Verbum

ІМАВЕ́РНАСЦЕЙ ТЭО́РЫЯ,

матэматычная тэорыя, якая вывучае імавернасці выпадковых падзей і дае магчымасць вызначыць імавернасці складаных падзей праз імавернасці простых, калі вядома, як састаўлены з іх складаныя падзеі. Асн. аб’ект вывучэння І.т. — паслядоўнасці і сем’і выпадковых велічынь. І.т. будуецца на аснове мностваў тэорыі і тэорыі меры (гл. Мера мноства). Гэты падыход распрацаваны А.М.Калмагоравым. І.т. выкарыстоўваецца ў стат. фізіцы, матэм. статыстыцы, імавернаснай логіцы, а таксама ў біялогіі, ваен. справе, тэхніцы і інш.

Зыходныя паняцці І.т. — паняцці выпадковай падзеі і яе імавернасці. Падзеі рэчаіснасці бываюць: дакладныя — заўсёды адбываюцца; немагчымыя — ніколі не адбываюцца; выпадковыя — часам адбываюцца, а часам не. З двух выпадковых падзей A і B можна ўтварыць складаныя падзеі: аб’яднанне (суму) A∪B — {адбудзецца ці A, ці B}, перасячэнне (здабытак) A∩B — {адбудуцца і A і B}, рознасць A\B — {адбудзецца A, але не адбудзецца B}. Выкарыстоўваючы гэтыя аперацыі над дзвюма ці больш падзеямі, атрымліваюць складаныя падзеі. Мяркуецца, што для кожнай выпадковай падзеі A вызначана імавернасць — лік P(A), які задавальняе ўмовам: P(A)>0; калі падзеі A і B не могуць адбыцца адначасова, тады P(A∪B) = P(A) + P(B); імавернасць дакладнай падзеі роўна 1. У прасцейшых выпадках гэтыя ўмовы відавочныя; у агульным выпадку яны прымаюцца без доказу (аксіёмы). Па фармальных (матэм.) правілах атрымліваюць шэраг тэарэм пра імавернасці складаных падзей. Калі ажыццяўленне падзеі A не залежыць ад таго, адбудзецца ці не падзея B, тады A і B — незалежныя падзеі. Імавернасць P(A∩B) сумеснага ажыццяўлення дзвюх незалежных падзей A і B роўна P(A)∙P(B). Часам, калі нават дакладна можна запісаць імавернасці пэўных выпадковых падзей, вылічыць іх цяжка. Напр., імавернасць Pn(m) таго, што ў серыі з n незалежных ажыццяўленняў выпадковай падзеі A з P(A) = p(p ≠ 0,1) яна адбудзецца m разоў, роўна C_n​^mp​^mq​^n-m, дзе C_n​^m — лік спалучэнняў з n элементаў na m, q = 1 − p. Пры вялікіх n і m для вылічэння імавернасцей тыпу Pn(m) выкарыстоўваюць лімітавыя тэарэмы: 1) калі n→∞, то $P_n\text{(}m\text{)}~\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }npq}}{e}^{-\frac{x^2}{2}}$ пры ўмове, што $x=\frac{m-np}{\sqrt{npq}}$ застаецца ў межах фіксаванага інтэрвалу (лакальная тэарэма Муаўра—Лапласа); 2) пры кожных фіксаваных ліках a і b, (a<b), $limP\text{(}a\le \frac{m-np}{\sqrt{npq}}<b\text{)}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }}}\underset{a}{\overset{b}{\int }}{e}^{-\frac{x^2}{2}}dx$ (інтэгральная тэарэма Муаўра—Лапласа). Да лімітавых тэарэм адносіцца таксама вялікіх лікаў закон, які мае важнае значэнне для філас. асэнсавання І.т. і ў дастасаваннях. Вял. ўклад у развіццё лімітавых тэарэм зрабілі П.​Л.​Чабышоў і А.​М.​Ляпуноў. Узнікненне большасці лімітавых тэарэм звязана з тэорыяй выпадковых працэсаў. На Беларусі І.т. даследуецца ў асноўным ў БДУ (Г.​А.​Мядзведзеў, Ю.​С.​Харын і інш.).

Літ.:

Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 6 изд. М., 1988;

Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.; Л., 1936;

Лоэв М. Теория вероятностей: Пер. с англ. М., 1962;

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1984;

Ширяев А.Н. Вероятность. М., 1980.

В.​І.​Бернік, У.​Г.​Спрынджук.

т. 7, с. 207

ІМАВЕ́РНАСЦЬ у матэматыцы,

лік, які характарызуе магчымасць ажыццяўлення выпадковай падзеі ў пэўнай масавай з’яве. Фактычны сэнс І. раскрываецца вялікіх лікаў законам і імавернасцей тэорыяй.

У найпрасцейшым выпадку І. вызначаецца адносінамі ліку «спрыяльных вынікаў» да ліку «ўсіх магчымых вынікаў», які мяркуецца быць канечным. Напр., І. таго, што пры адначасовым кіданні 2 гульнявых кубікаў выпадзе сума ў 10 ачкоў, роўна ​¹/₁₂, бо «спрыяльнымі вынікамі» будуць наступныя тры: (4, 6), (5, 5), (6, 4), у той час, як «усіх магчымых вынікаў» 36. Аналагічны падыход выкарыстоўваецца і ў выпадку бясконцых колькасцей. Тады ў лічніку ставіцца мера спрыяльнага мноства (плошча, аб’ём і г.д.), а ў назоўніку мера ўсяго мноства магчымых падзей. У агульным выпадку І. вызначаецца аксіяматычна.

т. 7, с. 207

ІМАВЕ́РНАСЦЬ ТЭРМАДЫНАМІ́ЧНАЯ,

колькасць спосабаў, пры дапамозе якіх можа быць рэалізаваны пэўны стан фізічнай сістэмы.

У тэрмадынаміцы стан сістэмы вызначаецца значэннямі шчыльнасці, ціску, т-ры і інш. вымерных велічаць, т. зв. параметраў стану, якія характарызуюць сістэму ў цэлым (макрастан). Канкрэтны макрастан сістэмы можа рэалізавацца мноствам спосабаў (мікрастанаў), якія адрозніваюцца класічным ці квантавым размеркаваннем часціц сістэмы па каардынатах, імпульсах і энергіях. У адрозненне ад матэм. імавернасці Р (Р≤1), І.т. W≥1. Сувязь паміж І.т. і энтрапіяй выражаецца Больцмана прынцыпам. І.т. выкарыстоўваецца ў статыстычнай фізіцы для вызначэння характарыстык сістэмы, якая знаходзіцца ў тэрмадынамічнай раўнавазе.

т. 7, с. 207

ІМА́ГА (ад лац. imago вобраз),

дарослая стадыя індывід. развіцця насякомых і некаторых іншых членістаногіх. У гэтай стадыі членістаногія размнажаюцца, іншы раз рассяляюцца, не ліняюць і не растуць. Працягласць стадыі І. ад некалькіх гадзін да некалькіх гадоў. Напр., у аўсяніка І. цягнецца гадзіны, у матылькоў-мяшочніц — мінуты; у жукоў (даўганосікі, чарнацелкі) 2—3 гады.

т. 7, с. 207

ІМАЖЫ́ЗМ (англ. imagism ад image вобраз),

школа ў англамоўнай паэзіі 1910-х г., якая аб’ядноўвала англ. (Т.​Э.​Х’юм, Ф.​М.​Флінт, Р.​Олдынгтан) і амер. (Э.​Паўнд, Т.​С.​Эліят, Х.​Дулітл, У.​К.​Уільямс, Э.​Лоўэл) пісьменнікаў. Тэарэтыкі І. (Паўнд, Х’юм) проціпастаўлялі суб’ектыўнаму перажыванню рамантыкаў дакладнае «неакласічнае» адлюстраванне. Змяняючы рэальнасць да асацыятыўнага вобраза, пераважна зрокавага, у якім часам спалучаліся далёкія адзін ад аднаго паняцці і прадметы, імажысты імкнуліся да ўзбагачэння форм англ. верша. З І. звязана ўзнікненне урбаністычных матываў, адмаўленне ад традыц. метрыкі і шырокае распаўсюджанне верлібра, спробы змяніць рыфму. Зрабіў значны ўплыў на развіццё англамоўнай паэзіі 20 ст.

Літ.:

Ионкис Г.Э. Эстетические искания поэтов Англии (1910—1930). Кишинев, 1979.

К.​М.​Міхееў.

т. 7, с. 207

ІМАЖЫНІ́ЗМ,

плынь у рускай паэзіі 1920-х г., якую прадстаўляла аб’яднанне «Імажыністы» (тэарэтыкі В.​Шаршаневіч і А.​Марыенгоф, паэты С.​Ясенін, І.​Грузінаў, Р.​Іўнеў, А.​Кусікаў, мастакі Б.​Эрдман, Г.​Якулаў). Імажыністы апублікавалі дэкларацыю (1919), мелі сваё выд-ва «Імажыністы» (выпусціла больш за 20 кніг) і час. «Гостиница для путешествующих в прекрасном» (1922—24, № 1—4).

Яны развівалі эстэт. прынцыпы англ. паэтаў-імажыністаў (адмаўленне акадэмізму і рытарычнасці, арыентацыя на творчую інтуіцыю і парадаксальную вобразнасць), спалучалі іх з традыцыямі айч. маст. культуры (рытмічная і вобразная разнастайнасць фальклору, вольны верш, элементы сімвалізму, пераўтварэнне адных і адмаўленне другіх рыс паэтыкі футурызму), сцвярджалі аўтаномнасць паэт. мовы, самакаштоўнасць вобразнасці, метафарыстыкі і рытмікі, схіляючыся часам да «чыстага мастацтва».

І. паўплываў на маладую бел. паэзію і часткова крытыку 1920-х г. (мадэрнісцкія тэндэнцыі ў «Маладняку», «кантрастная вобразнасць» у дэкларацыі «Узвышша», «жывапісанне словам» у паэзіі і прозе, акцэнт на «асацыятыўную рытміку вобразаў»), Асобныя рысы паэтыкі І. прыкметныя ў ранняй творчасці Я.​Пушчы, Т.​Кляшторнага, прозе А.​Бабарэкі і інш. маладнякоўцаў.

У.​М.​Кокан.

т. 7, с. 207

ІМА́І (Тадасі) (8.1.1912, Токіо — 1991),

японскі кінарэжысёр, сцэнарыст. Пачынальнік японскага неарэалізму. Вучыўся ў Такійскім ун-це. Дэбютаваў фільмам «Кадэцкі корпус у Нумадзу» (1939). Паставіў фільмы: «Вёска Тадзінка» (1940), «Ворагі народа», «Блакітная града гор» (абодва 1946), «Мы яшчэ сустрэнемся» (1950), «А ўсё-ж такі мы жывём!» (1951), «Змрок сярод дня» (1956, прыз Міжнар. кінафестывалю ў Карлавых Варах), «Аповесць пра чыстае каханне» (1957), «Аповесць пра жорсткасць бусіда» (1963, прыз Міжнар. кінафестывалю ў Зах. Берліне), «Брат і сястра» (1976), «Юкі» (1981) і інш. Творчай манеры характэрны дэмакр. накіраванасць, востры погляд на рэчаіснасць, дакумент. яснасць стылю. Прэмія Міру 1951.

т. 7, с. 207

ІМА́М (араб. які знаходзіцца наперадзе),

1) духоўны кіраўнік, настаўнік у мусульман.

2) Правіцель мусульманскай дзяржавы, які спалучае ў адной асобе свецкую і духоўную ўлады.

3) Заснавальнік рэліг.-юрыд. толкаў (мазхабаў) у сунізме.

4) Вярхоўны кіраўнік шыітаў.

5) Духоўная асоба, якая кіруе богаслужэннем у мячэці.

т. 7, с. 208

ІМАМА́Т,

1) адна з форм мусульманскай тэакратыі.

2) У гісторыі народаў Каўказа І. — дзяржава мюрыдаў у Дагестане і Чэчні, якая ўзнікла ў канцы 1820-х г. у час Каўказскай вайны 1817—64. Ідэйная апора І. — мюрыдызм, а таксама газават і джыхад. І. узначальвалі імамы. Асабліва вызначыўся Шаміль [1834—59]. У пач. 1850-х г. паглыбіўся ўнутр. крызіс І., у т. л. абвастрыліся супярэчнасці паміж феадаламі і сялянамі. Асобныя праяўленні І. мелі месца ў 20 ст., у т. л. ў Чэчні ў час ваен. дзеянняў 1995—96.

т. 7, с. 208

ІМА́НАЎ (Лютфіяр Муслім аглы) (н. 17.4.1928, г. Сабірабад, Азербайджан),

азербайджанскі спявак (драм. тэнар), педагог. Нар. арт. СССР (1977). Скончыў Бакінскае муз. вучылішча (1957), Азерб. ін-т мастацтваў (1968), выкладае ў ім (праф. з 1986). З 1958 саліст Азерб. т-ра оперы і балета. Сярод партый: Кёр-аглы («Кёр-аглы» У.​Гаджыбекава), Балаш («Севіль» Ф.​Амірава), Багатур («Багатур і Сона» С.​Алескерава), Герман («Пікавая дама» П.​Чайкоўскага), Атэла, Радамес («Атэла», «Аіда» Дж.​Вердзі), Каварадосі («Тоска» Дж.​Пучыні), Хазэ («Кармэн» Ж.​Бізэ). Валодае моцным выразным голасам прыгожага тэмбру. Выступае ў канцэртах.

т. 7, с. 208