Verbum

ЛІМІ́Т у матэматыцы,

адно з найважнейшых паняццяў матэматычнага аналізу. Л. функцыі дазваляе даследаваць аналітычныя ўласцівасці функцыі: неперарыўнасць, дыферэнцавальнасць, інтэгравальнасць.

Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a ёсць лік A, да якога неабмежавана набліжаецца значэнне функцыі 𝑓(z), калі z імкнецца да α (запісваецца ${\displaystyle \underset{z\to a}{\overset{\mathrm{}}{lim}}𝑓\text{(}z\text{)}=A}$ ).

Больш дакладна: лік A наз. Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a, калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі дадатны лік δ, што для ўсіх значэнняў z, якія задавальняюць |z−a|<δ, і не супадаюць з a, выконваецца ўмова |𝑓(z)−A|<ε. Л. паслядоўнасці лікаў a₁, a₂, ... a_n, ... ёсць лік a, да якога неабмежавана набліжаюцца ўсе члены паслядоўнасці, пачынаючы з некаторага дастатковага вял. нумара (запісваецца ${\displaystyle \underset{n\to \infty }{\overset{\mathrm{}}{lim}}{a}_n=a}$ ). Больш дакладна: лік a наз. Л. паслядоўнасці a₁, a₂, ... a_n, ..., калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі нумар N, што для ўсіх членаў паслядоўнасці з нумарам n>N мае месца ўмова |a_n−a|<ε. Паняцце Л. ўжываецца да дыскрэтных і пераменных паслядоўнасцей, якія мяняюцца неперарыўна.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 260

«ЖЫЦІЕ́ ЕФРАСІ́ННІ ПО́ЛАЦКАЙ»,

помнік бел. агіяграфічнай л-ры 12—13 ст. (дайшоў спіс 14 ст.); адзін з найб. ранніх твораў гістарычнай прозы на Беларусі. Напісана царк.-слав. мовай стараж.-рус. рэдакцыі. Аўтар невядомы. У творы апавядаецца пра жыццё і культ.асветніцкую -дзейнасць Ефрасінні Полацкай, першай жанчыны на Русі, якую царква кананізавала ў святыя. У помніку паўстае вобраз настойлівай і самаахвярнай жанчыны, сапраўднай гераіні свайго часу, услаўляецца яе імкненне да ведаў і духоўнай дасканаласці. Літаратурны схематызм (вобраз Ефрасінні ідэалізаваны, пазбаўлены многіх індывід. рыс жывога чалавека) і дыдактычная рытарычнасць прыглушаюцца яркімі рэаліямі часу, жыццёвай праўдзівасцю апавядання, якое грунтуецца на сапраўдных гіст. фактах. Важнае месца ў творы займаюць дыялогі і маналогі-разважанні, якія памагаюць раскрыць унутр. свет герояў. У помніку ёсць цікавыя звесткі пра Полацк, яго культ. жыццё, побыт княжацкай сям’і. Твор спалучае некалькі літ. жанраў: гіст.-маст. біяграфію гераіні (жыціе), сціслае апісанне яе падарожжа ў «святую зямлю» (хаджэнне) і пахвалу. Рукапіс зберагаецца ў Расійскай нац. б-цы ў С.-Пецярбургу.

Публ.:

Кніга жыцій і хаджэнняў. Мн., 1994.

В.​А.​Чамярыцкі.

т. 6, с. 475

НЕАЗНАЧА́ЛЬНАСЦЕЙ СУАДНО́СІНЫ,

фундаментальныя суадносіны квантавай механікі, якія ўстанаўліваюць межы дакладнасці адначасовага вызначэння пэўных пар фіз. велічынь, у прыватнасці — кананічна спалучаных дынамічных пераменных, напр., каардынаты і імпульсу мікрачасціцы. Устаноўлены В.К.Гайзенбергам (1927) пры аналізе ўяўных эксперыментаў па вымярэнні каардынат і імпульсаў квантавага аб’екта.

Вынікаюць з карпускулярна-хвалевай прыроды квантавых аб’ектаў, фармальна — з уласцівасцей тых матэм. аб’ектаў (аператараў), якія апісваюць фіз. велічыні ў апараце квантавай механікі. Запісваюцца ў выглядзе няроўнасцей віду ${\displaystyle \mathrm{\Delta }x\mathrm{\Delta }{p}_x\ge h/2}$ , дзе ${\displaystyle \mathrm{\Delta }x=\sqrt{{\text{(}\mathrm{\Delta }x\text{)}}^2}}$ і ${\displaystyle \mathrm{\Delta }{p}_x=\sqrt{{\text{(}\mathrm{\Delta }{p}_x\text{)}}^2}}$ — неазначальнасці (сярэднеквадратычныя адхіленні ад сярэдніх значэнняў) аператараў каардынаты і кампаненты імпульсу адпаведна; ${\displaystyle h=h/2\mathrm{\pi }}$ , дзе h — Планка пастаянная. Такія ж суадносіны выконваюцца для каардынат y і z і адпаведных кампанентаў імпульсу. Аналагічныя суадносіны маюць месца і для інш. пар фіз. характарыстык мікрааб’ектаў, напр., энергіі і часу жыцця сістэмы ў зададзеным стане, вугла павароту вакол зададзенай восі і праекцыі на яе моманту імпульсу. Н.с. вызначаюць спосаб найпрасцейшых ацэнак колькасных характарыстык квантавых сістэм.

Л.​М.​Тамільчык.

т. 11, с. 253

НЯМЕ́ЦКАЯ МО́ВА,

адна з германскіх моў (заходнегерманская падгрупа). Афіц. мова Германіі, Аўстрыі, Ліхтэнштэйна, адна з афіц. моў Швейцарыі, Бельгіі, Люксембурга. Мае 3 групы дыялектаў (ніжненям., сярэдненям. і паўд.-ням.), кожная з якіх падзяляецца на зах. і ўсх. падгрупы. У фанетыцы — наяўнасць доўгіх і кароткіх галосных, дыфтонгаў, адсутнасць проціпастаўлення зычных па цвёрдасці — мяккасці, дынамічны нефіксаваны націск. У марфалогіі — сінтэтычны і аналітычны спосабы перадачы граматычных катэгорый. У сінтаксісе — пераважна дзеяслоўны тып сказа, месца асабовай формы дзеяслова фіксаванае. Развітая сістэма сродкаў словаўтварэння; шырока ўжываецца словаскладанне. Сучасная ням. літ. мова Германіі, Аўстрыі і Швейцарыі мае некаторыя нарматыўныя адрозненні, пераважна ў лексіцы і вымаўленні. Разыходжанні ў вусным маўленні паміж варыянтамі Н.м. больш значныя. Пісьменства з 8 ст. на аснове лац. графікі.

Літ.:

Жирмунский В.М. История немецкого языка. 5 изд. М., 1965;

Глушак Т.С. Функциональная стилистика немецкого языка. Мн., 1981;

Копанев П.И., Беер Ф. Теория и практика письменного перевода. Ч. 1. Перевод с немецкого языка на русский. Мн., 1986;

Копанев П.И., Хильтов Н.Г. Учебник немецкого языка: Деловое общение. Ч. 1—2. Мн., 1995.

т. 11, с. 409

ПАРФІ́РЫЙ (Porphyrios; каля 233—304),

грэчаскі філосаф, прадстаўнік неаплатанізму. Кіраваў філас. школай у Рыме. Вучань і аўтар жыццяпісу Плаціна, выдавец яго твораў, складальнік каментарыяў да многіх твораў Платона і Арыстоцеля. Аўтар прац у галіне рыторыкі, граматыкі, астраноміі, матэматыкі, логікі. Яго твор «Супраць хрысціян» — адзін з ранніх прыкладаў біблейскай крытыкі. Уласныя філас. погляды выклаў у кн. «Подступы да спасціжэння розумам», у трактаце «Устрыманне ад жывёльнай ежы». Іх аснову складаюць разважанні наконт ратавання і ачышчэння душы, вяртання да розуму (нусу) і прыпадабнення да бажаства праз «гносіс» — веды. Лічыў, што пазнанне Бога азначае самапазнанне. Раскрыццё чалавекам уласнай сутнасці, узыходжанне да ведаў аб сваёй асобе пачынаецца ад любові да самога сябе. Стваральнай, творчай функцыяй ён надзяляў душу, а не розум. Лічыў, што душа ў структуры чалавечага быцця займае месца паміж Богам і целам, яна характарызуецца свабодай і выбарам шляху, а таксама пэўнай няўстойлівасцю, таму што душа цягнецца да вышэйшага, але можа апускацца і да ніжэйшага. Філас. погляды П. паўплывалі на развіццё пазнейшага неаплатанізму, а працы сталі адной з крыніц ведаў аб філасофіі антычнасці.

В.​І.​Боўш.

т. 12, с. 146

ПАСЛА́ННЕ,

жанр эпісталярнай літаратуры; медытацыя, напісаная ў форме звароту да пэўнай асобы ці некалькіх асоб, нярэдка маналагічная прамова-развага або адкрыты ліст да каго-небудзь. Вытокі бел. П. — у творах эпохі Адраджэння і барока: вершаваныя і празаічныя П.-прысвячэнні Міколы Гусоўскага, лісты С.​Рысінскага, «Ліст да Абуховіча», некаторыя творы палемічнай літаратуры і інш. З 19 ст. стала амаль выключна здабыткам паэзіі («Да мілых мужычкоў» Я.​Чачота, «Уставайма, братцы» В.​Каратынскага, «Не цурайся» Ф.​Багушэвіча). У пач. 20 ст. пашырылася тэматыка П. (гучалі сац. і нац.-вызв. матывы, грамадз. пафас), удасканалілася маст. форма. Да П. часта звяртаўся Я.​Купала, у творчасці якога прадстаўлены ўсе яго разнавіднасці: сац.-паліт. («Апекунам»), грамадз.-патрыят. («Беларускім партызанам»), літ. («Прывет, вам...»), сатыр. («Слугам алтарным»), інтымна-лірычныя («Да дзяўчынкі»), П.-інвектывы («Гэй, капайце, далакопы») і г.д. У Вял. Айч. вайну з’явіліся экспрэсіўныя, высокапаэт. П. да воінаў-франтавікоў, бел. партызан, роднай краіны, асобных народаў, гарадоў-герояў, сваякоў і сяброў і інш. Жанр П. займае важнае месца і ў сучаснай паэзіі. Яму ўласцівы патрыят. запал, спалучэнне інтымных матываў з грамадзянскімі.

В.​П.​Рагойша.

т. 12, с. 164

ПАТРЫЯРХА́Т (ад грэч. pater бацька + archē улада),

1) форма родавай арганізацыі першабытнаабшчыннага ладу, якая характарызуецца вяршэнствам мужчыны ў грамадскай вытв-сці і сац. жыцці. П. ўласцівы патрылакальнасць (прыход жанчын у сем’і родавых абшчын) і патрылінейнасць (адлік роднасці па бацькоўскай лініі). Адрозніваюць ранні П., заснаваны на парнай сям’і, і позні П., які з’явіўся ў канцы першабытнаабшчыннага ладу ў выглядзе манагамных патрыярхальных сем’яў. Як і матрыярхат, П. існаваў не ва ўсіх народаў і не быў стадыяй развіцця першабытнаабшчыннага ладу. Прыхільнікамі тэорыі першапачатковай патрыярхальнасці грамадства ў ант. часы былі Платон, Арыстоцель. У сярэднія вякі гэты погляд быў пануючым, у 19 ст. яго абараняў Г.​Мэн. У 1860—80-я г. І.​Бахафен і Л.​Морган абверглі гэту ідэю. На тэр. Беларусі першыя адзнакі патрыярхальных адносін выяўлены пры даследаванні помнікаў эпохі бронзы: на паселішчах Падзвіння скульпт. і графічныя выявы мужчын-духаў, што сведчыць пра большую ролю мужчын у рэліг. вераваннях; на калект. могілках сярэднедняпроўскай культуры пахаванні мужчын часцей займаюць цэнтр. месца.

2) У хрысціянстве П., патрыярхія — кіруемая патрыярхам царква ў сукупнасці яе элементаў: веравучэння, культу, падання і традыцыі, іерархічнай сістэмы кіравання.

т. 12, с. 183

ПАЎДНЁВАЯ ДАКО́ТА (South Dakota),

штат у цэнтр. ч. ЗША. Пл. 199,5 тыс. км². Нас. 738,2 тыс. чал. (1998). Адм. ц. — г. Пір. Усх. ч. штата ў межах Цэнтральных раўнін (выш. 300—350 м), сярэдняя і зах. — Вялікіх раўнін (выш. да 1000 м). На крайнім 3 — горны масіў Блэк-Хілс (выш. да 2207 м). Паверхня моцна парэзана рачнымі далінамі і ярамі. Клімат умерана кантынентальны. Сярэдняя т-ра ліп. 20—23 °C, студз. ад -10 °C да -15 °C. Ападкаў 350—500 мм за год; частыя засухі. Рака Місуры з прытокамі; ёсць буйныя вадасховішчы. Расліннасць прэрый. Аснова эканомікі — сельская гаспадарка, асабліва мяса-малочная жывёлагадоўля. У 1999 пагалоўе (млн. галоў) буйн. раг. жывёлы — 3,9, свіней — 1,4, авечак — 0,4. Птушкагадоўля (2,6 млн. курэй, 1999). Асн. культуры: кукуруза, соя, пшаніца, авёс, ячмень, сланечнік, сорга, лён-кудраш, кармавыя травы. Здабыча золата (1-е месца ў ЗША), уранавай руды, цэм. сыравіны, буд. матэрыялаў. Прам-сць: мясная, мукамольная, сыраварная, масларобчая, дрэваапрацоўчая, вытв-сць с.-г. машын, эл. і электроннага абсталявання. Турызм. Транспарт. чыг., аўтамаб., унутр. водны.

т. 12, с. 198

МІ́НСКАЕ КА́ПІШЧА,

старажытнаславянскае язычніцкае свяцілішча ў Мінску. Праіснавала да пач. 20 ст. У 2-й пал. 19 ст. ўяўляла сабой абгароджаную з 3 бакоў прамавугольную пляцоўку на беразе р. Свіслач, дзе знаходзіліся 4 культавыя прадметы: гранітны валун Дзед (лічыўся галоўным), вял. дуб Волат, выкладзенае з невял. камянёў вогнішча-зніч Жыжа (агонь), крынічка каля валуна (вада з яе лічылася цудадзейнай). Мясц. жыхары, нягледзячы на афіц. вызнанне хрысціянства, ушаноўвалі М.к. як святое месца. Валуну Дзеду ахвяравалі мёд, малако, віно, палатно; дубу Волату — пераважна ручнікі і стужкі, якія развешвалі на ім на 33 дні (жалуды Волата лічыліся лекавымі), агню (Жыжу) прыносілі жывёльную ахвяру. М.к. абслугоўвалі т.зв. чараўнікі (апошнімі былі бацька і сын Севасцеі), якія прадказвалі лёс, лячылі ад хвароб, налівалі святую ваду з крынічкі, давалі амулеты-абярэгі і г.д. У канцы 1880-х г. у сувязі са святкаваннем 900-годдзя хрысціянства на Русі гар. ўлады паспрабавалі закрыць М.к. як апошнюю апору язычніцтва (было патушана і разбурана вогнішча, спілаваны дуб), але канчаткова гэта зроблена ў пач. 20 ст. Валун Дзед захоўваецца ў Парку камянёў.

т. 10, с. 412

МІРО́НАЎ (Андрэй Аляксандравіч) (7.3. 1941, Масква — 16.8.1987),

расійскі акцёр. Нар. арт. Расіі (1980). Сын М.У.Міронавай і А.​С.​Менакера. Скончыў Тэатр. вучылішча імя Б.​Шчукіна (1962). Працаваў у Т-ры сатыры. Камедыйны акцёр, іранічны, элегантны, адораны пластычна і музыкальна. У многіх (асабліва позніх) работах выявіўся драм. талент М., яго здольнасць да глыбокага псіхал. аналізу, вострай трактоўкі ролі: Жадаў («Даходнае месца» А.​Астроўскага, 1967), Фігаро («Вар’яцкі дзень, або Жаніцьба Фігаро» П.​Бамаршэ, 1969), Хлестакоў («Рэвізор» М.​Гогаля, 1972), Чацкі («Гора ад розуму» паводле А.​Грыбаедава, 1976), Лапахін («Вішнёвы сад» А.​Чэхава, 1983). Паставіў: «Бывай, канферансье» Р.​Горына (1984, роля Канферансье), «Цені» М.​Салтыкова-Шчадрына (1987, роля Клаверава) і інш. З 1961 здымаўся ў кіно: «Сцеражыся аўтамабіля» (1966), «Брыльянтавая рука» (1969), «Уласнасць рэспублікі» (1971), «Саламяны капялюшык» (1974), «12 крэслаў» (1976), «Мой сябар Іван Лапшын» (1982, вып. 1985), «Бландзінка за вуглом» (1984), «Перамога» (1985) і інш.

Літ.:

Вислова АВ. Андрей Миронов: Детство. Юность. Театр. В кино и на телевидении. В жизни, за кулисами, с друзьями. Ростов н/Д, 1998.

т. 10, с. 467