БУРАКІ́ (Beta),

род адна-, двух- і шматгадовых травяністых раслін сям. лебядовых. 6 відаў (па іншых звестках 15). Пашыраны ў Зах. Еўропе, Міжземнамор’і, Зах. Азіі, Індыі, вырошчваюць таксама ў Паўн. і Паўд. Амерыцы, Паўн. Афрыцы, Аўстраліі. У культуры двухгадовыя віды: буракі лісцевыя, ці мангольд, і буракі звычайныя караняплодныя (B. vulgaris), да якіх належаць групы разнавіднасцей цукр., сталовых і кармавых буракоў. Пачалі спажываць карані буракоў у 3—1 ст. да н.э. У канцы 12 ст. з’явіліся ў культуры кармавыя формы, у 18—19 ст. — цукровыя. На Беларусі буракі ў культуры з 1830-х г.

У 1-ы год буракі ўтвараюць сакаўны мясісты караняплод з разеткай лісця, на 2-і даюць кветаносы і насенне. Сцябло травяністае, прамастойнае, галінастае, паяўляецца на 2-і год. Лісце буйное, гладкае або хвалістае, прыкаранёвае на доўгіх чаранках, сцябловае амаль сядзячае. Кветкі двухполыя, зялёныя ці белаватыя. Плады пры выспяванні зрастаюцца, утвараючы суплоддзі — клубочкі.

Сталовыя буракі (агароднінныя) культывуюцца ў 2 формах: сталовыя караняплодныя (больш пашыраныя) і буракі лісцевыя (мангольд). Караняплоды масай 0,4—0,9 кг, цёмна-чырвоныя, бардовыя, чырвона-фіялетавыя, багатыя цукрам (9—16%), бялком (1,8—3%), мінер. солямі, арган. к-тамі, клятчаткай, вітамінамі C, групы B, P, PP. Спажываюцца караняплоды і лісце вараныя, кансерваваныя, сушаныя. Лепшыя для іх глебы на Беларусі — акультураныя дзярнова-падзолістыя і тарфяна-балотныя. Раянаваныя сарты: Бардо 237, Холадаўстойлівыя 19, Пушкінскія К-18. Кармавыя буракі багатыя вугляводамі, мінер. солямі, вітамінамі. Караняплоды масай да 10—12 кг, жоўтыя, белыя, чырвоныя. Скормліваюцца ўсім відам жывёлы, пераважна малочным. Бацвінне ідзе на корм свежае і сіласаванае. Сеюць на акультураных тарфяніках, на сугліністых і супясчаных мінер. глебах з нейтральнай рэакцыяй глебавага раствору. Раянаваныя сарты: Бел. чырвоныя, Экендорфскія жоўтыя і інш. Цукровыя буракі — найважнейшая тэхн. культура — сыравіна для цукр. прам-сці. Маюць белыя караняплоды масай 400—500 г, багатыя цукрам (19—20%, макс. да 23%). Цепла- і святлолюбівыя, вельмі патрабавальныя да ўмоў жыўлення і вільгаці, асабліва ў перыяд фарміравання лісця і караняплода (ліп.—жн.). Вырошчваюцца на добра ўгноеных сугліністых і супясчаных дзярнова-падзолістых глебах, на акультураных тарфяна-балотных. Бацвінне, жамерыны, патака ідуць на корм. Гл. таксама Буракаводства.

У.П.Пярэднеў.

т. 3, с. 343

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

root

I [ru:t]

1.

n.

1) карэ́нь -аня́, ко́рань -я m.

2) Figur. прычы́на, крыні́ца f.

The love of money is the root of all evil — Пра́га гро́шай — ко́рань зла

3) істо́тная ча́стка, су́тнасьць f.

4) Math. ко́рань -я m.

square root — квадра́тны ко́рань

5) ко́рань -я m. (сло́ва)

2.

v.i.

1) пуска́ць карані́, прыма́цца (пра расьлі́ну)

2) укараня́цца, прыжыва́цца, закараня́цца (пра звы́чку)

3.

v.t.

1) выкараня́ць, выкарчо́ўваць

to root out corruption — вы́караніць кару́пцыю

2) Figur. прыко́ўваць

Fear rooted him to the spot — Страх прыкава́ў яго́ да ме́сца

II [ru:t]

v.

1) рыць (-ца) (лычо́м)

Pigs like to root in the garden — Сьві́ньні лю́бяць ры́цца ў гаро́дзе

2) Figur. вышу́кваць, выву́джваць

III [ru:t]

v.i. informal

хварэ́ць, заўзе́ць, гу́чна падтры́мваць

The fans root for their favorite team — Заўзя́тары хварэ́юць за сваю́ кама́нду

Ангельска-беларускі слоўнік (В. Пашкевіч, 2006, класічны правапіс) 

ко́рень в разн. знач. ко́рань, -ня м.;

сла́дкий ко́рень бот. чарнако́рань;

са́харный ко́рень бот. цукро́вы ко́рань;

квадра́тный ко́рень мат. квадра́тны ко́рань;

куби́ческий ко́рень мат. кубі́чны ко́рань;

показа́тель ко́рня мат. пака́зчык ко́раня;

знак ко́рня мат. знак ко́раня;

извлече́ние ко́рня мат. здабыва́нне ко́раня;

ко́рень сло́ва грам. ко́рань сло́ва;

◊

вы́рвать с ко́рнем вы́рваць з ко́ранем;

пусти́ть ко́рни пусці́ць карані́ (карэ́нне);

в ко́рне у ко́рані;

на корню́ (о хлебе) на ко́рані; (о лесе) на пні;

красне́ть до корне́й воло́с чырване́ць па са́мыя ву́шы (да са́мых вушэ́й);

смотре́ть в ко́рень глядзе́ць у ко́рань;

запря́чь ло́шадь в ко́рень запрэ́гчы каня́ ў агло́блі;

ходи́ть в корню́ ≅ хадзі́ць у агло́блях;

ко́рень зла ко́рань зла.

Руска-беларускі слоўнік НАН Беларусі, 10-е выданне (2012, актуальны правапіс)

ángehen*

1. vt

1) мець дачыне́нне (да каго-н.), даты́чыцца (чаго-н.);

was geht das dich an? яка́я табе́ да гэ́тага спра́ва?;

was mich ángeht… што (да)ты́чыцца мяне́…

2) пачына́ць;

éinen Streit ~ пачына́ць спрэ́чку

2. vi (s)

1) пачына́цца;

die Schúle ist schon ángegangen уро́кі (у шко́ле) ужо́ пачалі́ся

2) пачына́ць псава́цца [загніва́ць]

3) пуска́ць карані́;

die Pflánze geht nicht an раслі́на не прыжыва́ецца

4) загара́цца, запа́львацца; уключа́цца (пра электрычнасць)

5) адзява́цца, нала́зіць (пра вопратку, абутак)

6):

das geht nicht an! так не́льга!, гэ́та недапушча́льна!;

das geht noch an гэ́та яшчэ́ куды́ ні было́;

wie geht das an? як гэ́та мо́жа быць?

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

АНТЫСЕМІТЫ́ЗМ,

праяўленне варожых адносін да яўрэяў (семітаў); адна з формаў нац. нецярпімасці, расізму і шавінізму. Гіст. карані антысемітызму ідуць ад часоў вымушанага масавага перасялення яўрэяў з Палесціны ў інш. краіны Рымскай імперыі (1 ст. н.э.), іх шматвяковых блуканняў па краінах Еўропы, дзе яны ўспрымаліся мясц. насельніцтвам як «іншароднае цела». У эпоху феадалізму ў Германіі, Аўстра-Венгрыі, Рас. імперыі яўрэі былі непаўнапраўнымі, падвяргаліся рэліг. і нац. ганенням, часта іх сялілі ў асобных, ізаляваных кварталах (гета). У выніку бурж. рэвалюцый гэтыя прававыя абмежаванні ў большасці краін зняты, але міфы пра «сусветную змову яўрэяў», іх вінаватасць у розных супярэчнасцях і няўстойлівасці жыцця перыядычна адраджаліся. Напр., у Расіі для яўрэяў у канцы 18 ст. была ўведзена мяжа аселасці, дзейнічалі законы, якія забаранялі ім купляць зямлю, паступаць на дзярж. службу, займаць афіцэрскія пасады ў арміі, служыць у паліцыі, працаваць на чыгунцы, у паштовых установах і інш. У 1880-я г. і ў перыяд рэвалюцыі 1905—07 па Расіі пракаціліся хвалі пагромаў, арганізатарамі якіх найчасцей выступалі паліт. паліцыя, шавіністычныя арг-цыі, аддз. чарнасоценнага «Саюза рускага народа» і інш. Асабліва жахлівыя формы набыў антысемітызм у фаш. Германіі і акупіраваных ёю краінах, калі гітлераўцы знішчылі каля 6млн. яўрэяў, у т. л. 3 млн. грамадзян б. СССР. Палітыка дзярж. антысемітызму праводзілася пасля вайны і кіраўніцтвам СССР, сведчаннем чаго сталі кампаніі супраць т.зв. касмапалітаў (1949), «справа ўрачоў» (1953) і інш. У сучасных умовах праяўленні антысемітызму ёсць у ЗША (т.зв. «негрыцянскі антысемітызм»), Францыі (Ле Пен і яго аднадумцы), у асяроддзі арабскіх экстрэмістаў, у дзейнасці праварадыкальных нацыяналістычных арг-цый Расіі і інш. краін.

На Беларусі, дзе яўрэі пражывалі з 14—16 ст., антыяўрэйскія акцыі напачатку мелі эпізадычны характар, пазней праяўляліся ў выступленнях на соймах, у магістратах і цэхах з патрабаваннямі абмежавання яўрэяў у правах. Найбольш антысемітызм праявіўся напярэдадні і ў час рэвалюцыі 1905—07. У вер. 1903 яўр. пагром адбыўся ў Гомелі, у якім удзельнічала і частка паліт. несвядомых рабочых чыг. майстэрняў. У кастр. 1905 чарнасоценцам удалося арганізаваць яўр. пагромы ў Полацку, Оршы, Рэчыцы і інш. У 1920-я г. яўр. пагромы на тэр. Беларусі ўчынялі польскія акупац. ўлады, атрады С.Булак-Балаховіча, бандыцкія фарміраванні. У гады сталінскага тэрору былі ліквідаваны створаныя ў 1920-я г. яўр. культ.-асв. арг-цыі і школы, распачаты рэпрэсіі супраць дзеячаў яўр. культуры. На тэр. Беларусі ў час яе акупацыі ням. фашыстамі створана 70 лагераў смерці (гета) і знішчана больш за 300 тыс. яўрэяў. Пасля вайны ўлады Беларусі (як і інш. рэспублік б. СССР) праводзілі палітыку скрытага антысемітызму, а сёння ён пакладзены ў аснову дзейнасці розных груповак і аб’яднанняў, якія стаяць на пазіцыях вялікадзяржаўнага шавінізму.

Літ.:

Бебель А. Социал-демократия и антисемитизм. Спб., 1407;

Ларин Ю. Евреи и антисемитизм в СССР. М.; Л., 1929;

Бич М.О. Рабочее движение в Белоруссии в 1861—1904 гг. Мн., 1983.

У.А.Семянюк.

т. 1, с. 399

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

fássen

1. vt

1) хапа́ць, браць, лаві́ць;

éinen Verbrécher ~ схапі́ць [арыштава́ць] злачы́нца

2) устаўля́ць у апра́ву [ра́му]

3) змяшча́ць;

das Glas fasst ein Líter у шкля́нку ўвахо́дзіць (адзі́н) літр;

das können kéine Wórte ~ гэ́тага не́льга вы́казаць ніцкімі сло́вамі

4) перан. разуме́ць, ахо́пліваць (розумам)

5) вайск. паража́ць, накрыва́ць агнём

6):

zu j-m Vertráuen ~ прася́кнуцца даве́рам да каго́-н.;

Hóffnung [Mut] ~ акрыя́ць; ажы́ць ду́хам [душо́й];

sich (D) ein Herz ~ сабра́цца з ду́хам, набра́цца хра́брасці;

j-n ins Áuge ~ сачы́ць за кім-н.;

éinen Beschlúss ~ прыня́ць рашэ́нне;

Wúrzel ~ пусці́ць карані́; перан. укарані́цца, прыві́цца

2. vi схо́пліваць, схва́тваць;

der Mörtel fasst раство́р схва́твае [цвярдзе́е];

der Nágel fasst nicht цвік не трыма́ецца

3. ~, sich

1) супако́йвацца, браць сябе́ ў ру́кі, сабра́цца з ду́мкамі

2):

sich kurz ~ быць сці́слым

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

ірва́ць ​1 і рваць ​1, (і)рву, (і)рвеш, (і)рве; (і)рвём, (і)рвяце; незак., каго-што.

1. З сілай выхопліваць, рэзкім рухам вырываць, зрываць. Ножык, шапку з крыкам [людзі] З рук маіх ірвуць. Бядуля. У комінах вятры раўлі да рання, Ірвалі дахі, білі, што ў званы. Астрэйка. // Аддзяляць, адрываць ад сцябла, галінак (кветкі, плады і пад.). Ірваць яблыкі. □ Нагнуўшыся нізка-нізка, Люба краскі рвала, пляла вяночак. Мурашка. Адам ішоў памалу, .. ірваў жытнія каласы, выбіраў адтуль малочныя зярняткі і дробненька іх перажоўваў. Нікановіч. // Убіраць з поля, вырываючы з коранем (пра лён, каноплі і пад.). На славу вырас даўгунец! Але столькі работы... Закончыць ірваць. Абабіць. Спяшацца слаць. Мыслівец. Лубін ірвалі і вязалі ў снапы. Ермаловіч. // Выдаляць хірургічным шляхам (пра зубы). Ірваць старыя карані.

2. Рэзкім рухам раздзяляць на часткі; разрываць. Ірваць паперу. Ірваць ніткі. □ Да свята пасылку шле дзецям яна, Ірве на ўпакоўку сшытак. Лось. // перан. Спыняць, разрываць (адносіны, сувязі і пад.).

3. Кусаць, грызці (пра драпежных жывёл). Мурза.. з гучным гаўканнем накінулася на мядзведзя і давай ірваць яго зубамі за заднія ногі. Бядуля. Тарыел убачыў доўгае цела, .. бурую поўсць Мітрафанавага сабакі, які рваў за горла вялікага плямістага звера. Самуйлёнак.

4. Разбураць, узрываць што‑н. з выбухам. Партызанскі атрад «За Радзіму» наносіў удары па ворагу, ірваў чыгункі, граміў гарнізоны паліцыі. Жычка. Лёд ірвуць на Заходняй Дзвіне — Падпіраюць неба слупы ледзяныя. Барадулін. // перан. Рэзка парушаць цішыню, змрок і пад. [Гулкія выбухі] рвалі перадранішнюю цішыню, абуджалі трывогу і смутак. Карпаў.

5. безас.; перан. Разм. Імкнуць куды‑н., да каго‑, чаго‑н. Нешта само рвала .. [Кацярыну] наперад. Якімовіч.

6. Разм. Нарываць. Палец ірве. // безас. Пра рэзкі, пякучы боль. Зуб ірвала ўсю ноч.

7. Разм. Хутка і многа рабіць. [Касперскі:] Значыць, будзе [Бондар] з хлебам. Цяпер ён пойдзе рваць! Моцны чалавек! Гурскі. // Хутка, парывіста імчаць, бегчы. Варшаўскі злосна сцёбае пугай жарабца, той з месца рве галопам. Жычка. // Бурна, інтэнсіўна праяўляцца (пра сілы прыроды). Вецер ірве. Бура рве.

•••

Ірваць бакі (жываты) — моцна смяяцца, заходзіцца ад смеху.

Ірваць горла (глотку) — тое, што і драць горла (глотку) (гл. драць).

Ірваць жылы (кішкі, пуп) — цяжка працаваць, надрывацца на якой‑н. рабоце.

Ірваць з зубоў — сілаю адбіраць у каго‑н. што‑н.

Ірваць з рук — купляць нарасхват.

Ірваць на сабе валасы — быць у адчаі; моцна перажываць, дакараць сябе.

Ірваць на часткі каго — не даваць спакою каму‑н., бесперапынна турбуючы справамі, даручэннямі і пад.

ірва́ць ​2 і рваць ​2, (і)рве; безас. незак., каго.

Разм. Ванітаваць. Галя казінага малака не ела. Як толькі паднясе к роту — ірваць верне. Ермаловіч.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

упусці́ць, упушчу, упусціш, упусціць; зак.

1. каго-што. Дазволіць увайсці, уехаць куды‑н. Гаспадыня бразнула крукам і ўпусціла Рыгора ў кватэру. Гартны. Сярод.. [вайсковых] Паходня пазнаў і малодшага лейтэнанта, які ўпусціў у вагон пасажыраў з тамбура. Хадкевіч. Дайсці да.. [інжынера] Лабановічу ўдалося толькі ў другую палавіну дня, і ўпусцілі яго ў кабінет інжынера не адразу. Колас. // Пусціць у шкоду (у пасевы, сенажаць і пад.). — Упусціш [гусей] у гарод, паскамі адсцябаю, як вярнуся, — паказвае маці сыну, адыходзячы на працу ў калгас. Пальчэўскі. Каб старшыня не нарваўся — сам Чэсік баіцца гэтага больш за Мікодыма. Баіцца, што старшыня будзе сварыцца на іх за тое, што ўпусцілі кароў у сенакос. Васілевіч. // Даць пранікнуць куды‑н. Упусціць пару ў трубы. Упусціць холад у хату. □ У цвёрды грунт, у шчыліны сцяны, Дзе не магло да гэтага расці нічога, Яна [галінка вішняку] свае ўпусціла карані. Танк. // Ка́паючы, уліць у што‑н. [Фельчар] наліў у лыжку вады, упусціў туды некалькі кропель з маленькай пляшачкі. Кулакоўскі.

2. што. Не ўтрымаць у руках. Прыёмшчык пабялеў і ўпусціў з рук аловак. Няхай. Валя так задумалася, што зусім забылася, што трымае ў руцэ шклянку з недапітым чаем, і ўпусціла яе. Шамякін. / у перан. ужыв. Чую песні стыхіі-разводдзя, Не стрымаць твае вольнае плыні! Упусціла старое паводдзе, Калі вір маладога нахлынуў. Трус.

3. каго. Па недагляду, непаваротлівасці і пад. даць магчымасць каму‑н. уцячы, схавацца. Надзя абмацала ў кішэні дзве лімонкі. Хопіць. Галоўнае, каб гаспадар не ўцёк, каб не ўпусціць яго. Бураўкін. На двары Данілаў падбег да Валодзі і сказаў, што трэба дзейнічаць хутчэй, бо каменданта ён упусціў. Федасеенка. // чаго. Не заўважыўшы, прапусціць, не адзначыць што‑н. Па дарозе назад я праглядваў свае накіды, ці не ўпусціў чаго. Кірэйчык.

4. перан.; што. Не здолець своечасова выкарыстаць спрыяльныя абставіны. Стары.. хапаўся сам і падганяў іншых — усё баяўся ўпусціць час, божкаў, каб пратрымалася надвор’е. Мележ. «І вось, папалася прыгожая, — з крыўдаю на сябе падумала тады Паліна. — Як жа гэта я ўпусціла зручны момант?..» Кавалёў. // Страціць што‑н. Дзяўчаты імкнуліся не ўпусціць першынство. Шчарбатаў. Ім [хлопцам] крыўдна, што дзесьці хадзілі, Што дзесь сустракалі зару, А блізкае шчасце ўпусцілі. Ляпёшкін. — Прыжымісты, — гаварылі пра.. [Міколу] хлопцы. — Гэты свайго не ўпусціць. Навуменка. // Не здолець утрымаць каго‑н. Косцік бачыў, што натрапіў на купца, што гэта дзяўчына можа купіць туфлі. Упусціць яе — ці знойдзецца хто іншы? Арабей.

5. што. Уставіць у выразанае, паглыбленае месца. Упусціць замок у дзверы.

•••

Упусціць з-пад увагі — тое, што і выпусціць з-пад увагі (гл. выпусціць).

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

пусти́ть сов.

1. в разн. знач. пусці́ць, мног. папуска́ць;

пусти́ть пти́цу на во́лю пусці́ць пту́шку на во́лю;

пусти́ть в о́тпуск разг. пусці́ць у во́дпуск;

пусти́ть пассажи́ров в ваго́н пусці́ць (папуска́ць) пасажы́раў у ваго́н;

пусти́ть но́вый заво́д пусці́ць но́вы заво́д;

пусти́ть коне́й ша́гом пусці́ць ко́ней ступо́ю;

пусти́ть слух пусці́ць чу́тку;

пусти́ть в обраще́ние (в ход) что́-л. пусці́ць у абыхо́дак (у ход) што-не́будзь;

2. (бросить) пусці́ць, кі́нуць; (швырнуть) шпурну́ць;

пусти́ть по́езд под отко́с пусці́ць цягні́к пад адхо́н;

пусти́ть ка́мень пусці́ць ка́мень;

◊

пусти́ть ко́рни пусці́ць карані́;

пусти́ть кровь мед. пусці́ць кроў;

пусти́ть по́ миру уст. пусці́ць з то́рбамі, да то́рбы даве́сці;

пусти́ть пыль в глаза́ пусці́ць пыл у во́чы;

пусти́ть слезу́ пусці́ць слязу́;

пусти́ть козла́ в огоро́д пусці́ць казла́ ў агаро́д;

пусти́ть кра́сного петуха́ пусці́ць чырво́нага пе́ўня;

пусти́ть (себе́) пу́лю в лоб пусці́ць (сабе́) ку́лю ў лоб;

пусти́ть в де́ло пусці́ць у спра́ву;

пусти́ть в расхо́д пусці́ць у расхо́д;

пусти́ть в ход пусці́ць у ход;

пусти́ть на дно пусці́ць на дно;

пусти́ть на ве́тер пусці́ць на ве́цер;

пусти́ть на произво́л судьбы́ пусці́ць (пакі́нуць) на во́лю (вы́рак) лёсу;

Руска-беларускі слоўнік НАН Беларусі, 10-е выданне (2012, актуальны правапіс)

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)