Verbum

БЕ́ЛЬСКІЯ,

княжацкія і баярскія роды ў ВКЛ і Маскоўскім вял. княстве. Існавалі 2 роды Бельскіх, не звязаныя сваяцтвам: Бельскія-Рурыкавічы і Бельскія-Гедзімінавічы. Родапачынальнік Бельскіх-Рурыкавічаў — кн. Іван Міхайлавіч Морткін-Бельскі з роду яраслаўскіх князёў. Адзін з яго сыноў, Леў Іванавіч, выехаў у ВКЛ. Яго нашчадкі жылі да 1800 у Віленскім, Берасцейскім і інш. ваяводствах. Родапачынальнік Бельскіх-Гедзімінавічаў — Алелька (пасля хрышчэння Уладзімір), унук вял. князя ВКЛ Гедзіміна. Ён меў сыноў Алельку (пасля хрышчэння Аляксандр, родапачынальнік кн. Пінскіх і Слуцкіх — Алелькавічаў), Івана (ад яго пайшлі Бельскія) і Андрэя Уладзіміравічаў.

Іван Уладзіміравіч (? — пасля 1446), упамінаецца з 1411. Валодаў г. Белая на р. Обша (Смаленская вобл.). Быў намеснікам у Ноўгарадзе (1445—46). Меў 7 дзяцей, у т. л. сыноў Фёдара і Сямёна. Фёдар Іванавіч (?—?), сын Івана Уладзіміравіча, упамінаецца з 1476 як «князь Фюдар з Белай». Належаў да апазіцыі Казіміру IV Ягелончыку, у 1481 удзельнічаў у змове князёў супраць яго, на 2-і дзень пасля шлюбу з Ганнай Сямёнаўнай з роду князёў Кобрынскіх быў вымушаны ратавацца ўцёкамі. З 1482 у Маскве. Казімір IV Ягелончык, а пазней і яго сын Аляксандр не адпускалі Ганну з Кобрына. Спробы Фёдара Іванавіча, які стаў баярынам Маскоўскага вял. княства, вызваліць жонку вынікаў не далі. У 1493 ён спрабаваў вярнуцца ў ВКЛ, за што сасланы ў Галіч. У 1497 памілаваны, у 1498 ажаніўся з разанскай князёўнай Ганнай Васілеўнай, пляменніцай вял. кн. Івана III Васілевіча. У 1499 Фёдар Іванавіч быў ваяводам коннага войска, пасланага пад Казань. У час вайны Маскоўскай дзяржавы супраць ВКЛ 1500—03 удзельнічаў у беспаспяховай аблозе Смаленска. У 1506 зноў удзельнічаў у паходзе на Казань. Сямён Іванавіч (? — пасля 1507), сын Івана Уладзіміравіча. У 1500 незадаволены сваім становішчам у ВКЛ перайшоў з гарадамі Чарнігаў, Старадуб, Гомель, Любеч на службу да вял. кн. маскоўскага Івана III Васілевіча. Адзін з ініцыятараў войнаў Маскоўскай дзяржавы супраць ВКЛ на пач. 16 ст. Дзмітрый Фёдаравіч (каля 1500—13.1.1551), сын Фёдара Іванавіча, дзярж. дзеяч Рус. дзяржавы, баярын з 1530, ваявода. Адзін з рэгентаў пры малалетнім вял. кн. маскоўскім Іване IV. Іван Фёдаравіч (? — май 1542), сын Фёдара Іванавіча, дзярж. дзеяч Рус. дзяржавы, баярын з 1522, ваявода. З лета 1540 «першадарадца» Івана IV Грознага. На пач. 1542 скінуты Шуйскімі, сасланы на Белавозера і там забіты. Сямён Фёдаравіч (?—?), сын Фёдара Іванавіча, баярын з 1522. У 1534 уцёк у ВКЛ. Пасля ўдзельнічаў у паходах супраць Рус. дзяржавы (1535, 1541). Іван Дзмітрыевіч (? — 24.5.1571), сын Дзмітрыя Фёдаравіча, дзярж. дзеяч часоў Івана IV Грознага, баярын з 1560, ваявода. Удзельнічаў у 1563 у Лівонскай вайне 1558—83, у Земскім саборы 1566. Загінуў разам з сям’ёй у час наезду на Маскву крымскіх татар хана Даўлет-Гірэя. Акрамя таго, вядома некалькі польск. шляхецкіх родаў Бельскіх, сярод якіх у 18 ст. сустракаюцца бароны і графы, і дваранскі род Бельскіх у Расіі (выйшаў з Валыні).

Л.​Р.​Казлоў, А.​М.​Нарбут.

т. 3, с. 92

АЎТАРЫТАРЫ́ЗМ (франц. autoritarisme ад лац. auctoritas улада, уплыў),

устаноўлены або навязаны палітычны рэжым з такой формай улады, якая сканцэнтравана ў руках аднаго чалавека або ў адным яе органе; форма паліт. свядомасці, сфарміраваная на аснове адносін да аўтарытэту наогул і да аўтарытэту ўлады ў прыватнасці.

Паняцце «аўтарытарызм» распрацавана прадстаўнікамі франкфурцкай школы на аснове сац.-псіхал. аналізу адпаведнага тыпу асобы — чалавека «натоўпу», які атаясамлівае сябе з аўтарытэтам групы, дзяржавы, з харызматычным лідэрам і праз іх навязвае грамадству свае густы і норавы. Паводле даследаванняў ісп. філосафа Х.​Артэгі-і-Гасета, аўтарытарызм спараджае псіхалогія «аўтарытарнай асобы», яе нястомнае жаданне кіраваць грамадствам «пры поўнай да таго няздольнасці». Да гіст. формаў аўтарытарызму адносяцца антычныя і азіяцкія дэспатыі і тыраніі (Персія, Спарта і інш.), абсалютысцкія рэжымы сярэднявечча і Новага часу. Ідэя абсалютысцкага аўтарытарызму, манархічнага «парадку» набыла тэарэт. абгрунтаванне ў творах ультракансерватыўных ідэолагаў пач. 19 ст. Ж. дэ Местра і Л.​Банальда як рэакцыя на франц. рэвалюцыю і сацыяліст. Рухі. У ням. паліт. думцы 19 ст. аўтарытарызм разглядаўся як моцны сродак нац. і сац. мабілізацыі і кіравання зверху працэсамі дзярж. будаўніцтва. У шматлікіх канцэпцыях 1-й пал. 20 ст. аўтарытарызм усё больш набываў нацыяналіст. і антыдэмакр. характар і звязваўся з месіянскай ідэалогіяй выключнасці адной нацыі або дзяржавы, усталявання «новага парадку», дыктатуры пралетарыяту і да т.п. Пры ваенна-паліцэйскіх і фаш. рэжымах, розных варыянтах «казарменнага сацыялізму» тэорыя і практыка аўтарытарызму была даведзена да яго крайняй формы — таталітарызму, дзе панаваў усеабдымны, татальны кантроль адной партыі, групы, ідэалогіі за жыццём усяго грамадства і не існавала ніякага інш. аўтарытэту, акрамя аўтарытэту правадыра, фюрэра, дучэ і гэтак далей

Тыповыя прыкметы і асаблівасці аўтарытарызму: празмерны цэнтралізм улады, беспярэчнае паслушэнства, безапеляцыйныя метады кіравання, паліт. бяспраўнасць асобы, прамая апора на ваенна-рэпрэсіўны апарат. Рэальная ўлада пры аўтарытарызме канцэнтруецца ў руках кіруючай эліты, якая складае аснову іерархічнай верт. структуры кіравання і падбіраецца ў адпаведнасці са спец. працэдурай. Для дасягнення сваіх паліт. мэтаў наменклатура насаджае ў масах фанатызм і рабалепныя адносіны да ўлады, абмяжоўвае свабоду слова і інфармацыі, шырока выкарыстоўвае пазаправавыя, гвалтоўныя метады расправы з апазіцыяй, перакладае віну за правалы ў сваёй палітыцы на міфічных унутр. і знешніх ворагаў. Аўтарытарныя метады кіраўніцтва праяўляюцца ў тых постсацыяліст. краінах Усх. Еўропы і б. СССР, дзе неэфектыўна дзейнічаюць дэмакр. механізмы дзярж. улады, дзе пашыраны сац. дэмагогія, масавая апеляцыя да «моцнай» улады і «моцнага» лідэра. Тут назіраецца тэндэнцыя да ўстанаўлення трох разнавіднасцяў аўтарытарызму: рэжыму рэстаўрацыі, які маюць намер аднаўляць ці ствараць блокі левых сіл і неакамуністаў; рэжыму т.зв. «нацыянал-патрыётаў», якія арыентуюцца на вялікадзярж. ідэі «саборнасці» і абмежавання нац. суверэнітэту; рэжыму, які манеўруе паміж рознымі паліт. сіламі і ствараецца прадстаўнікамі выканаўчай улады.

Літ.:

Ортега-и-Гассет Х. Эстетика;

Философия культуры: Пер. с исп. М., 1991;

Фромм М.Э. Душа человека: Пер. с нем. М., 1992;

Восточная Европа: политический и социокультурный выбор: Материалы междунар. науч.-практ. конф. Мн., 1994;

The autoritarian personality. New York, 1950.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 2, с. 120

КАМЮ́ ((Camus) Альбер) (7.11.1913, г. Мандові, Алжыр — 4.1.1960),

французскі пісьменнік, філосаф, прадстаўнік экзістэнцыялізму. Скончыў Алжырскі ун-т (1937). З 1939 у Францыі. Займаўся журналістыкай, тэатр. дзейнасцю. Загінуў у аўтамаб. катастрофе. Творчасць умоўна падзяляюць на 3 перыяды: «абсурду» (зб-кі філас.-лірычных эсэ «Ніцво і твар», 1937; «Шлюбны баль», 1938; філас. эсэ «Міф пра Сізіфа». 1942; раманы «Шчаслівая смерць», нап. 1938, выд. 1971; «Чужаніца», 1942; п’есы «Калігула», «Непаразуменне», абедзве 1944), «бунту» (раман «Чума», 1947; п’есы «Аблога», 1948; «Праведныя», 1950; філас.-гіст. трактат «Чалавек, які бунтуе», 1951), «выгнання» (раман «Падзенне», 1956; зб-кі эсэ і апавяданняў «Лета», 1954, «Выгнанне і царства», 1957). Аўтар кніг «Злабадзённыя нататкі» (т. 1—3, 1950—58), «Шведскія прамовы» (1958), інсцэніровак твораў Ф.​Дастаеўскага, У.​Фолкнера і інш. У творах пераважаюць тэмы абсурднасці існавання, адзіноты, закінутасці чалавека і адначасова яго адказнасці за свае паводзіны, непазбежнасці маральнага выбару. Філас. глыбіня спалучаецца ў іх з моўным лаканізмам, амаль поўнай адсутнасцю метафар, рэмінісцэнцый. Зыходны пункт філас. разважанняў К. — трагічнае перажыванне смерці Бога, абвешчанай у свой час Ф.​Дастаеўскім і Ф.​Ніцшэ. Для К. яна азначала страту метафізічнага сэнсу жыцця чалавека.

На яго думку, вопыт чалавечага існавання, якое непазбежна заканчваецца смерцю, прыводзіць мыслячую асобу да ўсведамлення абсурднасці зямнога быцця; аднак гэта не павінна абяззбройваць чалавека, і ён выбірае бунт супраць усіх багоў, які надае каштоўнасць індывідуальнаму жыццю. Чалавек мусіць жыць і дзейнічаць так, каб адчуць сябе шчаслівым у гэтым абсурдным свеце. Трагічны вопыт вайны і Супраціўлення прывёў К. да эстэтыкі бунту, якая адраджала колішняе, антычнае значэнне л-ры і мастацтва, усёй духоўнай культуры, значэнне адзінства прыгажосці, дабра і справядлівасці ў жыцці як асобнага чалавека, так і ўсяго грамадства. Менавіта яны надаюць сэнс і веліч чалавечаму жыццю, творчасці і самой смерці; усведамленне абсурду прыводзіць да бунту, а бунт — да свабоды, у якой чалавек знаходзіць сэнс жыцця. К. лічыў, што жыццё чалавека — гэта пастаянная і няспынная творчасць, магчымая толькі ва ўмовах свабоды; без свабоды няма творчасці і ўсяго таго, што складае асноўныя вымярэнні чалавечых каштоўнасцей.

На бел. мову прозу К. перакладаў З.​Колас. У Бел. т-ры імя Я.​Коласа пастаўлена п’еса К. «Непаразуменне». Нобелеўская прэмія 1957.

Тв.:

Бел. пер. — Чужаніца. Мн., 1986;

Міф пра Сізіфа. Выгнанне Гэлены. Чума (урывак) // Крыніца. 1994. № 11(5);

Калігула // Пры зачыненых дзвярах: Драм. творы. Мн., 1995;

Рус. пер. — Избранное. Мн., 1989;

Сочинения. М., 1989;

Избр. произв. М., 1993;

Бунтующий человек. М., 1990;

Творчество и свобода: Статьи, эссе, зап. книжки. М., 1990.

Літ.:

Великовский С.И. Грани «несчастного сознания»: Театр, проза, филос. эстетика, эстетика А.​Камю. М., 1973: Яго ж. В поисках утраченного смысла. М., 1979;

Кушкин Е.П. Альбер Камю: Ранние годы. Л., 1982;

Акудовіч В. Камень Сізіфа;

Білацэрківец Н. Ганебная «чалавечнасць» гісторыі;

Лявонава Е. Дастаеўскі і Камю // Крыніца. 1994. № 11(5);

Lottmann H.R. A.Camus. Paris, 1978.

Е.​А.​Лявонава, Н.​К.​Мазоўка.

т. 7, с. 553

КРЫШТА́ЛІ (ад грэч. krystallos першапачаткова лёд, потым горны хрусталь, празрысты камень),

цвёрдыя целы, якія маюць натуральную форму правільнага мнагагранніка, часцінкі якога (атамы, іоны, малекулы) размешчаны паводле закону прасторавых рашотак (гл. Крышталічная рашотка). Упарадкаваная будова К. абумоўлівае іх спецыфічныя ўласцівасці — аднароднасць, здольнасць самааграньвацца, мінім. ўнутр. энергію і скрытую цеплыню плаўлення. Характэрныя ўласцівасці К. — анізатропнасць і сіметрыя (гл. Анізатрапія, Сіметрыя крышталёў). Спецыфічныя асаблівасці К. выяўляюцца ў іх механічных (спайнасць, цвёрдасць і інш.), аптычных (падвойнае праменепераламленне, плеяхраізм і інш.), электрычных (піра- і п’езаэлектрычнасць), цеплавых і інш. фіз. уласцівасцях. Пры вывучэнні К. выкарыстоўваецца комплекс метадаў даследаванняў, у т. л. рэнтгенаструктурны і крышталеаптычны аналіз.

К. ўтвараюцца адвольна ці на «зародках» з вадкіх (растворы і расплавы), газападобных (шляхам узгонкі) і цвёрдых (у час перакрышталізацыі) рэчываў пры пэўных т-рах, ціску і хім. саставе. Правільныя мнагаграннікі ўтвараюцца ў час росту К., калі яны не сутыкаюцца з інш. цвёрдымі целамі і растуць павольна. Грані К. супадаюць з плоскімі сеткамі, рэбры — з радамі прасторавых рашотак, уздоўж якіх вузлы рашоткі размешчаны найб. густа. К. аднаго і таго ж рэчыва і будовы могуць мець розную велічыню і форму, але вуглы паміж адпаведнымі гранямі і рэбрамі ў іх пастаянныя (закон пастаянства вуглоў). Пры хуткім росце ў вязкім асяроддзі ўтвараюцца недаразвітыя формы (дэндрыты, сфераліты, крышт. агрэгаты), з якіх складзена большасць цвёрдых цел. Вывучэнне скорасці росту К., які абумоўлівае іх вонкавы выгляд (габітус), дае звесткі пра іх паходжанне (генезіс). Сярод К. адрозніваюць простыя формы (складзены з аднолькавых граней, звязаных элементамі сіметрыі) і камбінацыі (сукупнасць дзвюх ці некалькіх простых форм). У прыродзе вядома 47 простых форм і каля 1500 камбінацый. Усе К. — сіметрычныя целы. Сукупнасць элементаў сіметрыі ўтварае від сіметрыі, а ў прасторавых рашотках — прасторавую групу сіметрыі. У К. адрозніваюць 32 віды сіметрыі, аб’яднаныя ў 7 крышталеграфічных сістэм (сінганій), якія ўключаюць у сябе 230 прасторавых груп.

Крышт. рэчывы пашыраны ў прыродзе. Зямная кара на 95% складаецца з К. Крышталічныя ўсе металы і сплавы, большасць буд. матэрыялаў, многія харч. прадукты, лякарствы, некаторыя ч. арганізмаў, штучныя матэрыялы. Крышт. рэчывы ўжываюцца практычна ва ўсіх галінах нар. гаспадаркі. Адзіночныя К. выкарыстоўваюцца для апрацоўкі цвёрдых матэрыялаў (алмаз), у лазернай тэхніцы (рубін), на выраб лінзаў і палярызатараў для аптычных прылад (ісландскі шпат, флюарыт, кварц), гадзіннікавых камянёў (рубін), п’езапласцінак (кварц), у радыёэлектроніцы, тэлеф. сувязі, гідралакацыі, ювелірнай справе і інш.

Літ.:

Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография. 5 изд. М., 1972;

Шаскольская М.П. Кристаллография. 2 изд. М., 1984;

гл. таксама пры арт. Крышталяграфія.

А.​С.​Махнач.

т. 8, с. 528

КУПА́ЛЬСКІЯ ПЕ́СНІ, купалка, купалле, купайло,

янаўскія песні, песні летняга цыкла каляндарна-земляробчага фальклору. Адносяцца да летняга сонцавароту («калі сонца паварочвае на зіму, а лета на жару»). Спяваюць іх перад Купаллем і на само свята. Найб. пашыраны ў славян, літоўцаў, латышоў. Паводле стараж. уяўленняў, заснаваных на язычніцкім адухаўленні прыроды (як і на вопыце практыка-земляроба), у гэты перыяд у найб. ступені разгортваюцца жыццёвыя сілы прыроды, якія могуць быць амбівалентна спрыяльнымі і варожымі. Адсюль важкасць у купальскай абраднасці катарсічнай («ачышчальныя» вогнішчы, рытуальнае купанне) і апатрапеічнай (абходы жыта і інш. засцярогі ад злых сіл) магіі, а таксама асаблівае ў земляробчым календары значэнне купальскага культу як пакланення сонцу (у сімвалічных агнях) і ўшанавання расліннага свету. Паэзія К.п. працягвае вобразна-эмацыянальную атмасферу цыкла веснавых песень, але мае і яскравую адметнасць, абумоўленую загадкавасцю самай таямнічай на працягу года купальскай ночы і карнавалізаваным светаадчуваннем святкавання сонцаваротаў.

Тыповы купальскі сюжэт — нарматыўнае «скліканне на купалу» з асуджэннем (нярэдка ў карнавалізаваных фарбах) таго, «хто не выйшаў на купалу» («Параска, Аксіння, Наталка ... на купалах не была // То-то — ведзьма была // До Кіёва летала на Йвана»).

Для К.п. характэрна тэматыка чарадзейства са збіраннем цудадзейных траў (зёлак), з незвычайным усходам сонца («Будзем сонца пільнаваці // Да як будзе сонца граці»). Гэтым абумоўлены таямнічы флёр, які абвалаквае персаніфікаваную Купалку ў адрозненне ад вясёлай, адкрыта разухабістай Каляды, пышна маляўнічай Вясны або пазнейшых персаніфікацый хрысц. святых — пастаянных працаўнікоў Юр’я, Пятра, Ільі. Само з’яўленне Купалы некалькі загадкавае, маскіраванае («ішла Купалка сялом, сялом // Закрыўшы вочкі чабром, чабром»). Цудадзейна-таямнічы аспект інтэрпрэтацыі каляндарнай абраднасці ў К.п. садзейнічае замацаванню менавіта ў іх баладных сюжэтаў і матываў, сярод якіх выкрышталізаваліся і тыповыя купальскія, як балада аб сястрыцы і браціку, што ператварыліся ў кветку Іван-ды-Мар’я. Пашыраная ў К.п. (як і ў веснавых) шлюбна-любоўная тэматыка нярэдка карнавалізуецца («Ссохлі, здохлі дзецюкі // На дзевачак гледзючы»), Для К.п., як і для ўсіх традыц. абрадавых песень, характэрны тыповыя палітэкставыя напевы, якія ў пэўным арэале набываюць знакава-сімвалічнае значэнне. Бел. этнамузыказнаўцы вызначаюць 7—9 песенна-меладычных тыпаў такіх напеваў. Пры дастатковай стабільнасці рытма-структурных прымет напевы К.п. вызначае інтанацыйна-меладычная мабільнасць: ад падкрэслена «галасных» мелодый святочна-ўзнёслага характару («У нас сягоння Купалачка») і сціслай формульнасці прыглушаных прыпеваў-паўтораў («Ночка мала, купальная») да лірыкі паліжанравых вяснова-купальскіх мелодый з тыповымі зачынамі, дзе звароты да купалачкі, вясняначкі, русалачкі ўзаемазамяняльныя. К.п. найб. пашыраны ў Паазер’і і паўд.-зах. раёнах Беларусі. У інш. рэгіёнах іх прыметы выяўляюцца ў веснавых, траецкіх і русальных песнях.

Публ.:

Беларускія народныя песні / Запіс Р.​Шырмы. Т. 3. Мн., 1962;

Анталогія беларускай народнай песні / Уклад. Г.​Цітовіч. 2 выд. Мн., 1975;

Мажэйка З.Я. Песні Беларускага Паазер’я. Мн., 1981;

Купальскія і пятроўскія песні / Уклад. А.​Ліс, Г.​Таўлай. Мн., 1985.

Літ.:

Ліс А.С. Купальскія песні. Мн., 1974;

Можейко З.Я. Календарно-песенная культура Белоруссии. Мн., 1985;

Тавлай Г.В. Белорусское купалье. Мн., 1986;

Гл. таксама літ. да арт. Каляндарныя песні.

З.​Я.​Мажэйка.

т. 9, с. 34

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​² лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы $\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{.}& \text{.}& \text{...}& \text{.}\\ a_{n1}& a_{n2}& \text{...}& a_{nn}\end{array}\right|$ з n​² элементы a_ik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз. алг. сума $\sum \pm \begin{array}{cccc}{a}_{1j_1}& a_{2j_2}& \text{...}& a_{n{j}_n}\end{array}$ усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a_1j1, a_2j2 ... a_njn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j₁, j₂, ..., j_n лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку $\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|$ $=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}$ .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік a_i і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы a_kj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых a_kj = b_j + c_j, то Д. d роўны суме двух Д. d = d₁ + d₂, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b₁, b₂ ..., b_n — k-ы радок Д. d₁, c₁, c₂..., c_n k-ы радок Д. d₂ калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.​Крамера, франц. А.​Вандэрмонда, П.​С.​Лапласа, А.​Кашы, ням. К.​Гаўса і К.​Якобі. Франц. матэматык Ж.​Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.​І.​Тышкевіч.

т. 6, с. 362