эўклідава плоскасць, дапоўненая бясконца аддаленымі (няўласнымі) пунктамі, якія належаць бясконца аддаленай прамой. У больш агульным сэнсе П.п. — сукупнасць двух мностваў элементаў (пунктаў і прамых), якія падпарадкоўваюцца патрабаванням аксіём праектыўнай геаметрыі. Гл.Праектыўная прастора.
эўклідава прастора, дапоўненая бясконца аддаленымі (няўласнымі) пунктамі, прамымі і плоскасцю. У больш агульным сэнсе П.п. — сукупнасць трох мностваў элементаў (пунктаў, прамых і плоскасцей), якія падпарадкоўваюцца патрабаванням аксіём праектыўнай геаметрыі.
У П.п. кожная прамая дапаўняецца адным няўласным пунктам і пераўтвараецца ў праектыўную прамую (паралельныя прамыя набываюць агульны няўласны пункт, непаралельныя — асобныя), кожная плоскасць — няўласнай прамой і пераўтвараецца ў праектыўную плоскасць (паралельныя плоскасці набываюць агульную няўласную прамую, непаралельныя — асобныя), уся прастора — адной няўласнай плоскасцю. Пры гэтым усе няўласныя пункты, далучаныя да прамых на пэўнай плоскасці, належаць да яе няўласнай прамой, а ўсе няўласныя пункты і прамыя — да няўласнай плоскасці.
ПРАЕКТЫ́ЎНЫХ АПЕРА́ТАРАЎ МЕ́ТАДу тэорыі элементарных часціц,
агульны метад рашэння рэлятывісцкіх хвалевых ураўненняў 1-га парадку, запісаных у матрычнай форме. Рашэнні атрымліваюцца ў выглядзе праектыўных матрыц-дыяд, якія апісваюць усе магчымыя фіз. станы свабоднай элементарнай часціцы з дазволенымі значэннямі чатырохвектара энергіі-імпульсу і праекцый спіна. Распрацаваны Ф.І.Фёдаравым (1958) на аснове ўласцівасцей мінім. паліномаў для асн. матрыц ураўненняў і аператараў праекцый спіна часціц. Дазваляе ў агульным выглядзе рашаць задачы квантавай механікі на ўласныя значэнні і ўласныя (хвалевыя) функцыі матрычных аператараў для 2 фіз. велічынь, якія могуць вымярацца адначасова. На Беларусі ў Ін-це фізікі Нац.АН на падставе выкарыстання П.а.м. развіта каварыянтная фармулёўка тэорыі элементарных часціц і распрацаваны эфектыўныя метады разліку працэсаў іх узаемадзеяння.
Літ.:
Федоров Ф.И. Группа Лоренца. М., 1979;
Богуш А.А., Мороз Л.Г. Введение в теорию классических полей. Мп.,1968.
оптыкамеханічная прылада для праектавання з павелічэннем на экран відарысаў плоскіх арыгіналаў; чарцяжоў, рысункаў, фотакопій і інш. Бываюць стацыянарныя і перасоўныя.
П.а. для праектавання празрыстых арыгіналаў наз.дыяскопамі, непразрыстых арыгіналаў у адбітым святле — эпіскопамі, празрыстых і непразрыстых — эпідыяскопамі. Аптычная частка П.а. складаецца з асвятляльнай сістэмы (крыніцы святла і кандэнсара) і праекцыйнага аб’ектыва. Мех. частка служыць для размяшчэння арыгінала адносна аптычнай часткі, яго змены і інш. Выкарыстоўваюць у кінематаграфіі, чарцёжнай справе, у час лекцый, дакладаў і інш.Гл. таксама Кінапраекцыйны апарат, Фатаграфічны павелічальнік.
ПРАЕ́КЦЫЯ (ад лац. projectio літар. кіданне наперад),
відарыс прасторавай фігуры на плоскасці ці інш. паверхні.
Адрозніваюць цэнтральную, паралельную, прамавугольную П. Цэнтральная (канічная) П.: выбіраюць адвольны пункт S прасторы (цэнтр праектавання) і плоскасць α′ (плоскасць П.), якая не праходзіць праз пункт S; праз дадзены пункт A (правобраз) прасторы і цэнтр П. S праводзяць прамую SA да яе перасячэння ў пункце A′ з плоскасцю α′. Пункт A′ (вобраз) наз. цэнтральнай П. пункта A. П. фігуры наз. сукупнасць П. усіх яе пунктаў. Паралельнай (цыліндрычнай) П. пункта A на плоскасць α′ наз. пункт A′ перасячэння гэтай плоскасці і прамой p, якая праходзіць праз A паралельна зададзенай прамой a. У выпадку перпендыкулярнасці прамой n і плоскасці α′ П. наз.прамавугольнай (артаганальнай). Цэнтр. П. — аснова перспектывы. Цэнтр. і паралельная (у прыватнасці, артаганальная) П. знаходзяць дастасаванні ў нарысоўнай геаметрыі. Спец. віды праектавання на плоскасць, сферу, эліпсоід і інш. паверхні выкарыстоўваюцца ў астраноміі, геаграфіі, крышталяграфіі, тапаграфіі і інш.
нітка з параўнальна кароткіх натуральных ці хім. валокнаў, злучаных пераважна скручваннем; асн. від тэкстыльных нітак. Характарызуецца таўшчынёй, відам кручэння, трываласцю на разрыў, роўнасцю.
Бывае аднародная (з валокнаў аднаго віду) і мяшаная (з валокнаў некалькіх відаў). Паводле спосабаў прадзення адрозніваюць П. грабенную (з доўгіх і тонкіх валокнаў), кардавую (з валокнаў сярэдняй даўжыні і таўшчыні) і апаратную (з кароткіх і больш тоўстых валокнаў, валакністых адходаў); паводле прызначэння — П. для ткацтва (асноўная і ўточная), трыкатажна-вязальнай, гардзінна-цюлевай і карункавай вытв-сці, для вырабу швейных нітак, тэхн. тканін, канатаў і інш.
паўстанне 12—17 чэрв. насельніцтва Прагі супраць абсалютысцкага рэжыму аўстр.Габсбургаў. кульмінацыйны пункт рэвалюцыі 1848—49 на чэш. землях. Непасрэднай падставай для паўстання стаў расстрэл 12 чэрв.аўстр. войскамі мірнай дэманстрацыі гараджан. Студэнты, рабочыя, рамеснікі і інш. пабудавалі барыкады і вялі баі з аўстр. гарнізонам. Паўстанне не мела агульнага плана і кіруючага цэнтра. Асобныя кіраўнікі (І.Фрыч, Л.Штур, М.А.Бакунін і інш.) спрабавалі надаць П.п. агульначэш. характар: у правінцыю былі пасланы рэв. агітатары. З 13 чэрв.чэш. лібералы Ф.Палацкі, П.І.Шафарык і інш. выступалі пасрэднікамі паміж пражцамі і аўстр. камандаваннем, аднак перагаворы паўстанцаў (патрабавалі стварэння Часовага ўрада, чэш.гал.ваен. камандавання і інш.) з пасланай з Вены ў Прагу ўрадавай камісіяй былі сарваны камандуючым аўстр. гарнізонам кн. А.Ф.Віндышгрэцам. 17 чэрв. пасля артыл. абстрэлу Прага капітулявала, многія ўдзельнікі П.п. рэпрэсіраваны.
узброенае антыфашысцкае нац.-вызв. паўстанне ў маі 1945 пад кіраўніцтвам Чэш.нац. савета (ЧНС, створаны ў крас. 1945 з прадстаўнікоў усіх груп руху Супраціўлення). Планавалася на 7 мая, але ўжо 1 мая ў шэрагу нас. пунктаў пачалося стыхійнае выступленне жыхароў. 5 мая цэнтрам барацьбы стала Прага: гараджане раззброілі і блакіравалі часці герм. арміі, захапілі склады з ваен. тэхнікай і ўзбраеннем, занялі цэнтр.тэлеф. станцыю, пошту, пачалі ўзводзіць барыкады. У гэты дзень было абвешчана, што ў чэш. землях улада перайшла да ЧНС як прадстаўніка ўрада Нац. фронту (створаны ў крас. 1945 у г. Кошыцы). 6 мая ням.-фаш. камандаванне пачало наступленне на Прагу, у шэрагу раёнаў горада завязаліся баі. 6—7 мая на бок паўстанцаў перайшлі «ўласаўцы» (гл. ў арт.Руская вызваленчая народная армія Руская вызваленчая армія). Ваен.тэхн. перавага дазволіла акупантам пацясніць паўстанцаў, якія папрасілі дапамогі ў сав. войск. Каб зменшыць колькасць ахвяр і выратаваць Прагу ад разбурэння, сав. камандаванне раней прызначанага тэрміну пачало Пражскую аперацыю 1945. 9—10 мая Прага была вызвалена. У П.п. актыўны ўдзел прымалі эмігранты з Беларусі, у т. л. М.І.Забэйда-Суміцкі.
Літ.:
Движение Сопротивления в странах Центральной и Юго-Восточной Европы, 1939—1945. М., 1995;
завяршальная наступальная аперацыя Вял.Айч. вайны 1941—45. Праведзена 6—11.5.1945 сав. войскамі 1-га (каманд. Маршал Сав. Саюза І.С.Конеў), 4-га (каманд.ген. арміі А.І.Яроменка), 2-га (каманд. Маршал Сав. Саюза Р.Я.Маліноўскі (укр. франтоў па знішчэнні ням.-фаш. групоўкі на тэр. Чэхіі і Славакіі. У П.а. ўдзельнічалі 2-я армія Войска Польскага, 1-я і 2-я румынскія арміі і 1-ы Чэхаславацкі армейскі корпус. У выніку Берлінскай аперацыі 1945сав. войскі ахапілі з Пн, ПнУ і Пд левы і правы флангі ням.-фаш. войск у Чэхаславакіі, дзе абараняліся групы армій «Цэнтр» (каманд. ген.-фельдмаршал Ф.Шорнер) і ч. сіл групы армій «Аўстрыя» (каманд.ген.-палк. Л.Рэндуліч). Рашэнне аб П.а. прынята ў ходзе бітвы за Берлін (планавалася на 7 мая). Неабходнасць падтрымаць Пражскае паўстанне 1945 паскорыла наступленне сав. войск. 6 мая войскі 1-га Укр. фронту выйшлі на рубеж Рудных гор, занялі г. Дрэздэн і ўступілі на тэр. Чэхаславакіі. 6-я танк. армія 2-га Укр. фронту пераадолела рубеж Рудных гор і з Пд прасоўвалася да Прагі. Войскі 4-га Укр. фронту наступалі з У і вызвалілі г. Оламаўц. Кульмінацыяй аперацыі стала 8 мая, калі быў разгромлены штаб групы армій «Цэнтр» і парушана кіраўніцтва ням. войскамі. У ноч на 9 мая 3-я і 4-я танк. арміі 1-га Укр. фронту зрабілі 80-кіламетровы кідок і ўвайшлі ў Прагу, куды ў той жа дзень падышлі часці 2-га і 4-га Укр. франтоў. 10—11 мая праціўнік спыніў супраціўленне; у палон здаліся 860 тыс. салдат і афіцэраў, у т. л. 60 генералаў. 11 мая 1945 сав. войскі сустрэліся з часцямі 3-й амер. арміі.
рух за дэмакратызацыю паліт. і эканам. жыцця, які адбываўся ў Чэхаславакіі ў сак.—жн. 1968. З пач. 1960-х «П.в.» папярэднічаў рух за рэформы ў Кампартыі Чэхаславакіі (КПЧ); крытыка кіраўніцтва на чале з 1-м сакратаром ЦК (і прэзідэнтам краіны) А.Новатным, патрабаванне рэабілітацыі ахвяр паліт. рэпрэсій 1940—50-х г. (каля 70 тыс. асуджаных), дэмакратызацыі партыі і дзярж. ін-таў. У студз. 1965 ЦК КПЧ ухваліў план эканам. рэформ, распрацаваны Ін-там эканомікі АН Чэхаславакіі пад кіраўніцтвам О.Шыка (мадэрнізацыя вытв. працэсу шляхам дэцэнтралізацыі, удзел рабочых у кіраванні прадпрыемствамі і інш.). У студз. 1968 пленум ЦК КПЧ адхіліў Новатнага ад пасады 1-га сакратара ЦК (у сак. пазбаўлены і пасады прэзідэнта). Кіраўніцтва партыяй і дзяржавай перайшло да рэфарматараў (А.Дубчак — 1-ы сакратар ЦК, Я.Свобада — прэзідэнт Чэхаславакіі, О.Чэрнік — старшыня СМ). У крас. 1968 пленум ЦК КПЧ прыняў «Праграму дзеянняў», што грунтавалася на плане эканам. рэформ Шыка. Пад уплывам падзей у КПЧ у краіне разгарнулася дыскусія аб рэфармаванні грамадства, ствараліся незалежныя ад КПЧ грамадскія аб’яднанні. У чэрв. 1968 пісьменнік Л.Вацулік выступіў з заявай «2000 слоў», дзе заклікаў народ узяць справу дэмакр. рэформ у свае рукі. 10.8.1968 надрукаваны праект новага статута КПЧ, які прадугледжваў яе дэмакратызацыю, раўнапраўе чэш. і славацкіх камуністаў. КПСС і ўлады СССР бачылі ў «П.в.» небяспеку для сацыяліст. садружнасці і таму аказвалі паліт. і ваен. ціск на кіраўнікоў Чэхаславакіі, якія ў пач.жн. афіцыйна запэўнілі іх у вернасці краіны сацыялізму і Варшаўскаму дагавору 1955. 21.8.1968 па ініцыятыве СССР у Чэхаславакію ўведзены войскі СССР, Балгарыі, Венгрыі, ГДР і Польшчы. Уварванне асудзілі ўсе парт. і дзярж. структуры Чэхаславакіі і XIV з’езд КПЧ (22.8.1968, пазней абвешчаны несапраўдным). Аднак кіраўніцтва КПЧ было вывезена ў Маскву, дзе яго прымусілі да абавязацельства «нармалізаваць» сітуацыю ў Чэхаславакіі, г.зн. ліквідаваць «П.в.». Паступова пад ціскам СССР рэфарматары ў кіраўніцтве КПЧ і Чэхаславакіі (акрамя Л.Свобады) адхілены ад пасад, у т. л. ў крас. 1969 Дубчак, у вер. Чэрнік; з КПЧ выключаны каля 600 тыс. удзельнікаў «П.в.». «П.в.» шмат у чым прадвызначыла шляхі развіцця сацыяліст садружнасці і яе крушэнне, а таксама характар і асаблівасці «аксамітнай рэвалюцыі» 1989 у Чэхаславакіі.
Літ.:
Чехословакия конца 60-х гг.: Социализм с человеческим лицом. М., 1991;
Млынарж З. Мороз ударил из Кремля: Пер. с чеш. М., 1992;
Майоров А.М. Вторжение. Чехословакия, 1968: Свидетельства командарма. М., 1998.
