БА́ДЭН-ВЮ́РТЭМБЕРГ (Baden Wurttemberg),

зямля (адм. адзінка) на ПдЗ ФРГ. Пл. 35,7 тыс. км². 10,2 млн. чал. (1994). Адм. ц.г. Штутгарт. Большая частка тэр. занята сярэднягор’ямі (Шварцвальд, выш. да 1493 м, часткова Одэнвальд), плато (Швабскі Альб); на Пн моцна ўзгорыстае ўзвышша; на З частка Верхнярэйнскай нізіны. Асн. рэкі Рэйн (на мяжы з Францыяй і Швейцарыяй) і Некар. Азёры Бодэнскае і Унтэр-Зе. Эканоміка мае ярка выражаны індустр. характар. Здабыча каменнай і калійнай соляў, жал., поліметал. і уранавых рудаў, нафты і газу, плавіковага шпату. ГЭС на горных рэках, АЭС у Обрыггайме. Развіты машынабудаванне, асабліва аўтамабільнае (Штутгарт, Мангейм), вытв-сць эл.-тэхн. вырабаў, станкоў і вагонаў, авіяракетная, электронная, хім. прам-сць, перапрацоўка нафты. Прадпрыемствы алюмініевай, тэкст., паліграф. прам-сці. У сельскай мясцовасці, асабліва ў Шварцвальдзе развіта рамесная вытв-сць ювелірных вырабаў, муз. інструментаў і інш. У пасевах пераважаюць збожжавыя, вырошчваюць цукр. буракі, бульбу, тытунь, хмель, кармавыя культуры. Развіта малочная жывёлагадоўля, асабліва на Пд і вакол вял. гарадоў. У далінах Рэйна і Некара, на ўзбярэжжы Бодэнскага воз. вінаробства. Праз Бадэн-Вюртэмберг праходзяць важныя трансеўрапейскія трубаправоды і шляхі зносін. Суднаходства па Рэйне, Некары і Бодэнскім возеры. Рачныя парты Мангейм, Гайльбран, Карлсруэ, Штутгарт. Гал. чыг. вузел і авіяпорт Штутгарт. Бальнеалагічныя курорты Бадэн-Бадэн, Бадэнвайлер і інш.

Спроба аб’яднаць у 1918—19 землі Бадэн, Вюртэмберг і прускую адм. акругу Гогенцолерн была няўдалая. У 1945—47 амер. і франц. акупац. ўлады штучна стварылі на гэтай тэрыторыі землі Вюртэмберг-Бадэн, Вюртэмберг-Гогенцолерн, якія ў 1949 сталі землямі ФРГ. У 1951 федэральны ўрад правёў рэферэндум, па выніках якога (у 2 землях 69,7% «за», у Бадэне 62,2% «супраць») у 1952 выбраны ландтаг і створаны агульны ўрад; аб’яднаная федэральная зямля атрымала назву Бадэн-Вюртэмберг. З 1953 дзейнічае канстытуцыя Бадэн-Вюртэмберга. У бадэнскай частцы рашэнне 1951 пра аб’яднанне канчаткова зацвердзіў рэферэндум 1970.

т. 2, с. 215

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГАРНАЛЫ́ЖНЫ СПОРТ,

спуск на лыжах па спец. абсталяваных на горных схілах трасах з дакладным фіксаваннем часу спуску. Уключае спаборніцтвы па слаламе, слаламе-гіганце, скарасным спуску, а таксама двухбор’е (слалам і скарасны спуск) і трохбор’е (усе дысцыпліны). Слалам — спуск па трасе даўж. 450—500 м, з перападам вышынь паміж стартам і фінішам 60—150 м. Траса размечана варотамі (шыр. 3,5—4 м, адлегласць паміж імі ад 0,7 да 15 м), праз якія павінны праехаць спартсмены. За пропуск варот ці перасячэнне іх адной лыжай слаламіст падлягае дыскваліфікацыі. Скорасць на трасе да 40 км/гадз. Пераможца вызначаецца па суме часу 2 спроб на розных трасах. У слаламе-гіганце даўж. трасы 800—2000 м, перапад вышынь 200—500 м, шыр. варот да 8 м, адлегласць паміж імі 15—20 м. Скорасць праходжання трасы да 65 км/гадз. У мужчын пераможца вызначаецца па суме часу ў 2 спробах на 2 розных трасах, у жанчын 1 спроба. Скарасны спуск па трасе даўж. 2000—4000 м з перападам вышынь 500—1000 м. Шлях лыжніка вызначаецца рэльефам і размешчанымі на трасе варотамі. Скорасць 100 і болей км/гадз.

Першыя правілы гарналыжнага спорту распрацаваны ў 1922 англічанінам А.Лунам. Першыя спаборніцтвы (скарасны спуск) адбыліся ў 1923 у Швейцарыі. З 1930 праводзяцца чэмпіянаты свету па гарналыжным спорце, з 1936 ён у праграме Алімпійскіх гульняў. З 1966 штогод разыгрываецца Кубак свету. Найб. пашыраны гарналыжны спорт у Аўстрыі, Італіі, Францыі, Швейцарыі, ФРГ, Швецыі, Нарвегіі, ЗША, Канадзе і інш. Сярод вядомых майстроў — трохразовыя алімпійскія чэмпіёны Т.Зайлер (Аўстрыя), Ж.К.Кілі (Францыя), уладальнікі Кубка свету І.Стэнмарк (Швецыя), А.Томба (Італія) і інш. З развіццём сусв. індустрыі турызму вельмі папулярным, у т. л. на Беларусі, стаў аматарскі гарналыжны спорт. На Беларусі першыя спаборніцтвы па слаламе праведзены ў 1939, цэнтр падрыхтоўкі бел. гарналыжнікаў — спорткомплекс Раўбічы. Як асобную гарналыжную дысцыпліну вылучаюць фрыстайл.

Г.К.Кісялёў.

т. 5, с. 66

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГРАМАТЫ́ЧНЫ СЛО́ЎНІК,

1) аспектны даведнік, асноўнай мэтай якога з’яўляецца апісанне граматычных (фармальных і зместавых) уласцівасцей рознаўзроўневых моўных адзінак. Падзяляюцца на наступныя тыпы. Марфемныя слоўнікі падаюць марфемную будову слоў («Марфемны слоўнік беларускай мовы» А.М.Бардовіча, Л.М.Шакуна, 2 выд., Мн., 1989); змяшчаюць вычарпальны пералік марфем, уласцівых пэўнай мове («Слоўнік марфем рускай мовы» А.І.Кузняцовай, Т.Ф.Яфрэмавай, М., 1986); адлюстроўваюць прадуктыўнасць (частотнасць) марфем і іх спалучальнасць («Марфемная дыстрыбуцыя ў беларускай мове: Дзеяслоў» В.У.Мартынава, П.П.Шубы, М.І.Ярмаш, Мн., 1967). Лексічныя даведнікі граматычнага характару апісваюць словы пэўных часцін мовы з паказам семантычных і грамат. адносін паміж рознымі формамі аднаго і таго ж рэестравага слова («Рускі дзеяслоў і яго дзеепрыметныя формы: Тлумачальна-граматычны слоўнік» І.К.Сазонавай, М., 1989); тлумачаць словы службовых часцін мовы шляхам падачы да кожнага рэестравага слова пераліку агульных семантыка-сінтаксічных функцый, якія выконваюцца гэтым словам у сказе («Тлумачальны слоўнік беларускіх прыназоўнікаў» П.П.Шубы, Мн., 1993). Сінтаксічныя слоўнікі змяшчаюць пералік сінтаксем пэўнай мовы з тэкставымі ілюстрацыямі да іх («Сінтаксічны слоўнік: Рэпертуар элементарных адзінак рускага сінтаксісу» Г.А.Золатавай, М., 1988). Стылістычныя даведнікі граматычнага характару падаюць пералік і частотнасць грамат. варыянтаў слоў і словазлучэнняў («Граматычная правільнасць рускага маўлення. Спроба частотна-стылістычнага слоўніка варыянтаў» Л.К.Граўдзінай, В.А.Іцковіча, Л.П.Катлінскай, М., 1976); тлумачаць і ілюструюць прыкладамі з тэкстаў адрозненні паміж варыянтнымі сінтаксічнымі канструкцыямі з аднолькавым апорным словам («Кіраванне ў беларускай і рускай мовах: Слоўнік-даведнік» Г.У.Арашонкавай, В.П.Лемцюговай, Мн., 1991). Граматычны слоўнік ўсіх тыпаў падаюць рэестравыя адзінкі ў прамым алфавітным парадку.

2) Аспектны даведнік па словазмяненні пэўнай мовы, у якім рэестравыя словы падаюцца ў адваротным алфавітным парадку (гл. Адваротны слоўнік), што дазваляе змяшчаць побач вял. масівы слоў з аднолькавым ці падобным тыпам словазмянення; да кожнага рэестравага слова змяшчаецца поўны набор звестак аб словазмяняльных формах («Граматычны слоўнік рускай мовы. Словазмяненне» А.А.Залізняка, 3 выд., М., 1987).

В.К.Шчэрбін.

т. 5, с. 402

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ІКАНАГРА́ФІЯ (ад грэч. eikōn выява, відарыс +... графія) у выяўленчым мастацтве, дакладна вызначаная сістэма адлюстравання якіх-н. персанажаў ці сюжэтных сцэн. У стараж. рэліг. мастацтве каноны І. былі прызначаны для таго, каб палегчыць пазнаванне выявы і ўзгадніць яе прынцыпы з тэалагічнай канцэпцыяй (напр., І.Маці Божай, Ісуса Хрыста, Буды і інш.). З пашырэннем у мастацтве новага зместу схемы І. паступова змяняліся і ўскладняліся; развіццё свецкага мастацтва, маст. стыляў і творчых індывідуальнасцей мастакоў абумовілі большую свабоду тлумачэння іканаграфічных схем і з’яўленне новых, менш рэгламентаваных. У мастацтвазнаўстве І. (іканаграфічны метад) — апісанне і сістэматызацыя тыпалагічных прыкмет і схем, прынятых пры адлюстраванні персанажаў ці сюжэтаў. Метад склаўся ў Францыі ў 1840-я г. як сродак вывучэння сярэдневяковага мастацтва, тлумачэння яго сімволікі, алегорый, атрыбутаў; у 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. пашырыўся і на інш. краіны. Звяртанне да І., якое спалучаецца з рознабаковым даследаваннем сац. і эстэт. аспекту) мастацтва, з’яўляецца адной з умоў правільнага разумення маст. твора. Пад І. таксама разумеюць сукупнасць выяў якога-н. чалавека (напр., І. Ф.Скарыны, Ефрасінні Полацкай і інш.) ці сюжэтаў, характэрных для пэўнай эпохі, кірункаў у мастацтве і інш.

У музыказнаўстве — апісанне, вывучэнне, сістэматызацыя і каталагізацыя твораў выяўл. мастацтваў на муз. тэматыку; дапаможная навук. дысцыпліна па гісторыі музыкі, інструментазнаўства, муз. этнаграфіі. Наскальныя малюнкі, археал. прадметы, фрэскі і абразы царк. храмаў, мініяцюры рукапісных і друкаваных кніг, жывапіс, скульптура, кераміка і інш. захавалі каштоўныя дакумент. звесткі пра муз. культуру розных гіст. эпох і народаў, функцыянаванне муз. мастацтва ў грамадстве, пра формы, канструкцыі і спосабы трымання муз. інструментаў, практыку сольнага і ансамблевага музіцыравання, пра кампазітараў, выканаўцаў і іх асяроддзі. Першая спроба І. музычнай — праца ням. лексікографа Э.Л.Гербера (1783), дзе прыведзена І. музыкантаў. Актыўна распрацоўваецца ў музыказнаўстве з пач. 20 ст. З 1961 у ФРГ выдаецца шматтомная «Гісторыя музыкі ў выявах».

І.Дз.Назіна (І. ў музыказнаўстве).

т. 7, с. 190

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЛІСТАПА́ДАЎСКАЯ РЭВАЛЮ́ЦЫЯ 1918 у Германіі, Германская рэвалюцыя,

антыманархічная і агульнадэмакр. рэвалюцыя ў Германіі ў канцы 1-й сусв. вайны (пачалася ў ліст. 1918 — адсюль назва). Выклікана вял. стратамі, цяжкім становішчам (асабліва харчовым) і абмежаваннем канстытуцыйных правоў насельніцтва ў час 1-й сусв. вайны, бесперспектыўнасцю вайны супраць намнога большых сіл анты-герм. кааліцыі (Антанты). Непасрэдная яе прычына — спроба ўлад ліквідаваць паўстанне ў г. Кіль ваен. матросаў (3—4.11.1918), якія адмовіліся выканаць загад герм. вярх. камандавання аб прарыве англ. блакады. Да 7—8 ліст. хваляванні, у ходзе якіх на ўзор Сав. Расіі ствараліся органы рэв. улады — Саветы рабочых і салдацкіх дэпутатаў, ахапілі ўсе буйныя гарады і прамысл. цэнтры Германіі. Ва ўмовах паўстання рабочых і салдат Берліна 9 ліст. ад прастола адрокся кайзер (імператар) Вільгельм II (эмігрыраваў), пайшоў у адстаўку канцлер прынц Макс Бадэнскі; Ф.Шэйдэман абвясціў Германію рэспублікай, а К.Лібкнехт — «сацыяліст. рэспублікай». 10 ліст. агульны сход Саветаў у Берліне стварыў рэв. ўрад — Савет нар. упаўнаважаных (СНУ) на чале з Ф.Эбертам. 11 ліст. СНУ заключыў перамір’е з Антантай. Спрэчкі паміж найб. уплывовымі паліт. сіламі рэвалюцыі — Сацыял-дэмакратычнай партыяй Германіі і Незалежнай сацыял-дэмакратычнай партыяй Германіі — вакол пытання «ўлада Саветаў або Нацыянальны сход?» у выніку 1-га з’езда Саветаў (16—21.12.1918) вырашаны на карысць выбараў у Нац. ўстаноўчы сход 191.1919. Гэтымі выбарамі, выбарамі прэзідэнтам дзяржавы Эберта (11.2.1919) і ўтварэннем адказнага перад парламентам урада (13.2.1919) рэвалюцыя завершана; у Германіі ўстаноўлена Веймарская рэспубліка. У час рэвалюцыі мелі месца спробы яе трансфармацыі на ўзор Кастр. рэвалюцыі 1917 у Расіі (напр., абвяшчэнне ў студз. 1919 у г. Брэмен сав. рэспублікі) і праявы грамадз. вайны (баі ў студз. 1919 паміж лева- і праварадыкальнымі сіламі ў Берліне і інш.).

Літ.:

Драбкин Я.С. Ноябрьская революция в Германии. М., 1967;

Орлова М.И. Германская революция 1918—1919 гг. в историографии ФРГ. М., 1986.

Да арт. Лістападаўская рэвалюцыя 1918 у Германіі. Узброеныя матросы, салдаты і цывільныя асобы на вуліцы Берліна.

т. 9, с. 289

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Кудзе́ля ’валакно льну, канапель, апрацаванае для прыгатавання пражы’ (ТСБМ, Нас., Касп., Шат., ТС, Сл. паўн.-зах., Нік. Очерки, Серб., Шпіл., Бяльк., Мат., Янк. 1, Чуд.). Укр. куделя, рус. кудель ’тс’, балг. къделя, серб.-харв. ку́деља, славен. kodȇlja ’тс’, польск. kądziel, чэш. koudel, в.-луж. kudźel, н.-луж. kuzel ’тс’. Параўн. кужаль (гл.), кужэль (гл.). Частка форм, якія ўзыходзяць да kǫžel, мае значэнне ’кудзеля’ (бел. кужаль ’ачэсаны і ачышчаны лён’, укр. кужіль ’ачэсаны лён, прыгатаваны для прадзення’, параўн. рус. кудель у тых жа значэннях). Такім чынам, kǫdelь і kǫželь могуць мець тоесную семантыку. Спробы даць прасл. kǫdelь этымалагічнае тлумачэнне былі няўдалымі. Такім з’яўляецца супастаўленне kǫdelь з літ. kedénti ’скубеш воўну’, якое генетычна суадносіцца з kedė́ti ’трэскацца, лопацца’, kėdóti рваць у розныя бакі’, kẽdaras ’лахманы’, а далей са ст.-грэч. σκεαννύναι ’расшчапляю’, літ. skedervà ’асколак’ (параўн. Фрэнкель, 233). Таксама няўдалай з’яўляецца спроба звязаць kǫdelь з kǫdьrь (гл. кудзер) з выдзяленнем у іх агульнага прэфікса (kǫdelьc і.-е. *del‑/*dol‑ ’расколваць’ з рэканструкцыяй першаснага значэння плесці’, якое не збераглося ў жывых дыялектах) (параўн. Трубачоў, Ремесл. терм., 99). Зыходзячы з факта спарадычнага змяшэння і у карысць у праславянскай мове, мяркуем, што kǫdelь < *kǫgelь (якое дало таксама kǫželь) (Мартынаў, Слав. акком., 64–65).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

hit

[hɪt]

1.

v.

1) уда́рыць, вы́цяць, сту́кнуць

2) трапля́ць; папада́цца

3) напада́ць, натрапля́ць а́птам знахо́дзіць)

We hit the right road — мы натра́пілі на пра́вільную даро́гу

4) напада́ць, мо́цна крытыкава́ць

to hit at — крытыкава́ць, высьме́йваць

2.

n.

1) уда́р -у m., вы́цень -тня m.

2) папада́ньне n.; уда́лая спро́ба

3) во́стры напа́д або́ кры́тыка

4) уда́ча f., по́сьпех -у m.

the novel was a great hit — рама́н меў вялі́кі по́сьпех

5) гіт, гіта́ m., цьві́к сэзо́ну (пра папуля́рную кні́гу, пе́сьню)

- hit it off

- hit or miss

Ангельска-беларускі слоўнік (В. Пашкевіч, 2006, класічны правапіс) 

Трылу́дзіць ‘трызніць’, ‘хлусіць’ (Касп.), трылю́дзіць ‘балбатаць, пустазвоніць’ (Юрч.), трілю́дзіцца ‘пустазвоніць’, ‘здавацца, невыразна ўяўляцца’ (Юрч. Вытв.), турлю́дзіць ‘гаварыць лухту’ (Мат. Маг.); сюды ж трілю́да ‘бязлуздзіца, лухта’ (Юрч., Юрч. СНЛ), ‘бяссэнсіца відавочная’ (Юрч. Сін.), трілю́дзішча ‘тс’, ‘пустамеля’ (Юрч. Вытв.), трілю́дзіна ‘бязглуздзіца, лухта’ (Юрч. СНЛ), ‘пустамеля’ (Юрч.), трілю́джыньнік, трілюдзіньнік, трілюднік ‘балбатун, пустаслоў’, трілю́джыньня, трілюдзіння, трілю́дзіца ‘пустазвонства; бязглуздзіца’ (там жа). Пры параўнанні загалоўнага слова з лу́дзіць (гл.) у значэнні ‘кпіць, жартаваць, смяяцца’ (Нас.), ‘трызніць’ (Касп.), ‘маніць’ (мядз., Нар. словатв.), лудзі́ць ‘марнатравіць час’ (Шат.), ‘сварыцца’ (Сл. ПЗБ), несумненна, выяўляецца генетычная і тыпалагічная тоеснасць з другой часткай слова, што дае падставы суаднесці яе з укр. луди́ти ‘заманьваць’, рус. дыял. лу́ди́ть ‘красці плады і гародніну ў садах’, польск. łudzić ‘падмазваць’, чэш. louditi ‘выманьваць, выпрошваць’, славен. lúditi ‘маніць, дурачыць’; ‘праводзіць час’ і інш., што выводзяцца з прасл. *ludъ (ЭССЯ, 16, 167, 169). Палаталізаваныя варыянты слоў, прадстаўленыя на Магілёўшчыне і ў рус. дыял. трелю́дить ‘сваволіць, гарэзнічаць’, трелю́диться ‘жартаваць’, ‘здзекавацца’ і інш., могуць быць патлумачаны другасным збліжэннем з коранем люд‑, параўн. рус. дыял. трелю́дник — ‘аб пераборлівым, капрызным человеку’ (СРНГ). Спроба Мяркулавай (Этимология–1983, 60) вывесці іх з *trь‑juditi (j > l) падаецца менш прымальнай. Параўнанне з укр. трою́дити ‘раз’ятрываць, раздражняць’ выклікае фармальныя цяжкасці пры ідэнтыфікацыі пачатковага тро‑ з узмацняльнай прыстаўкай тре‑ < ц.-слав. трь‑ для перадачы траічнасці і вышэйшай ступені якасці (ЕСУМ, 5, 653), якая выступае ў пачатку рускіх слоў і якой у беларускай мове адпавядае тры‑ (трі‑).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

«АПО́ВЕСЦЬ ПРА ТРЫШЧА́НА»,

помнік бел. перакладной л-ры. Папулярны рыцарскі раман. Перакладзены на бел. мову ў 2-й пал. 16 ст. з сербскай крыніцы (апошняя з італьян. арыгінала). Бел. пераклад збярогся ў Пазнанскім рукапісным зборніку. У аснове твора — паэт. кельцкая легенда пра ўзнёслае каханне рыцара Трыстана і каралевы Ізольды (у бел. рэдакцыі — Трышчана і Іжоты), што ў шматлікіх літ. апрацоўках на працягу стагоддзяў бытавала сярод народаў Еўропы. «Аповесць пра Трышчана» — класічны ўзор жанру рыцарскага рамана, пабудаванага на авантурна-прыгодніцкай фабуле і любоўнай інтрызе. Гал. герой — ідэальны рыцар, які служыць прыгожай даме і праводзіць свой час у няспынных прыгодах і рыцарскіх турнірах. У барацьбе за прыгожую Іжоту, дачку ірландскага караля, якую герой здабывае ў паядынках з рознымі сапернікамі свайму дзядзьку, каралю Марку, Трышчан выходзіць пераможцам. Аднаго ён не можа пераадолець — сваіх пачуццяў да Іжоты. Каханне прыносіць героям вял. пакуты: Іжота належыць каралю Марку, сеньёру Трышчана, і становіцца яго жонкай. У зах.-еўрап. версіях легенды зроблена спроба знайсці выйсце: гал. герой жэніцца на другой Ізольдзе. Аднак такі ўчынак прыносіць новыя пакуты закаханым. Усёпаглынальная любоўная страсць паскарае заўчасную смерць гал. герояў. Фінал твора гучыць як гімн вял. каханню. У бел.-сербскай «Аповесці пра Трышчана» падзеі заключнай часткі выкладзены інакш: Трыстан не жэніцца з другой жанчынаю, а застаецца верны сваёй каханай да канца, дзеянне ў творы не даведзена да трагічнага фіналу. У бел. апрацоўцы асн. ўвага сканцэнтравана на апісанні незвычайных прыгод, паядынкаў і рыцарскага гераізму Трышчана; аптыміст. канец лепш стасуецца з агульнай ідэйна-маст. канцэпцыяй аповесці, у якой, насуперак аскетычным прынцыпам хрысціянства, апяваюцца пачуцці і перажыванні чалавека, яго зямныя радасці і страсці, паэтызуецца пераможная сіла кахання. «Аповесць пра Трышчана» — унікальны слав. варыянт літаратурнай апрацоўкі славутай легенды, каштоўны помнік бел. літ. мовы 16 ст. Перакладзена на сербскахарвацкую (Бялград, 1966), англ. (Лідс, 1977; Нью-Йорк, 1988), італьян. (Фларэнцыя, 1983) мовы.

Публ.:

Легенда о Тристане и Изольде. М., 1976.

В.А.Чамярыцкі.

«Аповесць пра Трышчана» (фрагмент). 16 ст.

т. 1, с. 430

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)