Рот, ро̂т ’поласць паміж сківіцамі і шчокамі да глоткі’ (ТСБМ, Нас., Бес., Шат., Сл. ПЗБ, ТС, Бяльк., Стан., Юрч. Сін., Ян.), ’губы (нутро губы)’ (Дразд., Ян.), ’ляпа, пашча звера’ (Дразд.; паўд.-бел., ЛА, 1), ’паз у кароткіх бярвеннях, што кладуцца ў прасценкі’, ’зеў паміж верхнімі і ніжнімі ніткамі асновы’ (ТС). Укр. рот, ріт ’рот’, ’горла буча ці венцера’, рус. рот ’тс’, тул. рты ’губы’, стараж.-рус. рътъ ’вастрыё’, ’дзюба’; каш. retk ’мыс; каса, гак на возеры’, ’рукаў пяску’, ’яма на дне’, ’заліў’, ’лужа’ з незахаванага каш. ret (Борысь, SEK, 3, 179), палаб. råt ’морда, пашча, зяпа’, ’дзюба’, ’мурло’, в.-луж. rót, rot, ert ’рот’, чэш. ret ’губа’, славац. ret, rty ’вусны’, славен. ȓt ’вастрыё нажа’, ’вяршыня гары’, ’нос карабля’, серб. р̑т, харв. rȃt, ȓt ’мыс’, ’кончык нажа’, ’вяршыня’, ’верх чаго-небудзь’, макед. ʼрт ’мыс’, балг. рът ’узгорак, узвышша’, ц.-слав. рътъ ’нос (абутку, карабля)’, ’дзюба’, ’морда’. Прасл. *rъtъ ’нешта высунутае наперад ці ўверх; вострае заканчэнне, вяршыня чаго-небудзь’, якое з’яўляецца субстантывізаваным першасным дзеепрыметнікам *rŭ‑to‑, звычайна звязваецца з *ryti ’рыць’, *rъvati ’ірваць’ < і.-е. *reu̯‑ ’капаць, рыць’ (Міклашыч, 285; Праабражэнскі, 2, 217; Фасмер, 3, 506–507; Мюленбах-Эндзелін, 3, 565 дадаюць сюды яшчэ лат. rutulis ’драўляны кругляк, цурбалак’. Сной₂ (632) выводзіць прасл. *rъtъ з і.-е. *h3er‑ ’паднімацца, узвышацца, рухацца наперад’, якое захавалася ў ст.-грэч. ὄρνυμι, ὀρνύω ’паднімаю, хвалюю, пачынаю’, ст.-інд. ṛṇṓti ’рухацца, перамяшчацца’. Махэк₂ (513) без сумневу адносіць прасл. *rъtъ да роднасных ням. Rüssel ’рыла’, с.-в.-ням. rüezel < ст.-в.-ням. ruozzan ’капаць зямлю’, англ. root ’рыць зямлю, падрываць карані (пра свіней)’, англ.-сакс. wrōt ’рыць рылам (пра свінню)’, лац. rōstrum ’нос’, ’дзюба’ < rādo, ‑ere ’рыць, капаць, скрэбці’. Сюды ж рота́ты ’з вялікім ротам’, ’крыклівы, гарлапан’ (ТС).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Ры́паць1 ’падымацца ўверх і апускацца ўніз (пра ніты)’ (петр., Шат.), ри́па ’деталь самопрялки, соединяющая верхнюю часть с подставкою’ (Влад.). Ад ры́паць2 (гл.), параўн. серб.-харв. rípati ’скакаць, падскокваць’.

Ры́паць2 ’скрабсці’, ’скрыпець’ (Др.), ’скрыпець’ (Гарэц.), ’няўмела іграць на гармоніку, скрыпцы’ (Мядзв.), ры́паць ’рыпець, скрыпець, скрыгаць; дрэнна іграць; поркацца, кешкацца’ (ТС), ры́пацца ’рыпець, выдаваць гукі пры трэнні’ (ТС), ’незадаволена бурчаць’ (Яўс.), ры́палка ’дрэнны гармонік’, ’няўмелы гарманіст’ (Янк. 2, Жд. 3), рус. ры́пать, ры́пнуть, руск. дыял. ры́пать ’скрыпець’, укр. ри́пати ’скрыпець’, рипатися ’часта адчыняць дзверы’, польск. rypać ’удараць’, ’грымець’, ’рыпець’, в.-луж. rypać ’калупаць’, славац. rýpať ’капаць’ > ’чапляцца да каго-небудзь’, чэш. rýpati ’калупаць’, ’тыкаць’ > ’чапляцца да каго-небудзь’, ’крыўдзіць’, rýpati se ’калупацца’, rupati ’хрусцець’, ’трашчаць’)’, серб.-харв. rípati ’скакаць, падскокваць’. Прасл. *rypati для якога можна меркаваць першаснае значэнне ’рыць’, ’капаць’, ’рваць’ (польск. дыял. rypać ’стукаць, адбіваць’, ’есці’, ’капаць’, ’крышыць’, чэш. rypati ’капаць, рыць’) і другаснае ’непакоіцца’ (рус. рыпаться, в.-луж. rypać ’чапляцца, назаляць’, балг. ри́пам ’мітусіцца, кідацца’), было растлумачана Брукнерам як вытворнае яд *ryp (утварэнне ад *ryti з суфіксальным ‑p‑) (Брукнер, 472). Аднак наяўнасць славянскіх слоў з тым жа ‑p‑ і іншай агласоўкай кораня тыпу *rupa ’яма’ (укр. рупа, славен. rupa, серб.-харв. rupa, балг. ру́па) і *rupiti sę ’непакоіцца’ (> бел. ру́піцца), што сведчыць аб прыналежнасці ‑p‑ да зыходнай дзеяслоўнай асновы (імаверна вытворнай у сваю чаргу ад і.-е. *reu‑, які даў і прасл. *ryti). Таму больш дакладным падаецца тлумачэнне Махэка, які мяркуе, што слав. *rypati з’яўляецца ітэратывам ад незахаванага дзеяслова *rupiti, якой адпавядаў бы літ. raũpiti (Махэк, 2, 527). Аднак мяркуемы зыходны дзеяслоў прапаноўваецца рэканструяваць у форме *rъpati (*rup‑: *rъp‑: *ryp‑), паколькі захаваліся укр. по́рпати ’капацца, разграбаць, выграбаць (пра курэй)’, ’рыцца ў чым-небудзь’, польск. дыял. parpać ’рыцца, капацца’, балг. дыял. ръ́пам, ръ́пна ’рэзаць тупымі, вышчарбленымі нажніцамі або сярпом’, ’рэзаць дрэнна, няроўна’ (Варбот, Этимология 1971, 6–7; Куркіна, Этимология–1984, 111). Гл. таксама рыпе́ць.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Скара́ч ‘ручнік (з доўгімі махрамі)’ (ТСБМ; гродз., Шн. 1; Выг., Сл. Брэс.), ‘ручнік з апошняга куска палатна, якое выткана на канцах з “анучамі”’, г. зн. з ніткамі, якія недатканыя і звіваюцца ў шнуркі (гродз., Шн. 3; Сл. Брэс., Уладз.; астрав., смарг., воран., навагр., іўеў., лід., трак., шальч., Сл. ПЗБ), ‘кухонны ручнік, брудная ануча’ (трак., Сл. ПЗБ; Шатал., Сцяшк., Інстр. 1), ‘абрус’ (Жд. 1, Скарбы), ‘абрус, якім накрываюць хлебную дзяжу’ (Жд. 2), ‘тоўстае палатно’ (Кольб.), сюды ж перан. ‘брудны чалавек; хто выпэцканы’ (шчуч., трак., свісл., Сл. ПЗБ), скара́чка ‘кужэльны ручнік’ (Сцяшк. Сл.), скара́чык памянш. (ваўк., Сл. ПЗБ); слова вядома яшчэ ў пагранічных польскіх гаворках: skaracz ‘ручнік з кутасамі на канцах’, skarińis ‘такі ручнік, ануча, кухонны ручнік’. Хутчэй за ўсё, літуанізм. Урбуціс (Baltistica, VI (2), 152) узводзіць да літ. дыял. skarínis (skarinys) ‘ручнік’ з субстытуцыяй суф. ‑ínis (‑inys) слав. ‑ач або да skarõčius ‘ручнік, сурвэтка’. Аднак Лаўчутэ (Балтизмы, 38) дапускае магчымасць адваротнага запазычання skarõčius з беларускай у літоўскую і ў гэтым выпадку імавернай крыніцай запазычання лічыць літ. skarà ‘вялікая хустка’. Аналагічна Цыхун, Лекс. балтызмы, 53. Да лінгвагеаграфіі гл. яшчэ Непакупны (Связи, 195), які бачыць працяг слова ў палескай форме з метатэзай роска́ч ‘тс’ (хутчэй, да ра́сы ‘махры, растрапаныя канцы, акраўкі’ (ТС), гл. раса2). У сувязі з недастатковай аргументаванасцю балтыйскай этымалогіі цікавымі падаюцца спробы звязаць слова з серб.-харв. дыял. škora ‘вузел, пятля’, skȍrak ‘тс’, польск. дыял. skory ‘вузлікі на моцна скручаным шнурку’, што паводле асноўнай прыкметы ‘апошні кавалак палатна з заплеценымі ў вузлы канцамі асновы’ дазваляе рэканструяваць зыходнае *skora ‘вузялок, пятля’, што да і.-е. *sker‑ ‘круціць, скручваць’, якое можна разглядаць як раннюю праславянскую інавацыю, выцесненую амонімам *skora ‘кара, шалупайка, шкарлупа, скура’, гл. скорка (Борысь, Czak. stud., 83–85). У народнай мове захоўваецца сувязь з скара́ць ‘пакараць’, паколькі скарачом каралі малых дзяцей за непаслухмянасць (Цых.).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Слімаза́рны, слімазу́рны ‘запэцканы слінай; малы, хілы’, ‘марудлівы, дробязны (аб працы)’ (Нас.), слімаза́рны ‘няўдалы, нязграбны’ (Сцяшк. Сл.), ‘плюгавы’ (Янк. 2), ‘мізэрны’ (Сержп.; кам., ЖНС), слемаза́рны ‘ўбогі, варты жалю, слёз’ (Нар. Гом.), слямаза́рный ‘дробны’ (Сл. Брэс.), слімаза́рнік, слімазу́рнік ‘гадкае запэцканае дзіця’, ‘благі працаўнік, рамеснік’ (Нас.), слімаза́рнік ‘неахайны, апушчаны чалавек’ (Чач., Касп., Федар. 4), слімазу́рыць ‘пэцкаць’, ‘марудліва займацца нечым’ (Нас.), слімаза́ ‘плакса’ (КСП). Параўн. укр. арг. шлямаза́рник ‘вучань, што нестаранна піша’, польск. ślamazarny, szlamazarny, ślimazarny ‘павольны; расхлябаны, бездапаможны; вялы’, ślamazara ‘няўклюда, няздара, недарэка’, каш. slamaza ‘марудны, пазбаўлены энергіі чалавек’. Сцяцко (Афікс. наз., 41) слімаза́ разглядае як назоўнік агульнага роду, утвораны пры дапамозе непрадуктыўнага суф. ‑з‑(а), што характарызуе асобу па негатыўнай працэсуальнай прыкмеце, ад слі́маць ‘плакаць’ (КСП) па тыпу раўцірэўза. Да падобнай версіі паходжання каш. slamaza схіляецца Борысь (SEK, 4, 308), мяркуючы пра зыходныя формы *ślimaza, ślimaga, якія пазней зблізіліся з запазычаным ślam < ням. Schlamm ‘глей, мул, гразь’, ад якіх выводзіць польскія словы Брукнер (530). У якасці словаўтваральнай асновы прымаецца *slim‑ ‘слізь, сліна’ < прасл. *slimъ або *slima, гл. SEK, 4, 311; Бязлай, 3, 260; параўн. слім, слімень (гл.). Аднак аргатычнае ўжыванне дапускае і іншую версію паходжання слова ці, ва ўсякім выпадку, уплыў на семантыку славянскага слова з боку яўр.-ням. (ідыш) schlimasel ‘злы лёс’, як гэта меркаваў Карскі (Белорусы, 173). Шульман (Полымя, 1926, 8, 216) лічыць крыніцай беларускага сьлімазальнік ‘пэцкаль, мурза, няўдачнік’ ід. Schlimesalnik ‘тс’. Гл. таксама Альтбаўэр, JP, 17, 49 і наст. Горбач (Арго школярів, 35) украінскі аргатызм выводзіць ад ма́зати, гл. мазаць, і яўр. šlim‑mazzalnik ‘няўдачнік, бедалага’ з ням. schlimm ‘дрэнны’ і яўр. mazzal ‘доля, шчасце’. Сучасны аргатызм шлемазл ‘няўдачнік’ (гл. Евреи Гродно, Гродно, 2000, 118) < ід. Schlafnassel ‘цяжкая, заблытаная сітуацыя, пры якой індывід церпіць прыкрую няўдачу’, што з біблейскага яўр. Schla > Schlau + ід. Massel ‘шчасце’, для якога дапускаецца кантамінацыя з ням. Schlimm ‘дрэнны, паганы’ (Штэрн, Wörterbuch, 189).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

*Калды́ба, колдыба ’крывы, кульгавы, які павольна ідзе’ (Нас.), калдыбаць ’кульгаць’ (БРС, ТСБМ, Бяльк.), калдыбыць і кылдыбаць (Юрч. З жыцця), колдыбаць (Нас.), кылдыбаць (Бяльк.), колдыбайло ’кульгавы’, ’павольны ў рабоце’ (Нас.), сюды ж калдыб ’пра цяжкую хадзьбу пры хворых нагах’ (мсцісл., Нар. лекс.: Нас.). Рус. зах. бран. калдыбать ’ісці павольна, кульгаць’, смал. колдыба ’кульгавы’, колдыбка ’скалечаная нага, кукса’, колдыб ’дзеянне па дзеяслову колдыбать’, колдыбай ’кульгавы’, колдыбать ’кульгаць’, кур. колдыбать ’тс’, ’павольна ехаць, ледзь цягнуцца’, разан. ’не мець сталага месца’, колдыбащий ’няўстойлівы, непастаянны, які часта мяняецца’: «Моя жизнь колдыбащая…» (СРНГ, 14, 119). Паводле геаграфіі — інавацыя ў сумежных бел. і рус. гаворках. Што датычыць этымалогіі, рус. колдыбай, колдыбать Фасмер (2, 288) лічыў роднасным колдыка ’кульгавы, які ідзе перавальваючыся’, колдыкать, бел. колдыга (гл.), колдыгаць. Апошнюю групу слоў шматлікія этымолагі разглядаюць у сувязі з гоц. halts ’кульгавы’, грэч. κόλος ’абрублены, надламаны’, арм. kał ’кульгавы’, літ-pa ў Фасмера, там жа. Як відаць, і.-е. семантыцы адпавядае смал. колдыбка ’скалечаная нага, кукса’, аднак гэта суфіксальнае ўтварэнне і няма ніякіх падстаў лічыць яго першасным у параўнанні з іншымі лексемамі гэтай групы. Славянскіх паралелей, якія б дазволілі рэканструяваць праславянскую форму, няма. Як здаецца, бел. і рус. словы ўтвораны не па мадэлі ’абрублены, абрэзаны’ → ’куксаты’ → ’кульгавы’. Параўн. рус. валаг. колдыбашить ’балбатаць, пустасловіць’ (< ’боўтаць’), цвяр. колдыбашиться ’калыхацца, вагацца’, разн. колдыбащий ’няўстойлівы’, колдыбацца ’качаваць, матацца’. Аналагічная версія была прапанавана Бернекерам (1, 660), які рус. колдыкать, колдыбашить і пад. уключыў у артыкул kъltajǫ, kъltati, дзе аб’яднаны лексемы са значэннямі ’кульгаць’, ’рухаць’, ’калыхаць; гайдаць’ і да т. п. Структура дазваляе меркаваць аб архетыпе *kl̥t‑ і яго звонкім адпаведніку *kl̥d‑. Статус гэтых форм не зусім ясны: шэраг рус. дыял. фактаў (пск., цвяр., асташк. колтовня ’чалавек, які таргуецца за кожную капейку’, колтыг ’жмінда’, ’шум, сварка’ і колтыга ў абодвух значэннях) сведчыць аб празрыстай сувязі з адпаведнымі вытворнымі ад колот‑ (развіццё семантыкі: ’хістаць’ → ’хістацца’, ’трэсціся’ або непасрэдна ’трэсці’ → ’трэсціся’ → ’дрыжаць’ → ’скупіцца’ і ў прынцыпе можна дапусціць, што разглядаемая лексіка паходзіць іменна ад гэтай асновы. Параўн. яшчэ колты ’плёткі’ (у Даля без геаграфіі). Што датычыць фанетыкі, можна прывесці як прыблізны адпаведнік бел. кальбель < калыбель. Аднак тое ж развіццё семантыкі магло быць цалкам самастойным; значэнне ’кульгаць’ не зафіксавана ў вытворных ад колотить. Такім чынам, прыведзеныя архетыпы цалкам магчымыя, хоць іх усх.-слав. характар відавочны. Параўн. яшчэ калдыга (гл.).

Калдыба́2 ’цвёрды выступ каля паглыблення на разбітай або мёрзлай дарозе’, ’няроўнае ворыва з ямкамі і выступамі’, ’скіба дзярновай зямлі на раллі’ (слаўг., Яшк.). Рус. разан. колдырь ’вялікі кавалак чаго-н.’, ’нарасць на дрэве’, колтырь ’вялікі кавалак (хлеба і да т. п.)’, да семантыкі параўн. скіба (хлеба) і скіба (зямлі). Аб архетыпе гл. пад калдыба1, семантыка намінацыі не вельмі зразумелая. Магчыма, неабходна суаднесці відавочна ўтвораныя ад асновы колот рус. дыял. колоть ’няроўная, узгорыстая, абледзянелая паверхня дарогі, якая замерзла пасля моцнай адлігі’, ’узгоркі замёрзлай восенню гразі, ледзь пакрытыя снегам’, ’няроўная, ухабістая паверхня дарогі, якая высахла ад летняга спёку’ і да т. п. Параўн. да гэтага пск., асташк., цвяр. колоть ’сумятня, сварка’, празрыстае вытворнае ад колотить ’сварыцца’. Што датычыць словаўтварэння рус. паралелі і семантыкі намінацыі, параўн. яшчэ пск., асташк., цвяр. колотьба ’няроўная, абледзянелая паверхня дарогі’, дыял. колоткой ’ухабісты, гразкі (аб дарозе)’, колотливый ’тс’, ’(пра сэрца), якое моцна калоціцца’. Параўн. яшчэ арханг., халмаг. колотовка ’глыба мёрзлай зямлі’ і назвы розных прылад, утвораных ад колот‑; ленінгр. колотушка ’палка, якой разбіваюць сухія камкі зямлі на ворыве’. У шэрагу рус. дыял., вытворных ад колб‑, адзначаны колдыбнуть ’моцна стукнуць’, колдыбахнуть ’кінуць што-небудзь з шумам у ваду; баўтнуць’, якія, магчыма, сведчаць на карысць апошняга варыянта тлумачэння. Разам з тым праблема з’яўляецца вельмі складанай, паколькі нельга не параўнаць разглядаемае слова і вялікую групу лексікі, якую рэпрэзентуюць такія рус. дыял. лексемы, як колдыбашина ’выбоіна, ухаба’ (параўн. колдыбашный ’ухабісты’), колдыбина, бел. калдыбіна і да т. п. Аднак відавочная розніца ў семантыцы дазваляе меркаваць, што бел. слова — рэгіянальны наватвор ад калдыбаць (?), наконт семантыкі параўн. нашы меркаванні вышэй.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

сячы́, сяку, сячэш, сячэ; сячом, сечаце, сякуць; пр. сек, ‑ла; незак.

1. каго-што. Удараючы з размаху чым‑н. вострым, раздзяляць на часткі; рассякаць. Ідучы ў інтэрнат паўз дрывотню, хлапец бачыў, як старэнькі дзядуля, начны вартаўнік, сячэ дровы. Кулакоўскі. Людзі секлі трыснёг на кавалкі, расшчэплівалі на пласцінкі і склейвалі іх. Атрымліваліся лісты. Мяжэвіч. // Шматкратна ўдараючы чым‑н. вострым, здрабняць. Баба секла ў цэбрыку сырую бульбу. Сякач так і мільгаў уніз-уверх у яе руках. Паўлаў. А дворніца гэтак стараецца І наледзь няшчадна сячэ. А. Вольскі. // Ударамі збіваць, пашкоджваць. Стаяць халмагоркі, Крычаць певуны, Памост капытамі Сякуць скакуны. Калачынскі. // Рассякаць хуткімі рухамі, ударамі (паветра, ваду). Сякуць крыламі ластаўкі Распалены блакіт. Панчанка. Два шырокія промні секлі цемру, палохалі яе, жахалі. Пташнікаў. // Высякаць, здабываць (вугаль, гліну і пад.). Сячы вугаль.

2. каго-што. Падсякаць, валіць на зямлю, аддзяляць ад асновы; ссякаць. Сячы лес. □ Тут жа, на лабяку паўз дарогі, жанчыны секлі лысыя качаны капусты. Дуброўскі. Некалькі чалавек ачышчалі месца пад забудову — секлі кусты і раўнавалі грунт. Чорны. / у перан. ужыв. — За такія памылкі галовы сякуць, — сказаў шэф. Новікаў. // Паражаць халоднай зброяй. Відаць, як узнімаюцца і апускаюцца постаці людзей, што махаюць вінтоўкамі з вострымі штыкамі, як рвуцца коні табун на табун, і людзі сякуць адзін аднаго шаблямі... Кавалёў.

3. што. Спец. Абчэсваць (камень). Сячы камень. // Вырабляць (з каменя) абчэсваннем; высякаць.

4. каго-што. Біць, караць (розгамі, бізуном і пад.). Маці таксама хвастала чым папала. Але секла яна з асцярогай. Асіпенка. Прадзеда майго пан Хвастуноўскі часта сек за грубіянства. Гарэцкі.

5. каго-што і без дап. Ліць моцна, струменямі. А дождж сячэ, і ўсё цячэ, у грум бяжыць вада. А. Вольскі. // З сілай біць, хвастаць (пра дождж, град і пад.). Жыта сек за хатай град І ў сосны, біўся ён са звонам. Куляшоў. Пасля дажджу, які некалькі дзён запар сек пажоўклую траву і збіваў чырвонае лісце з дрэў, усюды блішчалі лужыны. Хомчанка. // Хвастаць, удараць чым‑н. Ногі грузлі ў .. торфе, і нябачнае ў змроку вецце секла ў твар. Навуменка. // Рэзаць (пра траву і пад.). Маладая асака сячэ босыя ногі. Бажко.

6. Разм. Весці бесперапынны моцны абстрэл. Па гасцініцы зноў ударыла артылерыя, кулямёты секлі шквальным агнём. Грахоўскі.

7. каго-што. Разм. Кусаць (пра насякомых). Аваднёў цяпер многа, і сляпні сякуць жывёлу. Рылько.

8. перан. Гаварыць, выказвацца пра каго‑, што‑н. вельмі рэзка, рашуча. Аўдзей Іванавіч у крэсле закрактаў: — Цыц! Зноў языку ты [Сымон] волю даў? Вунь, пасівелі твае скроні, А розуму ніяк не нажывеш, Усё з пляча сячэш... Валасевіч.

9. што. Разм. Грызці, прагрызаць дзіркі дзе‑н. (пра мышэй). Мышы сякуць салому.

10. што і без дап. Разм. Рабіць што‑н. хутка, у тэмпе. Гадзіны паўтары Савоська не пераставаў сячы на цымбалах. Чарот.

•••

Сячы ў вочы — адкрыта гаварыць праўду.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

То́ркаць ’таўхаць кароткімі штуршкамі’, ’рэзкімі рухамі дакранацца’ (ТСБМ, Нас., Шымк. Собр., Юрч.), ’даваць, прапаноўваць’ (Нас., Юрч. Вытв.), ’тыкаць’ (Нас., Ласт.): то́ркаць у зубы ’груба падаваць, паказваць’ (Юрч. Фраз.), ’пратыкаць’ (Сцяшк.), ’штурхаць’, ’будзіць’, ’усоўваць, садзіць’ (ТСБМ, Нас.; калінк., Сл. ПЗБ), тарка́ць ’тс’ (Нас.), ’чапаць, кратаць’, ’кляваць’ (ТС; нараўл., З нар. сл.), то́ркаты ’тузаць; падсоўваць’ (драг., З нар. сл.), ’упікаць, дакараць, лаяць’ (Сл. Брэс.; малар., Нар. лекс.), ст.-бел. то́ркати ’бадаць, калоць рагамі’ (Сл. Скар.), сюды ж то́ркацца ’варушыцца, калывацца’ (ТС), ’совацца, заходзіць’ (Юрч. СНЛ), то́ркнуцца ’даткнуцца’ (Ласт.), то́рнуць ’штурхаць, усадзіць, ткнуць, даць’ (Сл. ПЗБ, Юрч., Жд. 2), торкену́ць ’таўхануць, штурхануць’ (ТС), торк — пра нечаканае з’яўленне, падаванне (ТСБМ), ’тыц’ (в.-дзв., Сл. ПЗБ), торьк ’тс’ (мсцісл., Нар. лекс.; Бяльк.), торк‑торк — пра тузанне (Сержп. Прык.). Укр. то́рка́ти ’чапаць, зачапляць’, ’штурхаць’, ’рушыць’, торка́тися ’дакранацца’, рус. то́ркать ’штурхаць, грукаць’, ’ірваць’, ’выцягваць’, польск. torknąć ’ткнуць’, ’піхнуць, падштурхнуць’, ’ударыць’, ’зачапіць’, н.-луж. starkaś, starcyś ’штурхаць, піхаць’, в.-луж. storkać ’штурхаць’, ’таўчы’, чэш. trkati ’басці, калоць’, ’кідацца (у вочы)’, strkat ’штурхаць’, ’перакідаць з месца на месца’, ’падсоўваць’, славац. trkať ’басці’, славен. tŕkati ’грукаць, штурхаць’, otŕkniti ’зацвярдзець, зрабіцца цвёрдым’, якое Бязлай (Linguistica, 8/1, 64), адносячы да ізаляваных славенскіх лексем, супастаўляе з літ. trìkti ’штурхаць’, ’быць перашкодай’, trė̃kti ’псаваць’, trãknys ’пацяруха’, харв. кайк. tȑkati ’грукаць у дзверы’, серб. тр́кати ’бегаць туды-сюды’, балг. тъ́ркам ’перашкаджаць’, ’церці’, ’расціраць’, ’драць’, дыял. то́ркам ’моцна калоць’, макед. трчка ’бегаць’, трча ’мітусіцца’. Прасл. *tъrk‑/*stъrk‑, роднаснае літ. tùrkterėti ’штурхнуць’ (Буга, Rinkt., 1, 490), відаць, гукаперайманне (Фасмер, 4, 83). Да і.-е. *(s)ter(H)‑k‑ ’зацвярдзець’ (Шустар-Шэўц, 1361). Першаснае значэнне — ’біць па нечым цвёрдым’ (Сной₂, 784). Махэк₂ (651) у якасці роднаснай прыводзіць польск. trykać ’басці’. Аднак Скок (3, 504), разглядаючы лексему як анаматапеічную, звязвае яе з літ. treñkti ’грукаць, грымець, трэснуць, шпурнуць з сілай’, ’біць кулаком’, нова-в.-ням. Drang ’націск’, ’імкненне’ і адносіць да і.-е. асновы *trenq‑, якая ў славян без назалізацыі. Куркіна (Этимология–1974, 45–47) мяркуе, што іншаславянскія сувязі застаюцца не зусім яснымі.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Пла́ха1 пла́шка, плашча́к, плахты́на, плу́ха, плушка ’палавіна расколатага уздоўж дрэва’ (ТСБМ, Сцяшк. Сл., Янк. 3., Шушк., Яруш., Маш., Некр., Гарэц., Янк. 1, Шат., Касп., Сл. ПЗБ, ТС, Варл.) ’вялікая трэска’ (шчуч., шальч., чэрв., Сл. ПЗБ), ’маснічыны’ (Сцяшк. МГ), пла́шычка ’плаха’ (Юрч. СНЛ). Укр. харк. пла́ха ’шырокая дошка; палена, плаха’, рус. пла́хта ’дошка’, ’аполак’, ’масніца’, ’палка’, ’пень’, ’зрубанае і ачышчанае ад сукоў дрэва’. Усх.-слав.-польск. ізалекса, роднасная прыметніку плоскі (Праабражэнскі, 2, 70; Фасмер, 3, 275) < прасл. *ploskъ ’плоскі’, у якім карэннае ‑o‑ атрымала экспрэсіўнае падаўжэнне (Махэк₃, 462), параўн. таксама польск. płocha ’бёрда’, чэш. plochý ’плоскі’, славац. plošina ’раўніна’, ’пляцоўка, платформа’. Яму адпавядаюць лат. plaskains, plāskains, літ. plókščias (< plāšk‑tjas) ’плоскі’ — у такім выпадку можна дапусціць існаванне ў прасл. мове формы *plaskъ, параўн. польск. płaski, plaskaty ’роўны, гладкі’, ляш. plʼaskaty, чэш. splaskovati ’сплюшчваць’, ’спадаць (пра пухліну)’, бел. пласка ’брыца, Echinochloa L.’, пласкі ’пакаты’. Дапускаецца роднаснасць са ст.-в.-ням. flah ’плоскі’ (Ільінскі, ИОРЯС, 20, 3, 112), са ст.-грэч. πλάξ ’паверхня, плошча’, ’дошка’ (Голуб-Ліер, 378). Сюды ж плаха, пла́хта ’вілападобная частка сахі, на якую набіты жалезныя сашнікі’ (Выг., Бес., Янк. 3., Тарн., Сл. ПЗБ, Дэмб. 2, Смул.; Сержп. Земл.), ’рама, аснова драўлянай бараны’ (Сл. ПЗБ; Дэмб. 2; чэрв., Хрэст. дыял.), а таксама пла́шка ’палова капусты’ (Вешт.; калінк., Сл. ПЗБ), пла́харэм ’плазам’ (ТС). У слав. мовах назіраецца чаргаванне зычных асновы sk, k і x (Брукнер, 419), а таксама падкрэсліваецца генетычная тоеснасць форм *plaskъ > з *plax‑ъta (Фасмер, 3, 276).

Пла́ха2, пла́шка, пла́хта, пла́шачка, плашчы́на, прыпла́шнык ’доўжань, века вялікай бакавой адтуліны ў вуллі-калодзе’ (лун., Шатал.; паст., Сл. ПЗБ; Нікан.; віц., гродз., брэсц., гом., ЛА, 1), ’драўляны каркас лежака’ (паст., Сл. ПЗБ). Да пла́ха1.

Пла́ха3, пла́шышча ’шырокі кавалак поля’, ’пласт сала’ (ТС; светлаг., SOr, 39, 352; Юрч. СНЛ), плахві́на ’пляц’ (ТС): пла́ха ’элемент узору на тканіне ў форме прамавугольніка’ (брагін., З нар. сл.), пла́шкі ’узор у 4 ніты’ (Уладз.); пла́хі ’плахта, несшываная спадніца’ (Ян.). Да прасл. *plaxa (Банькоўскі, 2, 614) > плаха1 (гл.).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Ві́на1 ’пікі (у картах)’ (БРС, Нас.), ві́ны (Шат., Нас.), ві́ні (Касп.). Укр. ви́но ’пікавая масць’, рус. ви́ни ’тс’. Запазычана з польск. wino ’масць пікі ў картах’; назва паходзіць ад wino ’вінаград’, які быў намаляваны на картах (Насовіч, 58; Шанскі, 1, В, 100).

Ві́на2 ’пасаг’ (маг., Бр.), укр. віно, рус. ленінгр. вина́ ’выкуп за маладую’, рус. ве́но ’пасаг’, ст.-рус. вѣно, польск. wiano, в.-луж. wěno, чэш. věno, славац. veno ’тс’. Дыялектны варыянт з ‑і‑ ўзнік, відаць, пад уплывам украінскай мовы, гэта не зусім дакладны запіс вузкага ‑ê‑. Параўн. таксама ўсх.-польск. wino ’пасаг’. Да ве́на (гл.).

Віна́1 ’нядобры ўчынак, правіннасць’ (БРС, КТС). Укр. вина́ ’віна, абвінавачванне’, рус. вина́ ’віна, пачатак, крыніца, падстава’; ’правіннасць, учынак, грэх’, пск. ’правіннасць, абавязак’, ст.-рус. вина ’вина, правіннасць, грэх, абвінавачванне’ (XII ст.); ’асуджэнне, пакаранне’ (з XVII ст.), польск. wina ’віна, правіннасць, грэх’, н.-луж. wina, в.-луж. wina, чэш. vina, славац. vina ’тс’, макед. вина ’віна, злачынства’, балг. вина ’віна’, ст.-слав. вина. Прасл. vina < і.-е. *u̯ei‑n‑a, роднаснае ад літ. vaina ’памылка’, лат. vaĩna ’віна, недахоп’, vainȃt ’вініць, абвінавачваць, ганіць’, ’прычыняць шкоду’. Іншыя і.-е. мовы маюць фармант ‑t‑, які далучаецца да асновы *u̯ei‑, напр., лац. vitium. Гл. Праабражэнскі, 1, 84; Брукнер, 625; Фасмер, 1, 316; Шанскі, 1, В, 99; КЭСРЯ, 81; Скок, 3, 594; БЭР, 1, 148; Голуб-Копечны, 416; Махэк₂, 690.

Віна2 ’прычына’ (Кар., КТС), рус. вина́ ’пачатак, прычына, крыніца, зачэпка’, ст.-рус. вина ’прычына, падстава’, польск. wina, н.-луж., в.-луж. wina ’тс’, чэш., славац. vina ’прычына чаго-небудзь дрэннага, благога’, ст.-слав. вина ’прычына’. Відавочна, гэта семантычны перанос ад віна1 (гл.). Карскі (Труды, 204) лічыць лексему віна ’прычына’ паланізмам.

Віна3 ’плата суддзю і інш. чыноўнікам’ (Гарб.), укр. вина ’суровая пошліна’, ст.-рус. вина ’асуджэнне, пакаранне, кара’; ’грыўня’; ’плата за шкоду’; ’пошліна’, польск. wina ’грыўня, грашовая плата за правіннасць’, лат. vaĩna ’вінаватасць’. Да віна́1 (гл.). Лексема гэта, відаць, у бел. мову перайшла са ст.-рус. мовы (юрыдычнай тэрміналогіі).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)