формула для вылічэння любой цэлай ступені бінома праз ступені яго складнікаў. Мае выгляд
, дзе a і b — адвольныя лікі, — бінаміяльныя каэфіцыенты. Формула для цэлых n была вядома задоўга да І.Ньютана, які пашырыў яе на дробавыя і адмоўныя паказнікі ступені (1676). Н.б. абагульняецца на выпадак сапраўднага ці камплекснага паказніка з утварэннем у правай частцы бясконцага шэрагу, збежнага пры |a| > |b|. Выкарыстоўваецца ў многіх раздзелах матэматыкі.
тры законы, на якіх грунтуецца класічная механіка. З’яўляюцца вынікам абагульнення даследаванняў Г.Галілея, Р.Гука, К.Гюйгенса, І.Ньютана і інш.
Сфармуляваны І.Ньютанам (1687) у наступным выглядае. 1-ы закон: «Кожнае цела працягвае ўтрымлівацца ў сваім стане спакою або раўнамернага і прамалінейнага руху, пакуль і паколькі яно не вымушаецца прыкладзенымі сіламі змяніць гэты стан». 2-і закон: «Змена колькасці руху (імпульсу) прапарцыянальная прыкладзенай рухальнай сіле і адбываецца ў напрамку той прамой, уздоўж якой гэтая сіла дзейнічае». 3-і закон: «Дзеянню заўсёды ёсць роўнае і процілеглае процідзеянне, інакш, узаемадзеянне двух цел адно на аднаго паміж сабой роўныя і накіраваны ў процілеглыя бакі». Паводле сучасных уяўленняў пад целам трэба разумець матэрыяльны пункт, а яго рух разглядаць адносна інерцыяльнай сістэмы адліку. Матэм. фармулёўка 2-га закону:
, дзе
— імпульс, m — маса і — скорасць матэрыяльнага пункта, t — час, — раўнадзейная ўсіх сіл, што дзейнічаюць на матэрыяльны пункт. Н.з.м. выконваюцца для ўсіх макрацел, якія рухаюцца са скарасцямі, значна меншымі за скорасць святла ў вакууме. Рух мікрааб’ектаў (атамаў і малекул) падпарадкоўваецца законам квантавай механікі. Н.з.м. разам з сусветнага прыцягнення законам адыгралі важную ролю ў станаўленні фізічнай карціны свету.
Літ.:
Льоцци М. История физики: Пер. с итал. М., 1970. С. 128—133;
Гинзбург В.Л. К трехсотлетию «Математических начал натуральной философии» Исаака Ньютона // Успехи физ. наук. 1987. Т. 151, вып. 1.
канцэнтрычныя светлыя і цёмныя кольцы, што назіраюцца вакол пункта судатыкнення сферычных паверхняў дзвюх лінз або выпуклай сферычнай лінзы з плоскай пласцінкай пры асвятленні іх монахраматычным святлом. Апісаны І.Ньютанам у 1675. Узнікаюць у выніку інтэрферэнцыі святла ў тонкім паветр. зазоры паміж судатыкнёнымі паверхнямі. Пры асвятленні немонахраматычным (напр., белым) святлом Н.к. становяцца каляровымі. Назіранне формы кольцаў з’яўляецца зручным метадам кантролю якасці шліфоўкі пласцінак і лінз, а таксама праверкі дакладнасці формы плоскай і сферычнай паверхняў.
асноўная формула інтэгральнага злічэння. Выражае сувязь паміж вызначаным інтэгралам ад функцыі 𝑓(x), зададзенай на адрэзку [a, b], і якой-н. яе першаіснай (гл.Нявызначаны інтэграл):
. Правіла, выражанае Н.—Л.ф., было вядома І.Ньютану і Г.В.Лейбніцу (адсюль назва). Калі функцыя 𝑓(x) неперарыўная на [a, b], то для любога x з [a, b] можна таксама запісаць
, дзе C — некаторая пастаянная.
востраў у Атлантычным ак., каля ўсх. берагоў Паўн. Амерыкі (Канада, ч. правінцыі Ньюфаўндленд). Пл. 111 тыс.км2. Нас. каля 500 тыс.чал. (1996). Ад мацерыка аддзелены пралівам Бел-Айл. Паверхня — плато з асобнымі кражамі і масівамі (найб.выш. 814 м). Берагі пераважна скалістыя, высокія. Клімат умераны, вільготны. Ападкаў 750—1500 мм за год. Рэкі кароткія, парожыстыя. Шмат азёр і балот. Радовішчы жал., медных і свінцовых руд. Да выш. 350—400 м хвойныя лясы, вышэй — участкі тундравай расліннасці. Рыбалоўства. Кансерваванне рыбы. Лесанарыхтоўкі, цэлюлозна-папяровая вытв-сць. Гал. горад і порт Сент-Джонс.
правінцыя на У Канады. Уключае в-аўНьюфаўндленд і паўн.-ўсх.ч. п-ва Лабрадор. Пл. 404,6 тыс.км2. Нас. 551,8 тыс.чал. (1996), пераважна англаканадцы. Каля 90% насельніцтва жыве на в-ве Ньюфаўндленд. Адм. ц. і гал. порт — г.Сент-Джонс. Паверхня — хвалістая раўніна, участкі плато, на п-ве Лабрадор горы Торнгат (выш. да 1676 м). Клімат субарктычны (на Пн), умераны (на Пд). Т-ра паветра ў студз. ад -20 °C на Пн да -4 °C на Пд, у ліп. адпаведна ад 8 °C да 14 °C. Ападкаў каля 500—1500 мм за год. У гаспадарцы вылучаюцца марское рыбалоўства і лесанарыхтоўкі. Н. дае каля 30% улову рыбы (пераважна траска і ласось) і каля 10% лесанарыхтовак Канады. Здабыча жал. руды (Лабрадор), свінцовых, цынкавых, медных руд, плавікавага шпату (в-аў Ньюфаўндленд). Гал. галіны апрацоўчай прам-сці: цэлюлозна-папяровая, рыбаперапрацоўчая, нафтахім., трансп. машынабудаванне (буд-ва і рамонт суднаў), чорная металургія, вытв-сць рыбалоўнага рыштунку. Шэраг ГЭС. Сельская гаспадарка мае дапаможнае значэнне, больш развіта на Пд. Пераважае малочная жывёлагадоўля. Вырошчваюць сеяныя травы, бульбу, агародніну. Турызм. Транспарт пераважна марскі. На в-ве Ньюфаўндленд вял.міжнар. аэрапорт Гандэр.
парода службовых сабак. Апісаны ў канцы 15 ст. на аднайм. востраве і ўзбярэжжы п-ва Лабрадор (Канада). Сфарміраваны ў Зах. Еўропе (завезены ў 18 ст.); на Беларусі гадуюць з 1949.
Выш. ў карку 62—75 см, маса 50—68 кг (самцы буйнейшыя). Касцяк і мускулатура магутныя Тулава шырокае. Галава вял., круглявая, з кароткай мысай і вісячымі вушамі. Хвост прамы або шаблепадобна выгнуты. Шэрсць доўгая (акрамя мысы і вушэй), прамая ці злёгку хвалістая, з вельмі густым падшэрсткам, не намакае ў вадзе. Масць чорная, цёмна-бурая ці карычневая, часам з белымі плямамі; у разнавіднасці Н. ландсір (крыху вышэйшыя) — белая з чорнымі ці бурымі галавой, «сядлом» на спіне, крыжам і верхняй ч. хваста. Добра плаваюць і ныраюць. Ураўнаважаныя, пільныя, адважныя; лёгка дрэсіруюцца. Н. ўласцівы моцныя цяга да вады і выратавальны інстынкт. Выкарыстоўваюцца для ратавання на водах, вартаўнічай службы, выцягвання рыбалоўных сетак.
горад на ПнУ ЗША у штаце Масачусетс. Засн. ў 1652. 96,9 тыс.ж., з прыгарадамі каля 200 тыс.ж. (1996). Трансп. вузел. Порт на Атлантычным узбярэжжы (зал. Базардс). Прам-сць: швейная, тэкст., харч. (пераважна рыбаперапрацоўчая), металургічная, металаапр. і машынабудаўнічая. База рыбалоўнага флоту. Кліматычны курорт.
