Verbum

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ІНДУ́КЦЫЯ,

агульны спосаб доказаў і вызначэнняў у матэматыцы і матэм. логіцы, які дае магчымасць рабіць агульныя вывады на аснове асобных сцвярджэнняў.

Грунтуецца на прынцыпе матэматычнай індукцыі: сцвярджэнне A(n), залежнае ад натуральнага параметра n, лічыцца праўдзівым, калі праўдзіва A(1) і з меркавання праўдзівасці A(N) для любога натуральнага N вынікае праўдзівасць A(N + 1). Напр., для любога натуральнага n патрабуецца даказаць формулу 1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1) = n​². Пры n = 1 гэтая формула праўдзівая (1 = 1​²), затым мяркуем. што формула даказана для пэўнага ліку N: 1 + 3 + 5 + ... + (2N − 1) = N​². Далучаем да левай і правай часткі дадзенай формулы яшчэ адно складаемае 2N + 1: 1 + 3 + 5 + (2N − 1) + (2N + 1) = N​² + (2N + 1) = (N + 1)​². Такім чынам, з праўдзівасці формулы пры n = N вынікае яе праўдзівасць і пры n = N + 1. Адсюль вынікае праўдзівасць формулы для любога натуральнага n.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 10, с. 212

«МІ́НСКІ ВАРЫЯ́НТ» КАНСТЫТУ́ЦЫІ М.М.МУРАЎЁВА,

першы з трох варыянтаў праекта канстытуцыі для Рас. дзяржавы, распрацаваны ў 1821—22 у Мінску дзекабрыстам М.М.Мураўёвым. Тэкст захаваўся ў копіі 1822, перапісанай дзекабрыстам С.П.Трубяцкім і знойдзенай у яго пры вобыску. Лічыцца найб. самаст. у аўтарскіх адносінах праектам стварэння ў Расіі бурж. дзяржавы, заснаванай на прынцыпах эканам. і грамадз. свабод, выбарнасці пасад і падзелу функцый заканад., выканаўчай і суд. улад. У аснове праекта — супастаўленне і творчая перапрацоўка канстытуцый краін Зах. Еўропы і ЗША з прыцягненнем рас. прававых актаў. Праект прадугледжваў адмену прыгоннага права, паліт. свабоды грамадзян, суверэнітэт народаў, вяршэнства канстытуцыі і роўнасць усіх перад законам, недатыкальнасць правоў асобы, прыватнай уласнасці, свабоду слова, адмену саслоўяў, увядзенне суда прысяжных. Правы грамадзян абмяжоўваліся высокім маёмасным цэнзам, узростам (не менш за 21 год), цэнзам аселасці, абавязковым веданнем рус. мовы. Праект выклікаў сур’ёзную крытыку ў членаў Паўн. т-ва, што паслужыла падставай для напісання Мураўёвым у 1824—25 2-га і 3-га варыянтаў канстытуцыі.

М.​А.​Тарасава.

т. 10, с. 434

НЕЎМЯША́ННЯ ПРЫ́НЦЫП у міжнародным праве,

адзін з асноўных прынцыпаў, які абавязвае_ кожную дзяржаву не ўмешвацца ў якой-н. форме ў справы інш. дзяржавы, што ўваходзяць у яе ўнутр. кампетэнцыю. Умяшаннем лічацца любыя меры інш. дзяржавы або міжнар. арг-цый, з дапамогай якіх яны спрабуюць перашкаджаць суб’екту міжнар. права вырашаць свае ўнутр. справы. Аднак некат. падзеі, што адбываюцца ў межах тэр. дзяржавы, могуць разглядацца як не маючыя адносін да яе выключнай кампетэнцыі (напр., калі падзеі ствараюць пагрозу міжнар. міру і бяспецы, тады дзеянні ААН або інш. членаў міжнар. супольнасці адносна гэтых падзей не будуць лічыцца парушэннем Н.п.).

Прынцып зафіксаваны ў агульнай форме ў Статуце ААН 1970 (п. 7, арт. 2) і канкрэтызаваны ў міжнар. дакументах, якія закранаюць прыязныя адносіны і супрацоўніцтва паміж дзяржавамі ў адпаведнасці са Статутам ААН: Дэкларацыі аб прынцыпах міжнар. права, Заключным акце нарады па бяспецы і супрацоўніцтве ў Еўропе Дэкларацыі ААН аб недапушчэнні ўмяшання ва ўнутр. справы дзяржаў, аб ахове іх незалежнасці і суверэнітэту 1965 і інш.

І.​М.​Таніева.

т. 11, с. 302

ПРАЕКТЫ́ЎНАЕ ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ,

узаемна адназначнае адлюстраванне праектыўнай плоскасці ці праектыўнай прасторы на сябе, пры якім пункты, што ляжаць на адной прамой, пераходзяць у пункты, якія таксама ляжаць на адной прамой. Напр., П.п. на плоскасці — гамалогія ў матэматыцы, у прасторы — цэнтр. праектаванне (гл. Перспектыва ў геаметрыі).

У аднародных каардынатах выражаецца аднародным лінейным пераўтварэннем, дэтэрмінант матрыцы якога не роўны нулю. Асн. інварыянт П.п. — падвойны (ці складаны) стасунак, які для пунктаў M₁, M₂, M₃, M₄, узятых на адной прамой, абазначаецца (M₁M₂M₃M₄) і вызначаецца формулай $\text{(}{M}_1{M}_2{M}_3{M}_4\text{)}=\frac{M_1{M}_3}{M_3{M}_2}:\frac{M_1{M}_4}{M_4{M}_2}$ , дзе M₁M₃, M₃M₂, M₁M₄, M₄M₂ — даўжыні адпаведных адрэзкаў. Пры гэтым стасунак $\frac{M_1{M}_3}{M_3{M}_2}$ лічыцца дадатным, калі напрамкі адрэзкаў M₁M₃ і M₂M₂ супадаюць, і адмоўным у процілеглым выпадку.

т. 12, с. 540

ПРАТО́Н (ад грэч. prōtos першы),

адна з элементарных часціц, ядро атама вадароду; найлягчэйшы ферміённы адрон. Уваходзіць у групу барыёнаў, складаецца з 3 валентных кваркаў, глюонаў і кварк-антыкваркавых пар. Лічыцца абсалютна стабільнай часціцай. Эксперым. мяжа часу жыцця з улікам магчымых каналаў распаду перавышае 10​³¹ г. Пры моцным узаемадзеянні П. і нейтрон маюць аднолькавыя ўласцівасці і разглядаюцца як розныя квантавыя станы адной часціцы — нуклона. Тэрмін «П». уведзены Э.Рэзерфардам.

Мае спін 1/2, масу спакою 983,9 МэВ, дадатны эл. зарад, роўны элементарнаму эл. зараду. магн. момант прыкладна роўны 2,79 ядз. магнетона. Удзельнічае ва ўсіх відах узаемадзеянняў элементарных часціц Разам з нейтронамі ўтварае ядры ўсіх хім. элементаў, пры гэтым лік П. вызначае зарад ядра і роўны парадкаваму нумару элемента ў Перыядычнай сістэме элементаў Мендзялеева. Антычасціца П. — антыпратон. Пры сутыкненнях паскораных П. з свабоднымі П., рэчывам мішэні ці з антыпратонамі ўзнікаюць ўсе вядомыя элементарныя часціцы. Інтэнсіўныя патокі П. сярэдніх энергій выкарыстоўваюць у прамянёвай тэрапіі ракавых захворванняў.

І.​С.​Сацункевіч.

т. 13, с. 25

БАЭ́ЦЫЙ (Boethius, Boetius) Аніцый Манлій Севярын (каля 480, Рым — 524), рымскі філосаф і дзярж. дзеяч. З арыстакратычнага роду Аніцыяў. Сенатар. Бліжэйшы саноўнік остгоцкага караля Тэадорыха; абвінавачаны ў змове супраць яго, зняволены ў турму і пакараны смерцю. Па сваіх філас. поглядах належаў да александрыйскага кірунку ў неаплатанізме. У гал. творы трактаце «Суцяшэнне філасофіяй» (напісаны ў зняволенні) сцвярджаў, што супакой можна знайсці толькі ў дабрадзейнасці, заклікаў страсці падпарадкоўваць розуму і з даверам ставіцца да вышэйшай Божай волі. На развіццё сярэдневяковай навукі і філасофіі значна паўплывалі яго пераклады (з каментарыямі) на лац. мову лагічных твораў Арыстоцеля. Баэцый лічыцца стваральнікам сярэдневяковай логікі і распрацоўшчыкам лагічнай тэрміналогіі на лац. мове. З яго імем звязана развіццё дыялектыкі як агульнай тэорыі ведаў, якая ўключае пытанне аб рэальнасці таго, што спасцігаецца ў агульных паняццях. Гэтае пытанне ўвайшло ў гісторыю як філас. праблема універсалій. Аўтар трактата «Аб музыцы», перакладаў на лац. мову «Арыфметыкі» Нікамаха, «Пачаткаў» Эўкліда, трактатаў па астралогіі і багаслоўі.

Тв.:

Рус. пер. — «Утешение философией» и другие трактаты. М., 1990.

Літ.:

Уколова В.Н. «Последнний римлянин» Боэций. М., 1987.

Н.​К.​Мазоўка.

т. 2, с. 367

ДЭІДЭАЛАГІЗА́ЦЫЯ (ад дэ... + ідэалогія),

1) плынь у зах. грамадска-паліт. і філас. думцы 2-й пал. 20 ст. Узнікла на глебе адмаўлення ідэалагізаваных форм інтэрпрэтацыі сучасных грамадска-гіст. працэсаў, сцвярджэння непрыдатнасці ідэалогіі ў якасці сродку пазнання грамадства. Тэарэт. падставай Д. сталі погляды ням. сацыёлага К.Мангейма аб супрацьпастаўленні навукі і ідэалогіі, дзе апошняя траціць права на валоданне навук. ісцінай. У 1950—60-я г. ў працах Р.Арона, Д.Бела, К.Попера і інш. Д. набыла рысы паліт. канцэпцыі. На падставе паляпшэння матэрыяльных умоў жыцця ў высокаразвітых краінах Захаду абвешчана выснова пра «згасанне» ў гэтых краінах класавай барацьбы і паступовае знікненне саміх класаў. Канцэнтраваным увасабленнем канцэпцыі Д. лічыцца палажэнне аб «канцы веку ідэалогіі», якое дапаўняе тэорыі індустрыяльнага грамадства і постіндустрыяльнага грамадства. Паводле гэтых тэорый, змены тыпу грамадскай арг-цыі пад уплывам навук.-тэхн. рэвалюцыі, становішча класаў, сац. груп і нацый вядуць да стварэння «новага светапогляду», які абапіраецца выключна на «факты навукі» і адмаўляе навук. вартасць і значэнне абстрактна-тэарэт. ідэй.

2) У шырокім сэнсе Д. — незалежнасць ад уплыву пэўных ідэалаг. прынцыпаў.

В.​І.​Боўш.

т. 6, с. 328

ГЛАДЫЁЛУС, шпажнік (Gladiolus),

род кветкавых раслін сям. касачовых. Каля 300 відаў. Пашыраны ў Паўд. і Паўн. Афрыцы, Еўропе, Усх. Азіі. У Беларусі ўсюды зрэдку трапляецца гладыёлус чарапіцавы (G. imbricatus) і вельмі рэдка (у Белавежскай пушчы, наваколлях гарадоў Магілёў і Рагачоў) гладыёлус балотны (G. palustris). Растуць на вільготных лугах, лясных палянах, каля балот, у хмызняках. Гладыёлус чарапіцавы занесены ў Чырв. кнігу Рэспублікі Беларусь, гладыёлус балотны лічыцца зніклым. У калекцыі Цэнтр. бат. саду Нац. АН Беларусі больш за 600 сартоў гладыёлуса гібрыднага (G. hybridus). У сусв. селекцыі — больш за 10 тыс. сартоў.

Шматгадовыя клубнецыбульныя прыгожаквітучыя травяністыя расліны з прамастойным сцяблом выш. 20—220 см. Клубнецыбуліна круглаватая або пляскатая, з 2—3 плевачнымі ці валакністымі абалонкамі, якія штогод аднаўляюцца. Лісце лінейна-мечападобнае, зялёнае або блакітна-зялёнае. Кветкі лейкападобныя, разнастайнай афарбоўкі, у некат. відаў пахучыя, сабраныя па некалькі (ад 2—5 да 40) у адна- ці двухбаковае коласападобнае суквецце. Плод — 3-створкавая шматнасенная каробачка. Размнажаюцца вегетатыўна (клубнецыбулінамі і «дзеткамі») і насеннем. Выкарыстоўваюць на зразанне, нізкарослыя — для бардзюраў і груп.

Г.​У.​Вынаеу.

т. 5, с. 283

ЗО́РНАЯ ВЕЛІЧЫНЯ́,

адносная адзінка вымярэння бляску нябеснага свяціла (зоркі, планеты, Сонца ці інш.); мера асветленасці, створанай нябесным свяцілам на мяжы атмасферы Зямлі ў плоскасці, перпендыкулярнай да падаючага праменя. У залежнасці ад метаду назірання адрозніваюць З.в. баламетрычную (па поўнай энергіі, выпрамененай свяцілам), фатаграфічную, фотаэл., візуальную і інш.

Зоркі 1-й З.в. (абазначаюцца 1​^m) ствараюць у 2,512 разоў большую асветленасць E, чым зоркі 2-й З.в., якія ў сваю чаргу ствараюць светлавыя патокі ў 2,512 разоў большыя, чым зоркі 3-й і г.д. Матэматычна гэта запісваецца lg(E₁/E₂)=0,4(m₂-m₁), дзе ўлічана, што lg2,512=0,4. Нуль-пункт шкалы З.в. ўмоўна выбраны па групе зорак у наваколлі Палярнай зоркі (Паўночны Палярны Рад), напр., Вега мае З.в. 0​^m,14. Калі свяціла стварае асветленасць, большую за 0​^m, яго З.в. лічыцца адмоўнай, напр., Марс (у процістаянні) мае З.в. -1​^m,9, Сонца -26​^m,8 З.в. залежыць ад адлегласці паміж назіральнікам і свяцілам, таму ўводзяць абс. З.в., пад якой разумеюць З.в. свяціла на стандартнай адлегласці 10 пс.

А.​Шымбалёў.

т. 7, с. 113

МОНАТЭІ́ЗМ (ад мона... + грэч. theos бог),

сістэма рэліг. вераванняў, заснаваная на ўяўленні пра адзінага Бога (адзінабожжа) у адрозненне ад політэізму (мнагабожжа). М. — характэрная асаблівасць хрысціянства, іудаізму і ісламу. Аднак паняцце «М.» адноснае, бо ні адна рэлігія не з’яўляецца паслядоўна монатэістычнай. Культ адзінага Бога ў іх арганічна звязаны з шанаваннем інш. багоў, якія ўтвараюць складаную іерархічную сістэму (анёлы, прарокі, апосталы, святыя і інш.).

М. вынікае з гіст. развіцця рэліг. вераванняў. З 18 ст. існуе думка (К.​Ф.​Вальней, А.​Конт, Дж.​Лебак і інш.), што М. ёсць апошняя і вышэйшая форма рэлігіі, якая вырасла з політэізму ў працэсе развіцця абстрактнага мыслення. Элементы М. ўзнікалі ў Стараж. Кітаі (культ вярх. бога Шандзі), у Індыі (вучэнне аб Брахме), Стараж. Егіпце (рэліг. рэформа цара Аменхатэпа IV (Эхнатона), Вавілоне (усе багі — сутнасць адзінага вярх. бога Мардука), Стараж. Перу (культ бога-сонца), у стараж. яўрэяў бог Яхве. Хрысціянства, засвоіўшы культ вярх. бога (Бог-айцец), дапоўніўшы яго верай у Бога-сына, які ўвасобіўся ў «богачалавека» Хрыста, неаплатанічным вучэннем аб адзіным сусв. духу (Бог — Дух святы) не можа лічыцца строга монатэістычнай рэлігіяй: хрысціянскі Бог — Тройца.

т. 10, с. 518