Verbum

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $f\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі $f_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $f\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311

АЎТАМАТЫ́ЧНАГА КІРАВА́ННЯ ТЭО́РЫЯ,

раздзел кібернетыкі тэхнічнай, які вывучае прынцыпы пабудовы сістэм аўтам. кіравання (САК) і заканамернасці працэсаў, што ў іх працякаюць. Даследаванні праводзяцца на дынамічных (фіз. і матэм.) мадэлях рэальных сістэм з улікам умоў работы, прызначэння і канструкцыйных асаблівасцяў аб’ектаў і аўтам. прыстасаванняў.

Спачатку аўтаматычнага кіравання тэорыя развівалася як тэорыя аўтам. рэгулявання. На аснове вывучэння ўзаемадзеяння кіроўных прыстасаванняў і тэхн. аб’ектаў рознай прыроды выяўлена агульнасць працэсаў кіравання. Асн. задача аўтаматычнага кіравання тэорыі — распрацоўка метадаў аналізу і сінтэзу САК, з дапамогай якой руху (паводзінам) пэўнага аб’екта можна надаваць папярэдне зададзеныя ўласцівасці. Пры фіз. мадэляванні неабходна геам. (макеты збудаванняў, размеркаванне абсталявання і інш.) і фіз. (тоеснасць законаў руху, функцыянавання і інш.) падабенства. Пры матэм. мадэляванні абавязкова аднолькавасць матэм. фармалізму, вынікаў матэм. суадносін (разлікаў па формулах, алгарытмах і інш.) і рэальных працэсаў. Матэм. мадэль дынамікі аб’екта, у якой працэсы кіравання апісваюцца сістэмай звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў або ўраўненняў у частковых вытворных, пры пераходзе ад ураўненняў да перадатачных функцый увасабляецца ў структурную схему з тыповых звенняў. Пры пабудове складаных сістэм кіравання акрамя тэарэт. метадаў выкарыстоўваецца мадэляванне на базе ЭВМ (у т. л. аналогавых), на якіх узнаўляюцца ўраўненні, што апісваюць сістэму кіравання ў цэлым, і па выніках разлікаў высвятляецца структура кіроўнага прыстасавання.

На Беларусі з канца 1950-х г. у АН, БДУ, Бел. політэхн. акадэміі, Бел. дзярж. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі развіваецца тэорыя аўтам. рэгулявання электрапрыводаў, самапрыстасавальных аптымальных сістэм, сістэм з пераменнай структурай і інш.

Літ.:

Теория автоматического регулирования. Кн. 1—3. М., 1967—69;

Римский Г.В. Основы общей теории корневых траекторий систем автоматического управления. Мн., 1972;

Панасюк А.И, Панасюк В.И., Асимптотическая магистральная оптимизация управляемых систем. Мн., 1986.

Г.В.Рымскі.

т. 2, с. 115

АПО́ВЕСЦЬ,

празаічны (часам вершаваны) твор; жанр эпічнай л-ры (гл. Эпас), пераходны паміж апавяданнем і раманам. Ад апавядання адрозніваецца больш шырокім ахопам рэчаіснасці, больш складаным сюжэтам, шматгранным раскрыццём характараў. У цэнтры класічнай аповесці, як правіла, адна сюжэтная лінія, адзін герой. Сучасная аповесць ахопам і канцэнтрацыяй жыццёвага матэрыялу, па многіх фармальных рысах набліжаецца да рамана.

Як назва жанру л-ры бытуе з часоў Кіеўскай Русі. Тады аповесцю называлі самыя розныя па форме творы гіст., ваен. і рэліг. зместу (гл. Аповесць старажытнаруская), часта яна мела форму хронікі ці летапісу. З твораў стараж. бел. л-ры да жанру тагачаснай аповесці можна аднесці «Дыярыуш» А.Філіповіча (1646), Баркулабаўскі летапіс, перакладныя творы — «Аповесць пра Трышчана», «Аповесць пра Баву», «Трою», «Александрыю».

У сучасным разуменні аповесць пачала складвацца ў рус. л-ры ў 19 ст. Тыповая, «чыстая» форма аповесці — гэта пераважна твор біягр. характару, маст. хронікі: дылогія С.Аксакава, «Запіскі з Мёртвага дому» Ф.Дастаеўскага, «Стэп» А.Чэхава, трылогіі Л.Талстога, М.Горкага і інш.

Пачынальнікі сучаснай бел. аповесці (і рамана) — Ц.Гартны («Бацькава воля», 1-я ч. «Сокаў цаліны», 1916), М.Гарэцкі (драматызаваная аповесць «Антон», 1919; дакумент. аповесць «На імперыялістычнай вайне», 1926), Я.Колас («У палескай глушы», 1921—22). Пра сталасць жанру аповесці ў бел. л-ры сведчыць ахоп самых розных аспектаў жыцця, філас. асэнсаванне гісторыі і сучаснасці, пільная ўвага да чалавека, маст. вытлумачэнне яго псіхалогіі рэальнай складанасцю ўзаемаадносін характару і абставін, асобы і грамадства: «Апошняя сустрэча» Я.Брыля, «Агонь і снег», «Гандлярка і паэт» І.Шамякіна, «Тартак», «Найдорф» І.Пташнікава, «Сотнікаў», «Абеліск», «Знак бяды», «Сцюжа» В.Быкава, «Хатынская аповесць», «Карнікі» А.Адамовіча, «Суд у Слабадзе» В.Казько, «Зона маўчання» С.Грахоўскага, «Пад сузор’ем сярпа і молата» Б.Сачанкі, «Сны імператара» У.Арлова і інш.

Літ.:

Беларуская савецкая проза: Раман і аповесць, Мн., 1971.

П.К.Дзюбайла.

т. 1, с. 428

АНТРАПАСАЦЫЯЛО́ГІЯ,

1) вучэнне, паводле якога развіццё грамадства зводзіцца да канкурэнцыі расавых тыпаў; адна з антыгуманных біялагізатарскіх канцэпцый у антрапалогіі. Створана ў канцы 19 ст. франц. вучоным Ж.В. дэ Лапужам і ням. О.Аманам, якія спрабавалі даказаць, што псіхічныя асаблівасці брахікефалаў (кароткагаловых) больш нізкія ў параўнанні з доліхакефаламі (доўгагаловымі). Прадстаўнікі антрапасацыялогіі лічаць, што вышэйшыя псіхічныя якасці ўласцівыя толькі т.зв. арыйскаму — доўгагаловаму светлавалосаму тыпу, пашыранаму ў Паўн. і Цэнтр. Еўропе. Адкрыты Ч.Дарвінам прынцып барацьбы за існаванне паміж біял. відамі яны пераносілі на гісторыю чалавецтва, якую разглядалі як барацьбу асобных рас. Сцвярджэнне, што гісторыя чалавецтва падпарадкоўваецца не сацыяльным, а біял. законам, паўтарае і амер. вучоны, стваральнік сацыябіялогіі Э.Уілсан, які лічыць, што гуманітарныя і сац. навукі можна разглядаць як спецыялізаваныя раздзелы біялогіі.

2) Адзін з кірункаў у сацыялогіі. Узнікла ў канцы 19 — пач. 20 ст. на аснове тэорыі аб арыйцах як вышэйшай расе. Найб. развіццё атрымала ў Германіі. Новыя сацыялагічныя факты разглядае з пункту погляду антрапал. вучэння пра чалавека, яго цялесную арганізацыю і абумоўленыя антрапаметрыяй псіхічны стан, пачуцці, мысленне, волю, памяць, іх змены пад уздзеяннем культуры, індустр. тэхналогіі і ўласнай культуратворнай дзейнасці чалавека. Агульнатэарэт. пачатак антрапасацыялогіі — гэта фіксацыя адрознення чалавека ад жывёл. Неразвітасць у чалавека прыродных сродкаў самазабеспячэння стала ў прадстаўнікоў антрапасацыялогіі вядучым метадалаг. прынцыпам аналізу грамадскага жыцця. Сваю «недастатковасць» чалавек кампенсуе культурай, а адсутнасць прыроджаных генет. праграм паводзін папаўняе праграмамі сац. наследавання. Культура, паводле антрапасацыялогіі, гэта біялагічна неабходны працэс ператварэння знешняй прыроды ў жыццёвае асяроддзе. «Акультураная» прырода ўключае прылады працы, тэхніку, тэхналогію, сродкі камунікацыі і «сац. парадкі» (грамадскія ін-ты). Праблемамі антрапасацыялогіі з’яўляюцца таксама антрапал. змены сучаснага чалавека, што прынеслі з сабой тэхнізацыя, індустр. грамадства, навук.-тэхн. прагрэс.

Л.І.Цягака, С.А.Шавель.

т. 1, с. 392

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

сукупнасць сродкаў вылічальнай тэхнікі і праграмнага забеспячэння, прызначаная для рашэння пэўнага класа задач. Бывае адна- і многапрацэсарная (функцыі працэсара могуць выконваць асобныя вылічальныя машыны). Па прызначэнні вылічальныя сістэмы адрозніваюць спецыялізаваныя і універсальныя; па складзе працэсараў — аднародныя і неаднародныя; паводле тыпу сувязей — з інфармацыйна звязанымі працэсарамі, звязанымі толькі па кіраванні і з сувязямі абодвух тыпаў. Вылічальная сістэма ўключаецца непасрэдна ў контур збору інфармацыі, яе апрацоўкі і выдачы кіроўных уздзеянняў ці інфармацыі для прыняцця рашэнняў. Для сучасных вылічальных сістэм характэрны дыялогавы рэжым (зносіны гукаслыхавыя і зрокавыя); паралельная апрацоўка патокаў інфармацыі; праграмаванне на мовах высокага ўзроўню, блізкіх да натуральных; значны ўзровень штучнага інтэлекту і інш.

Да аднапрацэсарнай вылічальнай сістэмы адносіцца ЭВМ «Мінск-32» (гл. Вылічальная машына «Мінск»), якая забяспечвае выкананне адначасова да 4 рабочых праграм; да яе «павольнага» канала сувязі можна далучыць да 104 вонкавых прылад, да «хуткага» — да 32 накапляльнікаў інфармацыі на магн. барабанах, дысках, стужках і інш. Многапрацэсарная вылічальная сістэма мае не менш як 2 працэсары (або выліч. машыны): адзін з іх (асн.) выконвае вылічэнні, прадугледжаныя алгарытмам задачы, астатнія (дапаможныя) апрацоўваюць інфармацыю, не прадугледжаную асн. алгарытмам, выконваюць неасн. вылічэнні і інш. Аднародныя вылічальныя сістэмы характарызуюцца ідэнтычнасцю ўсіх працэсараў, напр., 3-машынная вылічальная сістэма «Мінск-222» (складаецца з машын «Мінск-2» і «Мінск-22»), вылічальная сістэма «Эльбрус» характарызуецца размеркаваным кіраваннем, агульнай памяццю і універсальнай сістэмай сувязей паміж працэсарамі. Найб. цяжкім рэжымам работы спецыялізаваных вылічальных сістэм з’яўляецца рэжым рэальнага часу, калі вылічэнні адбываюцца ў тэмпе, які забяспечвае пэўны вонкавы працэс, напр. у сістэмах кантролю і кіравання тэхнал. працэсамі, лятальнымі апаратамі, інш. трансп. сродкамі. Гл. таксама Электронная вылічальная машына, Вылічальны цэнтр.

Літ.:

Илюкович А.А., Свирид Г.П. Основы вычислительных систем. Мн., 1983.

М.П.Савік.

т. 4, с. 312

ГАМЕАПА́ТЫЯ

(ад гамеа... + патыя),

сістэма лячэння мізэрна малымі дозамі індывідуальна падабраных лякарстваў. Прапанавана ў канцы 18 ст. ням. урачом С.Ганеманам, які сцвярджаў, што хваробы можна лячыць маленькімі дозамі тых рэчываў, якія ў вял. дозах выклікаюць сімптомы, падобныя на прыкметы дадзенай хваробы (прынцып лячэння падобным). Гамеапатыя разглядае падыход да хваробы як да індывід. рэакцыі хворага на пашкоджвальны фактар, што залежыць ад спадчынна-канстытуцыянальных асаблівасцей арганізма. Як метад лячэння гамеапатыя афіцыйна прызнана ў многіх краінах свету; выкарыстоўваецца таксама ў вет. практыцы. На Беларусі дзейнічаюць гомеапатычныя лячэбныя цэнтры і аптэкі, вядзецца гомеапатычны прыём у паліклініках, санаторыях.

Гамеапатыя ўзнікла і атрымала пашырэнне ў Германіі, потым і ў інш. еўрап. краінах (у Расіі — з канца 1820-х г.) у той перыяд, калі ў медыцыне канкурыравалі супярэчлівыя тэорыі, шырока выкарыстоўваліся кровапусканні, клізмы, ірвотныя і стабільныя лек. рэчывы, якія знясільвалі арганізм хворага. У параўнанні з недахопамі лячэбнай медыцыны гамеапатыя адыгрывала пазітыўную ролю. Але з самага пачатку свайго існавання яна выклікала крытыку з боку прадстаўнікоў афіц. медыцыны. Асн. аб’ектам крытыкі былі вельмі нізкія канцэнтрацыі рэчываў, калі ў растворах знаходзіцца менш адной малекулы актыўнага рэчыва. Пазней даказана, што біял. актыўнасць рэчываў можа захоўвацца і ў канцэнтрацыях, адпаведных гомеапатычным. Гомеапатычныя лякарствы не выклікаюць пабочных эфектаў і алергічных рэакцый, не прычыняюць шкоды хвораму. Развіццём класічнай гамеапатыі стала тэорыя гоматаксікалогіі, распрацаваная ням. урачом. Г.Рэкевегам у 1950-я г., якая аб’яднала гамеапатыю і навук. медыцыну

Літ.:

Гомеопатический домашний лечебник. 2 изд. М., 1993;

Гомеопатия: Практ. руководство к гомеопат. медицине. Т. 1—2. М., 1995;

Шаретт Ж. Практическое гомеопатическое лекарствоведение: Пер. с фр. Киев, 1990;

Вавилова Н.М., Кент Дж.Т. Реперторий гомеопатических лекарств. Новосибирск, 1995.

Т.А.Багрова.

т. 5, с. 13

ГЕН

(ад грэч. genos род, паходжанне),

спадчынны фактар, структурна-функцыянальная адзінка генетычнага матэрыялу, адказная за фарміраванне якой-небудзь элементарнай прыкметы. З дапамогай гена адбываецца запіс, захаванне і перадача генетычнай інфармацыі. Умоўна ген можна ўявіць як адрэзак малекулы ДНК (у некаторых вірусаў і фагаў — малекулы РНК), які ўключае нуклеапратэідную паслядоўнасць з закадзіраванай у ёй першаснай структурай поліпептыду (бялку) або малекулы транспартнай ці рыбасомнай РНК, сінтэз якіх кантралюецца гэтым генам. У вышэйшых арганізмаў (эўкарыёт) ген знаходзіцца ў храмасомах і ў арганелах цытаплазмы (мітахондрыях, хларапластах і інш.); кожны з іх займае ў храмасоме дакладнае месца — локус. Сукупнасць усіх генащ арганізма складае яго генатып. Кожны ген, які ўключае ад некалькіх соцень да 1500 нуклеатыдаў, адказны за сінтэз пэўнага бялку (поліпептыднага ланцуга), ферменту і г.д. Кантралюючы іх утварэнне, ген кіруе ўсімі хім. рэакцыямі арганізма і тым самым вызначае яго прыкметы (гл. Генетычны код).

Дыскрэтныя спадчынныя задаткі адкрыў у 1865 Г.Мендэль, у 1909 В.Іагансен назваў іх генам. У 1911 Т.Морган і яго супрацоўнікі даказалі, што ген з’яўляецца ўчасткам храмасомы, склалі першыя храмасомныя карты, на якіх пазначылі размяшчэнне асобных генаў на храмасомах (гл. Генетычная карта храмасом). Адрозніваюць гены: структурныя, што нясуць інфармацыю пра паслядоўнасць амінакіслот у поліпептыдзе, і рэгулятарныя (кантралююць і рэгулююць дзейнасць структурных генаў); алельныя і неалельныя (гл. Алелі); паводле лакалізацыі на храмасоме аўтасомныя (гл. Аўтасомы) і счэпленыя з полам (гл. Палавыя храмасомы). Важная ўласцівасць генаў — спалучэнне іх высокай устойлівасці (нязменнасці ў шэрагу пакаленняў) са здольнасцю да мутацый, якія служаць асновай зменлівасці арганізмаў, што дае матэрыял для натуральнага адбору; у чалавека зрэдку прыводзіць да генных хвароб (гл. Спадчынныя хваробы). Распрацаваны метады выдзялення, сінтэзу і кланавання (размнажэння) генаў. Створаны банк генаў для розных груп арганізмаў.

А.Г.Купцова.

т. 5, с. 149