ЗАХО́ДНЯЯ САХА́РА,

тэрыторыя на ПнЗ Афрыкі. Мяжуе на Пн з Марока і Алжырам, на У і Пд з Маўрытаніяй; на З абмываецца Атлантычным ак. Падзяляецца на 4 правінцыі. Пл. 252,1 тыс. км². Нас. 260 тыс. чал. (1993). Адм.ц. — г. Эль-Аюн. Афіц. мова — арабская.

Прырода. Паверхня пераважна раўнінная, на У ўздымаецца да выш. 300—350 м. На ПнУ перадгор’і Атласкіх гор (500—700 м). Карысныя выкапні: фасфарыты (каля 10 млрд. т, прыкладна чвэрць сусв. запасаў), жал., медныя. ртутныя, уранавыя руды, калійная і кухонная солі. Клімат трапічны, пустынны. Сярэднямесячныя т-ры ад 17—20 °C да 25—30 °C. Ападкаў 50—200 мм, выпадаюць у кастр.-ліст. і сак.-маі. Пастаянных рэк няма. Вял. тэрыторыі займаюць пясчаныя і камяністыя прасторы без расліннасці, месцамі — разрэджаныя ксерафітныя хмызнякі і травы.

Насельніцтва. Жывуць паўкачавыя і качавыя плямёны араба-берберскага паходжання, агульная назва — маўры. Усе вызнаюць іслам суніцкага толку. Сярэдняя шчыльн. насельніцтва каля 1 чал. на 1 км². У асобныя перыяды многія групы насельніцтва качуюць па тэр. суседніх краін. У сувязі з ваен. дзеяннямі некалькі дзесяткаў тысяч жыхароў З.С. знаходзяцца ў бежанскіх лагерах на тэр.

Алжыра. У г. Эль-Аюн з прыгарадамі 139 тыс. ж. (1990).

Гісторыя. З 11 ст. падпарадкавана Альмаравідам. У 15 ст. каля ўзбярэжжа З.С. з’явіліся партугальцы, якіх на мяжы 15 і 16 ст. выцеснілі іспанцы. У выніку пагадненняў з Францыяй (1900, 1903, 1912) пра падзел Сахары — ісп. калонія пад назвай Ісп. Зах. Афрыка. Складалася з 2 частак: Рыо-дэ-Ора і Сегіет-эль-Хамра. Пасля атрымання незалежнасці Марока (1956) і Маўрытанія (1960) заявілі прэтэнзіі на тэр. З.С. У 1958 Іспанія надала сваёй калоніі фармальны статус заморскай правінцыі пад назвай Ісп. Сахара. У 1963 адкрыта багатае радовішча фасфарытаў (эксплуатуецца з 1973). У выніку ўзмацнення вызв. руху, які падтрымлівалі краіны Магрыба (у 1973 створаны Фронт Палісарыо), Іспанія аб’явіла ў 1975 пра спыненне сваёй прысутнасці ў З.С. Да 1976 гэта тэрыторыя была падпарадкавана сумеснай іспана-маракана-маўрытанскай адміністрацыі. Калі іспанцы канчаткова пакінулі З.С. (1976), пачаўся яе падзел паміж Марока і Маўрытаніяй. Адначасова Палісарыо абвясціў аб стварэнні Сахарскай Араб. Дэмакр. Рэспублікі (САДР) і сфарміраваў урад у эміграцыі (Алжыр). З’езд Фронту Палісарыо (1976) прыняў канстытуцыю (перапрацавана ў 1982), паводле якой вышэйшы дзярж. орган — Рада кіраўніцтва рэвалюцыі, кіраўнік дзяржавы — прэзідэнт, якім з’яўляецца старшыня Рады; заканадаўчая ўлада належыць Сахарскай нац. радзе. Прэзідэнтам і старшынёй Рады абраны М.Абд аль-Азіз. У 1979, пасля афіц. адмовы Маўрытаніі ад прэтэнзій на частку З.С., уся яе тэрыторыя была анексіравана Марока. Міжнар. спробы ўрэгуляваць канфлікт паміж Марока і Палісарыо (незалежнасць З.С. або далучэнне яе да Марока) прывялі да прыняцця ў 1988 абодвума бакамі прапановы ААН вырашыць канфлікт шляхам рэферэндуму. У 1991 заключана пагадненне пра спыненне агню, вядзецца падрыхтоўка да рэферэндуму, тэрмін якога ўвесь час адсоўваецца. САДР — чл. Арг-цыі афр. адзінства (з 1984), яе прызналі каля 70 дзяржаў.

Гаспадарка. Эканоміка адсталая. Валавы нац. прадукт на 1 жыхара складае каля 300 дол. ЗША у год. У пач. 1980-х г. вялася здабыча фасфарытаў і жал. руды, арганізаваная ісп., амер. і герм. капіталам. Але з пач. ваен. дзеянняў яна спынена. Здабыча кухоннай солі. Насельніцтва займаецца паўкачавой і качавой гадоўляй вярблюдаў (каля 60—80 тыс. галоў), коз і авечак (каля 110—120 тыс. галоў). Пад пашай каля 11% тэрыторыі, часткова выкарыстоўваюцца пашавыя ўгоддзі ў суседніх краінах. Для земляробства прыдатныя 400—600 га у аазісах, вырошчваюць фінікавую пальму, ячмень, проса, агародніну. Лоўля рыбы, лангустаў, здабыча водарасцей і губак. Невял. рыбакансервавыя, харч., металаапр., швейныя прадпрыемствы. Саматужная рамесніцкая вытв-сць, пераважна выраб скур і ткацтва. 2 аэрапорты. Даўж. грунтавых аўтадарог 6,2 тыс. км, у т. л. 500 км з палепшаным пакрыццём. Пабудаваны унікальны транспарцёр даўж. больш за 100 км, які падаваў да пач. ваен. дзеянняў фасфарыты з радовішча Бу-Краа да новага порта Эль-Аюн. З.С. экспартуе невял. колькасць рыбных кансерваў, кухоннай солі, скур і воўны, імпартуе ўсе неабходныя харч. і прамысл. тавары. Гандаль пераважна з Марока і Іспаніяй. Выкарыстоўваюцца мараканскія грошы.

І.Я.Афнагель (прырода, гаспадарка), Н.К.Мазоўка (гісторыя).

т. 7, с. 24

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КАЛЕКТЫВІЗА́ЦЫЯ,

працэс аб’яднання аднаасобных сял. гаспадарак у с.-г. кааператывы. Праводзілася ў канцы 1920 — пач. 1930-х г. у СССР з мэтай сацыяліст. пераўтварэнняў у вёсцы, ліквідацыі сельскай буржуазіі (кулацтва), павышэння таварнасці с.-г. вытв-сці. Тэарэтычная ідэя К. вынікала з вучэння марксізму-ленінізму аб ліквідацыі эксплуатацыі чалавека чалавекам у грамадстве і прыярытэтнасці калект. форм арг-цыі працы ў матэрыяльнай вытв-сці. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 у Расіі на гэтай аснове пачалі складвацца сацыяліст. вытв. адносіны на вёсцы шляхам стварэння камун сельскагаспадарчых, саўгасаў, інш. форм кааперацыі. Але да пач. 1-й пяцігодкі (1928) у вёсцы пераважалі дробныя аднаасобныя сял. гаспадаркі (25 млн.). Зыходзячы з неабходнасці замены дробнатаварнай гаспадаркі буйной механізаванай с.-г. вытв-сцю, паскарэння тэмпаў індустрыялізацыі, парт.-дзярж. кіраўніцтва СССР на XV з’ездзе ВКП(б) (1927) абвясціла курс на К. Лістападаўскі (1929) пленум ЦК ВКП(б) паставіў перад асобнымі абласцямі краіны задачу суцэльнай К. На сталую работу ў калгасы з гарадоў паслалі 25 тыс. перадавых рабочых (гл. Дваццаціпяцітысячнікі). У 1930 ЦК ВКП(б) прыняў пастанову аб завяршэнні суцэльнай К. ў асноўным да канца пяцігодкі (1932). Такі дырэктыўны націск на парт. і дзярж. органы выклікаў апазіцыю лідэраў «правага ўхілу» М.І.Бухарына, А.І.Рыкава, М.П.Томскага, якія выступілі супраць паскораных тэмпаў К., за адмену надзвычайных мер барацьбы з кулацтвам. Адносіны сялян да К. былі складанымі: беднякі падтрымлівалі К., спадзеючыся калект. намаганнямі палепшыць свой матэрыяльны дабрабыт; сераднякі вагаліся, значная іх частка марыла ўладкаваць жыццё ўласнымі сіламі; заможныя сяляне (кулакі) рашуча выступалі супраць К., бо не хацелі аддаваць у «агульны кацёл» свае больш дагледжаныя землі, інвентар, коней і інш. У сувязі з гэтым суцэльная К. праводзілася на аснове «ліквідацыі кулацтва як класа» і адкрытага прымусу ў адносінах да многіх серадняцкіх гаспадарак. У выніку на вёсцы адбывалася сапраўдная вайна: пачалося масавае раскулачванне заможных гаспадарак, перадача іх маёмасці ў калгасы, высылка кулацкіх сем’яў у інш. рэгіёны краіны; запалохванне сераднякоў такой жа перспектывай; мабілізацыя беднаты на барацьбу супраць ворагаў калгаснага ладу. Таму быў гвалт, былі бойкі, забойствы, арышты і рэпрэсіі (у т. л. расстрэлы) улад да праціўнікаў К. Прымаючы пад увагу сац.-эканам. і грамадска-паліт. напружанасць у краіне, парт. і дзярж. кіраўніцтва СССР вымушана было лавіраваць і адступаць пры правядзенні ў цэлым прымусовых тэмпаў К. Так, 14.3.1930 ЦК ВКП(б) прыняў Пастанову «Аб барацьбе са скрыўленнямі партлініі ў калгасным руху», у якой усю адказнасць за гэта пераклаў на нізавыя парт. і дзярж. структуры. У той жа час 1930 быў аб’яўлены ў СССР годам разгорнутага наступлення сацыялізму па ўсім фронце. Да сярэдзіны 1930 было калектывізавана 24% гаспадарак, у 1932 — больш за 60, а ў 1937—93% гаспадарак. Аналагічныя працэсы адбываліся і ў сельскай гаспадарцы Беларусі. Калі ў 1928 у БССР было 994 калгасы, то ў 1932 іх колькасць павялічылася да 9 тыс., яны займалі 96% пасяўных плошчаў рэспублікі. К. прывяла да карэнных змен у арганізацыі с.-г. працы, сац.-быт. і грамадска-культ. адносін на вёсцы. У гады Вял. Айч. вайны калгасы ў БССР былі разрабаваны і ліквідаваны. Пасля вайны адноўлены; завяршылася К. ў зах. абласцях рэспублікі. У Рэспубліцы Беларусь з 1990-х г. пачаўся працэс ператварэння калгасаў у акц. т-вы, сталі стварацца фермерскія гаспадаркі. Гл. таксама Калгас.

Літ.:

Ленін У.Л. Аб кааперацыі // Тв. Т. 33 (Полн. собр. соч. Т. 45);

Мілаванаў В.А. Першыя крокі калгаснага руху ў Беларусі (кастрычнік 1917 г.—1920 г.). Мн., 1958;

Филимонов А.А. Укрепление союза рабочего класса и трудящегося крестьянства в период развернутого строительства социализма (1929—1936 гг.). Мн., 1968;

Очерки истории Коммунистической партии Белоруссии. Ч. 2 (1921—1966). Мн., 1967;

Барадач Г.А., Дамарад К.І. Калектывізацыя сельскай гаспадаркі ў Заходніх абласцях Беларускай ССР. Мн., 1959;

Гісторыя Беларускай ССР. Т. 3—5. Мн., 1973—75;

Победа колхозного строя в Белорусской ССР. Мн., 1981;

Сорокин АН. Эксперимент: Человек и земля. Мн., 1994;

Нарысы гісторыі Беларусі. Ч. 2. Мн., 1995.

П.Ц.Петрыкаў.

Да арт. Калектывізадыя. Плакат. 1929. Мастак П.Гуткоўскі.

т. 7, с. 459

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КІРАВА́ННЕ,

спецыфічная функцыя арганізаваных сістэм прыроды, грамадства, вытв.-тэхн. сферы, якая забяспечвае іх жыццядзейнасць, мэтанакіраваную дынаміку развіцця, рэалізацыю канкрэтных праграм і практычных задач. У сац. сферы К. прадугледжвае свядомую дзейнасць грамадскіх інстытутаў і асобных індывідаў, накіраваную на рэгуляванне стыхійных і ўсвядомленых, аб’ектыўных і суб’ектыўных пачаткаў, мэтазгоднае ўладкаванне грамадскіх адносін. Адрозніваюць К. стыхійнае, што выступае як вынік уздзеяння на грамадства разрозненых сіл, масы выпадковых, адзінкавых актаў (напр., рынак), і свядомае, якое ажыццяўляецца грамадскімі інстытутамі і арг-цыямі. Праблемы сац. К. прыцягвалі да сябе ўвагу на ўсіх этапах развіцця чалавецтва, ім адводзілася вядучае месца ў сістэме поглядаў Канфуцыя, Арыстоцеля, Н.Макіявелі, Г.Гегеля, К.Маркса, У.І.Леніна і інш. Сучасныя зах. тэарэтыкі (Дж.Бёрнхем, Д.Бел, Дж.Голбрэйт і інш.) бачаць у К. сілу, здольную пазбавіць грамадства ад уласцівых яму сац. заган і павысіць яго жыццяздольнасць, выступаюць за пашырэнне сферы дзярж. планавання, кантролю, прагназавання.

К дзяржаўнае — адна з форм дзярж. дзейнасці, якая забяспечвае рэалізацыю дзярж. улады праз адпаведныя кіраўнічыя органы. У ім прымаюць удзел усе дзярж. органы, якія ажыццяўляюць унутр. і знешнія функцыі дзяржавы. Сістэма гэтых органаў, размеркаванне паміж імі кіраўніцкай кампетэнцыі, устанаўленне ступеняў падначальвання вызначаюцца канстытуцыяй, законамі і інш. прававымі актамі. У штодзённай дзейнасці гэтыя органы (у межах іх кампетэнцыі) забяспечваюць рэалізацыю законаў (выканаўчая дзейнасць), выконваюць уладныя дзеянні, неабходныя для падтрымання грамадскага парадку і дзярж. дысцыпліны (распарадчая дзейнасць). Існуюць дзярж. органы, асн. прызначэнне якіх — паўсядзённае ажыццяўленне К. дзяржаўнага ў агульнадзярж. маштабе або ў пэўным рэгіёне, у эканоміцы, асвеце, ахове здароўя, ахове ўнутр. і знешняй бяспекі і інш. сферах. Дзейнасць такіх выключна кіраўніцкіх органаў па сваім змесце адрозніваецца ад дзейнасці заканадаўчай, судовай, пракурорска-нагляднай і ў цэлым таксама можа разглядацца як К. дзяржаўнае.

Цэнтр. органам К. дзяржаўнага ў Рэспубліцы Беларусь з’яўляецца Урад — Савет Міністраў Рэспублікі Беларусь, які кіруе сістэмай падпарадкаваных яму органаў К. дзяржаўнага і інш. органаў выканаўчай улады. Структура Урада, паводле Канстытуцыі, вызначаецца Прэзідэнтам Рэспублікі Беларусь, які таксама прымае рашэнне аб адстаўцы Урада або яго членаў, утварае, ліквідуе і рэарганізуе Адміністрацыю Прэзідэнта Рэспублікі Беларусь і інш. органы К. дзяржаўнага, ажыццяўляе іх узаемадзеянне.

К. вытворчасцю — мэтанакіраванае ўздзеянне на калектывы людзей для арганізацыі і каардынацыі іх дзейнасці ў працэсе вытворчасці. Уключае прынцыпы, функцыі і метады, тэорыю кіраўніцкіх рашэнняў, арганізац. структуру, тэхн. сродкі і тэхналогію, аўтаматызаваныя сістэмы кіравання. Навука аб К. вытв-сцю пачала нараджацца ў перыяд простай кааперацыі працы. Навук. асновы К. як важны элемент грамадскай матэрыяльнай вытв-сці, што вынікае з падзелу і кааперацыі працы, склаліся ў 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. Іх распрацавалі прадстаўнікі т. зв. школы навук. менеджменту А.Фаёль, Г.Эмерсан, Ф.Тэйлар, Г.Форд і інш. Інтэнсіўнае павелічэнне аб’ёмаў прамысл. вытв-сці, машынізацыя працы, канкурэнцыя, унутр. і знешняя інтэграцыя ў межах пэўнай арг-цыі (фірма, завод, фабрыка), неабходнасць эканоміі часу і рэсурсаў прадвызначылі ўзнікненне сучаснага менеджменту з уласцівым яму адзінствам навукі, мастацтва, тэхнікі і тэхналогіі. Мэтанакіраваныя ўздзеянні, што ўплываюць на падбор і расстаноўку, навучанне і ацэнку дзейнасці, рух кадраў прадпрыемства, адносяць да К. працоўнымі рэсурсамі. Яно мае важнае значэнне для ўсіх калектываў (незалежна ад формы ўласнасці) — дзярж і прыватных, прамысл. і с.-г., камерцыйных і некамерцыйных, тых, што дзейнічаюць у сферы паслуг, займаюцца здабычай прадметаў працы або іх апрацоўкай.

Асн. элементам мэтанакіраванага ўздзеяння кіруючай сістэмы на аб’ект К., у якім сфармуляваны мэты дзеяння і праграма яе рэалізацыі, з’яўляецца кіраўніцкае рашэнне. Гэта творчыя і адначасова валявыя дзеянні суб’екта К., яны ажыццяўляюцца на падставе ведаў аб’ектыўных законаў функцыянавання кіруемай сістэмы і аналізу інфармацыі пра яе становішча. Кіраўнік (менеджэр) павінен выбраць найлепшы варыянт дзеянняў з мноства магчымых у дадзеных умовах гаспадарання, каб выканаць абавязкі, абумоўленыя яго пасадай. Рашэнні складаюць аснову працэсу К. (прадпрыемствам, вытв-сцю), прымаюцца на ўсіх узроўнях і групуюцца па розных прыкметах. Спецыфіка кіраўніцкіх рашэнняў у галіне эканомікі заключаецца ў тым, што яны павінны кіраваць дзейнасцю асобных выканаўцаў і прац. калектываў, занятых у вытв-сці і К., і тым самым вызначаць сучаснае і будучае развіццё аб’екта К. (прадпрыемства, цэха і г.д.).

У.Р.Залатагораў.

т. 8, с. 276

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, В, С...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.С.Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.Расела і А.Н.Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.Лукасевіч, А.Гейцінг, А.М.Калмагораў, В.І.Шастакоў, С.К.Кліні, А.А.Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 10, с. 213

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

представля́ть несов.

1. (подавать, приводить доказательства, справки и т. п.) падава́ць; прыво́дзіць; пака́зваць, прадстаўля́ць; прад’яўля́ць;

представля́ть спи́ски падава́ць спі́сы;

представля́ть на рассмотре́ние, утвержде́ние падава́ць на разгля́д, зацвярджэ́нне;

представля́ть соображе́ния прыво́дзіць (падава́ць) меркава́нні;

2. (доставлять в какое-л. место) дастаўля́ць; ста́віць;

представля́ть свиде́телей к допро́су дастаўля́ць (ста́віць) све́дак на до́пыт;

3. (знакомить, рекомендовать) знаёміць (каго, з кім), рэкамендава́ць; прадстаўля́ць (каго, каму);

представля́ть педагоги́ческому сове́ту но́вого преподава́теля рэкамендава́ць (прадстаўля́ць) педагагі́чнаму саве́ту но́вага выкла́дчыка;

представля́ть това́рища отцу́ знаёміць тава́рыша з ба́цькам;

4. (к ордену, награде и т. п.) прадстаўля́ць;

5. (изображать) малява́ць, пака́зваць, выво́дзіць;

представля́ть кого́-л. в смешно́м ви́де малява́ць (пака́зваць) каго́е́будзь у сме́шным вы́глядзе;

а́втор представля́ет свои́х геро́ев… а́ўтар малю́е (пака́звае, выво́дзіць) сваі́х геро́яў…;

6. (вызывать что-л., причинять) выкліка́ць; прычыня́ць; (составлять) склада́ць; (являться) з’яўля́цца;

э́та рабо́та не представля́ет больши́х затрудне́ний гэ́та рабо́та не выкліка́е (не склада́е) вялі́кіх ця́жасцей;

7. (принимать на себя образ кого-, чего-л.) прыкі́двацца (кім, чым), стро́іць з сябе́;

представля́ть сумасше́дшего прыкі́двацца вар’я́там, стро́іць з сябе́ вар’я́та;

8. (давать представление) театр. пака́зваць;

представля́ть сце́ну из но́вой пье́сы пака́зваць сцэ́ну з но́вай п’е́сы;

9. (воображать) уяўля́ць, прадстаўля́ць;

вы представля́ете себе́ таку́ю карти́ну? вы ўяўля́еце сабе́ такі́ малю́нак?;

10. (являться) з’яўля́цца; (быть) быць; (представлять собой) з’яўля́цца, уяўля́ць; (составлять) склада́ць, станаві́ць;

слу́жба в а́рмии представля́ет почётную обя́занность гра́ждан слу́жба ў а́рміі з’яўля́ецца пачэ́сным абавя́зкам грамадзя́н;

он представля́ет собо́й воплоще́ние че́стности ён з’яўля́ецца ўвасабле́ннем сумле́ннасці;

э́то представля́ет большу́ю це́нность гэ́та ўяўля́е (склада́е) вялі́кую кашто́ўнасць;

11. (быть представителем) прадстаўля́ць;

представля́ть интере́сы коллекти́ва прадстаўля́ць інтарэ́сы калектыву.

Руска-беларускі слоўнік НАН Беларусі, 10-е выданне (2012, актуальны правапіс)

іI злучн.

1. (далучэнне) und;

на дварэ́ хало́дна і мо́кра drußen ist es kalt und nass;

дагна́ць і перагна́ць inholen und überhlen;

2. (менавіта) gerde, ben;

гэ́та я і хаце́ў зрабі́ць das gerde [ben] wllte ich tun;

3. (хоць) obglich, obwhl, zwar, wenn auch;

і трэ́ба было́ б пае́хаць у го́рад, ды я не магу́ ich müsste zwar in die Stadt fhren, aber ich kann nicht;

4. (пры паўтарэнні):

і …і und…und, sowohl…als auch, sowhl…wie auch;

і брат і сястра́ sowhl der Brder als auch die Schwster;

і гэ́тае і то́е sowhl dies als [wie] auch jnes;

і гэ́так дале́й (скар. і г. д.) und so witer (скар. usw.), und so fort (скар. usf.);

і да таго́ падо́бнае (скар. і да т. п., і пад.) und desglichen mehr (скар. dgl. m.)

Беларуска-нямецкі слоўнік (М. Кур'янка, 2010, актуальны правапіс) 

не часц.

1. nicht; kein (перад наз.);

я не пайду́ дамо́ў ich ghe nicht nach Huse;

гэ́та зусі́м не ціка́вая кні́га das ist kein interessntes Buch;

зусі́м не durchus nicht; gar nicht; kineswgs;

ён, а не ты nicht er, sndern du;

не то́лькі…, але́ і… nicht nur…, sndern auch…;

не бяда́ nicht so schlimm; macht [tut] nichts; kein nglück;

2. у спалучэнні з дзеепрыслоўем перадаецца інфінітывам з hne zu;

не ка́жучы ні сло́ва hne ein Wort (zu sgen);

3. двайное адмоўесцвярджальнае значэнне я не мог не заўва́жыць ich knnte nicht umhn zu bemrken, ich msste bemrken;

не́льга не пагадзі́цца man muss inwilligen [zgeben*];

4. (у самастойным значэнні) nein;

не, я там не быў nein, ich war dort nicht;

не і яшчэ раз не! Nein und bermals nein!;

дык не ж! ber nein!; nicht doch!

Беларуска-нямецкі слоўнік (М. Кур'янка, 2010, актуальны правапіс) 

праз прыназ.

1. (скрозь) durch (A);

ісці праз лес durch den Wald ghen*;

праз акно́ durch das Fnster;

праз шчыліну durch die Rtze;

гаварыць праз зу́бы vor sich hin mrmeln;

праз слёзы nter Tränen;

2. (у дачыненні да часу) nach (D), in (у будучыні);

праз дзве гадзі́ны пасля́ яды́ zwei Stnden nach dem ssen;

праз дзве гадзі́ны in zwei Stnden (у будучым);

3. (пры дапамозе) durch (A), mit Hlfe;

праз перакла́дчыка mit Hlfe ines Dlmetschers;

я даве́даўся пра гэ́та праз майго́ сябра ich habe es durch minen Freund erfhren;

4. (з прычыны) wgen (G); von (D); durch (A); inflge (G);

праз драбязу́ wgen iner Nchtigkeit;

праз шум нічо́га не чува́ць vor Lärm ist nichts zu hören;

праз тваю хваро́бу inflge diner Krnkheit;

5. (зверху чаго-н.) über (A);

Беларуска-нямецкі слоўнік (М. Кур'янка, 2010, актуальны правапіс) 

ко́стка ж., косць ж.

1. анат. Knchen m -s, -; Gräte f -, -n (рыбіна);

галёначная косць Schenbein n -(e)s, -e;

скро́невая косць Schläfenbein n;

прамянёвая косць Spiche f -, -n;

ло́кцевая косць lle f -, -n;

грудна́я косць Brstbein n;

2. (ігральная) Würfel m -s, -;

гуля́ць у косці würfeln vi, Würfelspiele mchen, knbeln vi;

слано́вая косць lfenbein n -(e)s, -e;

мазгава́я косць Mrkknochen m;

бе́лая косць іран. blues Blut;

ле́гчы касцьмі́ im Kampf fllen*; жарт., іран. sich die Bine usreißen*;

гэ́та пабудава́на на касця́х das hat grße pfer gekstet;

прамо́кнуць да касце́й разм. bis auf die Knchen nass [durchnässt] wrden, bis auf die Haut nass [durchnässt] wrden;

пералічы́ць каму-н косці разм. j-m ine Tracht Prügel verbreichen;

касце́й не сабра́ць разм. da kannst du dine Knchen nummereren;

косць ад ко́сці Mark vom Mark

Беларуска-нямецкі слоўнік (М. Кур'янка, 2010, актуальны правапіс) 

Grund m -(e)s, Gründe

1) гле́ба, грунт;

der ~ und Bden зямля́, зяме́льнае вало́данне, землеўлада́нне

2) дно;

ein Schiff in den ~ bhren патапі́ць карабе́ль, пусці́ць карабе́ль на дно;

das Schiff sinkt [geht] zu ~e карабе́ль ідзе́ на дно

3) падста́ва, прычы́на;

von ~ aus грунто́ўна, карэ́нным чы́нам;

im ~e genmmen па су́тнасці;

man hat llen ~ nzunehmen* ёсць усе́ падста́вы меркава́ць;

daz liegt ller ~ zuvr на гэ́та ма́юцца ўсе́ падста́вы;

Gründe gltend mchen выстаўля́ць прычы́ны;

in ~ und Bden канчатко́ва

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.)