ІТЭРА́ЦЫЯ (ад лац. iteratio паўтарэнне) у матэматыцы, вынік паўторнага выкарыстання якой-н. матэм. аперацыі. Напр., калі y=𝑓(x)=𝑓1(x), то функцыі 𝑓2(x)=𝑓[𝑓1(x)], 𝑓3(x)=𝑓[𝑓2(x)], ..., 𝑓n(x)=𝑓[𝑓n−1(x)] наз. адпаведна 2-й, 3-й, ..., n-й І. функцыі 𝑓(x), n — паказчыкамі І., пераход ад 𝑓(x) да 𝑓2(x), 𝑓3(x), ... — ітэрыраваннем. Для некаторых класаў функцый можна пабудаваць І. з адвольным рэчаісным (ці камплексным) паказчыкам. Для рашэння алг. ўраўнення метадам І. яго запісваюць у форме x=𝑓(x) і выбіраюць пачатковае набліжэнне x=x0, а наступныя набліжэнні вылічваюць па формулах x1=𝑓(x0), x2=𝑓(x1), ..., xn=𝑓(xn−1). Пры збежнасці працэсу будзе вылічаны корань зададзенага ўраўнення. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі. Гл. таксама Паслядоўных набліжэнняў метад.
Літ.:
Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М., 1990.
С.У.Абламейка.
т. 7, с. 365
ІТЭ́РЫЙ (лац. Ytterbium),
Yb, хімічны элемент III групы перыяд. сістэмы, ат. н. 70, ат. м. 173,04, адносіцца да лантаноідаў. У прыродзе 7 стабільных ізатопаў з масавымі лікамі 168, 170—174, 176. У зямной кары 3,310 % па масе. Адкрыты ў 1878 швейц. хімікам Ж.Марыньякам (гл. таксама Ітрый).
Мяккі серабрыста-белы метал, tпл 824 °C, tкіп 1211 °C, шчыльн. 6958 кг/м3 У паветры устойлівы Узаемадзейнічае з мінер к-тамі, пры награванні — з кіслародам, галагенамі, вадародам, азотам, серай. Выкарыстоўваюць як газапаглынальнік у электравакуумных прыладах, кампанент крышталяфасфораў і люмінафораў.
т. 7, с. 365