Verbum

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ , дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, $\mathrm{<span\; class="accent">q́</span>}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{q}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.​Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.​Гамільтан, М.​В.​Астраградскі, П.​Л.​Чабышоў, А.​М.​Ляпуноў, М.​М.​Багалюбаў, А.​Ю.​Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.​І.​Болсун.

т. 1, с. 334

МО́МАНТ І́МПУЛЬСУ,

фізічная велічыня, якая характарызуе меру вярчальнага руху цела (сістэмы цел) адносна пункта або восі. Паняцце «М.і.» дастасавальнае таксама да эл.-магн., гравітацыйнага і інш. фізічных палёў. Выкарыстоўваецца пры рашэнні многіх задач механікі, фізікі і тэхнікі.

М.і. матэрыяльнага пункта з імпульсамі $\overrightarrow{r}$ адносна цэнтра (полюса) O роўны вектарнаму здабытку: ${\displaystyle \overrightarrow{L}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{p}}$ , дзе $\overrightarrow{r}$ — радыус-вектар пункта, праведзены з цэнтра O. Для сістэмы n такіх пунктаў і адносна восі вярчэння выражаецца таксама праз вуглавую скорасць $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ і момант інерцыі I дадзенай сістэмы (напр., цвёрдага цела) адносна гэтай восі: ${\displaystyle \overrightarrow{L}=I\overrightarrow{\mathrm{\omega }}}$ . Змены М.і. сістэмы цел адбываюцца пад уздзеяннем толькі знешніх сіл і залежаць ад іх моманту $\overrightarrow{M}$ (гл. Момант сілы). З 2-га закону Ньютана (гл. Ньютана законы механікі) вынікае ${\displaystyle d\overrightarrow{L}/dt=\overrightarrow{M}}$ . Калі ${\displaystyle \overrightarrow{M}=\overrightarrow{0}}$ будзе пастаянным і мае месца закон захавання М.і. (гл. Захавання законы). Роўнасць ${\displaystyle \overrightarrow{M}=0}$ мае таксама месца пры руху пункта (цела) ў полі цэнтральных сіл, пры гэтым яго рух падпарадкоўваецца закону плошчаў (гл. Кеплера законы), што выкарыстоўваецца ў нябеснай механіцы, тэорыі руху ШСЗ, касм. лятальных апаратаў і інш. Большасці элементарных часціц уласцівы ўласны, унутраны М.і. (гл. Спін). Адзінка М.і. ў СІ — кілаграм-метр у квадраце за секунду.

т. 10, с. 516

«ПЕСНЯРЫ́»,

бел. вакальна-інструментальны ансамбль. Створаны ў 1969 пры Бел. філармоніі, з 1985 Дзярж. бел. эстрадны ансамбль «П.» Маст. кіраўнік У.Г.Мулявін. Ансамбль вылучаецца экспрэсіўнасцю выканання, каларытнасцю гучання. Творчасці характэрны апора на нац. традыцыі, творчы пошук, падпарадкаванасць мелодыцы і паэт. сэнсу песеннага сказа, уменне перадаць фальклорныя песенныя інтанацыі сучаснымі сродкамі. У рэпертуары апрацоўкі бел. нар. песень («Ой, рана на Йвана», «Перапёлачка», «Касіў Ясь канюшыну», «Купалінка», «А ў полі вярба», «Рэчанька», «Хлопец пашаньку пахае», «Як я ехаў да яе», цыкл каляндарна-абрадавых), творы бел. кампазітараў («Спадчына», «Хатынь», «Алеся», «Вераніка», «Мой родны кут», «Жураўлі на Палессе ляцяць», паэма-легенда «Гусляр» І.​Лучанка, «Ты мне вясною прыснілася», «Явар і каліна» Ю.​Семянякі, «Александрына», «Завушніцы», «Балада пра чатырох заложнікаў», муз. паэма «Песня пра долю», цыкл песень на вершы Я.​Купалы, песенныя праграмы з муз. Мулявіна «Праз усю вайну», «Ва ўвесь голас», «Вянок» паводле твораў М.​Багдановіча, «Голас душы» на нар. тэксты і інш.). У розныя гады ў склад ансамбля ўваходзілі засл. арт. Беларусі Л.​Барткевіч, В.​Дайнэка, А.​Дзямешка, А.​Кашапараў, У.​Місевіч, І.​Пеня, Л.​Тышко. У 1990-я г. склад П. цалкам абноўлены. Прэмія Ленінскага камсамола Беларусі 1976. 1-я прэмія міжнар. фестывалю песні «Залаты леў» у Лейпцыгу (1973), лаўрэат II фестывалю паліт. песні ў Хельсінкі (1978).

Г.​М.​Загародні.

т. 12, с. 329

ПЛА́СТАЎ (Аркадзь Аляксандравіч) (31.1.1893, с. Прысланіха Ульянаўскай вобл., Расія — 12.5.1972),

расійскі мастак. Нар. маст. СССР (1962). Правадз. чл. АМ СССР (1947). Вучыўся ў Строганаўскім цэнтр. мастацка-прамысл. вучылішчы (1912—14), Маскоўскім вучылішчы жывапісу, скульптуры і архітэктуры (1914—17). Жыў на радзіме. У 1920 — пач. 1930-х г. працаваў пераважна ў галіне плаката і кніжнай графікі. З 1935 пісаў партрэты і жанравыя карціны, прасякнутыя паэт. успрыняццем рус. прыроды, жыцця вёскі, апяваннем працы і духоўнай прыгажосці сваіх землякоў. У сваёй творчасці П. прадаўжаў і развіваў традыцыі рус. пленэрна-жанравага жывапісу канца 19 — пач. 20 ст. Творам уласцівы разняволеная прастата кампазіцыі з размяшчэннем буйных дакладна перададзеных фігур на першым плане, стрыманая мажорнасць цёплых фарбаў: «Калгасны статак» (1937), «Фашыст праляцеў» (1942), «Сенакос», «Жатва» (абодва 1945), цыкл «Людзі калгаснай вёскі» (1951—65; у т. л. «Віця-падпасак», 1951; «Вясна», 1954; «Дзяўчына з веласіпедам», 1956; «Мама», 1964, і інш.), «Вогнішча ў полі» (1968—69), «З мінулага» (1969). Сярод графічных работ іл. да апавяданняў А.​Чэхава (1920—27), аповесці Л.​Талстога «Халстамер» (1952—54), да паэмы М.​Някрасава «Мароз, Чырвоны нос» (1949). Дзярж. прэмія СССР 1946. Ленінская прэмія 1966. Дзярж. прэмія Расіі імя І.​Я.​Рэпіна 1972.

Літ.:

Пластов Н.А., Сысоев В.П. А.​А.​Пластов: [Альбом]. Л., 1979.

т. 12, с. 409

ПОЛІМЕТРЫ́Я (ад полі... + ...метрыя),

1) у паэтыцы — ужыванне ў адным творы некалькіх памераў вершаваных, што робіць верш рытмічна больш разнастайным. Вядома з ант. часоў, у новы час часта ўжывалася ў паэзіі барока, рамантызму і 20 ст. Гл. таксама Лагаэд.

2) У музыцы — адначасовае спалучэнне ў розных галасах ці групах галасоў муз. твора двух ці некалькіх тактавых памераў з перыяд. несупадзеннем гал. метрычных акцэнтаў; адна з пашыраных форм арганізацыі полірытміі. Сустракаецца спалучэнне розных метраў на працягу ўсяго твора або значнай часткі, паміж дзвюма і больш тэмамі (напр., адначасовае гучанне трох танцаў — ​³/₄, ​²/₄, ​³/₈ — у сцэне балю оперы В.​А.​Моцарта «Дон Жуан», фіналу 4-й сімфоніі — ​⁸/₈, ​⁷/₈ — Я.​Глебава), а таксама несупадзенне метра ў мелодыі і яе суправаджэнні (Вальс ор. 42 Ф.​Шапэна, кульмінацыя 4-й ч. 1-й сюіты з балета «Выбранніца» Глебава). Больш пашыраны кароткія поліметрычныя эпізоды, часам не пазначаныя адпаведнымі знакамі, на аснове матыўнай П., або геміёлы — 2-дольных матываў у 3-дольных тактах (2-я ч. 2-га квартэта А.​Барадзіна, 2-я сімфонія «Песні для аркестра» А.​Мдывані, у многіх творах І.​Стравінскага, М.​Рымскага-Корсакава, Глебава, Дз.​Смольскага і інш).

Т.​А.​Дубкова (музыка).

т. 12, с. 475

ПУАНКАРЭ́ ((Poincaré) Жуль Анры) (29.4.1854, г. Нансі, Францыя 17.7.1912),

французскі матэматык, фізік і астраном. Чл. Парыжскай АН (1887), Французскай акадэміі (1909). Скончыў Політэхн. (1875) і Горную (1879) школы. З 1881 у Парыжскім ун-це (з 1886 праф.), адначасова з 1893 чл. Бюро даўгот. Навук. працы па тэорыі лікаў, алгебры, тапалогіі, тэорыях функцый, дыферэнцыяльных ураўненняў і імавернасцей, матэм. і тэарэт. фізіцы, нябеснай механіцы і касмагоніі, метадалогіі навук. пазнання. Пабудаваў якасную тэорыю дыферэнцыяльных ураўненняў, распрацаваў тэорыю інтэгральных інварыянтаў і інш. Адкрыў аўтаморфныя функцыі ад адной камплекснай пераменнай (1883) і распрацаваў іх тэорыю. Увёў асн. паняцці камбінаторнай тапалогіі, даў уласную інтэрпрэтацыю геаметрыі Лабачэўскага (1882). Вызначыў фігуры важкіх вадкасцей пры іх вярчэнні ва ўласным гравітацыйным полі, даказаў існаванне фігур раўнавагі, адрозных ад эліпсоіда-, кольца- і грушападобных і даследаваў іх устойлівасць. Незалежна ад А.Эйнштэйна развіў матэм. асновы спец. тэорыі адноснасці, увёў тэрмін «Лорэнца пераўтварэнні». Даследаваў праблемы цеплаправоднасці, электрамагнетызму, оптыкі, тэорыі пругкасці, тэорыі патэнцыялу. Залаты медаль Каралеўскага астр. т-ва (1900). Імем П. названы кратэр на адваротным баку Месяца.

Тв.:

Рус. пер. — О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.; Л., 1947;

Лекции по небесной механике. М., 1965;

Избр. труды. Т. 1—3. М., 1971—74;

О науке. 2 изд. М., 1990.

Літ.:

Тяпкин А.А., Шибанов А.С. Пуанкаре. 2 изд. М., 1982.

М.​М.​Касцюковіч.

т. 13, с. 113

САПРАБІЁНТЫ, сапробы (ад грэч. sapros гнілы + bios жыццё),

жывыя арганізмы, якія жывуць у забруджаных арган. рэчывамі вадаёмах. Здольнасць С. мінералізаваць арган. рэчывы спрыяе біял. самаачышчэнню вадаёмаў і выкарыстоўваецца пры біялагічнай ачыстцы сцёкавых вод. Відавы склад і колькасць С. — біялагічныя індыкатары ступені забруджанасці вадаёмаў. Для кожнай ступені забруджанасці вызначаны паказальныя арганізмы. Вылучаюць полі-, меза- і алігасапрабіёнты.

Полісапрабіёнты жывуць у моцназабруджаных вадаёмах, якія характарызуюцца наяўнасцю нязгнілых бялковых рэчываў, вял. колькасцю вуглекіслаты, серавадароду і метану, адсутнасцю кіслароду. Згуртаванні полісапрабіёнтаў хутка змяняюцца, утвараюць слізістыя камякападобныя абрастанні, характарызуюцца вял. колькасцю асобін нешматлікіх відаў. На Беларусі да іх належаць некат. бактэрыі (сфератылус натанс, тыётрыкс нівея), зялёная водарасць асцыляторыя, некат. інфузорыі і жгуціканосцы, чарвяк тубіфекс, лічынка мухі-пчалавідкі («крыска»). Мезасапрабіёнты жывуць ва ўмерана забруджаных водах, дзе няма нязгнілых бялкоў, ёсць кісларод і прадукты акіслення — нітраты і нітрыты. Да іх належаць ніткавыя бактэрыі, водарасці, мукоравыя грыбы, прасцейшыя, малюскі, ракападобныя, лічынкі насякомых (напр., матыль), некат. рыбы. Алігасапрабіёнты жывуць у чыстых або слабазабруджаных вадаёмах, якія характарызуюцца добрымі акісляльнымі ўмовамі, невял. колькасцю свабоднай вуглекіслаты, адсутнасцю серавадароду. Вызначаюцца залацістыя водарасці з роду дынобрыян, пірафітавыя з роду цэрацыум і дыятомавыя з роду цыклатэла, сінедра, ніцшыя; кветкавыя расліны — рдзесты, шышнякі, гарлачык; галінаставусыя ракападобныя, рачныя ракі, амаль усе рыбы, трытоны, жабы. Проціпастаўляюць катарабіёнтам. Гл. таксама Сапробнасць.

т. 14, с. 172