Тапо́ля ’дрэва сямейства вярбовых, Populus L.’ (ТСБМ, Некр. і Байк.; лях., Сл. ПЗБ; Кіс., Расл. св.), тапо́ля ’тс’ (ТС), тапо́ль ’тс’ (Ян., Кіс.; пруж., Сл. ПЗБ), топу͡оль ’тс’ (Вруб.), то́паль ’тс’ (Сцяшк., Кіс.), то́поль ’тс’ (ТС, Арх. Вяр.), то́мпель ’таполя’ (свісл., ЛА, 1), то́пель ’тс’ (Шат., Мат. Гом., Расл. св.), то́піліна ’тс’ (віц., ЛА, 1; віц., Расл. св.), топілы́на ’тс’ (дзярж., ЛА, 1), то́піль ’тс’ (кобр., ЛА, 1, Касп., Расл. св.), то́фель ’тс’ (лаг., Жд. 3), то́філь ’тс’ (мёрск., ЛА, 1), тофліна ’тс’ (Барад.), то́пля ’тс’ (ганц., ЛА, 1; Расл. св., Сл. ПЗБ). Укр. топо́ля, рус. то́поль, польск. topola, н.-луж. і в.-луж. topoł, чэш. topol, славац. topoľ, славен. topol, серб.-харв. топо̀ла, макед. топола, балг. топа́ла. Прасл. *topolъ, *topolь, а таксама *topolʼa, *topola; ёсць меркаванне, што гэтае найменне запазычана ў праславянскую мову з лац. pōpulus (с.-лац. populus) ’тс’, пры гэтым адбылася міжскладовая дысіміляцыя р : р > t : p. Літ. tapalas ’тс’ і алб. tupli ’тс’ лічацца запазычаннямі са славянскіх моў. З лацінскай выводзяцца і заходнееўрапейскія назвы расліны, напр. дац., швед. poppel, іт. pioppo, франц. peuplier, ням. Pappel; старое літ. túopa ’тс’ мае роднасныя сувязі з лац. pōpulus, паходжанне якога застаецца цьмяным (Махэк₂, 647: “праеўрапейскае”). Глухак (634) мяркуе, што спалучэнні гукаў р‑р‑l, t‑p‑l перадаюць трапятанне лісцяў, таму ў аснове бачыць анаматапею. Не пераконвае спроба Шустара–Шэўца (1518) звязаць славянскія назвы з коранем *tep‑, *top‑ (гл. топаць, тэпаць). Варыянтнасць гэтых назваў, у тым ліку і беларускіх, сведчыць пра запазычанасць. Гл. яшчэ Брукнер, 317; Фасмер, 4, 79; Борысь, 638; ЕСУМ, 5, 601. Спробай “каранёвай” этымалогіі з’яўляецца ўзвядзенне назвы да і.-е. *pel‑ ’шэры’ з-за з шэрага колеру кары таполі, тады на лацінскай глебе адбылося няпоўнае падваенне гэтага кораня (Покарны, 804); параўн. проціпастаўленую назву таполя чорная ’ясакар, Populus nigra L.’ (Кіс.), вядомую і іншым славянскім мовам, у тым ліку старапольскай (Басай-Сяткоўскі, Słownik, 394), у гаворках у сцягнутай форме тапо́ля ’назва расліны Populus nigra’ (Янк. 2).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Ве́сці ’накіроўваць рух каго- або чаго-небудзь’; ’будуючы, пракладваць у пэўным парадку’; ’мець пэўны напрамак’; ’хіліць на што-небудзь, адольваць’; ’хіліць убок ад хваробы, ап’янення’ (КТС, БРС, Касп.); ’цягнуць’ (БРС); ’валаводзіць’, весьці брэдню ’трызніць’ (Касп.), вясьці злосьць ’доўгі час злавацца, гневацца, помсціцца’ (КЭС, лаг.), навагр. весьці дзіця ’нарадзіць дзіцё’ (Кл., КТС). Ужываецца таксама з прэфіксамі: аб‑, вы‑, да‑, з‑, на-, пера-, пры‑, раз-, у‑ і інш. у розных значэннях. Сюды ж весціся ’адбывацца, ажыццяўляцца, праводзіцца’; ’жыць, пладзіцца’; ’быць звычаем, падтрымлівацца’; ’цягнуцца кім- або чым-небудзь’ (КТС, БРС); ’цягнуцца патроху’; ’шанцаваць у жыцці’ (КЭС). Прасл.: укр. вести ’весці; спяваць, цягнуць голасам; размаўляць; прасці, выводзіць нітку; камандаваць, распараджацца’, вестися ’весціся’, рус. вести ’весці, суправаджаць, памагаць ісці; рабіць, здзяйсняць; кіраваць, быць загадчыкам’, арханг. ’дзьмуць, пранікаць усюды (аб ветры)’, валаг. ’раставаць (аб снезе); уздымацца (аб цесце)’, арханг. вести свадьбу ’спраўляць вяселле’, польск. wieść ’весці, быць на чале; быць уваходам куды-небудзь’, wieść się ’шанцаваць, паходзіць’, каш. vjesc, в.-луж. wjesć ’весці’, wjésć so ’паводзіць сябе; мецца’, чэш. vésti ’суправаджаць, паказваць дарогу; кіраваць, быць загадчыкам, быць на чале; мець кірунак’, vésti se ’мецца, шанцаваць’, славац. viesť ’даваць кірунак, накіроўваць’; ’суправаджаць, прыводзіць’; ’весці эскортам’; ’весці каналам (ваду, нафту)’; ’кіраваць (машынай, караблём)’; ’пракладваць’ і ’кіраваць, весці дзейнасць’; ’выконваць пэўную работу’; ’праводзіць (цяпло, электрычнасць)’; ’весці размову, дэбаты’ і інш., viesť sa ’мецца, шанцаваць’, славен. vȇsti ’весці; дапамагаць; служыць чаму-небудзь’; ’выгадна прадаць’, vȇsti se ’трымаць, паводзіць сябе’, серб.-харв. во̀дити ’весці’, макед. води, балг. водя, ст.-слав. ведѫ, вести ’тс’. Выступае ў асновах *ved‑/*vod‑ і *vad‑. Мае адпаведнікі ў балтыйскіх мовах: літ. vèsti, vedù ’весці; кіраваць, быць на чале чаго-небудзь; жаніцца з кім-небудзь; прыносіць, нараджаць’, лат. vest, vedu ’весці’; ’вадзіць (машыну)’, vesties ’шанцаваць, добра ісці (аб рабоце)’, ст.-прус. weddē ’вяду’, а таксама ў ірл. fedid ’вядзе’, ст.-перс. vādajeiti ’вядзе, цягне’. Такім чынам, прасл. vedti (dt > tt > st) утворана пры дапамозе суф. ‑ti ад асновы ved‑, якая ўзыходзіць да і.-е. кораня *u̯edh‑ (Фік, 1, 4, 129; Уленбек, 269). Гл. таксама Фасмер, 1, 284; ЭСРЯ, 1, В, 74–75; Голуб-Копечны, 413; Брукнер, 619; Махэк₂, 685; БЕР, 1, 170.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Калыва́ць ’вагаць, хістаць’ (БРС; зах.-бел., Весці), калывацца (БРС, ТСБМ, Бір.; Сл. паўн.-зах.; Сцяшк., Федар.). Магчыма, сюды і ашм. калыта́цца ’ківацца’ (зуб… калытайацца), калі гэта не з калатацца ’калаціцца, трэсціцца — ківацца’. Фанетычна дакладная паралель ва ўкр. коливати ’хістаць, калываць’, ’ісці павольна, хістаючыся’, што неабходна разглядаць як бел.-укр. інавацыю на базе больш архаічнага *kolybati (рэканструкцыю дазваляюць зрабіць зафіксаваныя ў рус. і каш. арэалах лексемы, статус укр. колибати, якое прыводзіць Фасмер, 2, 299, няясны). Паводле Трубачова, Эт. сл. 10, 164, да шырока вядомага прасл. kolěbati. Звяртаецца ўвага (там жа, 130), што ‑y‑ ў *kolybati хутчэй за ўсё дыфтангічнага паходжання, калі гэта сапраўды ў адносінах ‑ě‑, ‑oi‑ ў kolěbati. Той факт, што ад *kolybati утвораны інтэнсівы kolysati/kolyxati (больш шырока вядомыя ў славянскіх мовах), безумоўна, сведчыць на карысць вялікай архаічнасці формы *kolybati. З даўніх прапаноў спробы знайсці і.-е. адпаведнікі (Патабня, Цупіца) падтрымкі не знайшлі, як і меркаванні Міклашыча, а пазней Бернекера аб сувязі з kolo. Слаўскі (2, 347) не выключае магчымай сувязі з гукапераймальнымі ўтварэннямі (аналагічныя думкі яшчэ ў Бернекера і Скока) тыпу польск. дыял. klebotać, chlebotać ’калываць, хістаць, муціць’, рус. хлебать і асабліва дыял. хлебестать ’калывацца, хістацца і да т. п.’; БЕР (2, 550) дапускае і.-е. праформу *k​ol‑ што вельмі няпэўна; спосаб утварэння няясны. Трубачоў (Эт. сл., 10, 130, 395) прымае як найбольш верагодную версію, якая была распрацавана Голубам–Копечным (176) і Махэкам₂ (268), дзе kolěbati разглядаецца як прэфіксальнае. Пры гэтым пярэчанні датычаць у першую чаргу самога факта такога рашэння, паколькі ў дэталях этымалогія Махэка дастаткова абгрунтаваная. Сапраўды, падобныя прэфіксальныя ўтварэнні (тыпу ўкр. ковертати) сустракаюцца сярод дзеясловаў руху, другая частка злажэння добра параўноўваецца Махэкам з літ. láibas ’тонкі, высокі’, лат. laībs ’тонкі, слабы’, што з семантычнага пункту погляду таксама сумненняў не выклікае. Трубачоў (Эт. сл., 10, 164) адзначае, што, калі тлумачыць *ko‑lěb‑ < *loib‑, як Махэк₂, 268, фанетыку кораня *lyb можна разумець як экспрэсіўную трансфармацыю *loib‑ > *lŭb‑ > *lyb‑, а гэта знаходзіць аналогію ў літ. мове, дзе, магчыма, роднаснае láibas мае экспрэсіўны варыянт lùiba, luibà; аб адносінах ui/аі (< і.-е. оі) гл. Буга, Rink., 1, 459; 2, 263; а lùiba спецыяльна 1, 298.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Малжэнскі ’шлюбны’, ’сямейны’, малжэнства ’шлюб’, ’сям’я’ (Нас.). Насовіч (278) мяркуе, што яны запазычаны з польскай мовы. Жураўскі (Гіст. лекс., 94), Булыка (Лекс. запазыч., 125) ст.-бел. малжонокъ ’муж’, малжонка, малженка ’жонка’ (XV ст.) таксама адносяць да паланізмаў. Філін (Происх., 584) тлумачыць польскім уплывам існаванне рус. малжонки ’муж і жонка’ і ст.-рус. малъжена (н. скл. парнага ліку). Аднак харв. malžena (в. скл. парнага ліку), якое Скок (2, 364) лічыць багемізмам, ст.-чэш., валаш. malžen, чэш., славац. manžel ’муж’, manželé ’муж і жонка’, в.-луж. mandźelska ’жонка’, н.-луж. manźelska ’тс’, manźelski ’муж’, ст.-польск. manżel, manżenka, суч. małżonek, małżonka, małżeństwo ’муж і жонка’ значна пашыраюць распаўсюджанне лексемы. Міклашыч (36), Бернекер (2, 13), Варш. сл. (2, 867) і інш. тлумачаць паходжанне лексемы як частковую кальку ст.-в.-ням. mâlwîp або mâlkona ’жонка’; першая частка mâl, ‑mahal ’шлюбная ўмова’, ст.-в.-ням. gimahalo > новав.-ням. Gemahl (Gemahlin) ’жаніх’ (’невеста’), другая — пераклад žena, з гэтай формы malъžena пазней утварылася malъženъ ’муж’ (Фасмер, 2, 562). Ваян (RÉS, 19, 102) прапанаваў замест ням. mâl зыходным лічыць слав. mǫžь (тады разам mǫžьžena) як ст.-слав. братъсестра ’брат і сястра’. Махэк₂ (351), выходзячы са славац. mladoženstvo з mladoženka ’нявеста’ і mladoženník (mladoženich), меркаваў, што ўжо ў дагістарычны перыяд чэшскай мовы існавала зах.-слав. *maldo‑żenьstvo (< прасл. moldo‑), у якім пасля выпаў склад ‑do‑. Так узнікла malženstvo, malzenstvie, а ад іх — malžen і malženka, у якіх пазней адбылася перастаноўка l — n > n — l. Скок (2, 364) дапускае магчымасць словаскладання mǫžь + žena, прыводзячы аналагічныя прыклады: вагульск. nēχum ’жонка і муж’, баскск. aitamek ’бацька-маці’ > ’бацькі’. Гэтак жа і Атрэмбскі (Gr., 2, 8) адносна літ. vyr‑moteriai. Шаўр (Slavia, 56, 4, 372–374) не згаджаецца з тым, што асновай для першай часткі слав. malъžena з’яўляецца ст.-в.-ням. ‑mahal‑, таму што яшчэ доўга пасля XI ст. інтэрвакальнае ‑h‑ жыве ў герм. словах гэтага кораня, а ў Рыльскіх глагалічных лістках ужо сустракаецца форма Д. скл. парнага ліку malъženoma, тым больш што mâl ’умова’ вядома на поўначы герм. тэрыторыі. Ён прапануе ўзяць крыніцай запазычання ст.-в.-ням. mȃ̃l ’імгненне’, ’хвіліна’, вырашальныя для ўзнікнення шлюбу (да прыняцця хрысціянства ў славян шлюбы не заключаліся, было пашырана выкраданне нявест і палігамія — паліандрыя), параўн. і mâlôn ’абазначаць, намеціць’. Запазычанне адбылося на Мараве ў IX ст.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Пле́сня, пле́сінь, пле́сні, пле́сене ’мікраскапічны грыбок на харчовых прадуктах, рэчах хатняга ўжытку, на жывёльных і раслінных рэштках, цвіль’ (ТСБМ, Яруш., Др.-Падб., Сл. ПЗБ, ТС, ЛА, 4), плісна́ ’тс’ (Нас.), пле́сіньня, пле́сьнівыньня ’бросня, слізь, гніль’ (Бяльк.); пле́сня, плі́сня ’раска, Lemna minor L.’ (рагач., бяроз., ЛА, 1); пле́сневіць, плесня́віць ’пакрывацца плесняй’ (Нас.), пле́снець ’тс’ (ТС), пле́сневы, плесня́вы ’плесняваты’ (Нас.), плясні́вы, плясня́вы ’бела-руды (масць каня)’ (Сл. ПЗБ). Укр. плі́сень, плісня́ ’плесня’, плісо́нь ’расліна Mucor mucedo’; рус. пле́сень, плеснь, пле́снедь, пле́снядь ’плесня’, польск. pleśń ’бросня’, н.-луж. plěseń ’плесня’, pleś ’пена на піве’, в.-луж. plěsń, чэш. plíseň, славац. pleseň, славен. plẹ́sen, харв. plȉjesan, серб. пле̑сањ ’тс’; балг. плесен, магчыма, сюды ж макед. плесна ’лішай; плямка, крапінка’. Прасл. *plěsnь, роднасныя якому літ. pelė́ti, лат. pelêt ’плеснець, pelė̃siai ’плесня’, plė́kti ’тлець, плеснець’, лац. palleo ’станавіцца бледным’, аднаго кораня з рус. пелёсый (Міклашыч, 236, Траўтман, 212; Мацэнаўэр, LF, 13, 164; Фасмер, 3, 279). Склад *plě‑ паводле закона метатэзы плаўных узыходзіць да і.-е. *pel‑ (абазначае розныя бледныя колеры, Скок, 2, 683). Паводле Махэка₂ (460), прасл. *plesnь паходзіць з *plěk‑snь, у якім пазней ‑k‑ выпала (спрасцілася). Аналагічна Банькоўскі (2, 607) выводзіць прасл. *plěsnь < і.-е. *plēk‑sn‑is, якое з прыметніка *plēk‑sn‑os, параўн. літ. plėkas, звычайна plėkaĩ ’ясныя яркія плямы’ і з plė́kti ’пакрывацца яркімі плямамі’; самым блізкім фармальным літоўскім адпаведнікам прасл. *plěsnь з’яўляецца літ. plẽkšnė ’пляма’. Сной (453), Бязлай (3, 55) мяркуюць, што *plěsьnь (а не *plěsnь) утварылася пры дапамозе абстрактнага суфікса *‑ь ад прыметніка *plěsьnь (параўн. чак. plȉjesan ’плесневы’), які ўзыходзіць да *plěsъ, параўн. харв. plijes, славен. белакраньск. plẹ̑s ’плесня’, каш. ples ’тс’, ідэнтычныя літ. pol̃isiai (мн. л.) ’тс’, што ўзыходзіць да і.-е. *pel‑ ’шэры, сівы’ (Борысь, Папоўска–Таборска, ZPSS, 10, 26). Сюды ж плесь ’плесня’ (зах.-гом., ЛА, 4), відаць, як цвіль, бросьць (гл.). Вытворныя: добр. пля́сніца ’плесня, цвіль’, рагач. плясні́ўка ’вочка на гародніне’ (Мат. Гом.), плясні́вы ’які заплеснявеў і пасівеў’ (Варл.). Паводле Німчука (Давньорус., 289), формы на ‑ня і на ‑ен(ь) — у выніку аналогіі да слоў тыпу песня, восень і пад., каб пазбегнуць цяжкага для вымаўлення спалучэння зычных, што ў святле сказанага вышэй малаверагодна.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Струк1 ‘доўгі і вузкі плод з дзвюх палавінак з насеннем’ (ТСБМ, ТС, Байк. і Некр., Варл., Сцяшк., Сл. ПЗБ), ‘лядзяк’ (рас., Шатал.), ‘боб’ (Байк. і Некр.), струкі́ ‘лісце і сцяблы гароху’ (ушац., ДАБМ, камент., 862), ‘адходы пры прадзенні воўны’ (свісл., Шатал.), ‘пасма’: струк валосся (Сержп. Прымхі), стру́чча зборн. ‘струкі’ (Мат. Гом., Жд. 2), ‘гарох пасяўны’ (гом., Кіс.). Укр. струк, рус. стручо́к, польск. strąk, в.-луж. truk, н.-луж. tšuk, чэш., славац. struk, серб.-харв. стру̑к ‘сцябліна з коранем’, ‘часнок, цыбуліна’, славен. stròk ‘сцябліна; стручок’, балг. стрък ‘сцяблінка, галінка’, макед. страк ‘тс’. Прасл. *strǫkъ; як мяркуе Борысь (580), з больш ранняга *stru‑n‑ko з назалізацыяй ад і.-е. кораня *streu̯k‑ ‘быць цвёрдым’. Параўн. літ. striùkas ‘кароткі, адламаны’, лат. strûkulus ‘сопель’. Аналагічна Сной₁, 616; Бязлай, 3, 332. Далейшыя параўнанні з літ. strungas ‘кароткі, адламаны’, с.-в.-ням. strûch, ням. Strauch ‘куст’ (Гараеў, 350; Шустар-Шэўц, 1537) Фасмер (3, 783) лічыць нездавальняючымі. Махэк₂ (583) з улікам семантыкі роднаснымі лічыць літ. runkù, rùkti ‘моршчыцца, мяцца’ (спелыя стручкі ссохлыя, зморшчаныя); праславянскую форму *strukъ і *strǫkъ ён выводзіць з *roukos, адкуль з рухомым s‑ і ступенню ‑o‑ у корані *strukъ. Гл. таксама Глухак (59): на падставе серб.-харв. дво̀струк ‘падвойны’ лічыць асноўным значэннем ‘зморшчаны, сабраны ў складкі’, што ўзыходзіць да і.-е. *sreu‑ ‘цячы’. У карысць гэтага і значэнне ‘завіткі, кучары’, параўн. валасы ў струкі пакачалісе (Федар. 4).

Струк2 ‘франт’ (Бяльк.), хлопец, як струк (касцюк., Ліцв.). Параўноўваюць з рус. стрюк ‘дрэнны, агідны чалавек’, якое лічыцца вытворным ад бастрюк (гл. баструк); гл. Сабалеўскі, РФВ, 66, 345; Праабражэнскі, 2, 405; Фасмер, 3, 785 (прыводзіць яшчэ рус. стрю́цкие люди, г. зн. ‘нікчэмныя’, стрю́цкий, стрюцко́й ‘агідны, подлы чалавек’). Лаўчутэ (Балтизмы, 132) удакладняе лінгвагеаграфію і значэнне рускага слова: пск. стрюк ‘цясляр; мянушка чалавека’, ленінгр. ‘абадранец, валацуга’, арх., наўг., цвяр. стрю́цкий ‘басяк, абадранец; той, хто носіць залішне вузкія штаны’, — і мяркуе, што на фанетыку і семантыку рус. стрюк і роднасных паўплывала літ. striùkas ‘кароткі’, striùkas ‘каратышка, няўдачнік’, што, як здаецца, не мае падстаў, гл. Анікін, Опыт, 284. Хутчэй можна дапусціць развіццё семантыкі струк1, падобнае да серб.-харв. стру̑к ‘стан, корпус, талія’, што лічыцца інавацыяй (Скок, 3, 350).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Апрача́, апро́ч ’акрамя’, апро́ч ’асобна’ (Янк. Мат., Янк. I, Яруш.), апры́ч ’апрача’ (Касп.), апрі́ч ’апрача, асобна’ (Бяльк., Яруш.), опричёнки (Мядзв.), апрічо́ннік, апрічо́ння ’асобніна, прыгатаванае асобна’ (Бяльк.). Ст.-рус. опрочь, опроче ’апрача; асобна’, опричь ’апрача’, адкуль у старабеларускую мову ўжо ў XV ст. (Карскі, 1, 69). Рус. опри́чь ’апрача’, дыял. опричи́, опро́чь, опрочи́, укр. опрі́ч, опрі́че, дыял. опро́че ’апрача’, ’асобна’. Польск. oprócz, prócz ’апрача’, памор. proč ’тс’, ст.-польск. oprócz ’без’, ’акрамя’. Магчыма, славен. opríčen, ’сучасны’, pròč ’прэч’. Формы з карэнным о/а і і/ы маюць, напэўна, рознае паходжанне, прычым першасна апроч, апрача азначала ’акрамя, апрача’, апрыч і пад. ’асобна’; пазней адбылася кантамінацыя значэнняў, у выніку чаго цяпер абодва гэтыя значэнні ёсць у абедзвюх формах. Апроч, апрача — роднасныя з рус. прочий ’іншы’, прочь ’прэч’ і пад., якія Фасмер (3, 386) слушна выводзіць з кораня *prok‑ услед за Міклашычам, Младэнавым, Брукнерам, Праабражэнскім. Ст.-слав. прокъ азначала ’астатак’, а прочей тлумачылася як параўнальная форма да прыметніка прокъ, прокыи ’лішні’, а‑ трэба лічыць хутчэй за ўсё пратэзай. Заходнеславянскія формы з ‑е‑ (польск. precz > бел. прэч) тлумачаць як рэфлекс форм з ‑ъ‑ (адкуль і ‑о‑ ў рус. прочь) (Голуб-Копечны, 298). Формы апрыч і пад., магчыма, роднасныя з чэш. pryč ’прэч’; тлумачэнне вакалізму як звязанага з ъ, o, а тут сустракаецца з пэўнымі цяжкасцямі (гл. Праабражэнскі, 1, 654; Брукнер, 437). Старажытнарускія формы опришь, опрись, оприсьнъ (побач з опричьнъ), укр. опришок ’разбойнік’ (< ’чужы’, ’асобны’?) указваюць на магчымасць трактаваць ч як замену былога ш ці c, якія ў сваю чаргу звязаны з х; і.-е. коранем слова магло б быць *preu̯s (Покарны, 809–810, 845), параўн. прыскаць, прышч (тое, што выскачыла з-пад скуры’); для значэння ’разбойнік’ параўн. выскачка той, хто выскаквае з агульнай групы’, для значэння ’асобна’ — ’тое, што выскаквае з адзінай групы’. Гэта гіпотэза паходжання нявытлумачанага слова патрабуе, аднак, пэўных удакладненняў у сувязі з ст.-бел. опришный (XV ст., Карскі, Труды, 313), опршине (XV ст., Карскі, 1, 389), опричьный ’асобны, спецыяльны, уласны’ (1562, Карскі, Труды, 206). Параўн. Хрэст. гіст., 1, 483; Гіст. мовы, 1, 107, 196. Булахаў (Працы IM, 7, 142) няўпэўнена сцвярджае, што ў такіх прыкладах шн на месцы чьн фанетычна. Але Карскі (1, 389) адзначаў, што ў старажытных помніках такая з’ява вельмі рэдкая, а прыклады даў толькі са словам опришный, опришне; Гіст. лекс., 92, адносіць опришный да паланізмаў, запазычаных у XV ст., аднак у польскай мове таго часу такое слова не адзначаецца.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Казі́ная барада1 ’трава сівец, Nardus stricta’ (карэл., астр., Сл. паўн.-зах.), казліная барада ’тс’ (астрав., Сл. паўн.-зах.). Матывацыя празрыстая, аднак вобраз мог быць складаным: тут і колер, і падабенства формы, і функцыянальнае падабенства (уласцівасцей). Аб складанасці гэтага тыпу намінацыі сведчыць і адсутнасць дакладных адпаведнікаў на шырокай тэрыторыі, хоць сама структура вядомая ў розных славянскіх і неславянскіх мовах як назва раслін. Так. ва ўкр. мове ёсць лексема бородка для Nardus stricta (Макавецкі. Sł. botan., 238), аднак такая інфармацыя падаецца са слоўніка (траўніка і кветніка) Залесавай і Пятроўкай. У гэтай крыніцы шмат памылак і няпэўнасцей. Рус. адпаведнікаў быццам бы няма, таму бел. лексема ад каза, казіны для Nardus stricta з’яўляецца наватворам.

Каз́іная барада2 ’расліна Valeriana officinalis’ (Сержп. Прымхі, 204). Рус. козья борода ’тс’ вядома з запісаў Анепкава з паметай «заходняе». Паколькі іншых адпаведнікаў няма, то гэта інавацыя. Этымалагічная праблема зводзіцца да тлумачэння матывацыі назвы: сувязь з назвай жывёлы фармальна відавочная, аднак няма надстаў меркаваць аб пераносе па знешняму падабенству. Магчыма, тут перанос назвы з іншай расліны, дзе яна добра матывуецца. У рус. гаворках такую назву носяць розныя віды Tragopogon; матывацыя празрыстая (зааморфныя прыкметы расліны), аднак паміж Tragopogon і Valeriana няма знешняга або функцыянальнага падабенства. Сярод іншых слав. назваў для Valeriana паслядоўна сустракаюцца дэрываты ад асновы kozbl‑: укр. козляк, рус. дыял. козлик (для Valeriana celtica), польск. kozłek, ст.-польск. kozieł і kozlik ’Valeriana’, чэш. мар. kozelec і чэш., ст.-чэш. kozlik. Махэк (Jména rostl.) прыводзіць рус. козелок, козель‑ цовый корень ’Valeriana’, аднак СРНГ іх не падае. На поўдні слав. свету яны таксама невядомыя. Пералічаныя лексемы разглядаюцца як утвораныя ад назвы жывёлы; матывацыя — спецыфічны пах карэнішча расліны (так Махэк, Jména rostl., 224; Слаўскі, 3, 33). Параўн. укр. смердунка ’Valeriana’. Этымалогію гэтых лексем нельга непасрэдна выкарыстаць для тлумачэння бел. казіная барада. Я на, аднак, дазваляе нам дапусціць думку, што дэрываты ад kozbl· на паўн.-слав., а магчыма, і на паўд.-слав. тэрыторыі для Valeriana або іншых пахучых раслін былі вядомы больш шырока, параўн. серб.-харв. kozlačica ’Thalictrum’, kozjačica Thymus’. Што датычыць валяр’яну, то для гэтай расліны назва, утвораная ад заоніма. не магла быць асноўнае паколькі прасл. назвай лічыцца *odolenъ < odoleti: адвар з кораня валяр’яну, ужываўся як прэвентыўны сродак супраць мору і пошасці, гл. Махэк, там жа. Дэрываты ад kozbl‑ маглі ўжывацца паралельна, характарызуючы расліну на моцнаму паху карэнішча.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Ка́яць, ка́іць ’караць’ (Нас.). Магчыма, ’лаяць’, параўн.: «Сам покай его, а я скольки раз каив, да каиння мойго не слухаець» (Нас., 227), параўн., каіне ’пакаранне, кара’: «Бог пошласць нам каинне», «Ниякога каиння не слухаець гетый человек» (Нас., там жа), і каінне ’раскаянне’, гл. яшчэ каята і інш. Другая форма дзеяслова — каяцца ’прызнаваць сваю віну, памылку перад кім-н., усвядоміўшы сваю памылку, шкадаваць аб зробленым; спавядацца’ (БРС, ТСБМ), ’шкадаваць аб зробленым’ (Чач.), ’наракаць на самога сябе’ (КЭС, лаг.). З новых слоўнікаў: каяцца (ТС) і каяцца ’раскайвацца’ (лід., круп., Сл. паўн.-зах.). Статус слова не вельмі ясны; што датычыцца зваротных форм, неабходна мець на ўвазе, што ў некалькіх выпадках дзеяслоў сустрэўся ў прыказцы, адзначанай на вялікай тэрыторыі, па гэтай прычыне невядома, якой канкрэтна мове або храналагічнаму зрэзу належыць слова. Параўн. круп.: «Не будзе каяцца чалавек, рана ўстаўшы і молад ажаніўшыся» (Сл. паўн.-зах., 2, 450), «Не кайса, шо молоды жэніўса і рано ўстаў» (ТС, 2, 187), «Не кайся, рано вставши, молодо оженившись» (Грынчанка, 2, 229). Улічваючы рад вытворных і некаторыя самабытныя значэнні ў бел. мове, можна думаць, што тут не было (выключаючы некаторыя даныя ў асноўным у літаратурнай мове) запазычання са сферы царкоўнай лексікі. Слова вядома большасці славянскіх моў: укр. каятися ’каяцца, раскайвацца’, каяти (кого) ’лаяць, караць (каго)’ (апошняя форма прыводзіцца няясна з якой крыніцы Бернекерам), рус. каять, каяться вядома ў розных значэннях (у дыялектах), звяртаюць на сябе ўвагу такія, як ст.-рус., рус.-ц.-слав. каꙗти ’ганіць’, арханг. каять ’лаяць, сварыцца, праклінаць’, аланец. ’біць, караць’. Польск. kajać się ’каяцца, раскайвацца’, в.-луж. kać so ’раскайвацца’, чэш. káti ’шкадаваць, загладжваць віну’, káti se ’раскайвацца, каяцца’, славац. kajať sa ’раскайвацца, каяцца’, славен. kájati ’ганіць, асуджаць’ і інш., kájati se ’каяцца, раскайвацца’, серб.-харв. ка̏јаті, ка̏јати се ’раскайвацца’, ’шкадаваць’ (вельмі цікавае значэнне ’помсціць (аб кроўнай помсце)’, kȁjati se ’раскайвацца’, макед. кае се ’каяцца, раскайвацца’, балг. ка́я се ’каяцца, раскайвацца, шкадаваць’, ст.-слав. каꙗти сѧ ’каяцца’. Значэнне ’караць, ганіць’, верагодна, неабходна лічыць асноўным для прасл. kajati. Апошняе — другасны дзеяслоў (дуратыўны, на ‑ati, з падоўжаным вакалізмам кораня, магчыма, з і. -е. *k​ōi. Бліжэйшай і.-е. адпаведнай формай з’яўляецца ст.-іран. (авест.) kāy‑ ’каяцца’. Гл. Трубачоў, Эт. сл., 9, 115–116; Фасмер, 2, 216 (дзе прыводзяцца як адпаведнасці таксама ст.-інд. cáyatē ’ён помсціць, карае’ і далейшыя вытворныя). Гл. яшчэ Бернекер, 1, 499; вельмі падрабязна Слаўскі, 2, 22–23.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)