Verbum

ЛАБАЧЭ́ЎСКАГА ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

геаметрычная тэорыя, сістэма аксіём якой адрозніваецца ад сістэмы аксіём эўклідавай геаметрыі толькі аксіёмай (пастулатам) аб паралельнасці. Паводле гэтай аксіёмы, праз пункт, што не ляжыць на зададзенай прамой, праходзяць не менш як 2 прамыя, якія не перасякаюць зададзеную. Л.г. выкарыстоўваецца ў тэорыі функцый, матэм. аналізе, тэорыі лікаў і тэорыі адноснасці.

Л.г. распрацавана М.І.Лабачэўскім у 1826 (апублікавана ў 1829—30). У 1832 аналагічныя вынікі незалежна атрымаў Я.Больяй. Перадумовай узнікнення Л.г. былі шматвяковыя спробы доказу аксіёмы пра паралельныя прамыя (пяты пастулат Эўкліда) на аснове астатніх аксіём. Лабачэўскі першы прыйшоў да высновы пра недаказальнасць пастулата і пра магчымасць існавання геам. сістэм з інш. аксіёмамі паралельнасці, пабудаваў своеасаблівую лагічна бездакорную геам. сістэму. Л.г. мае некаторыя асаблівасці (напр., 2 трохвугольнікі з роўнымі вугламі роўныя; сума вуглоў трохвугольніка меншая за 2 прамыя вуглы), якія не супярэчаць рэчаіснасці. Стварэнне Л.г. заклала асновы развіцця неэўклідавых геаметрый. значна пашырыла ўяўленні аб прыродзе прасторы і спрыяла ўзнікненню новых кірункаў у матэматыцы.

Літ.:

Смородинский Я.А., Сурков Е.Л. Геометрия Лобачевского и теория относительности. М., 1971;

Лаптев Б.Л. Геометрия Лобачевского, ее история и значение. М.,1976.

В.​І.​Вядзернікаў.

т. 9, с. 81

ЛАГАЭ́Д (ад грэч. logaoidikos празаічна-вершаваны),

1) від ант. верша, у радках якога чаргаваліся ў строгай паслядоўнасці розныя паводле характару стопы.

2) Від сілаба-танічнага верша, у якім няма метрычнай аднароднасці, аднак існуе рытмічная аднароднасць вершаваных радкоў. У сучаснай сілаба-тоніцы вылучаюцца 3 разнавіднасці Л.: стопны, радковы і строфны. У стопным Л. на адным і тым жа месцы вершаваных радкоў (найперш у 3-складовых стопах) выпадаюць 1 ці 2 ненаціскныя склады (знешне ствараецца ўражанне, што верш напісаны рознымі стопамі). Ужываецца найчасцей у перакладах ант. твораў або ў імітацыях ант. памераў. У радковым Л. ў пэўнай паслядоўнасці чаргуюцца радкі розных метраў, напр., чаргаванне 3-стопнага амфібрахія з 2-стопным дактылем:

Спачатку яно шалясцела
Вельмі нясмела,
А потым лізнула аконца
Ціха, як сонца.
(Я.​Купала. «Безназоўнае»).

У вельмі рэдкім строфным Л. ў пэўнай паслядоўнасці чаргуюцца строфы, напісаныя розным метрам (напр., верш П.​Панчанкі «Пры святле маланак»). Лагаэдычныя радкі робяць сілаба-танічны верш рытмічна больш разнастайным, рухомым, што памагае больш поўна выявіць паэт. сэнс твора.

В.​П.​Рагойша.

т. 9, с. 88

ЛАСА́ЛЬ (Lassalle, да 1846 Lassal) Фердынанд (11.4.1825, г. Брэслаў, цяпер Вроцлаў, Польшча — 31.8.1864), дзеяч герм. рабочага і сацыяліст. руху, публіцыст. У 1843—46 вывучаў філасофію, філалогію і гісторыю ў Брэслаўскім і Берлінскім ун-тах. Яго погляды сфарміраваліся пад уплывам ідэй І.Г.Фіхтэ, Г.Гегеля, Я.Блана і П.Ж.Прудона. У 1848—49 супрацоўнік «Neue Rheinische Zeitung» («Новай Рэйнскай газеты»), якую рэдагаваў К.​Маркс; за ўдзел у рэв. руху ў г. Дзюсельдорф у 1848 быў зняволены. Распрацоўшчык асноў праграмы, адзін з заснавальнікаў (1863) і першы прэзідэнт Усеагульнага герм. рабочага саюза. Прапагандаваў «жалезны закон» заработнай платы (паводле яго заробак вагаецца вакол фізічна неабходнага мінімуму сродкаў існавання ў залежнасці ад росту або скарачэння рабочага насельніцтва), выступаў за ўсеагульнае і роўнае выбарчае права, стварэнне з дзярж. дапамогай асацыяцый рабочых, дасягненне бяскласавага грамадства шляхам рэформаў і інш. Быў прыхільнікам аб’яднання Германіі пад вяршэнствам Прусіі. У 1863—64 намагаўся супрацоўнічаць з О.Бісмаркам супраць лібералаў. Аўтар прац «Філасофія Геракліта» (ч. 1—2, 1858), «Сістэма набытых правоў» (т. 1—2, 1861; гал. паліт. твор), драмы «Франц фон Зікінген» (1859) і інш. Памёр ад раны, атрыманай на дуэлі.

т. 9, с. 141

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.​С.​Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 269

ЛО́ВАЦЬ,

рака ў Гарадоцкім р-не Віцебскай вобл., у Пскоўскай і Наўгародскай абл. Расіі, бас. р. Нява. Даўж. 536 км, пл. вадазбору 21,9 тыс. км². Выцякае з воз. Ловацец (Пскоўская вобл.), упадае ў воз. Ільмень з Пд. Паводле інш. крыніц, пачынаецца з воз. Завесна за 3,5 км на ПдУ ад в. Марчанкі Гарадоцкага р-на. Цячэ ў межах Беларусі (даўж. 47 км) па Гарадоцкім узвышшы, праз азёры Задрач, Мяжа, Сосна, Чарняста і Сясіта, па Валдайскім узвышшы і ў ніжнім цячэнні па Ільменскай нізіне. Найб. прытокі на Беларусі: Сярвайка, Пясчанка (справа), Склянка (злева). Даліна ад вытоку да воз. Мяжа невыразная (пойма забалочаная), паміж азёрамі Сосна, Чарняста і Сясіта трапецападобная (пойма роўная, лугавая). Рэчышча да воз. Мяжа звілістае, да воз. Задрач яго шырыня 3—5 м, ніжэй 5—10 м. Сярэднегадавы расход вады ў вусці каля 150 м³/с, на мяжы Беларусі і Расіі каля 2,5 м³/с. Суднаходная ў нізоўі і на працягу 70 км. На рацэ гарады Вялікія Лукі і Холм (Расія); па ёй у старажытнасці праходзіла частка гандл. шляху «з варагаў у грэкі».

т. 9, с. 332

ЛОСК,

вёска ў Гародзькаўскім с/с Валожынскага р-на Мінскай вобл. Цэнтр калгаса. За 25 км на Пн ад Валожына, 100 км ад Мінска, 8 км ад чыг. ст. Валожын. 400 ж., 187 двароў (1999).

У «Спісе рускіх гарадоў далёкіх і блізкіх» (канец 14 ст.) згадваецца пад назвай Лошаск. Паводле археал. даследаванняў у 11—13 ст. тут існавала паселішча, у 14—18 ст. — Лоскі замак. У 1480 у Л. заснаваны касцёл. Уладанне Карыбутавічаў, Я.​П.​Мантыгірдавіча, Кішкаў, пры якіх дзейнічаў кальвінскі збор. У 1574 дзярж. дзеяч ВКЛ Я.Кішка заснаваў Лоскую друкарню. З канца 16 ст. мястэчка. З 1793 у Рас. імперыі. З 19 ст. ў Забрэжскай вол. Ашмянскага пав. Віленскай губ. У 1880-я г. 592 ж., 65 дамоў, 2 царквы, касцёл. З 1921 у складзе Забрэжскай гміны Валожынскага пав. Навагрудскага ваяв. Польшчы, з 1939 у БССР. У 1972—820 ж., 242 двары.

Базавая школа, Дом культуры, б-ка, камбінат быт. абслугоўвання, аддз. сувязі. Помнікі архітэктуры — Георгіеўская царква (1856), касцёл Сэрца Ісуса (1930). На тэр. вёскі — гарадзішча.

В.​У.​Шаблюк.

т. 9, с. 346

ЛУЖКО́ЎСКІ ПІЯ́РСІ КАЛЕ́ГІУМ.

Дзейнічаў у 1745—1832 у мяст. Лужкі Дзісенскага пав. (цяпер Шаркаўшчынскі р-н Віцебскай вобл.). Уладальнік мястэчка кашталян полацкі Валерыян Жаба (у яго гонар калегіум наз. Валерыянаўскім) падараваў манахам фальварак Віснік, адвёў месца для пабудовы кляштара, Лужкоўскага Міхайлаўскага касцёла і калегіума. Жонка Жабы ахвяравала на калегіум 1000 злотых. У канцы 1750-х г. навуч. сістэма калегіума рэарганізавана паводле рэформ С.​Канарскага. У апошняй чвэрці 18 ст. ў час дзейнасці Адукацыйнай камісіі калегіум уваходзіў з 1783 у Навагрудскую, з 1790 у Піярскую навуч. акругі, у 1782 былі 3 класы з тэрмінам навучання 6 гадоў, 4 выкладчыкі, 130 вучняў. У 1793 калегіум пераўтвораны ў павятовае 4-класнае вучылішча з 6-гадовым тэрмінам навучання (3-і і 4-ы класы мелі 2-гадовыя курсы). У 1807 тут вучылася 116 юнакоў. У вайну 1812 разрабаваны французамі. У 1817 былі 144 выхаванцы. У 1825 рэарганізаваны ў звычайнае 4-класнае павятовае вучылішча. За ўдзел выкладчыкаў у паўстанні 1830—31 вучылішча 1.5.1832 зачынена, маёмасць піяраў канфіскавана.

А.​Ф.​Самусік.

т. 9, с. 359

МАЗУ́РЫ (Mazury),

гістарычна-геагр. раён у Польшчы, размешчаны пераважна ў Мазурскім Паазер’і, у складзе Вармінска-Мазурскага ваяв. У раннім сярэдневякоўі заселены прусамі, у 14—17 ст. — польскімі сялянамі і дробнай шляхтай з Мазовіі. У 12 ст. — 1525 належалі Тэўтонскаму ордэну (з 1466 у леннай залежнасці ад Польшчы). У 1525—1701 у складзе Брандэнбургска-прускай дзяржавы (з 1657 незалежнай ад Польшчы), потым у каралеўстве Прусія. Прускія ўлады вызначалі гэту тэр. як «польскія староствы». Назва «М.» замацавалася ў 1-й пал. 19 ст. Насельніцтва М. захавала польскую мову, звычаі, прытрымлівалася пратэстантызму; з 1842 тут пачалі выдавацца польскія газеты, у 1896 засн. Мазурская нар. партыя. Паводле плебісцыту 1920 (праводзіўся ва ўмовах тэрору з боку ням. улад) М. ў складзе Германіі. Праследаванні польскіх дзеячаў і арг-цый узмацніліся ў 1928—32 і пасля прыходу да ўлады А.​Гітлера (1933). У студз. — лютым 1945 М. вызвалены войскамі 1-га і 2-га Бел. франтоў і ўключаны ў склад Польшчы. Непрыхільнае стаўленне камуніст. улад да польскага насельніцтва М. выклікала яго эміграцыю ў Германію. Значная частка М. заселена рэпатрыянтамі пераважна з Віленшчыны.

Н.​К.​Мазоўка.

т. 9, с. 512

МАЗЫ́НСКІ (Валерый Яўгенавіч) (н. 20.2.1947, в. Вялікае Стахава Барысаўскага р-на Мінскай вобл.),

бел. рэжысёр. Засл. дз. маст. Беларусі (1984). Скончыў Бел. тэатр.-маст. ін-т (1975). З 1974 рэжысёр, у 1976—89 гал. рэжысёр Бел. т-ра імя Я.​Коласа, адзін з ініцыятараў стварэння пры т-ры бел. т-ра «Лялька» (1986). Заснавальнік, з 1993 маст. кіраўнік Рэсп. тэатра бел. драматургіі. Паставіў спектаклі: у т-ры імя Я.​Коласа — «Званы Віцебска» (1974) і «Кастусь Каліноўскі» (1978) У.​Караткевіча, «Сымон-музыка» (1976, прэмія Ленінскага камсамола Беларусі 1978) і «На дарозе жыцця» (1982) паводле Я.​Коласа, «Блытаныя сцежкі» («На вастрыі»; 1983) К.​Крапівы, «Парог» (1982), «Вечар» (1983; Дзярж. прэмія Беларусі 1986), «Радавыя» (1984) і «Вежа» (1990; нап. з У.​Някляевым) А.​Дударава; у тэатры бел. драматургіі — «Галава» (1992) І.​Сідарука, «Паваліўся нехта» (1992) Л.​Родзевіча і У.​Галубка, «Барбара Радзівіл» (1994) Р.​Баравіковай, «Узлёт Артура Уі, які можна было спыніць...» (1997) Б.​Брэхта. Работы М. адметныя метафарычнасцю, асацыятыўнасцю, гратэскавасцю, шматпланавасцю структуры, тонкім спалучэннем прыёмаў тэатра прадстаўлення і перажывання.

І.​І.​Чаркас.

т. 9, с. 512

МАЙСЕ́ЕНКА (Мікалай Сяргеевіч) (н. 28.10.1941, г. Гомель),

бел. спявак (барытон). Засл. арт. Расіі (1979). Скончыў Бел. кансерваторыю (1972, клас С.​Асколкава). З 1972 выкладаў у Гомельскім муз. вучылішчы. З 1974 саліст Свярдлоўскага, з 1981 — Нац. акад. т-ра оперы Беларусі. Яго творчасці ўласцівы драм. асэнсаванасць сцэн. паводзін, вял. ўнутр. экспрэсія пры стрыманасці вонкавага сцэн. малюнка. Сярод партый: Міхал («Новая зямля» Ю.​Семянякі), Вял. князь Міндоўг («Князь Наваградскі» А.​Бандарэнкі), Мастак («Візіт дамы» С.​Картэса), князь Ігар («Князь Ігар» А.​Барадзіна), Гразной («Царская нявеста» М.​Рымскага-Корсакава), Анегін, Томскі, Эбн Хакія («Яўген Анегін», «Пікавая дама», «Іаланта» П.​Чайкоўскага), Бартала («Севільскі цырульнік» Дж.​Расіні), Скарпія («Тоска» Дж.​Пучыні), Рыгалета, Жэрмон, Аманасра, Макбет і Яга («Рыгалета», «Травіята», «Аіда», «Шэкспір і Вердзі» паводле опер «Макбет», «Фальстаф» і «Атэла» Дж.​Вердзі), Альфіо («Сельскі гонар» П.​Масканьі), Ліндорф («Казкі Гофмана» Ж.​Афенбаха), граф Альмавіва, Папагена («Вяселле Фігара», «Чароўная флейта» ВА.Моцарта), Дзянісаў і Напалеон, Стэньё («Вайна і мір», «Мадалена» С.​Пракоф’ева). Удзельнічаў у радыёзапісах опер «Матухна Кураж» Картэса, «Францыск Скарына» Дз.​Смольскага.

В.​І.​Скорабагатаў.

т. 9, с. 521