Verbum

МУА́ВІЯ I, Муавія ібн Абі Суф’ян (каля 605, г. Мекка, Саудаўская Аравія — 680),

першы правіцель [661—680] араб. Амеядаў халіфата. Спачатку змагаўся супраць Мухамеда, у 630 прыняў іслам і стаў сакратаром Мухамеда. З 640 намеснік Сірыі, заваяваў у 649 Кіпр. Адмовіўся прызнаць уладу халіфа Алі ібн Абі Таліба і пачаў з ім барацьбу. Пасля забойства Алі ібн Абі Таліба абвешчаны халіфам. Зрабіў халіфат спадчынным. Перанёс сталіцу ў Дамаск. Садзейнічаў стварэнню цэнтралізаванага апарата Арабскага халіфата і адраджэнню гаспадаркі ў заваяваных раней раёнах. Арганізаваў шэраг заваёўніцкіх паходаў у Магрыб, Індыю і Сярэднюю Азію.

т. 10, с. 542

МУАСА́Н ((Moissan) Анры) (28.9.1852, Парыж — 20.2.1907),

французскі хімік, заснавальнік хіміі цвёрдага цела. Чл. Парыжскай АН (1891). Замежны чл.-кар. Пецярбургскай АН (1904). Вучыўся ў Музеі прыродазнаўчых навук, Парыжскай вышэйшай фармацэўтычнай школе і Парыжскім ун-це. У 1872—84 працаваў у прыватных хім. лабараторыях. З 1887 праф. Парыжскай вышэйшай фармацэўтычнай школы, з 1900 — Парыжскага ун-та. Навук. працы па неарган. хіміі. Атрымаў фтор у свабодным стане (1886). Сканструяваў электрадугавую печ (1892), што дазволіла даследаваць уласцівасці цвёрдых цел пры высокіх т-рах. Электратэрмічным шляхам атрымаў чыстыя малібдэн (1895), вальфрам (1897) і інш. тугаплаўкія металы. Нобелеўская прэмія 1906.

Літ.:

Манолов К. Великие химики: Пер. с болг. Т. 2. 3 изд. М., 1986.

т. 10, с. 542

МУА́ЎР ((Moivre) Абрахам дэ) (26.5.1667, г. Вітры-ле-Франсуа, Францыя — 27.9.1754),

англійскі матэматык. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1697). Вучыўся ў Сарбоне. Навук. працы па алгебры, тэорыі імавернасцей і інш. раздзелах матэматыкі. Знайшоў правілы ўзвядзення ў п-ю ступень і здабывання кораня n-й ступені з камплекснага ліку (гл. Муаўра формула). Незалежна ад шатл. матэматыка Дж.Стырлінга атрымаў формулу для вылічэння п! (гл. Стырлінга формула). Даказаў прыватны выпадак тэарэмы Лапласа.

Літ.:

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 2 изд. М., 1969.

т. 10, с. 542

МУА́ЎРА ФО́РМУЛА,

правіла ўзвядзення ў ступень камплекснага ліку, вызначанага ў трыганаметрычнай форме. Атрымана А.Муаўрам (1707); сучасны запіс прапанаваў Л.Эйлер (1748).

Паводле М.ф. пры ўзвядзенні ліку $z=r\text{(}cos\mathrm{\phi }+isin\mathrm{\phi }\text{)}$ у ступень n модуль ліку r узводзіцца ў гэтую ступень, а аргумент φ памнажаецца на паказчык ступені: $z^n=r^n\text{(}cosn\mathrm{\phi }+isinn\mathrm{\phi }\text{)}$ . З М.ф. вынікаюць таксама выражэнні для $cosn\mathrm{\phi }$ і $sinn\mathrm{\phi }$ праз ступені $cos\mathrm{\phi }$ і $sin\mathrm{\phi }$: $cosn\mathrm{\phi }={cos}^n\mathrm{\phi }+C_n^2{cos}^{n-2}\mathrm{\phi }{sin}^2\mathrm{\phi }+C_n^4{cos}^{n-4}\mathrm{\phi }\times {sin}^4\mathrm{\phi }+\text{...}$ , $sinn\mathrm{\phi }={cos}^n\mathrm{\phi }+C_n^1{cos}^{n-1}\mathrm{\phi }sin\mathrm{\phi }+C_n^3{cos}^{n-3}\mathrm{\phi }\times {sin}^3\mathrm{\phi }+\text{...}$ , дзе $C_n^m$ — бінаміяльныя каэфіцыенты.

т. 10, с. 542