Verbum

АБАСІ́ДАЎ ХАЛІФА́Т, Багдадскі халіфат,

дзяржава арабаў у 750—1258. Назва ад дынастыі Абасідаў, якія прыйшлі да ўлады ў выніку справакаванага імі ў 747 у Харасане паўстання супраць Амеядаў. Сталіца з 762 Багдад. У склад Абасідава халіфата ўваходзілі Ірак, Іран (да пач. 9 ст.), ч. Закаўказзя, паўд. ч. Сярэдняй Азіі, Зах. Аравія, Сірыя з Палесцінай, Егіпет і Паўн. Афрыка (да пач. 9 ст.). У Абасідавым халіфаце іншапляменныя мусульмане былі ўраўнаваны ў правах з арабамі, роды перс. паходжання вылучыліся на адно з першых месцаў. Абасіды аднавілі перс. адм. сістэму на чале з візірам, замянілі араб. апалчэнне прафес. наёмнай арміяй (з харасанцаў, бербераў, пазней цюркаў). Гал. месца ў войску заняла гвардыя халіфа (з нявольнікаў), якая, памацнеўшы, стала ўмешвацца ва ўладу. У Абасідавым халіфаце найб. ўздыму дасягнула араба-мусульм. духоўная (іслам, ісламскае права, л-ра, філасофія, навука) і матэрыяльная (рамёствы, гандаль, мараплаванне і інш.) культура. Частыя нар. паўстанні (гал. чынам у форме сектанцкіх рухаў), з 9 ст. і сепаратызм намеснікаў-эміраў, якія сілай захоплівалі тэрыторыі і ператваралі іх у самаст. дзяржавы (напр., Ідрысідаў у Марока, Аглабідаў у Іфрыкіі і інш.), вялі да распаду Абасідава халіфату. На пач. 10 ст. ў ім засталіся зах. ч. Ірана і тэрыторыя, сумежная з Багдадам. Канчаткова Абасідаў халіфат знішчыла манг. нашэсце.

Літ.:

Беляев Е.А. Арабы, ислам и арабский халифат в раннем средневековье. 2 изд. М., 1966;

Васильев Л.С. История Востока. М., 1993. Т. 1, ч. 2. С. 272—281.

т. 1, с. 16

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента a з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента a з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*a=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

КАНФЕДЭРА́ЦЫЯ (ад позналац. confoederatio саюз, аб’яднанне),

форма саюза дзяржаў, пры якой дзяржавы, што ўваходзяць у саюз, захоўваюць свой суверэнітэт у поўным аб’ёме. Спалучае рысы міжнар.-прававой і дзярж. арг-цыі. У розны час К. былі: Аўстра-Венгрыя (да 1918), Швецыя і Нарвегія (да 1905), ЗША (1781—89), Швейцарыя (1815—48) і інш. У наш час у свеце існуе толькі адно ўтварэнне, якое мае прыкметы К., — Еўрапейскі Саюз.

Вопыт сведчыць, што форма К. з’яўляецца пераходнай або да поўнага распаду саюза, або да федэратыўнай формы дзярж. пабудовы. Асн. рысы К.: утварэнне на аснове адпаведных дагавораў; суб’екты маюць права свабоднага выхаду з яе; рашэнні саюзнай улады не маюць сілы без згоды суб’ектаў; у распараджэнне К. ўваходзіць невял. кола пытанняў (вайны і міру, знешняй палітыкі, сістэмы камунікацый і інш); у К. ствараюцца толькі тыя дзярж. органы, якія неабходны для вырашэння задач, спецыяльна вызначаных у дагаворных актах; парламент фарміруецца прадстаўнічымі органамі суб’ектаў, якія абавязваюць свае дэлегацыі няўхільна выконваць выдадзеныя ім інструкцыі і ўказанні; пастаянна дзеючыя органы К. пазбаўлены ўласных паўнамоцтваў; суб’ектам К. належыць права адмовы ў прызнанні або адмова ва ўжыванні актаў саюзнай улады; бюджэт К. фарміруецца за кошт добраахвотных узносаў яе суб’ектаў; суб’екты маюць права ўстанаўліваць мытныя і інш. абмежаванні, што перашкаджаюць перамяшчэнню асоб, тавараў, паслуг і капіталаў; як правіла, у К. адсутнічае адзіная сістэма грашовага абарачэння; вайсковыя фарміраванні набіраюцца суб’ектамі К., прычым часта захоўваецца іх двайное падпарадкаванне органам К. і яе суб’ектаў; у К. няма саюзнага грамадзянства.

Г.​А.​Маслыка.

т. 8, с. 10