Verbum

ДРУ́ЦКАЕ КНЯ́СТВА.

Існавала ў 12—16 ст.; адзін з удзелаў, на якія ў 12 ст. распалася Полацкая зямля. Утворана, магчыма, пасля смерці кн. Усяслава Брачыславіча (1101) як удзел яго сына Барыса. Пасля Д.к. належала сынам апошняга Рагвалоду і Івану, менскаму кн. Расціславу Глебавічу і яго сыну Глебу (з 1151), зноў Рагвалоду Глебавічу (з 1158), яго сынам Глебу (1180) і Усяславу (1186) і мяркуемаму ўнуку Барысу (1197). У 13 — пач. 14 ст. ў Д.к., верагодна. правіла мясц. дынастыя, якая ў 1-й пал. 14 ст. трапіла ў васальную залежнасць ад Гедзіміна ці яго сына Альгерда. Пасля заняцця Альгердам велікакняжацкага пасада (1345) Д.к. ўвайшло ў ВКЛ. У 2-й пал. 14—1-й пал. 15 ст. яно ахоплівала тэрыторыю паміж Барысаўскай вол. на 3, Лукомскім княствам і Аболецкай вол. на Пн, Аршанскай і Копыскай вол. на У, Цяцерынскай вол. на Пд (часткі сучасных Талачынскага, Крупскага і Круглянскага р-наў). З 2-й пал. 15 ст. Д.к. пачало распадацца ў сувязі з падзелам яго тэр. паміж асобнымі галінамі кн. Друцкіх. Маёнткі Багрынава, Гольцава, Шыйкі адышлі да вял. князя і былі падараваны кн. Адзінцэвічам. Друцкі замак заставаўся ў сумесным валоданні ўсіх кн. Друцкіх. З канца 15 ст. ў выніку згасання некат. галін кн. Друцкіх іх долі ў Д.к. перайшлі да інш. феад. родаў: кн. Ямантовічаў, Гаштольдаў, Іллінічаў, Гарнастаяў, Сапегаў. У 16 ст. Д.к. канчаткова ператварылася ў кангламерат самастойных феад. вотчын. Пасля адм. рэформы ў ВКЛ 1565—66 яго тэр. цалкам уключана ў Аршанскі павет.

В.​Л.​Насевіч.

т. 6, с. 223

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме ${\displaystyle x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓}$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі ${\displaystyle x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0}$ , ${\displaystyle \mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0}$ ..., ${\displaystyle x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0}$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці ${\displaystyle \mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.​Л.​Міроненка.

т. 7, с. 41

ЗМЕ́І (Ophidia, або Serpentes),

падатрад лускаватых кл. паўзуноў, або рэптылій. 3 інфраатр.: чэрвепадобныя, ніжэйшыя і вышэйшыя. 12 сям., найб. вядомыя аспіды, вужовыя, гадзюкавыя, марскія змеі, пітоны, слепазмейкі (слепуны), удавы і інш. Больш за 3 тыс. відаў. Пашыраны ўсюды, акрамя Антарктыды. Большасць З. вядуць наземны спосаб жыцця, часцей у густым раслінным покрыве, кронах дрэў, многія ў пустынях, некат. ў прэсных вадаёмах і морах. На Беларусі 3 віды: вуж звычайны, гадзюка звычайная, мядзянка. 26 відаў і падвідаў у Чырв. кнізе МСАП, 1 від (мядзянка) — у Чырв. кнізе Рэспублікі Беларусь.

Даўж. ад 8 см да 11,5 м (анаконда). Цела вузкае, выцягнутае, укрытае луской і рагавымі шчыткамі. З. ліняюць некалькі разоў за год; вонкавы рагавы слой скуры (выпаўзак) скідваецца звычайна цалкам. Вочы без павек, звонку суцэльная празрыстая абалонка, якая аддзяляецца пры ліньцы разам са старым слоем скуры. Язык доўгі, раздвоены, які памылкова прымаюць за джала. Зубы тонкія, вострыя, загнутыя назад. У ядавітых З. зубы на верхняй сківіцы ядавітыя з баразёнкай або каналам для сцёку яду. Размнажаюцца адкладваннем яец, некат. — яйцажывародныя. Кормяцца насякомымі, рыбай, земнаводнымі, паўзунамі, птушкамі, млекакормячымі. Скуру некат. З. выкарыстоўваюць у гарбарнай прам-сці, яд — у медыцыне.

Літ.:

Жизнь животных. 2 изд. Т. 5. М., 1985;

Пикулик М.М., Бахарев В.А., Косов С.В. Пресмыкающиеся Белоруссии. Мн., 1988;

Земнаводныя. Паўзуны: Энцыкл. давед. Мн., 1996.

М.​М.​Пікулік.

т. 7, с. 95