НАРМА́ЛЬ (ад лац. normalis прамы) да крывой (паверхні) у зададзеным пункце, прамая, што праходзіць праз зададзены пункт перпендыкулярна да датычнай прамой ці да датычнай плоскасці. Мае дастасаванні ў дыферэнцыяльнай геаметрыі, геам. оптыцы, механіцы і інш.
Плоская крывая мае ў кожным пункце (за выключэннем некаторых асаблівых пунктаў) адзіную Н. Прасторавая крывая ў кожным неасаблівым пункце мае бясконцае мноства Н., сукупнасць якіх утварае нармальную плоскасць. Н., якая ляжыць у судатычнай плоскасці (лімітнае становішча плоскасці, што праходзіць праз 3 пункты крывой пры імкненні адлегласці паміж імі да нуля), наз.галоўнай, а Н., якая праходзіць перпендыкулярна гэтай плоскасці — бінармаллю. Датычная, гал. Н. і бінармаль утвараюць рухомы трыэдр крывой.
Да арт.Нармаль. Рухомы трыэдр да крывой у пункце Μ: N — галоўная нармаль; B — бінармаль; T — датычная да крывой; P — нармальная плоскасць.
складальная паскарэння матэрыяльнага пункта пры яго крывалінейным руху, накіраваная ўздоўж гал.нармалі да траекторыі руху ў бок цэнтра крывізны. Пры прамалінейным руху Н.п. роўнае нулю; пры раўнамерным руху па акружнасці Н.п. супадае з поўным паскарэннем і наз.цэнтраімклівым паскарэннем.
адно з найважнейшых размеркаванняў выпадковых велічынь. Тэарэт. абгрунтаванне выключнай ролі Н.р. даюць лімітныя тэарэмы тэорыі імавернасцей (гл.Лапласа тэарэма, Ляпунова тэарэма).
Мае шчыльнасць імавернасці
, дзе a — матэматычнае чаканне выпадковай велічыні, σ2 — яе дысперсія. Графік Н.р. y = p(x; a, σ) сіметрычны адносна ардынаты, што праходзіць праз пункт x = a і мае ў гэтым пункце адзіны максімум. Плошча пад крывой Н.р. заўсёды роўная 1. Паняцце Н.р. дастасавальнае таксама для супольнага размеркавання імавернасцей некалькіх выпадковых велічынь (мнагамернае Н.р.).
Крывыя шчыльнасці імавернасці y = p(x,σ) нармальнага размеркавання для розных значэнняў параметра σ: 1 — σ = 2,5; II — σ = 1; III — σ = 0,4.
лінія перасячэння паверхні плоскасцю, праведзенай праз нармаль да гэтай паверхні. На аснове Н.с. вывучаюць скрыўленне паверхні ў розных датычных напрамках, якія выходзяць з зададзенага пункта.
Сярод напрамкаў, што праходзяць праз зададзены пункт, ёсць 2 узаемна перпендыкулярныя гал. напрамкі, дзе нармальная крывізна (крывізна адпаведнага Н.с.) дасягае найб. і найменшага значэнняў k1 і k2. Крывізну k любога іншага Н.с. вызначаюць з дапамогай формулы Эйлера:
, дзе φ — вугал паміж плоскасцямі зададзенага Н.с. і гал. напрамку з крывізной k1. Гл. таксама Паверхняў тэорыя.
навучальная ўстанова ў некаторых краінах Зах. Еўропы, Лац. Амерыкі і Афрыкі, якая рыхтуе настаўнікаў пераважна для пач. школ. Тэрмін навучання 2—6 гадоў. Узніклі ў Аўстрыі ў 2-й пал. 18 ст., Францыі ў канцы 18 ст., англа-саксонскіх краінах у 19 ст.
уласныя (свабодныя) гарманічныя ваганні лінейных дынамічных сістэм з пастаяннымі параметрамі, дзе адсутнічаюць страты энергіі ці яе прыток ад знешніх крыніц. Характарызуюцца пэўным значэннем частаты, з якой вагаюцца элементы сістэмы, і формай (размеркаваннем амплітуд і фаз па элементах сістэмы).
Дыскрэтныя сістэмы, якія складаюцца з Ν звязаных гарманічных асцылятараў (напр., мех. маятнікаў, вагальных контураў), маюць роўна Ν Н.в. Размеркаваныя сістэмы (напр., струна, мембрана, рэзанатар) маюць бясконцае злічонае мноства Н.в. Адвольны свабодны рух сістэмы можна выявіць як суперпазіцыю Н.в., а поўная энергія руху распадаецца на суму парцыяльных энергій асобных Н.в. Пры знешнім узбуджэнні сістэмы Н.в. ў значнай ступені вызначаюць яе рэзанансныя ўласцівасці (гл.Рэзананс).
1) умовы, што вызначаюцца ціскам p = 101325 Па (нармальная атмасфера) і тэмпературай T0 = 273,15 К (0 °C), пры якіх аб’ём 1 моль ідэальнага газу V0 = 2,24136∙10−2м³. Нармальнае паскарэнне свабоднага падзення прымаецца роўным gn = 9,80665 м/с2.
2) Умовы выкарыстання вымяральных прылад, пры якіх т-ра, сілкавальнае напружанне і інш. велічыні, што ўплываюць на іх паказанні, маюць нармальныя значэнні або знаходзяцца ў дапушчальных межах. Для эл. прылад за Н.ў. прымаюцца: т-ра 20 ±2 °C, сілкавальнае напружанне — названае па шкале прылады ±2%, частата ў межах 49—51 Гц.
бягучыя гарманічныя хвалі ў лінейнай дынамічнай сістэме з пастаяннымі параметрамі, калі можна не ўлічваць паглынанне энергіі; абагульненне паняцця нармальных ваганняў на адкрытыя вобласці прасторы і незамкнутыя хваляводныя сістэмы.
Сукупнасць Н.х. дадзенай сістэмы мае ўласцівасці: кожная Н.х. з’яўляецца свабодным (без знешняга ўздзеяння) рухам сістэмы і можа ўзбуджацца незалежна ад інш. Н.х.; адвольны хвалевы працэс у сістэме без крыніц можна адназначна выявіць у выглядзе суперпазіцыі Н.Х.: спектр частот Н.х. з’яўляецца суцэльным, а рэальныя працэсы можна вызначыць праз інтэгральныя сумы Н.х.; у выпадку монахраматычных працэсаў сярэдні за перыяд паток энергіі роўны суме патокаў энергіі асобных Н.х.
асноўны тон муз. настройкі. За Н.т. прыняты гук «ля» першай актавы з частатой 440 Гц, які ўзнаўляецца эталонным камертонам. Па Н.т. ўстанаўліваюць муз. строй інструментаў.
