ЛЮ́БЛІН (Lublin),

горад на У Польшчы, на р. Быстшыца. Адм. ц. Люблінскага ваяводства. 350 тыс.ж. (1992). Вузел чыгунак і аўтадарог. Эканам. і культ. цэнтр усх. ч. Польшчы. Прам-сць: машынабуд. (у т. л. аўтамабільная і вытв-сць с.-г. машын), харч. і харчасмакавая (цукр., мясная, мукамольная, макаронная, тытунёвая, піваварная, спіртагарэлачная), гарбарна-абутковая, швейная, галантарэйная, буд. матэрыялаў, паліграфічная. 5 ВНУ, у т. л. ун-т. Бат. сад. Біскупства. Люблінскі музей. Арх. помнікі: каралеўскі замак (13—19 ст., цяпер музей), ратуша, дамы, палацы і касцёлы (14—18 ст.) у стылях готыкі, рэнесансу, барока.

У 10—11 ст. гандл. паселішча. У 13 ст. неаднаразова быў разбураны татарамі, русінамі, яцвягамі. З канца 13 ст. належаў галіцка-валынскім князям (да 1302). Гар. правы з 1317. Прывілей на гандаль з ВКЛ (1383), мытныя прывілеі і інш. спрыялі хуткаму развіццю горада. Гал. цэнтр гандлю паміж Каронай (Польшчай) і ВКЛ, месца правядзення міжнар. кірмашоў; значны асяродак рамеснай вытв-сці. З 1474 цэнтр ваяводства. У Л. адна з буйнейшых і найб. значных у Польшчы яўр. абшчын (з 11 ст.); з 1623 месца правядзення сеймаў яўрэяў Кароны. У 16—17 ст. адзін з цэнтраў Рэфармацыі; да 1648 існавала абшчына антытрынітарыяў (М.Чаховіц і інш.), кальвінская абшчына. Месца заключэння Люблінскай уніі 1569. У 1795 уключаны ў склад Аўстрыі, у 1809 — Варшаўскага герцагства, у 1815 — Каралеўства Польскага. У 1-ю сусв. вайну акупіраваны аўстр. войскамі. У 2-ю сусв. вайну ў прадмесці Л. створаны ням.-фаш. канцэнтрацыйны лагер Майданак. У ліп. 1980 у горадзе адбыліся забастоўкі рабочых.

Н.​К.​Мазоўка (гісторыя).

Каралеўскі замак у Любліне.

т. 9, с. 397

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ПАЛІНЕ́ЗІЯ (ад палі... + грэч. nesos востраў),

адна з асноўных астраўных груп у Акіяніі, у цэнтр. ч. Ціхага ак. Цягнецца ад Гавайскіх а-воў на Пн да Новай Зеландыі (паміж 23°30 паўн. ш. і 28° паўд. ш. і 176° усх. — 109°20 зах. д.). Пл. каля 26 тыс. км². Асн. а-вы: Гавайскія, Туамоту, Тонга, Самоа, Уоліс, Хорн, Тувалу, Такелау, Кука, Тубуаі, Лайн, Таварыства, Маркізскія, Вялікадня і інш. У межах П. дзяржавы: Зах. Самоа, Кірыбаці, Тонга, Тувалу; Гаваі — штат ЗША; уладанні Вялікабрытаніі, ЗША, Францыі, Нов. Зеландыі. Нас. 1870 тыс. чал. (1999), пераважна палінезійцы. Астравы вулканічнага або каралавага паходжання. Вулканічныя астравы гарыстыя (выш. да 4205 м на Гавайскіх а-вах, 2241 м на Таіці), каралавыя — нізінныя. На а-вах Гавайскіх, Самоа, Тонга — дзеючыя вулканы. Клімат экватарыяльны і трапічны пасатны. Сярэднія гадавыя т-ры 22—26 °C. Колькасць ападкаў павялічваецца з У на З ад 1500 да 3500 мм. Большасць астравоў церпяць ад моцных ураганаў. На наветраных схілах гарыстых астравоў густыя вечназялёныя лясы, на падветраных — саванны; на ўзбярэжжах — пальмы, хлебнае дрэва, панданусы, баньяны. Жывёльны свет бедны млекакормячымі, шматлікія птушкі. Трапічнае земляробства. Вырошчваюць для мясц. патрэб тара, ямс, хлебнае дрэва, рыс, кукурузу, цукр. трыснёг; на экспарт какаву, какосы, ананасы, бананы, цытрусавыя. Лесараспрацоўкі. Рыбалоўства. Лоўля жэмчугу, марскіх чарапах. Прадпрыемствы па перапрацоўцы с.-г. сыравіны, каштоўнай драўніны (на экспарт). Міжнар. турызм. Астравы П. знаходзяцца на шляхах, якія звязваюць Амерыку з Паўд.-Усх. Азіяй і Аўстраліяй. Буйнейшыя гарады і порты П.: Ганалулу (Гавайскія а-вы), Папеэтэ (Таіці), Апія (Зах. Самоа), Пага-Пага (Усх. Самоа).

М.​В.​Лаўрыновіч.

т. 12, с. 6

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

МЕТР (франц. métre ад грэч. metron мера),

1) адзінка даўжыні, адна з 7 асн. адзінак Міжнароднай сістэмы адзінак (СІ). Абазначаецца м. 1 м = 100 см = 1000 мм. У СІ М. з’яўляецца таксама адзінкай даўжыні хвалі, фокуснай адлегласці і інш. велічынь, што маюць фіз. сэнс даўжыні.

2) Мера даўжыні, што ўзнаўляе адзінку даўжыні — М. Паводле вызначэння, прынятага 17-й Ген. канферэнцыяй па мерах і вазе (1983), М. — даўжыня шляху, які праходзіць святло ў вакууме за 1/299792458 долю секунды.

Першапачаткова (1791, Францыя) М. вызначаны як 1/10 000 000 частка 1/4 даўжыні зямнога мерыдыяна. Для дакладнага вызначэння М. ў 1792—99 праведзены геад. вымярэнні дугі Парыжскага мерыдыяна. Першы эталон М. зроблены ў 1792 у выглядзе плацінавай лінейкі, адлегласць паміж канцамі якой раўнялася 1 м. Ён перададзены на захоўванне ў Нац. архіў Францыі і атрымаў назву «архіўны М.». З 1889 міжнар. прататыпам М. служыў плаціна-ірыдыевы брус з нанесенымі на адной з яго плоскасцей штрыхамі, які захоўваецца ў Міжнар. бюро мер і вагі ў г. Сеўр каля Парыжа. У 1960—83 М. вызначылі як даўжыню, роўную 1 650 763,73 даўжыні хвалі ў вакууме эл.-магн. выпрамянення, якое адпавядае пераходу паміж узроўнямі 2p​10 і 5d​5 атама крыптону-86. Натуральныя першасныя эталоны М., прынятыя ў 1960 і 1983, даюць магчымасць узнаўляць меры даўжыні з хібнасцю да ±10​−8 м. М. пакладзены ў аснову метрычнай сістэмы мер. У практыцы вымярэнняў шырока выкарыстоўваюцца кратныя і дольныя адзінкі: кіламетр, дэцыметр, сантыметр, міліметр, мікраметр, нанаметр і інш.

А.​І.​Балсун.

т. 10, с. 312

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

МІ́НСКІ ТРА́КТАРНЫ ЗАВО́Д (МТЗ) імя У.​І.​Леніна. Засн. ў 1946—48 у Мінску. З 1972 галаўное прадпрыемства ВА «Мінскі трактарны завод»; мае 4 з-ды-філіялы: Віцебскі завод трактарных запасных частак, Бабруйскі завод трактарных дэталяў і агрэгатаў, Мінскі спец. інструменту і тэхнал. аснасткі, Смаргонскі агрэгатны. З 1948 вырабляў пускавыя рухавікі, з 1950 — гусенічныя с.-г. і тралёвачныя трактары, з 1953 — колавыя с.-г. трактары «Беларусь» на пнеўматычных шынах, з 1961 — трактар МТЗ-50 магутнасцю (40 кВт) з 1974 — МТЗ-80 (55—59 кВт), у 1984 — МТЗ-100 і МТЗ-102 (74 кВт), пазней — «Беларусь-1025», у 1993—94 — мадэрнізаваныя трактары серыі 900 (60—66 кВт), з 1995 — «Беларусь-1221» (96 кВт). У 1981 пачаў выпуск сям’і міні-тэхнікі: мотаблокі (4—6 кВт), міні-трактары (9—12 кВт), малагабарытныя трактары (12—26 кВт). У 1995 выпусціў 3-мільённы трактар і 500-тысячны экспартны трактар «Беларусь». Асн. прадукцыя (1999): 44 мадэлі розных відаў новай тэхнікі. ВА «МТЗ» — адна з найбуйнейшых у свеце кампаній па выпуску і экспарце колавых трактароў, на яе долю прыпадае 8—10% сусв. рынку трактароў у сваім класе. Мае больш як у 60 краінах свету 13 уласных і змешаных акц. т-ваў, 30 фірм-агентаў за мяжой і 140 дылерскіх цэнтраў у СНД. ВА «МТЗ» узнагароджана міжнар. прызам «Залаты Меркурый». На міжнар. выстаўках і кірмашах трактары «Беларусь» атрымалі 27 медалёў, у т. л. 24 залатыя.

Узоры прадукцыі Мінскага трактарнага завода. 1 — трактар «Беларусь-1522»; 2 — трактар «Беларусь-680»; 3 — трактар «Беларусь-1221»; 4 — трактар «Беларусь-220»; 5 — мотаблок «Беларусь-08БС»; 6 — трактар «Беларусь-082БС».

т. 10, с. 451

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

МЕЛАНЕ́ЗІЯ [ад грэч. melas (melanos) чорны + nēsos востраў],

адна з асн. астраўных груп Акіяніі, у паўд.-зах. ч. Ціхага ак., якая працягнулася ад экватара да тропіка Казярога на 5 тыс. км. Гал. астравы і архіпелагі: Новая Гвінея, Бісмарка архіпелаг, Саламонавы астравы, Новыя Гебрыды, Новая Каледонія, Фіджы. Агульная пл. каля 1 млн. км². Нас. больш за 5 млн. чал. (1995). Астравы мацерыковага і вулканічнага паходжання, утвораныя ў альпійскую складкавасць. Складзены з крышт., метамарфічных, ападкавых і вулканічных адкладаў. Амаль усе астравы гарыстыя. Горы выш. да 2000 м на архіпелагу Бісмарка, Саламонавых а-вах; на Новай Гвінеі г. Джая — 5029 м. М. — раён вулканізму і сейсмізму (дзеючы вулкан Багана на в-ве Бугенвіль, вулканы на Новых Гебрыдах і інш.). Многія астравы абкружаны або складзены каралавымі рыфамі. Уздоўж зах. берага Новай Каледоніі доўгая паласа бар’ерных рыфаў. Клімат экватарыяльны, субэкватарыяльны, на паўд. астравах — трапічны. Сярэднія т-ры 25—28 °C. Гадавая колькасць ападкаў на наветраных схілах гор прыэкватарыяльных астравоў 7000—9000 мм, на астатняй тэрыторыі — 1000—2000 мм. Рачная сетка густая. Найб. колькасць рэк на Новай Гвінеі (буйныя рэкі Флай і Дыгул). На буйных паўн. астравах — вільготныя экватарыяльныя лясы з каштоўнымі пародамі дрэў (пальмы, хлебнае, дыннае дрэвы, фікусы-каўчуканосы і інш.). На схілах гор з выш. 900—1000 м размешчаны горныя гілеі. На астравах у цэнтр. і паўд. частках М. пераважаюць мусонныя лясы, а ў больш засушлівых абласцях — саванны. Трапічнае земляробства. Лесанарыхтоўкі. Рыбалоўства. Здабыча жэмчугу і перламутравых ракавін, руд нікелю (Новая Каледонія), медзі (Саламонавы а-вы).

М.​В.​Лаўрыновіч.

т. 10, с. 270

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

МУРА́ШКІ (Formicidae),

сямейства насякомых атр. перапончатакрылых. Каля 15 тыс. відаў. Пашыраны ўсюды, пераважна ў тропіках. Жывуць сем’ямі ў складаных гнёздах (мурашнікі і інш.) ад некалькіх дзесяткаў да соцень тыс. асобін, ёсць вандроўныя (падсям. Dorylinae). На Беларусі больш за 50 відаў, найб. трапляюцца прадстаўнікі родаў М. земляныя (Lasius), М.-мірмікі (Myrmica), М. сапраўдныя (Formica), М. фараонаў (Monomorium), М.-шашалі (Camponotus). У складзе сям’і — самкі-заснавальніцы («царыцы»), бяскрылыя працоўныя (самкі з недаразвітымі палавымі органамі) і крылатыя самцы (паяўляюцца на кароткі час і пасля спароўвання гінуць). Працоўныя М. выконваюць розныя функцыі: фуражыраў, якія забяспечваюць гняздо кормам; салдат, што ахоўваюць яго; асобін, якія з’яўляюцца рэзервуарамі для вадкага корму (т.зв. мядовыя бочкі) і інш. У аснове існавання цэласнай сям’і ляжыць абмен паміж асобінамі кормам, выдзяленнямі залоз (трофалаксіс) і цесныя ўзаемаадносіны паміж яйцакладучай самкай і працоўнымі гал. чынам праз пасрэдніцтва хім. пачуцця (нюх, смак). Жыццядзейнасць сям’і рэгулюецца пераважна ферамонамі.

Даўж. ад 0,8 да 30 мм (самкі-вытворніцы буйнейшыя). Грудзі злучаны з брушкам тонкай рухомай сцяблінкай (з 1—2 членікаў). Вусікі 4—13-членікавыя (звычайна 11—12), доўгія. Ротавыя органы жавальнага тыпу. Вочы фасетачныя. Кормяцца насякомымі, жывёльнымі рэшткамі, насеннем раслін, выдзяленнямі тлей і какцыд. Адна сярэдняя сям’я рыжых лясных М. за суткі спажывае да 20 тыс. насякомых. Раздзельнаполыя. Маюць залозы, у экскрэце якіх да 65% мурашынай кіслаты.

Літ.:

Длусский Г.М. Муравьи рода Формика. Л., 1967;

Гримальский В.И., Зенченко В.С., Крушев Л.Т. Муравьи — наши друзья. Мн., 1968;

Захаров А.А. Муравей, семья, колония. М., 1978.

Мурашкі: 1 — земляная; 2 — шашаль (самка); 3 — рыжая лясная (злева самец).

А.​В.​Дзерункоў.

т. 11, с. 33

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Калаварот ’прыстасаванне для ручнога прадзення кудзелі, якое прыводзіцца ў рух панажом’ (Сержп.), коловоротка, коловоруток, коловорыток, коловорыдка; з гаплалогіяй складу: рус. коворыдка, ковориток ’тс’. Магчыма, стары ўсх.-слав. тэрмін, ужыты для намінацыі новай культурнай рэаліі. У краінах Заходняй Еўропы калаўротак ужываецца з XVI ст., значна пазней з’яўляецца на ўсходзе (Нікіфароўскі, Очерки, 174: «Самопрялка… появляется позже и вытесняет веретено и прялку». Параўн. яшчэ Фалінская, II, 1, 80–83. Аб складаных шляхах пранікнення рэаліі сведчаць польск. дыял. kołowrotek francuski, niemiecki, ruski, kółek ruski, francuski. Адна к гэтыя назвы могуць быць параўнальна познімі, а наогул рэалія прыйшла з захаду, і бел. форма з непаўнагалоссем з’яўляецца новай. Але не вельмі ясна, быў тут толькі ўплыў польскай лексемы ці яе запазычанне. Наяўнасць калаварот ’кругаверць’ (Нас.), шэраг значэнняў лексемы калаўротак (гл.) дазваляюць прыняць першую версію ва ўсякім разе для шэрагу значэнняў «не самапрадка». Запазычанне кантактным шляхам (інфільтрацыю) можна сцвярджаць галоўным чынам толькі для некаторых зах.-палес. форм (Фалінская. II, 2, к. 38). Інфільтрацыя, калі яна мела месца, была з польск. літар. мовы. Польск. kołowrót у розных значэннях, у тым ліку і ў многіх тэхнічных, бел. калаварот ’вір’, укр. коловорот, рус. коловорот, в.-луж. kołwrot, н.-луж. kołowrot, чэш. kolovrat, славац. kolovrat, славен. kolovrat, серб.-харв. ко̏ловрат, балг. дыял. больш далёкае фармальна і семантычна коловрътник дазваляюць рэканструкцыю прасл. злучэння kolovortъ (kolo + дэрыват ад vr̥těti). Слаўскі, 2, 371–373, дзе падрабязна аб слав. значэннях і літ-ра.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Стаць1 ‘спыніцца’, ‘заняць вертыкальнае становішча’, ‘з’явіцца’, ‘застыць на месцы’, ‘адбыцца, здарыцца, зрабіцца’, ‘пачаць’, безас. ‘хапіць’, ста́цца ‘адбыцца, здарыцца’ (ТСБМ, Некр. і Байк., Сл. ПЗБ, Бяльк., ТС, Федар. 4, Ян.). Укр. ста́ти, рус. стать, ст.-рус. стати, польск. stać, чэш. státi se ‘здарыцца, стаць’, славац. stať, серб.-харв. ста̏ти, славен. státi, ст.-слав. стати. Прасл. *stati ад і.-е. *stā‑ ‘стаць’; адпаведнікі ў літ. stàti ‘прыступаць, станавіцца’, лат. stât ‘станавіцца’, ст.-прус. postāt ‘стаць’, ст.-інд. asthāt аор. ‘устаў, стаў’, лац. stō ‘стаяць’ і г. д. Гл. Фасмер, 3, 748 з літ-рай; Борысь, 574; Махэк₂, 575; Сной₁, 605. Параўн. ставаць, стаяць.

Стаць2 ‘справа, прычына’, ‘прыстойнасць, гожасць’ (Нас., ТС), стаццё ‘здарэнне, прыгода; незвычайны выпадак’ (Нас., Гарэц.), ста́цце ‘хвароба’ (Мат. Гом.), стаццо́ ‘здарэнне’ (Мат. Маг.). Параўн. укр. стать ‘полавая прыналежнасць; постаць’, рус. стать ‘будова цела’, ‘прычына, выпадак’, прыставачныя ўтварэнні: польск. postać ‘фігура, пастава’, ст.-польск. postać ‘род’, ст.-чэш. podstať ‘сутнасць’, славен. póstȃt ‘шэраг рабочых у полі ці ў вінаградніку’, серб.-харв. по̀стат ‘шэраг (у час жніва)’, балг. по̀стат ‘паласа, якую жнуць адна ці некалькі жней’, ц.-слав. постать ‘вызначэнне, загад, пастанова; прызначэнне’. Прасл. *statь, абстрактны назоўнік ад *stati, гл. стаць. Роднасны лат. stātis ‘стойка’, авест. stāiti‑ ‘стойка, стаянне, устанаўленне’, ст.-ісл. stód ‘месца, стан’ (Фасмер, 3, 748; БВР, 5, 549; ЕСУМ, 5, 402; Бязлай, 3, 92).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

БУЛЬБАВО́ДСТВА,

галіна земляробства па вырошчванні бульбы на харч., тэхн. і кармавыя патрэбы. Сусветная вытв-сць бульбы (штогод каля 300 млн. т) перавышае зборы многіх збожжавых культур (акрамя рысу, пшаніцы, кукурузы). Амаль усе пасевы сканцэнтраваны ва ўмераным кліматычным поясе Паўн. паўшар’я. Найб. плошчы ў Рас. Нечарназем’і, на Пн Кітая, у Польшчы, на Пн Украіны, у ЗША, Індыі, Германіі, Беларусі. Значныя пасевы ў Нідэрландах, Вялікабрытаніі, Францыі, Турцыі, Іспаніі, Румыніі, краінах Прыбалтыкі. У краінах Зах. Еўропы і Амерыкі пераважаюць сарты з жоўтай мякаццю, больш багатыя карацінам, у краінах б. СССР, у т. л. ў Беларусі, — з белай мякаццю, багатыя крухмалам. Па зборы бульбы ў разліку на 1 чал. за год 1-е месца ў свеце займае Беларусь — 1124 кг, потым Польшча — 943 кг, Нідэрланды — 503 кг, па 360—480 кг на 1 чал. атрымліваюць Украіна, краіны Прыбалтыкі. Па ўзроўні спажывання бульбы на душу насельніцтва 1-е месца ў свеце займае таксама Беларусь — 178 кг за год, потым Украіна — 150 кг, Польшча — 148 кг і Расія — 127 кг.

На Беларусі бульбу пачалі вырошчваць у 2-й пал. 18 ст., з сярэдзіны 19 ст. яна стала адной з найважнейшых с.-г. культур. У 1913 пад ёй было 583,3 тыс. га, ураджайнасць 6,4 т/га, валавы збор 4 млн. т. Бульбаводства — адна з найважнейшых галін сельскай гаспадаркі Беларусі, бульба вырошчваецца ва ўсіх раёнах. У 1995 бульба займала 725,2 тыс. га, або 12% усёй пасяўной плошчы. Ураджайнасць клубняў і валавыя зборы (гл. табліцу) вагаюцца па гадах з-за неспрыяльных умоў надвор’я — працяглага засушлівага або дажджлівага перыяду. Найб. канцэнтрацыя пасеваў бульбы на Пд Мінскай, ПнУ Брэсцкай і У Гродзенскай абл., гаспадаркі якіх характарызуюцца найб. спрыяльнымі прыроднымі і эканам. ўмовамі: лепшай забяспечанасцю мат.-тэхн., прац. і трансп. рэсурсамі, мякчэйшым кліматам, перавагай акультураных лёгкасугліністых і супясчаных глебаў, больш прыдатных для вырошчвання бульбы. На Пн рэспублікі бульба займае 4—8% пл. пасеваў з-за перавагі цяжкасугліністых глебаў, перасечанага марэннага рэльефу, драбнаконтурнасці і завалуненасці ўгоддзяў, што не дае магчымасці шырока выкарыстоўваць камбайнавую ўборку. Ураджайнасць бульбы адпавядае канцэнтрацыі пасеваў: вышэйшая на З, ніжэйшая на У.

Парушэнне гасп. сувязей паміж рэспублікамі пасля распаду СССР пагоршыла ўмовы гандлю бульбай і вывазу яе ў інш. раёны Расіі, у Малдову, Закаўказзе, Сярэднюю Азію. Гэта абумовіла скарачэнне пасеваў бульбы і валавых збораў. Калі ў 1980-я г. грамадскі сектар (калгасы, саўгасы, міжгасы) меў пад бульбай такую ж плошчу, як і асабістыя гаспадаркі, то ў 1995 на яго долю прыпадала толькі 15,6% пасеваў. На харч. спажыванне на Беларусі ідзе каля чвэрці ўраджаю, на прамысл. перапрацоўку — каля трэці, астатняя Б. — пераважна на корм жывёле. З бульбы ў рэспубліцы вырабляюць увесь крухмал, патаку, значную частку этылавага спірту, харч. бульбапрадукты, бялкова-вітамінныя кармы. Сучаснае бульбаводства — адна з прыярытэтных галін сельскай гаспадаркі, падмацаваная грунтоўнай навук. базай. Бел. вучонымі выведзена шмат высокаэфектыўных сартоў, у т. л. Беларуская ранняя, Прыгожая 2, Агеньчык, Лошыцкая, Тэмп і інш., раянаваных і за межамі Беларусі, вырашаюцца праблемы паляпшэння якасці клубняў: павышэння іх крухмалістасці, бялковасці і вітаміннасці. Акрэсліваецца больш выразная спецыялізацыя гаспадарак на вырошчванні харч. або тэхн. сартоў бульбы, павялічваюцца плошчы пад скараспелымі і сярэдняспелымі сартамі.

Н.​І.​Жураўская.

Дынаміка сярэднегадавых паказчыкаў развіцця бульбаводства ў Беларусі (усе катэгорыі гаспадарак)
Гады Сярэднегадавая плошча, тыс. га Ураджайнасць, ц/га Валавы збор, тыс. т
1971—75 915,2 142 12 996
1976—80 812,5 159 12 920
1981—85 750,5 154 11 559
1986—90 665,4 157 10 513
1991—95 603,4 131 9460
Да арт. Бульбаводства. Пасадка (уверсе) і ўборка бульбы ў Віцебскай вобласці.

т. 3, с. 333

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл a b x(t) dt , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы a b x(t) dt k 1 n Ak x (tk) , дзе Ak і tk — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі 𝑓(t) прыбліжанай функцыі 𝑓n(t), якая супадае з 𝑓(t) у фіксаваных вузлах t1, t2, ..., tn. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў Ax=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд xk = xk1 + Bk ( b Axk1 ) , дзе Bk ( k = 1, 2, ... ) — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц Bk дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)