Verbum

МУА́ЎРА ФО́РМУЛА,

правіла ўзвядзення ў ступень камплекснага ліку, вызначанага ў трыганаметрычнай форме. Атрымана А.Муаўрам (1707); сучасны запіс прапанаваў Л.Эйлер (1748).

Паводле М.ф. пры ўзвядзенні ліку $z=r\text{(}cos\mathrm{\phi }+isin\mathrm{\phi }\text{)}$ у ступень n модуль ліку r узводзіцца ў гэтую ступень, а аргумент φ памнажаецца на паказчык ступені: $z^n=r^n\text{(}cosn\mathrm{\phi }+isinn\mathrm{\phi }\text{)}$ . З М.ф. вынікаюць таксама выражэнні для $cosn\mathrm{\phi }$ і $sinn\mathrm{\phi }$ праз ступені $cos\mathrm{\phi }$ і $sin\mathrm{\phi }$: $cosn\mathrm{\phi }={cos}^n\mathrm{\phi }+C_n^2{cos}^{n-2}\mathrm{\phi }{sin}^2\mathrm{\phi }+C_n^4{cos}^{n-4}\mathrm{\phi }\times {sin}^4\mathrm{\phi }+\text{...}$ , $sinn\mathrm{\phi }={cos}^n\mathrm{\phi }+C_n^1{cos}^{n-1}\mathrm{\phi }sin\mathrm{\phi }+C_n^3{cos}^{n-3}\mathrm{\phi }\times {sin}^3\mathrm{\phi }+\text{...}$ , дзе $C_n^m$ — бінаміяльныя каэфіцыенты.

т. 10, с. 542

МУБА́РАК (Мухамед Хосні) (н. 4.5.1928, в. Кафр-эль-Мусейліха, Егіпет),

ваенны, паліт. і дзярж. дзеяч Егіпта. Скончыў авіяц вучылішчы ў Егіпце і СССР, Ваен. акадэмію імя Фрунзе ў Маскве (1957). У 1967—69 нач. Ваенна-паветр. акадэміі Егіпта. У 1969—72 нач. штаба, у 1972—75 камандуючы егіп. ВПС, нам. ваен. міністра. У 1976—81 нам. старшыні Нац.-дэмакр. партыі, са студз. 1982 яе ген. сакратар. У 1975—81 віцэ-прэзідэнт, з кастр. 1981 прэзідэнт Егіпта. Праводзіць прагматычны курс на эканам. развіццё Егіпта і на супрацоўніцтва як з індустрыяльнымі дзяржавамі, так і з краінамі, якія развіваюцца.

т. 10, с. 542

МУГА́БЕ ((Mugabe) Роберт Габрыэль) (н. 21.2.1924, в. Кутама каля г. Харарэ, Зімбабве),

палітычны і грамадскі дзеяч Зімбабве. Скончыў ун-ты Форт-Хейр (Паўн.-Афр. Рэспубліка) і Лонданскі. У 1942—60 настаўнічаў у Паўд. Радэзіі, Гане і Замбіі. Адзін з заснавальнікаў Афр. нац. саюза Зімбабве (ЗАНУ, з 1984 ЗАНУ — Патрыят. фронт, ЗАНУ-ПФ). Ген. сакратар ЗАНУ (з 1963), 1-ы сакратар ЗАНУ-ПФ (з 1984). У 1964—74 арыштаваны ўладамі Паўд. Радэзіі. У 1980—87 прэм’ер-міністр, са студз. 1988 прэзідэнт Зімбабве.

т. 10, с. 542

МУГАДЖА́РЫ,

горы ў Акцюбінскай вобл., у Казахстане, паўд. працяг Урала. Даўж. з Пн на Пд 200 км. Выш. да 657 м (г. Вял. Бактыбай). Пачынаюцца на Пн як вузкі горны краж, што падзяляецца на 2 амаль паралельныя хрыбты, паміж якімі размяшчаецца слабахвалістая Алабаская катлавіна шыр. 15—20 км. Хрыбты ў некат. месцах злучаюцца невял. кражамі. Паўд. частка Зах. хрыбта найб. высокая, моцна расчлянёная. Усх. хрыбет — ланцуг згладжаных сопак, расчлянёных прытокамі р. Іргіз. Складзены з кварцытаў, крышт. сланцаў, гнейсаў, гранітаў, пясчанікаў. Радовішчы хрому, медзі, фасфарытаў. Дзярнова-злакавыя, злакава-палыновыя стэпы і паўпустыні.

т. 10, с. 542

мугір

т. 11, с. 5

Мугірына

т. 11, с. 5

Мугурэвіч Эвалд Станіславовіч

т. 11, с. 5

Муданійскае перамір’е

т. 11, с. 5

Муданьцзян,

рака на ПнУ Кітая.

т. 11, с. 5

Муданьцзян,

горад на ПнУ Кітая.

т. 11, с. 5