раздзел алгебры, які вывучае ўласцівасці алгебраічных аперацый, што найчасцей сустракаюцца ў матэматыцы і яе дастасаваннях; выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. раздзелах навукі (асабліва пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі). Канчатковая мэта груп тэорыі — апісаць усе магчымыя групавыя аперацыі (гл.Група). Асновы груп тэорыі закладзены Э.Галуа (1831).
Першыя тэарэмы груп тэорыі даказаны Ж.Лагранжам у канцы 18 ст., а потым А.Кашы, Н.Абелем і інш. Напачатку груп тэорыя вывучала канечныя групы падстановак, у канцы 19 — пач. 20 ст. — канечныя групы з элементамі любой прыроды, а потым і бясконцыя і тым самым стала на абстрактны, аксіяматычны шлях развіцця і стала прыкладам для перабудовы ў пач. 20 ст. алгебры і ўсёй матэматыкі. Груп тэорыя падзяляецца на шэраг вял. раздзелаў, якія найчасцей вылучаюцца дастатковымі ўмовамі на групавую аперацыю (канечных груп тэорыя, абелевых груп тэорыя, нільпатэнтных груп тэорыя, пераўтварэнняў груп тэорыя, выяўленняў груп тэорыя і інш.) ці ўнясеннем у групу дадатковых структур, звязаных пэўным чынам з групавой аперацыяй (тапалагічных, алг. і ўпарадкаваных груп тэорыя і інш.). Асн. праблема груп тэорыі — класіфікацыя простых канечных груп, якія адыгрываюць ролю «будаўнічых блокаў» адвольнай групы; лічыцца, што такая класіфікацыя створана, аднак да сучаснага моманту (1997) дакладна выверанага тэксту яе няма.
У Беларусі сістэм. даследаванні па груп тэорыі пачалі Дз.А.Супруненка (1945; групы падстановак і матрыц), С.А.Чуніхін (1953; канечныя групы); зараз даследаванні вядуцца пад кіраўніцтвам У.П.Платонава (тапалагічныя і лінейныя алг. групы, мнагастайнасці груп), Л.А.Шамяткова (тэорыя фармацый), А.Я.Залескага (выяўленні лінейных алг. груп).
Літ.:
Платонов В.П., Рапинчук А.С. Алгебраические группы и теория чисел. М., 1991;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МУРА́ШКІ (Formicidae),
сямейства насякомых атр. перапончатакрылых. Каля 15 тыс. відаў. Пашыраны ўсюды, пераважна ў тропіках. Жывуць сем’ямі ў складаных гнёздах (мурашнікі і інш.) ад некалькіх дзесяткаў да соцень тыс. асобін, ёсць вандроўныя (падсям. Dorylinae). На Беларусі больш за 50 відаў, найб. трапляюцца прадстаўнікі родаў М. земляныя (Lasius), М.-мірмікі (Myrmica), М. сапраўдныя (Formica), М. фараонаў (Monomorium), М.-шашалі (Camponotus). У складзе сям’і — самкі-заснавальніцы («царыцы»), бяскрылыя працоўныя (самкі з недаразвітымі палавымі органамі) і крылатыя самцы (паяўляюцца на кароткі час і пасля спароўвання гінуць). Працоўныя М. выконваюць розныя функцыі: фуражыраў, якія забяспечваюць гняздо кормам; салдат, што ахоўваюць яго; асобін, якія з’яўляюцца рэзервуарамі для вадкага корму (т.зв. мядовыя бочкі) і інш. У аснове існавання цэласнай сям’і ляжыць абмен паміж асобінамі кормам, выдзяленнямі залоз (трофалаксіс) і цесныя ўзаемаадносіны паміж яйцакладучай самкай і працоўнымі гал.чынам праз пасрэдніцтва хім. пачуцця (нюх, смак). Жыццядзейнасць сям’і рэгулюецца пераважна ферамонамі.
Даўж. ад 0,8 да 30 мм (самкі-вытворніцы буйнейшыя). Грудзі злучаны з брушкам тонкай рухомай сцяблінкай (з 1—2 членікаў). Вусікі 4—13-членікавыя (звычайна 11—12), доўгія. Ротавыя органы жавальнага тыпу. Вочы фасетачныя. Кормяцца насякомымі, жывёльнымі рэшткамі, насеннем раслін, выдзяленнямі тлей і какцыд. Адна сярэдняя сям’я рыжых лясных М. за суткі спажывае да 20 тыс. насякомых. Раздзельнаполыя. Маюць залозы, у экскрэце якіх да 65% мурашынай кіслаты.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПРЫВІЛЕ́Й 1447, Казіміраў прывілей,
агульнадзяржаўны заканадаўчы акт ВКЛ, выдадзены вял.кн.Казімірам IV Ягелончыкам у Вільні 2.5.1447. Адзін з асн.дзярж. актаў, які замацаваў шырокія правы баяр ВКЛ у паліт., сац. і эканам. жыцці дзяржавы. Складаецца з 14 артыкулаў. Пацвярджаў асабістую свабоду і недатыкальнасць баяр, гарантаваў, што за правіннасць павінен адказваць толькі сам вінаваты, а не яго жонка, бацька, слуга або інш. баярын. Баярам дазволены выезд за межы дзяржавы «для лепшага набыцця шчасця або ўчынкаў рыцарскіх», але не ў «непрыяцельскую краіну». Пацверджаны прывілеі баярам на маёнткі, выдадзеныя папярэднімі вял. князямі, права на продаж і абмен маёнткаў. П. гарантаваў баярам, што іх маёнткі не будуць канфіскаваны, а пасля смерці баярына яго сыны і дочкі «ад сваёй вотчыны не маюць аддалены быць». У П. зафіксаваны дагавор вял. князя з феадаламі, што ён, як і яны, не будзе прымаць у свае маёнткі збеглых сялян, а вяртаць уцекачоў назад да свайго пана. Адным з гал. палажэнняў П. была перадача вял. князем свайго права судзіць сялян і інш. падданых самім баярам (права судовага імунітэту). З гэтага часу феадал станавіўся адзіным суддзёю сваіх падданых, што вяло да яшчэ большай іх залежнасці і ўрэшце дало магчымасць іх запрыгоніць. П. гарантаваў баярам, што землі і дзярж. пасады ў ВКЛ будуць атрымліваць толькі ўраджэнцы ВКЛ. Такім чынам, П. забараняў пранікненне польскай шляхты ў ВКЛ. Вял. князь таксама ўрачыста абяцаў бараніць незалежнасць дзяржавы і яе тэр. цэласнасць. Напісаны на лац. мове. Меў вял. значэнне ў далейшым юрыд. афармленні правоў феадалаў, некаторыя яго нормы ўвайшлі ў Статуты ВКЛ 1529, 1566 і 1588.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ändern
1.vt перарабля́ць, мяня́ць;
das ändert die Sáche гэ́та мяняе́ спра́ву
2.~, sich (па)мяня́цца;
sich von Grund aus ~ змяні́цца карэ́нным чы́нам;
darán lässt sich nichts ~ тут нічо́га не зро́біш [не дапамо́жаш]
Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.)
дапасава́ць, ‑сую, ‑суеш, ‑суе; зак., што да каго-чаго.
1.Разм. Падагнаць; прыладзіць. Трэба дапасаваць лубяныя ніці-стужкі да дзірак такім чынам, каб ніводная кропля вады не пранікла.Маўр.// Зрабіць што‑н. супадаючым у часе з чым‑н. Дапасаваць выпуск насценнай газеты да святочнага дня.// Аднесці, прымяніць. Да Якуба Коласа, так як і да яго вялікага друга і саратніка Янкі Купалы, можна дапасаваць словы, сказаныя А. М. Горкім пра Пушкіна: «Ён у нас — пачатак усіх пачаткаў».Лужанін.
2. Паставіць залежнае слова ў тым самым родзе, ліку, склоне або асобе, у якім стаіць галоўнае слова. Дапасаваць прыметнік да назоўніка.
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)
адклі́кнуцца, ‑нуся, ‑нешся, ‑нецца; зак.
1. Адказаць на чый‑н. зварот, кліч; адазвацца, адгукнуцца. Затрашчала галлё — пранёсся водгук. Толькі пташкі адклікнуліся!Гартны.// Падаць пра сябе вестку. Колькі ні пісалі, а ён [лётчык] не адклікнуўся.Дайліда.// Прагучаць у адказ; адазвацца адгалоскам. Горы адклікнуліся рэхам.
2. Выявіць пэўным чынам свае адносіны да чаго‑н. Горача адклікнуліся камуністы на ленінскі наказ.// Выказаць спачуванне, гатоўнасць садзейнічаць чаму‑н.
3. Абудзіцца, выявіцца пад уплывам чаго‑н. (пра ўспаміны, пачуцці). Чыё можа сэрца адклікнуцца песняй, Дастойнай тваёй маладосці пачэснай?Глебка.— Ой, што ты робіш! — сказала.. [дзяўчына], і ў маім сэрцы адклікнуўся яе звонкі, нейкі гуллівы голас.Марціновіч.
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)
акруглі́ць, ‑лю, ‑ліш, ‑ліць; зак., што.
1. Зрабіць круглым; падаць чаму‑н. акруглую форму. Далёкія кусты ў тонкім прыцемку раскупчасціліся, акруглілі свае абрысы і ў гордасці сваёй ядлаўцовай застылі перад адзінокай вярбою.Чорны.// Зрабіць больш кампактным. Невядома, што будзе далей з арэндаю, бо скарб хоча пусціць гэтую зямлю на замену з сялянамі на канцы вясковых шнуроў, якія падыходзяць або ўкліняюцца ў скарбовы лес, каб такім чынам акругліць княжацкія ўладанні.Колас.//перан.Разм. Надаць закончаны выгляд (думцы, фразе і пад.).
2. Выразіць у круглых лічбах. Акругліць дзесятковы дроб.
3.перан.Разм. Давесці да значных памераў; павялічыць. Акругліць суму.
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)
1. Паклікаць, запрасіць прыйсці куды‑н. Заклікаць у госці. □ Алесь, спаткаўшы Алёнку, заклікаў яе ў хату і паказаў ёй Сцёпкаву фатаграфію.Колас.
2.дачаго, нашто. Звярнуцца з заклікам да каго‑н., прапанаваць прыняць удзел у якой‑н. важнай справе, зрабіць што‑н. Давераная асоба падрабязна расказала аб жыццёвым шляху кандыдата ў дэпутаты, заклікала ўсіх выбаршчыкаў акругі ў дзень выбараў аднадушна аддаць за яго свае галасы.«Звязда».Хочацца [Сымону] заклікаць людзей на вялікую новую працу.Колас.// Запатрабаваць ад каго‑н. весці сябе належным чынам. Заклікаць да парадку.
закліка́ць, ‑а́ю, ‑а́еш, ‑а́е.
Незак.да заклі́каць.
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)
паз, паза, м.
1. Выемка ў якой‑н. дэталі, куды ўстаўляецца выступ другой дэталі. Хлопцы дасталі магазін [аўтамата], агледзелі і зноў асцярожна ўставілі ў пазы.Якімовіч.У.. пазы заходзяць шпунты другіх дошак, і, такім чынам, сценкі вулея становяцца вельмі шчыльнымі.Ваданосаў.// Канаўка, прадаўгаватае паглыбленне ў чым‑н. Каля дарогі на тоўстай сасне дзяцел раздзёўбваў заціснутую ў паз шышку.Федасеенка.
2. Вузкая доўгая шчыліна паміж няшчыльна прыгнанымі бярвёнамі, брусамі, плітамі і пад. Сцены яшчэ без тынкоўкі — у пазах свежага дрэва роўныя шнуркі заканапачанага моху.Ракітны.Кладуцца пліты роўна, але не шчыльна: пазы паміж імі мы забіваем растворам.., калі звараны металёвыя канцы.Савіцкі.
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)
прамільгну́ць, ‑ну, ‑неш, ‑не; ‑нём, ‑няце; зак.
1. З’явіцца, паказацца і хутка знікнуць. Паравоз маланкай прамільгнуў праз станцыю.Лынькоў.Паміж сасонак адна за адной прамільгнулі цёмныя цені.Шчарбатаў.// Пра ўяўны рух прадметаў, міма якіх рухаецца чалавек.
2. Вельмі хутка прайсці (пра час). Тыдзень прамільгнуў нібы адзін дзень.Шыцік.Прамільгнуў матыльком светлакрылым дзень.Мурашка.//перан. Узнікнуць, з’явіцца на імгненне (пра думкі, пачуцці і інш.). І тут нейкім чынам у памяці Лабановіча прамільгнуў малюнак спаткання з Турсевічам на Палессі.Колас.— Шчасце чалавека ў няведанні, — несвядома прамільгнула ў Ігнася думка.Чорны.//перан. Чуць прыкметна, злёгку выявіцца. У сініх вачах жанчыны прамільгнула насцярожанасць.Савіцкі.
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)
