ячмень, кармавыя культуры, агародніну. Садоўніцтва і вінаградарства. На ўзбярэжжы — рыбалоўства і вустрычны промысел. Прам-сць: харч., маш.-буд., тэкст., гарбарна-абутковая. Транспарт марскі, аўтамабільны, чыгуначны.
У старажытнасці тэр. П. насялялі плямёны піктонаў. Пасля заваявання рымлянамі ўваходзіла ў Аквітанію. У 5 ст. яе захапілі вестготы, у 507 — кароль франкаў Хлодвіг I. У 8 ст.Піпін Кароткі далучыў П. да Францыі. З 9 ст. — графства. З канца 9 ст. графы П. сталі герцагамі Аквітаніі, разам з якой у 1154 трапілі пад уладу Англіі. У час праўлення Філіпа II Аўгуста Францыя вярнула ч. П. з г. Пуацье, а ў 1259 — і яе паўд. частку. У Стогадовую вайну 1337—1453 П. ў складзе Англіі, у 1369—73 зноў адваявана Францыяй. У час рэлігійных войнаў 16 ст. правінцыя — месца сутыкненняў паміж гугенотамі і католікамі. У час франц. рэвалюцыі 1789—99 П. — адзін з раёнаў Вандэйскіх войнаў. У 1790 тэр. П. падзелена на дэпартаменты.
горад на З Францыі, на р. Клен (бас. Луары). Адм. ц. дэпартамента В’ена і гал. горад гіст.вобл.Пуату. Каля 120 тыс.ж. (2000). Вузел чыгунак і аўтадарог. Прам-сць: маш.-буд., тэкст., хім., гарбарная, харчовая. Ун-т (1432). Музеі. Руіны рым. амфітэатра, шматлікія арх. помнікі 4—18 ст., у т. л. раманскі сабор Сен-Жан са славутымі рэльефамі і саркафагамі Меравінгаў.
У старажытнасці гал. цэнтр плямён піктонаў і значны камунікацыйны вузел рым. Галіі. У 507 франкскі кароль Хлодвіг I паблізу П. разбіў вестготаў. З 6 ст. важны гасп., культ. і рэліг.цэнтр. У 732 франкскае войска на чале з Карлам Мартэлам разбіла каля П. арабаў, якія ўварваліся ў Францыю з Іспаніі, і спыніла прасоўванне іх у Еўропу. У 9—18 ст. П. — гал. горад графства і правінцыі Пуату. У 9 ст. яго шмат разоў руйнавалі нарманы. У выніку шлюбу (1152) паміж Элеанорай Аквітанскай і Генрыхам Плантагенетам П. адышоў да Англіі. У 12 ст. горад атрымаў самакіраванне. У 1204 вернуты Францыі. У 1356 каля П. ў час Стогадовай вайны 1337—1453англ. войска прынца Эдуарда Уэльскага (Чорнага прынца) перамагло франц. рыцарскае апалчэнне караля Іаана II Добрага, што выклікала Парыжскае паўстанне 1357—58 і Жакерыю. Пасля падзелу правінцыі Пуату на дэпартаменты (1790) горад страціў б. значэнне.
