ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.А.Гусак.

Асноўныя матэматычныя знакі
Знак Значэнне Кім і калі ўведзены
Знакі індывідуальных аперацый адносін, аб’ектаў
+ складанне Я.Відман, 1489
адніманне
× множанне У.Оўтрэд, 1631
множанне Г.Лейбніц, 1698
: дзяленне Г.Лейбніц, 1684
an ступень Р.Дэкарт, 1637
na корань (радыкал) А.Жырар, 1629
log лагарыфм Б.Кавальеры, 1632
sin, cos сінус, косінус Л.Эйлер, 1748
tg тангенс Л.Эйлер, 1753
dx, d​2x, ... дыферэнцыял Г.Лейбніц, 1675
y   dxy інтэграл
lim ліміт У.Гамільтан, 1853
= роўнасць Р.Рэкард, 1557
>< больш, менш Т.Гарыёт, 1631
паралельнасць У.Оўгрэд, 1677
бесканечнасць Дж.Валіс, 1655
e аснова натуральных лагарыфмаў Л.Эйлер, 1736
π адносіны даўжыні акружнасці да яе дыяметра
i уяўная адзінка −1 Л.Эйлер, 1777
i, j, k адзінкавыя вектары У.Гамільтан, 1853
f(x) Знакі пераменных аперацый і аб’ектаў функцыя Л.Эйлер, 1734
x, y, z невядомыя (пераменныя) Р.Дэкарт, 1637
a, b, c адвольныя пастаянныя
r вектар А.Кашы, 1853

т. 7, с. 99

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Баўды́р1 ’гэтак лаюць тоўстых непаваротлівых людзей’ (КЭС, лаг.), ’лаянкавае слова’ (Бір. Дзярж.). Бліжэй іншых слоў да бел. назвы стаіць укр. бо́вдур ’дурань’ (іншыя значэнні ’комін; густы дым, хмара; жэрдка (у рыбаловаў)’). Рудніцкі (157) хоча ўсе значэнні ўкр. слова вывесці з ’комін’ (а гэта запазычанне з чув. мовы, гл. боўдур ’комін’). Наўрад ці гэта правільна. Трэба, мусіць, думаць пра слав. аснову bъld‑, якая мае прыкладна тое ж значэнне, што і балд‑, булд- (гл.). Bъld‑yrь, bъld‑urъ маглі б быць самастойнымі слав. (усх.-слав.?) утварэннямі (незалежнымі і ад цюрк. уплыву; аб гэтым гл. Краўчук, Тюрк. лекс. элем., 29).

Баўды́р2 ’вадзяная бурбалка; прышч’ (Нас.). Параўн. рус. ба́лдырь ’пухір’, булды́рь нарыў, шышка’. Звычайна зыходную форму асноў, якія азначаюць ’штосьці круглае, бурбалка і пад.’ вызначыць вельмі цяжка. Можна думаць і пра балд‑, і пра bъld‑ (> боўд‑), і пра булд- (гл.). Прынамсі для значэння ’бурбалка’ можна прыняць гукапераймальнае bъld‑, якое сустракаецца (праўда, рэдка) у некаторым укр. гідраграфічных назвах (параўн., напр., бо́вдур яма ў вадзе’) і да якога зводзіць бел. слова Юркоўскі, Ukr. hydrogr., 90. Цікава, што для абазначэння круглых прадметаў аснова ба́ўд‑ сустракаецца ў некаторым паўд.-зах. укр. гаворках (ба́ўда ’некалькі стручкоў фасолі разам і пад.’).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Свірэпы ‘дзікі, агрэсіўны (?)’: “пчелы здѣсь водятся трехъ родов, то есть по здѣшнему крушиновые свирѣпыя, посредственныя и тихия” (Меер Крыч., 130), свіры́бый ‘нелюдзімы; люты’ (в.-дзвін., ЛА, 3; Сл. ПЗБ), ст.-бел. свѣрѣпъ, свѣрѣпий: соуровий… и свѣрѣпїй (XV ст., Карскі 2-3, 393). Укр. свірі́пий ‘злы, сярдзіты’, рус. свире́пый ‘люты’, стараж.-рус. сверѣпъ, свирѣпъ ‘дзікі, дзікарослы; палкі, злы’, чэш. sveřepý ‘люты, жорсткі’, славац. sverepý ‘люты’, славен. sverẹ̑p ‘тс’, балг. свире́п ‘жорсткі, люты, шалёны’, макед. свиреп ‘тс’, ст.-слав. сверѣпъ ‘люты, бязлітасны’. Прасл. *sverěpъ(jь). Апошняе не мае адзінай этымалогіі. Меркавалася роднасць з літ. šiur̃pti, šiur̃pstù ‘уздрыгваць’ (Міклашыч, 330; Праабражэнскі, 2, 261), з ст.-ісл. svárr ‘цяжкі, цвёрды, моцны’, гоц. swērs ‘якога шануюць’, нов.-в.-ням. schwer ‘цяжкі’, літ. svarùs ‘тс’; агляд версій гл. Фасмер, 3, 580; Глухак, 600. Мяркулава (Этимология–1964, 78–80) вызначае роднасныя сувязі паміж рус. свирепый, сырой і суровый: *sur/*sver‑/*syr‑ і для *sverěpъ рэканструюе першаснае значэнне ‘мокры, вільготны’, якое цесна звязана са значэннем ‘грубы, суровы, строгі’, што сумніўна, паколькі няма надзейных сведчанняў існавання варыянта *sur‑, гл. Новое в рус. этим., 229. Інакш Махэк₂ (595), які выдзяляе частку sve‑ (аснова займенніка свой) і корань *rěp‑ ‘трымацца, чапляцца’. Формы з ‑б‑ вынік азванчэння ў інтэрвакальнай пазіцыі.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Стажа́р ‘уваткнуты ў зямлю шост, вакол якога кідаецца стог’, стажа́рʼеаснова стога; падсцілка, на якую ставяць стог сена, каб зберагчы яго ад сырасці’ (ТСБМ), таксама ‘месца, дзе стаяў стог’ (Янк.), стажа́рка ‘стрэшка на чатырох слупах, пастаўленая над стогам’ (Сл. ПЗБ, мёрск., ЖНС), стажа́рня ‘стажарка’, ‘падсцілка пад стог’ (Сл. ПЗБ; полац., Нар. лекс.), стажа́рыньне ‘падсцілка пад стог’ (пін., Шатал.), стажа́рышча ‘тс’ (Сцяшк.). Укр. дыял. сто́жар ‘месца, дзе стаяць стагі сена’, стожа́рище ‘месца, дзе стаяў стажок’, рус. стожа́, стожара́, стожера́ ‘кожны з калоў, якімі ўмацоўваецца стог сена’, стожа́р, стожа́рь ‘шост у стагу’, ст.-рус. стъжаръ ‘шост, уваткнуты ў зямлю для ўмацавання стога’, в.-луж. sćežor ‘шост’, н.-луж. sćažor ‘жардзіна’, чэш. stožár ‘мачта’, славац. stožiar ‘тс’, славен. stožẹ́r ‘шост у стозе’, серб.-харв. сто̏же̑р ‘паля, уваткнутая на таку’, балг. сто́жар, сто́жер ‘тс’, макед. стожер ‘тс’. Прасл. *stožerъ ‘стоўб, шост, жэрдзь’; утворана ад прасл. *stogъ ‘стог’ (гл.) з суф. ‑erъ, гл. Слаўскі, SP, 2, 23. Параўн. літ. stãgaras ‘сухое доўгае сцябло расліны’, лат. stagars ‘тс’, ст.-в.-ням. stecho ‘паля, слуп’; гл. Фасмер, 3, 764; Махэк₂, 580; Сной₁, 611; Шустар-Шэўц, 1274–1275; ЕСУМ, 5, 424. Гл. сцежар.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Ліня́ць ’траціць першапачатковы колер, выцвітаць’, ’мяняць поўсць, шэрсць, пер’е’, ’лупіцца’, ’прападаць’ (Нас., Касп., ТСБМ, Сцяшк., ТС; в.-дзвін., лях., гродз., даўг., Сл. паўн.-зах.), ліна́ць ’тс’ (віл., ваўк., швянч., Сл. паўн.-зах., Сцяшк., Нас.), ліне́ць ’тс’ (трак., Сл. паўн.-зах.), ліні́цца ’тс’ (петрык., Шатал.), ліня́ць ’худнець’ (Юрч. Вытв.). Укр. линя́ти, рус. линя́ть, славін. l’əńwc, мар. liňat, серб.-харв. лѝњати (се). Прасл. linjati побач з блізкім паводле сваёй будовы, linati (бел. лінаць, укр. линати, рус. смал. линать, н.-луж. linaś, в.-луж. linać, чэш. línati), а таксама liněti (бел. лінець, укр. лині́ти, рус. линеть, польск. linieć, ст.-чэш. líněti, славац. lieniť sa, макед. линее, балг. линея). Паводле Слаўскага і інш. (гл. 4, 268), узыходзяць да незахаванага прыметніка *linъ, параўн. літ. leĩnas ’тонкі, гнуткі’, laĩnas ’тонкі, высмаглы’, с.-в.-ням. bi‑linnan ’уступіць, аслабець’. Бернекер (7, 222) і Майргофер (2, 102–103) звязваюць разглядаемыя лексемы са ст.-інд. linăti ’курчыцца, гнецца, туліцца’, láyatē, lī́yate, liyati ’растае, прыціскае, знікае’. Лексемы збліжаюцца таксама са ст.-грэч. ἀλῑ́η ’мажу, націраю’, λῑτός ’гладкі’, лац. lino livi (lēvi), litum, ‑ere ’намазваю’. Аснова lin‑ чаргуецца з lěn‑ і lěv‑ (Фасмер, 2, 499). Гл. таксама лінёвішча.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Мата́ць, мота́ць, мыта́ць, мота́тэ ’віць, накручваць’, ’махаць’, ’плесці (аб павуку)’, ’хутка ісці, бегчы, уцякаць, неразумна траціць грошы’ (ТСБМ, Бяльк., Яруш., ТС, Сл. ПЗБ), матану́ць ’кінуцца, прамільгнуць’, ’махнуць’ (ТСБМ, Нас., Юрч.), мата́цца ’перашкаджаць, церціся’, ’матляцца’, ’сноўдацца’, ’калыхацца’, ’добра старацца’ (Нас., Бяльк., Растарг., ТС), мотну́цца, мотну́ць ’кінуцца’ (ТС). Укр. мота́ти, мота́тися, рус. мота́ть(ся), ст.-рус. мотатися ’бязладна рухацца’, ’жыць абы-як’, польск. motać (się), н.-луж. motas (se), в.-луж. motać (so), чэш. motati (se), славац. motať (sa), славен. motáti (se), серб.-харв. мо̀тати (ce), макед. мота (се), балг. мотая (се), ц.-слав. мотати сѧ. Прасл. motati (), аснова якога mot‑ чаргуецца з met‑, параўн. ст.-слав. мести ’кінуць’, літ. mèsti ’тс’. Прасл. motati ўтворана так, як літ. matúoti ’тс’, ’мераць’, роднасным да якога з’яўляецца matarúoti ’махаць’, ’матаць’, ст.-грэч. μόθος ’гарачы бой’, μόθουρα ’ручка вясла’ (Бернекер, 2, 40; Фасмер, 2, 665–666; Скок, 2, 413; Покарны, 732). Махэк₂, 375 разумее форму motati як інтэнсіў на ‑t‑ ад асновы mov‑ (параўн. лац. movēre ’рухацца’) і выводзіць прасл. праформу mov‑ta‑ti, у якой пасля ‑v‑ перад ‑t‑ выпала, а дзеяслоў стаў экспрэсіўным. Бязлай (2, 197) неапраўдана выводзіць і.-е. рэканструкцыю кораня ў выглядзе *menth‑ (Куркіна, Этимология–83, 191).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Міг ’імгненне, момант’, мігам, мігом ’вельмі хутка, у адзін момант’ (ТСБМ, Бяльк., ТС, Яруш.; докш., Янк. Мат.), мігаць, мыга́ты ’хутка паднімаць і апускаць павекі’, ’мільгаць’, ’бліскаць (пра маланку)’, ’мігцець’, ’хутка праносіцца перад вачыма’ (ТСБМ, Анім., Бяльк., ТС; стол., Нар. лекс.). Укр. миг, ми́га́ти, рус. миг, мигать, ст.-рус. мигати, польск. mig, migać, палаб. mʼėgojĕ să vicaima, н.-луж. mikaś, migaś, в.-луж. mikać, чэш. mih, mihati, славац. mih, mihať, славен. mȋg, migati, серб.-харв. ми̏г, ми̏гати, макед. мига, балг. миг, мигам, ц.-слав. мьгнѧти, ст.-слав. по‑мизати очима. Прасл. migati (). Найбліжэйшыя адпаведнікі: літ. mìgti ’засынаць’, miegóti ’спаць’, miẽgas ’сон’, лат. miêgt ’заплюшчваць вочы’, ст.-прус. meicte ’спаць’, maiǫġun ’сон, спячка’, лац. micāre ’блішчэць, міргаюць’, сагдыйск. nimiž ’маргаць’, с.-перс. miž ’павека’, с.-н.-ням. micken ’накіроўваць позірк, назіраць’. І.‑е. аснова *meĭg‑/*meĭkʼ‑ (Бенвеніст, BSL, 38, 280; Ван–Вейк, IF, 28, 124; Бернекер, 2, 57; Фасмер, 2, 618–619; Скок, 2, 419–420; Махэк₂, 362; Бязлай, 2, 183; ЕСУМ, 3, 457; Мяркулава, Этимология–1973, 59). Фасмер і аўтары БЕР (3, 782–783) мяркуюць, што дзеяслоў migati ўтварыўся ад migъ, наадварот Махэк і Бязлай. Сюды ж мігунь! ’раптам, у адзін момант’, ’міг’ (Нас. Доп.).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Ле́мег, лёміг, лямёг ’бервяно ў франтоне’ (Касп.), ’папярочнае бервяно ў закоце’ (Сцяшк., Бяльк., КЭС, лаг.), ле‑ мягі, лімягі ’франтон’, ’зашчытак у пунях’ (лепел., ДАБМ, к. 230; Сл. паўн.-зах., Мат. Бых., Бяльк.), лямёга ’зашчытак’ (П. С.). Рус. лёмег, лемиг, лемяг арл. ’прасценак’, маек, ’кроквы’, смал. ’маціца’, пск. лемёга ’драбіны’, лемега, лёмеги ’тоўстыя жэрдкі, на якія насцілаюцца дошкі ў драбінах’, ’сані для перавозкі грузаў’, польск. lemiąż, lemiąże ’жэрдкі, якія ўзмацняюць вільчык страхі’, палаб. letnąz ’кроква’, н.-луж. lenijaz, lemjaz, rjemjaz, lemʼes ’лёстка ў драбіце’, чэш. lemez ’кроква’, ’бервяно ў франтоне’, ст.-чэш. letniez ’бэлька’, славац. olemäziť(seno) ’прыціснуць (сена)’, славен. lęmez ’кроква’, ’друк, дручок’, серб.-харв. лемез, Ijemez ’жэрдка, якая прыціскае страху’. Прасл. lёmęgъ ’бэлька, дручок, якія прыціскаюць страху, сена ў возе’, зах.- і паўдн.-слав. лексемы зыходзяць з !!!ет§‑£ъ + jьZ > iemez (у Шустара–Шэўца (11, 814) падаецца гэта форма ў выглядзе: lemędzь, lemędzь). Мае адпаведнікі толькі ў літ. мове: liemuo, liemens ’ствол дрэва’, ’аснова’, ’тулава’ (Слаўскі, 2, 144–145; Скок, 2, 335; Бязлай, 2, 132–133). Трубачоў дае слав. праформу ў выглядзе lėmę Į leтепе, выведзеную з рус. валаг. літа ’бруха’ (якое з *!!!ёта), чарапавецк. лемена ’лішай, плямы на целе’ (Этымалогія–72, 177).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

ты́тул, ‑а, м.

1. Ганаровае радавое або дараванае дваранскае званне (барон, граф, князь і пад.), якое падкрэслівала прывілеяванае становішча асобы і патрабавала адпаведнага тытулавання (ваша благароддзе, ваша вялікасць, ваша яснавяльможнасць і пад.). Гаварылі, што .. [Гальвас] меў тытул не то графа, не то варона. Чорны. // Разм. Называнне асобы па роду занятку, займаемай пасадзе і пад. — Ну што ж, — сказаў Віктар. — Тытул домаўласніка — гэта якраз тое, чаго мне не хапала. Але нічога не зробіш, будзем будаваць свой дом. Палтаран. У каменданцкім загадзе, які быў расклеены па сценах дамоў гарадка, Паўлік значыўся поўным сваім тытулам: грамадзянін Арэшка Павел Фёдаравіч. Хомчанка. Новыя свацці (жадалі яны сабе гэтых тытулаў, прысвоеных ім дзецьмі, ці не) напярэдадні сышліся абмеркаваць план дзеянняў. Васілевіч. // Якое‑н. званне, што прысвойваецца каму‑н. у гонар прызнання заслуг. Францыск Скарына, узброены доктарскімі тытуламі, зарукай і грашыма віленскага гарадскога галавы, перакладаў, каменціраваў і друкаваў у Празе кнігі бібліі. «Полымя». Паказалі каляровыя афішы з партрэтамі [артыстаў]. У кожнага тытул: лаўрэат якогасьці конкурсу. Жычка. / у іран. ужыв. Акрамя выключнай схільнасці да красамоўства, уладальнік ёмістай лысіны быў надзвычай прагны да славы, да гучных тытулаў і чыноў. Лынькоў.

2. Загаловак кнігі. // Першая старонка кнігі, на якой надрукаваны загаловак, імя аўтара, год і месца выдання; тытульны ліст. Тытул набіраецца буйным шрыфтам. □ Устаючы, Алесь з нейкім дзіўным пачуццём пагладзіў пальцамі ліст тытула. Гэты сумны, нікому непатрэбны ліст з доўгім надпісам. Караткевіч.

3. У буржуазнай юрыспрудэнцыі — аснова якога‑н. права. Тытул уласнасці.

4. Спец. Назва каштарысаў капітальнага будаўніцтва ў СССР па аб’ектах, якія ўключаны ў тытульныя спісы.

[Лац. titulus — надпіс, ганаровае званне.]

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

grunt

grun|t, ~u

м.

1. зямля; грунт, глеба;

~t orny — ворная зямля;

2. перан. аснова;

z ~tu — у корані; у аснове;

w ~cie rzeczy — па сутнасці;

~t się nie przejmować разм. галоўнае – не хвалявацца;

stać na twardym (pewnym) ~cie — адчуваць глебу пад нагамі; быць упэўненым у сабе;

tracić grunt pod nogami — губляць глебу пад нагамі;

spotkać się na neutralnym ~cie — сустрэцца на нейтральнай тэрыторыі

Польска-беларускі слоўнік (Я. Волкава, В. Авілава, 2004, правапіс да 2008 г.)