Verbum

МА́ЯТНІК,

цвёрдае цела, здольнае пад уздзеяннем прыкладзеных сіл вагацца вакол нерухомага пункта ці восі. Ваганні могуць адбывацца пад дзеяннем сілы цяжару, калі вось М. не супадае з цэнтрам цяжару цела, або пад дзеяннем сіл пругкасці, што ўзнікаюць пры дэфармацыях сціскання-расцяжэння і кручэння.

Адрозніваюць матэматычны маятнік (напр., невял. масіўны груз на доўгім нерасцяжным падвесе), фізічны маятнік (маса цела размеркавана па ўсёй даўжыні падвеса), а таксама спружынны М. (груз, падвешаны на спружыне, здольнай да дэфармацыі сціскання-расцяжэння) і круцільны М. (дыск, падвешаны на лёгкім стрыжні, здольным да дэфармацыі кручэння). Пры гарманічных ваганнях цыклічная частата ω і перыяд Τ = 2π / ω ваганняў М. вызначаюцца інертнымі і пругкімі ўласцівасцямі сістэмы. Напр., для спружыннага М. ω​² = k/m, дзе k — каэфіцыент жорсткасці спружыны, m — маса грузу; для круцільнага М. ω​² = D/I, дзе D — модуль кручэння падвеса (гл. Модулі пругкасці), I — момант інерцыі дыска. Уласцівасці М. выкарыстоўваюцца ў розных прыладах для вызначэння часу, момантаў інерцыі, паскарэння свабоднага падзення і інш. дынамічных характарыстык мех. сістэм.

А.​І.​Болсун.

т. 10, с. 243

АЛГЕБРАІ́ЧНЫ ВЫ́РАЗ,

матэматычны выраз, які складаецца з літар і лікаў, злучаных знакамі алг. дзеянняў: складання, аднімання, множання, дзялення, узвядзення ў ступень, здабывання кораня. Рацыянальны алгебраічны выраз адносна некаторых літар не змяшчае іх пад знакам кораня. Ірацыянальны алгебраічны выраз мае радыкалы, напр., ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{x}+\mathrm{y}}}$ . Цэлы алгебраічны выраз адносна некаторых літар не змяшчае дзялення на выразы з гэтымі літарамі. Калі некаторыя з літар (або ўсе) лічыць пераменнымі, то такі алгебраічны выраз наз. алгебраічнай функцыяй.

т. 1, с. 235

ВІЕ́Т, В’ет (Viète) Франсуа (1540, г. Фантэнэ-ле-Конт, Францыя — 13.12.1603), французскі матэматык, адзін са стваральнікаў элементарнай алгебры. Атрымаў адукацыю юрыста. Увёў літарныя абазначэнні для невядомых велічынь і каэфіцыентаў ураўненняў, у выніку чаго ўпершыню стала магчымым выражэнне ўласцівасцей ураўненняў і іх каранёў агульнымі формуламі. Распрацаваў аднолькавы прыём рашэння ўраўненняў 2, 3 і 4-й ступеняў. Устанавіў залежнасць паміж каранямі і каэфіцыентамі ўраўненняў (формулы Віета). Вызначыў першы дакладны выраз для π у выглядзе бясконцага здабытку. У 1579 выдаў «Матэматычны канон» з табліцамі трыганаметрычных функцый.

Літ.:

История математики. Т. 1. М., 1970.

т. 4, с. 145

БЕЛАРУ́СКІ ПЕДАГАГІ́ЧНЫ УНІВЕРСІТЭ́Т імя М.​Танка.

Засн. ў 1922 як пед. ф-т БДУ, з 1931 Бел. дзярж. вышэйшы пед. ін-т, з 1935 Мінскі пед. ін-т, з 1993 ун-т, з 1995 імя М.​Танка. У 1995/96 навуч. г. ф-ты: матэматычны, рус. філалогіі, дашкольнага выхавання, педагогікі і методыкі пач. навучання, муз.-пед., дэфекталогіі, сацыяльнай педагогікі і практычнай псіхалогіі, дауніверсітэцкай падрыхтоўкі. Навучанне дзённае, вячэрняе і завочнае. Аспірантура з 1934, дактарантура з 1992. З 1993 рыхтуе бакалаўраў і магістраў. Выдае час. «Весці Беларускага дзяржаўнага педагагічнага універсітэта», газ. «Настаўнік».

т. 2, с. 455

КАПЕНГА́ГЕНСКІ УНІВЕРСІТЭ́Т,

адзін са старэйшых універсітэтаў Даніі. Дзяржаўны. Засн. ў 1479. Напачатку меў толькі багаслоўскі ф-т. У 1736 створаны юрыд. (у 1848 пашыраны і атрымаў назву дзяржаўна-прававы), у 1788 — філас. і мед. ф-ты, з 1850 — прыродазнаўча-матэматычны. У 1996/97 навуч. г. ф-ты: тэалагічны, юрыд., сац. навук, гуманіт., мед. біялогіі чалавека, стаматалагічны і інш.; 28 тыс. студэнтаў, 2 тыс. выкладчыкаў. Навучанне бясплатнае, на дацкай мове, некат. курсы выкладаюцца на англійскай. Мае музеі: бат., заал., мінералагічны, гісторыі медыцыны. Б-ка з 1482 (каля 1 млн. тамоў).

В.​М.​Навумчык.

т. 8, с. 22

МАРЖЫНАЛІ́ЗМ (ад франц. marginal гранічны),

выкарыстанне гранічных велічынь у аналізе эканам. працэсаў. Увесці маржынальны аналіз у эканам. тэорыю спрабавалі ў сярэдзіне 19 ст. А.​Курно (Францыя), І.​Цюнен, Г.​Госен (Германія). Матэматычны апарат у значнай ступені распрацаваны прадстаўнікамі матэматычнай школы (У.​Джэванс, Л.​Вальрас, В.​Парэта). Паводле дактрыны М., эканоміка ўяўляе сабой комплекс індывід. гаспадарак; даследаванне законаў яе развіцця заснавана на аналізе гасп. рашэнняў індывідаў (спажыўца, які імкнецца максімізаваць карыснасць даброт, што знаходзяцца ў яго распараджэнні, і вытворцы, які спрабуе атрымаць максімум прыбытку пры дадзеных рэсурсах або мінімізаваць выдаткі пры дадзеных цэнах і інш.) і іх вынікаў. Асн. катэгорыі М. (гранічныя карыснасць, прадукцыйнасць і інш.) выкарыстоўваюцца ў сучасных тэорыях попыту, цаны, фірмы, рыначнай раўнавагі.

т. 10, с. 113

МІ́НСКІ БЕЛАРУ́СКІ ПЕДАГАГІ́ЧНЫ ІНСТЫТУ́Т,

вышэйшая навуч. ўстанова ў Мінску, якая рыхтавала настаўнікаў сярэдніх школ. Засн. 30.12.1918 на базе Мінскага настаўніцкага інстытута. Навучалася 150 студэнтаў. Тэрмін навучання 4 гады. Сярод выкладчыкаў Я.Ф.Карскі, В.Л.Іваноўскі (з сак. 1920 рэктар), У.М.Ігнатоўскі, Б.А.Тарашкевіч, М.І.Гарэцкі, І.У.Канчэўскі. Ф-ты: літ.-маст., сац.-гіст., прыродазнаўчы, геагр., фіз.-хім., фіз.-матэматычны. У навуч. працэсе асн. ўвага аддавалася пед. дысцыплінам, беларусазнаўству. У час польск. акупацыі ў навуч. праграму ўводзіліся польск. мова і л-ра, гісторыя Польшчы і польск. культуры. У 1919/20 навуч. г. выкладанне пераведзена на бел. мову, 6 ф-таў рэарганізаваны ў літ.гіст. і геагр.-прыродазнаўчы з фіз.-хім. і фіз.-матэм. аддзяленнямі. Меў фіз. і пед. кабінеты, хім. лабараторыю, б-ку (5 тыс. тамоў), а таксама лабараторыі, метэастанцыю, доследнае поле, дапаможную гаспадарку пад Мінскам. У яго падпарадкаванні была Мінская балотная доследная станцыя. Пры ін-це створана аспірантура, спец. камісія па выпрацоўцы бел. навук. тэрміналогіі (падрыхтавала «Арыфметычную тэрміналогію; выдадзена ў Вільні ў 1921). У жн. 1920 пераўтвораны ў Мінскі інстытут народнай адукацыі.

У.​В.​Ляхоўскі.

т. 10, с. 434

ГАРЫЗО́НТ [ад грэч. horizōn (horizontos) літар. які абмяжоўвае],

1) уяўная лінія, па якой здаецца, што неба мяжуе з зямной паверхняй (бачны гарызонт). Павялічваецца з вышынёй месца назірання. На вышыні вока дарослага чалавека ва ўмовах раўніны складае 4,5—5 км. Гарызонт таксама наз. частка зямной паверхні, якая назіраецца на адкрытай мясцовасці. Сапраўдны (матэматычны) гарызонт — вял. круг нябеснай сферы, плоскасць якога перпендыкулярная да адвеснай лініі ў месцы назірання.

2) У геалогіі рэгіянальнае стратыграфічнае падраздзяленне, якое аб’ядноўвае на пэўнай плошчы аднаўзроставыя слаі і світы. Вылучаецца паводле пастаянства палеанталагічнай характарыстыкі з улікам літалагічных, фацыяльных і інш. асаблівасцей. Мае прыкладна аднолькавую магутнасць у межах пашырэння (ад дзесяткаў да соцень і больш метраў). Адпавядае звычайна ярусу або яго частцы агульнай стратыграфічнай шкалы. Мае геагр. назву, якую атрымлівае ад наймення найб. поўнай і вывучанай світы або апорнага (стрататыповага) разрэзу. У чацвярцічнай геалогіі гарызонт ахоплівае адклады ледавіковай (напр., у Беларусі бярэзінскі, нараўскі) або міжледавіковай (александрыйскі, белавежскі) эпох.

3) У горнай справе гарызонт — сукупнасць горных вырабатак на адным узроўні, у якіх вядуцца горныя работы. У шахтах вылучаюць гарызонт адкатачны (для перамяшчэння грузаў і людзей), вентыляцыйны выпуску (выпуск адбітай пароды), падсечкі (агаленне і абрушэнне горнага масіву) і скрэперавання (дастаўка карыснага выкапня на пагрузку). Пры адкрытай здабычы карысных выкапняў на гарызонт устанаўліваюць асн. горнае абсталяванне для распрацоўкі аднаго ўступа. Гл. таксама Ваданосны гарызонт, Маркіроўны гарызонт.

т. 5, с. 75