ВЕ́КТАРНАЯ ПРАСТО́РА ў матэматыцы, абагульненне сукупнасці вектараў трохмернай прасторы на выпадак адвольнага ліку вымярэння. Напр., n-мерная эўклідава прастора. Для элементаў вектарнай прасторы (вектараў) вызначаны аперацыі складання і множання на лік (рэчаісны ці камплексны); пры гэтым для канкрэтнай вектарнай прасторы можна дадаткова вызначыць інш. аперацыі і структуры (напр., скалярны здабытак).
Вектарная прастора наз. n-мернай (мае вымернасць n), калі ў ёй існуюць n лінейна незалежных вектараў (базіс), а любыя n+1 вектараў лінейна залежныя (для лінейнай залежнасці 2 вектараў неабходна і дастаткова іх калінеярнасці, 3 вектараў — кампланарнасці і г.д.). У бесканечнамернай вектарнай прасторы (напр., гільбертавай прасторы) любая канечная частка яе з’яўляецца лінейна незалежнай.
А.А.Гусак.
т. 4, с. 64
ВЕ́КТАРНЫ АНА́ЛІЗ,
раздзел вектарнага злічэння, у якім сродкамі матэм. аналізу вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў (вектарныя і скалярныя палі). Асновы вектарнага аналізу закладзены ў канцы 19 ст. ў працах Дж.Гібса і О.Хевісайда. Асн. дыферэнцыяльныя аперацыі: градыент скалярнага поля, дывергенцыя і ротар вектарнага поля; інтэгральныя аперацыі (паток вектара праз зададзеную паверхню і цыркуляцыя ўздоўж зададзенай крывой). Гл. Астраградскага формула, Стокса формула, Грына формула, Поля тэорыя.
т. 4, с. 64
ВЕ́КТАРНЫ ЗДАБЫ́ТАК вектараў і , вектар , модуль якога роўны плошчы паралелаграма, пабудаванага на вектарах і , перпендыкулярны плоскасці гэтага паралелаграма і накіраваны так, што вектары , і утвараюць правую тройку. Абазначаецца = [ ] або = × . Уведзены У.Гамільтанам (1853). Выкарыстоўваецца ў геаметрыі, механіцы і фізіцы. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.
т. 4, с. 64
ВЕ́КТАР-ПАТЭНЦЫЯ́Л,
гл. Патэнцыялы электрамагнітнага поля.
т. 4, с. 64
ВЕ́КТАР-ФУ́НКЦЫЯ,
вектарная функцыя, функцыя, значэнні якой з’яўляюцца вектарамі. У трохмернай прасторы раўназначная заданню 3 скалярных функцый, якія адпавядаюць каардынатам вектара. Вектарамі-функцыямі з’яўляюцца, напр., радыус-вектар рухомага матэрыяльнага пункта, напружанасць эл. поля, магнітная індукцыя. Калі ўсе вектары маюць агульны пачатак, то канцы вектараў утвараюць гадограф вектар-функцыі.
т. 4, с. 64
ВЕ́КУА Ілья Нестаравіч
(6.5.1907, с. Шэшэлеты, Абхазія — 2.12.1977),
савецкі матэматык і механік. Акад. АН СССР (1958; чл.-кар. 1946). Акад. АН Грузіі (1946). Герой Сац. Працы (1969). Скончыў Тбіліскі ун-т (1930). Працаваў у АН СССР, АН Грузіі (з 1972 прэзідэнт). У 1959—64 рэктар Новасібірскага, у 1965—72 Тбіліскага ун-таў. Навук. працы па тэорыі аналітычных функцый і іх дастасаванні да рашэння ўраўненняў матэм. фізікі. Адкрыў і даследаваў новы клас нефрэдгольмавых эліптычных краявых задач. У галіне механікі прапанаваў новы варыянт матэм. тэорыі пругкіх абалонак. Дзярж. прэміі СССР 1950, 1984. Ленінская прэмія 1963.
Тв.:
Основы тензорного анализа и теории ковариантов М., 1978;
Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек. М., 1982.
Літ.:
Комплексный анализ и его приложения: Сб. ст.: Посвящ. Акад. И.Н.Векуа к его семидесятилетию. М., 1978.
т. 4, с. 64
ВЕ́КШЫНСКІ Сяргей Аркадзевіч
(27.10.1896, г. Пскоў, Расія — 20.9.1974),
рускі вучоны ў галіне электравакуумнай тэхнікі. Акад. АН СССР (1953; чл.-кар. 1946). Герой Сац. Працы (1956). У 1922 — 46 на прадпрыемствах Ленінграда і Новасібірска. З 1947 дырэктар н.-д. ін-та. Распрацаваў новы метад атрымання і даследавання сплаваў (1941—44). Стварыў шэраг электронных прылад. Дзярж. прэміі СССР 1946, 1951, 1955. Ленінская прэмія 1962.
т. 4, с. 64
ВЕЛАБО́Л
[ад вела(сіпед) + англ. ball мяч],
спартыўная камандная гульня з мячом на веласіпедах. Гуляюць 2 каманды па 2 чал. Мэта — накіраваць мяч у вароты процілеглай каманды коламі веласіпеда, галавой або тулавам. Гуляюць на адкрытых і закрытых пляцоўках. Найб. пашыраны ў Чэхіі, Славакіі, Германіі.
т. 4, с. 64
ВЕЛАДРО́М
[ад вела(сіпед) + грэч. dromos месца для бегу],
спартыўнае збудаванне для веласіпедных гонак. Мае дарожку авальнай формы (трэк), трыбуны для гледачоў, судзейскія, душавыя і інш. памяшканні. Гл. таксама Веласіпедны спорт.
т. 4, с. 64
ВЕЛАСІПЕ́Д
[франц. vélocipede ад лац. velox (velocis) хуткі + pes (pedis) нага],
двух- ці трохколавая машына, якая прыводзіцца ў рух з дапамогай нажных педалей. Бываюць веласіпеды дарожныя (мужчынскія і жаночыя), лёгкадарожныя, юнацкія, спарт. (у т. л. тандэмы), дзіцячыя і спец. (грузавыя, цыркавыя, велакаляскі і інш.).
Папярэднікі веласіпеда — чатырохколавыя павозкі-самакаты, вядомыя з 16 ст. Першы двухколавы веласіпед з педалямі і рулём зроблены ў Расіі ўральскім кавалём Я.М.Артамонавым (1801). У 1815—50-я г. немцы К.Драйз і Ф.М.Фішэр, шатландзец Г.Далзел, англічанін Трэфу, французы П.Лалеман і М.Мішо ўдасканальвалі канструкцыю веласіпеда. Англ. інжынер Сержан у 1869 выкарыстаў ланцуговую перадачу, шатландзец Дж.Б.Данлап у 1888 замяніў гумавыя шыны пнеўматычнымі. Прамысл. вытв-сць веласіпедаў пачалася ў канцы 19 ст., калі сталі выкарыстоўваць стальныя трубы для рамы, ланцуговую перадачу на задняе кола, механізм свабоднага ходу і інш. Сучасныя дарожныя веласіпеды маюць трывалую раму, шырокія (1¼—1½″) шыны, масу каля 16 кг, у лёгкадарожных маса каля 14 кг, шыны меншага сячэння (1—1¼″), ручныя калодачныя тармазы. Спарт. веласіпеды адрозніваюцца аблегчанай канструкцыяй (8—11 кг) з легіраваных сталяў (часам з тытану) і дуралюміну, нізка апушчаным рулём, пераключальнікам скорасці і ручных барабанных тармазоў у шашэйных і адсутнасцю свабоднага ходу ў трэкавых веласіпедаў (гл. Веласіпедны спорт). Пашыраны складныя веласіпеды і з падвесным маторам. Буйная вытв-сць веласіпедаў у краінах Зах. Еўропы (Галандыя, Бельгія), Азіі (Кітай). На Беларусі вядучы вытворца дарожных веласіпедаў для дарослых з закрытай і складной рамамі — Мінскі матацыклетны і веласіпедны завод.
т. 4, с. 64