ГІДРААЭРАМЕХА́НІКА

(ад гідра... + аэрамеханіка),

раздзел механікі, які вывучае законы руху і раўнавагі вадкасцей і газаў, а таксама іх узаемадзеянне паміж сабой і з межавымі паверхнямі цвёрдых цел. Вадкасці і газы разглядаюцца як суцэльнае асяроддзе (без уліку малекулярнай будовы). Падзяляецца на тэарэт. і эксперыментальную; уключае гідрамеханіку, аэрамеханіку, газавую дынаміку, пытанні абгрунтавання эксперыментаў і выкарыстання іх вынікаў разглядаюцца ў падобнасці тэорыі і ў мадэліраванні. Вынікі даследаванняў па гідрааэрамеханіцы выкарыстоўваюцца ў ракетна-касм., авіяц. і інш. тэхніцы, пры буд-ве суднаў, турбін, гідратэхн. збудаванняў і інш.

Станаўленне гідрааэрамеханікі як навукі звязана з працамі Л.Эйлера (атрымаў ураўненні руху ідэальнай вадкасці і неразрыўнасці ўраўненне) і Д.Бернулі (устанавіў суадносіны паміж ціскам вадкасці і яе кінетычнай энергіяй; гл. Бернулі ўраўненне). У работах Ж.Лагранжа, А.Кашы, Т.Кірхгофа, Т.Гельмгольца, Дж.Стокса, М.Я.Жукоўскага, С.А.Чаплыгіна і інш. распрацаваны аналітычныя метады даследаванняў безвіхравых і віхравых цячэнняў ідэальнай вадкасці, руху цел у вадкасцях і газах і інш. Асн. дасягненне гідрааэрамеханікі 19 ст. — пераход да даследаванняў руху рэальнай (вязкай) вадкасці, які падпарадкоўваецца ўраўненням Наўе—Стокса; ням. вучоны Л.Прандтль распрацаваў тэорыю пагранічнага слоя (1904). Тэарэт. метады гідрааэрамеханікі грунтуюцца на дакладных (ці набліжаных) ураўненнях, што апісваюць цячэнне вадкасці (газу); выкарыстанне ЭВМ дазваляе рашаць складаныя сістэмы ўраўненняў з улікам многіх фактараў.

На Беларусі праблемы гідрааэрамеханікі распрацоўваюць у Ін-це цепла- і масаабмену, Ін-це фізікі АН Беларусі, БДУ, Бел. політэхн. акадэміі.

Літ.:

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. 4 изд. М., 1988;

Прандтль Л. Гидроаэромеханика: Пер. с нем. М., 1949;

Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1—2. 4 изд. М., 1983—84.

Б.А.Калавандзін, В.А.Сасіновіч.

т. 5, с. 222

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

БЛІЗНЯ́ТЫ,

нараджэнне (амаль адначасовае) двух і болей дзяцей у чалавека і млекакормячых жывёл, для якіх характэрна аднаплоднасць. Блізняты могуць быць аднаяйцавыя (моназіготныя), развіваюцца з адной аплодненай яйцаклеткі — зіготы, і двух’яйцавыя (дызіготныя), развіваюцца з двух ці болей адначасова аплодненых яйцаклетак. Аднаяйцавыя блізняты заўсёды аднаполыя, маюць аднолькавы генатып, групу крыві і надзвычай высокую ступень падабенства. Двух’яйцавыя блізняты могуць быць адна- і разнаполыя, іх генатыпічнае і вонкавае падабенства не большае, чым паміж іншымі братамі і сёстрамі (сібсамі). Суадносіны паміж мона- і дызіготнымі блізнятамі ў чалавека вызначаюцца прыкладна як 1 і 2, нараджэнне двайнят у сярэднім складае 1 на 100 родаў (ад 0,6 у Японіі да 4,5 у Афрыцы), трайнят — прыкладна на 10 тыс., чацвярнят — на 1 млн.; вядомы выпадкі нараджэння 5 і 6 блізнят; шматплоднасць больш уласціва прадстаўнікам негроіднай расы, менш мангалоідам. Зніжэнне нараджэння блізнят у апошнія дзесяцігоддзі звязваюць з уплывамі сац.-быт. фактараў.

Сучасныя метады дыягностыкі дазваляюць устанавіць шматплоднасць у самыя раннія тэрміны цяжарнасці. Па даных гемелалогіі (навукі пра блізнят) асн. ролю ў вызначэнні шматплоднасці мае спадчыннасць. Па мацярынскай лініі перадаюцца ў спадчыну дызіготныя блізняты, па бацькоўскай — моназіготныя. Унутрывантробнае і пасляродавае развіццё блізнят вызначаецца шэрагам асаблівасцяў. У 70—75% выпадках аднаяйцавым блізнятам уласціва наяўнасць адной плацэнты і аднаго харыёна, у дызіготных блізнят яны асобныя для кожнага плода. Больш частыя (у 2 разы) у блізнят прыроджаныя заганы развіцця, магчымы выпадкі хімерызму, у аднаяйцавых — недаразвіццё або адсутнасць сэрца, спалучэнне крывяносных сістэм, няпоўнае раздзяленне тулаваў (гл. Сіямскія блізняты) і інш. У генетыцы вывучэнне ролі і ўзаемаадносін спадчыннасці і асяроддзя ў зменлівасці прыкмет і фарміраванні асобы (чалавека) складае сутнасць «блізнятнага метаду». У жывёлагадоўлі штучнаму рэгуляванню плоднасці свойскіх і інш. карысных жывёл надаецца гасп. значэнне.

Р.У.Дэрфліо.

т. 3, с. 192

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ВАЛЮ́ТНЫ КУРС,

цана грашовай адзінкі (валюты) адной краіны, выражаная ў грашовых адзінках інш. краін ці міжнар. валютных адзінках (СДР, ЭКЮ). Фактычна гэта прапорцыя абмену валют ці каэфіцыент пераліку адной валюты ў другую. Валютны курс неабходны для ўзаемнага абмену валютамі пры гандлі таварамі, паслугамі і руху капіталаў, параўнання цэн на сусв. і нац. рынках, вартасных паказчыкаў развіцця краін, пераацэнкі рахункаў у замежнай валюце. Адрозніваюць валютны курс: фіксаваны, плаваючы і зменлівы. Пры фіксаваным валютным курсе афіцыйна ўстанаўліваюцца суадносіны нац. валют на аснове валютнага парытэту; гэта характэрна для краін — членаў Міжнароднага валютнага фонду (МВФ), якія ўстанавілі залатую вартасць сваёй нац. валюты, яе парытэт адносна долара ЗША і не дапускалі ваганняў ад яго больш як на 1%. Аднак большасць краін — членаў МВФ вымушаны былі дэвальвіраваць свае валюты, і валютны курс фактычна вагаўся пад уплывам попыту і прапановы (зменлівы валютны курс). У 1973 уведзены плаваючы валютны курс, які прадугледжвае свабоду выбару рэжыму валютнага курсу пры ўвязцы яго змен з дынамікай курсу валют інш. краін ці валютнага кошыка. Напр., краіны — члены Еўрапейскай валютнай сістэмы ў рамках рэжыму плаваючага курсу практыкуюць узгадненне адносных ваганняў валютнага курса. Для афіц. ўстанаўлення курсу замежных валют нац. ці буйныя камерцыйныя банкі краіны праводзяць каціроўку: курс грашовай адзінкі замежнай валюты выражаюць у пэўнай колькасці нац. валюты (прамая каціроўка, прынятая ўсімі краінамі); толькі ў Вялікабрытаніі існуе адваротная валютная каціроўка: за адзінку прыняты фунт стэрлінгаў, які выражаецца ў пэўнай колькасці замежнай валюты. Механізм фарміравання і вагання валютнага курса істотна залежыць ад ступені эканам. развіцця, дзелавой актыўнасці і прынцыпаў валютнай сістэмы краіны. Для стабілізацыі курсу нац. валюты дзяржава прымае адпаведныя загады, у т. л. і валютную інтэрвенцыю.

Г.І.Краўцова.

т. 3, с. 497

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Verhältnis

n -ses, -se

1) суадно́сіны, прапо́рцыя; машта́б, каэфіцые́нт

úmgekehrtes ~ — матэм. адваро́тная прапо́рцыя

chémisches ~ — хімі́чная ўласці́васць

im ~ zu etw. (D) — у параўна́нні з чым-н.

2) (zu D) адно́сіны (да каго-н., чаго-н.); су́вязь (з кім-н., чым-н.)

ínniges ~ — це́сная су́вязь

ein ~ éingehen* [ánknüpfen] — завяза́ць адно́сіны

3) pl вару́нкі, абста́віны; стано́вішча

er lebt in ärmlichen [dürftigen] ~sen — ён жыве́ ў дрэ́нных умо́вах

bei uns líegen die ~se ánders — у нас умо́вы [вару́нкі] і́ншыя

die näheren ~se — дэта́лі, падрабя́знасці

4) сро́дкі, магчы́масці

über séine ~se lében — жыць не па сро́дках

für méine ~se — па маі́х сро́дках [магчы́масцях]

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

АРХІТЭКТО́НІКА

(ад грэч. architektonikē будаўнічае мастацтва),

мастацкае выяўленне заканамернасцяў будовы, уласцівых канструкцыйнай сістэме будынка, круглай скульптуры, аб’ёмным творам дэкар. мастацтва; у шырокім сэнсе — будова маст. твора (карціны, сімфоніі, кінафільма, рамана і г.д.), якая абумоўлівае суадносіны яго гал. і другарадных элементаў.

У архітэктуры выяўляецца ў суразмернасці, супадпарадкаванасці, прапарцыянальнасці, маштабнасці, рытмічнасці ўсіх элементаў будынкаў і збудаванняў. Садзейнічае цэласнаму эстэт. ўспрыманню арх. твора, у якім арганічна спалучаюцца яго лагічная функцыян.-канструкцыйная аснова, кампазіцыя, дэкор і інш. Кожны арх. стыль надае своеасаблівасць архітэктоніцы пэўнай эпохі. У ант. архітэктуры Стараж. Грэцыі і Рыма найб. дасканалая і гарманічная была архітэктоніка класічнага арх. ордэра, заснаванага на маст. перапрацоўцы стоечна-бэлечнай сістэмы. У готыцы і ў эпоху Адраджэння маст. выразнасць будынкаў грунтавалася на архітэктоніцы арачных канструкцый. У архітэктуры барока архітэктоніка найчасцей грунтавалася на апасродкаваным выяўленні з дапамогай ордэрных элементаў дэкору дынамікі канструкцый. У эпоху класіцызму архітэктоніка базіравалася на выразных гарманічных прапорцыях, сіметрыі, ураўнаважанасці аб’ёмаў, выкарыстанні класічных ордэрных кампазіцый. Дасканаласць архітэктонікі нар. драўлянага дойлідства ў непарушным адзінстве шматвяковага развіцця яе арх. формы і функцыян.-канструкцыйнага зместу.

У літаратуры — агульная будова літ. твора, якая выяўляецца ў спалучэнні яго частак і элементаў, у сродках гарманічнага афармлення і структурнай арганізацыі твора як адзінага маст. цэлага. Своеасаблівасць архітэктонікі залежыць ад ідэйнай задумы твора, жанравых законаў, індывід. аўтарскага стылю. Падзел твора на часткі і раздзелы мае творчы, змястоўны характар, а паслядоўнасць іх чаргавання, узаемасувязі вызначаюцца яго ўнутр. будовай — кампазіцыяй. Некаторыя вял. эпічныя творы складаюцца з «кніг» («Сустрэнемся на барыкадах» П.Пестрака — з 2, «Мінскі напрамак» І.Мележа — з 3). Твор з некалькіх самастойных кніг, аб’яднаных сюжэтнай пераемнасцю, набывае форму дылогіі, трылогіі і г.д. У паэзіі архітэктоніка выяўляецца ў сістэме строф, якія ў буйным творы злучаюцца ў раздзелы ці часткі. Цвёрдая страфа (санет, трыялет, рандо і інш.) складае закончаны твор. У драматургіі змест падзяляецца на дзеі (акты), апошнія — на карціны (з’явы).

А.М.Кулагін, А.М.Пяткевіч.

т. 1, с. 527

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГАРМО́НІЯ ў музыцы, 1) сістэмна арганізаваныя сродкі муз. выразнасці, якія грунтуюцца на заканамерным аб’яднанні тонаў у сугуччы і заканамернай сувязі сугуччаў. Пад сугуччам у сучаснай тэорыі музыкі разумеюць лагічна дыферэнцыраваныя гукавыя спалучэнні, якія маюць у муз. кантэксце пэўную маст. выразнасць. У паслядоўнасці сугуччаў і іх суадносінах выяўляецца значэнне кожнага з іх у ладзе (ладавая функцыя), абумоўленае заканамернасцямі пэўнай ладава-гарманічнай сістэмы. Кожнае сугучча ў залежнасці ад яго інтэрвальнага (гл. Інтэрвал) складу, падваення тонаў, іх размяшчэння, рэгістра, дынамікі і інш. мае спецыфічны характар гучання — фанізм. Асн. тып сугучча — акорд. У падзеле акордаў на кансанансы і дысанансы, устойлівыя і няўстойлівыя адлюстраваны 2 бакі адной з’явы — акустычны і ладавы. Паміж кансанантнасцю і ўстойлівасцю, дысанантнасцю і няўстойлівасцю ў класічнай гармоніі існуе прынцыповая сувязь, якая абумоўлівае існаванне лада і функцыянальнасць акордаў. Гармонія ахоплівае таксама суадносіны танальнасцей і ладоў. Рух галасоў (голасавядзенне) падпарадкаваны пэўным правілам, выпрацаваным у шматгалосай музыцы гамафоннага і поліфанічнага складу. Функцыянальна і каларыстычна асэнсаваная паслядоўнасць акордаў, танальнасцей, ладоў, рытм іх змены (адхіленні, мадуляцыі, кадэнцыі, секвенцыі, гарманічнае вар’іраванне і інш.) — адна з неабходных умоў формаўтварэння ў музыцы (гл. Форма музычная). Вобразна-маст. значэнне гармоніі раскрываецца ва ўзаемадзеянні з мелодыяй, метрарытмам і інш. кампанентамі муз. мовы, з якімі гармонія ўтварае пэўны муз. стыль (эпохі, кірунку, кампазітара, асобнага твора і інш.). На гармонію ўплывае таксама інтанацыйны склад пэўнай нац. музыкі, вызначаючы яе нац. характэрнасць. Сутнасць і ўспрыняцце гармоніі эвалюцыяніруе ў працэсе творчай практыкі.

2) Навуковая і навуч. дысцыпліна, якая вывучае гісторыю вучэнняў пра гармонію, класічныя і сучасныя яе сістэмы, прадугледжвае практычнае авалоданне тэхнікай гарманізацыі і інш. сродкамі выразнасці, уласцівымі гармоніі.

Літ.:

Шевалье Л. История учений о гармонии: Пер. с фр. М., 1931;

Тюлин Ю.Н. Учение о гармонии. 3 изд. М., 1966;

Скребков С.С. Гармония в современной музыке: Очерки. М., 1965;

Холопов Ю.Н. Очерки современной гармонии: Исслед. М., 1974;

Яго ж. Гармония: Теорет. курс. М., 1988;

Гуляницкая Н.С. Введение в современную гармонию. М., 1984.

Т.А.Дубкова.

т. 5, с. 65

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

«ВІ́ЦЕБСКІЯ ДЫВАНЫ́»,

акцыянернае т-ва ў Віцебску. Дзейнічае з 1947 як дывановы камбінат (створаны на базе Віцебскай лёнапрадзільнай фабрыкі «Дзвіна»). У 1970 у склад камбіната ўвайшла Віцебская ф-ка нятканых матэрыялаў (створана ў 1947 як лёнапрадзільна-шпагатная ф-ка). У 1978 пушчана ф-ка прашыўных дывановых вырабаў. З 1980 дывановае вытв. аб’яднанне, з 1994 сучасная назва. Уключае ф-кі: ткацка-аддзелачную, прашыўных дывановых вырабаў, нятканых матэрыялаў. Асн. прадукцыя (1997): дываны і дывановыя вырабы (жакардавыя і аксмінстэрскія паўшарсцяныя), дарожкі ворсавыя машыннай выпрацоўкі паўшарсцяныя і з хім. валокнаў, прашыўныя (тафтынгавыя) дывановыя пакрыцці, швейны і мэблевы вацін, байка для абутку.

Развіццё тканых маст.-прамысл. вырабаў «Віцебскіх дываноў» адбывалася ў рэчышчы агульных тэндэнцый усх. і еўрап. дывана з выкарыстаннем традыцый бел. дыванаткацтва. Гісторыя стварэння дываноў звязана са станаўленнем на Беларусі ворсавага дывана машыннай вытв-сці. У канцы 1940-х—1950-я г. для набіўных стужкавых жакардавых дываноў мастакі Т.Гусева, М.Дзёмін, З.Луданэ, Г.Саленікава, В.Сенькіна, І.Шурупаў выкарыстоўвалі кампазіцыйныя схемы класічнага ўсх. дывана, з выразна акрэсленым цэнтрам і шлякам. У іх пераважалі матывы традыц. бел. арнаменту са строгай монакампазіцыяй і буйнымі геаметрызаванымі формамі (ромб, крыж), выкарыстоўвалася і арнаментыка інш. народаў свету (дываны «Беларускі», «Слуцкі», «Фестывальны»). У 1960—70-я г. сталі больш пашыранымі аксмінстэрскія дываны, якія побач з прутковым жакардам складалі аснову асартыменту; змяніліся суадносіны іх асн. элементаў, часцей выкарыстоўваліся рапортныя кампазіцыі з эклектычным спалучэннем формаў, іх каларыстычная гама стала больш светлая. З 2-й пал. 1970-х г. асвойваецца вытв-сць тафтынгавых пакрыццяў з рэльефным і друкаваным малюнкам. Мастакі Я.Папова, У.Федаровіч, В.Шастоўскі шукаюць новыя маст. вырашэнні, шляк замяняецца бардзюрам, больш цэльным становіцца каларыт («Акцэнт», «Раслінны», «Рубін»). Цэнтр. месца ў кампазіцыях дываноў канца 1980-х г. адведзена асацыятыўным вобразам (мастакі Г.Бычкоўская, М.Кабанова, А.Свірыдзенка, Л.Цыбульская), складаны арнамент (пераважаюць раслінныя формы ці геам. абстракцыі) набыў жывапіснасць, падкрэслена гарманічным і вытанчаным стаў каларыт («Калейдаскоп», «Лотас», «Рытм»). Віцебскія дываны экспанаваліся на міжнар. выстаўках у Алжыры, Англіі, Бразіліі, Галандыі, Індыі, Турцыі, Францыі і інш.

Л.А.Федарук Л.А.Федарчук, М.Л.Цыбульскі.

т. 4, с. 233

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

стано́вішча, ‑а, н.

1. Месца знаходжання, размяшчэння каго‑, чаго‑н. у прасторы. Геаграфічнае становішча краіны. □ З другога ж боку, гэты самы гук, драпежны і злосны, памагаў яму крыху аглядзецца і больш-менш пэўна вызначыць сваё становішча, бо .. [Сяргей Карага] заблытаўся ў незнаёмай мясцовасці. Колас. // Знаходжанне гукаў, складоў і пад. у пэўнай пазіцыі. Галосныя а, о, у, э, ы ў становішчы пасля зычных.

2. Пастава цела або яго частак; поза. [Ленін:] — Вам, таварыш, цяжка ўвесь час стаяць у адным становішчы. Вось табурэтка, сядайце. Мяжэвіч. Парашут трымаўся ў паветры неяк вельмі доўга. І зусім не ў тое патрэбнае месца пачынала [Марыю] зносіць. Што можна зрабіць у такім вісячым становішчы? Кулакоўскі.

3. Абставіны, выкліканыя якімі‑н. умовамі. Перайсці на нелегальнае становішча. □ Алёша павінен быў знайсці выхад з гэтага надзвычай цяжкага становішча. Навуменка. Становішча .. [Машы] было надзвычай крыўднае, абраглівае. Шамякін. // Спец. Умовы, у якія аўтар ставіць герояў для раскрыцця характараў, вобразаў або сюжэта. Аўтар гвалтоўна ставіць .. [людзей] у такое становішча, якое павінна ілюстраваць яго пэўную думку. Кудраўцаў. // Суадносіны сіл пры гульні ў шахматы (або шашкі), абумоўленыя колькасцю і размяшчэннем фігур на дошцы. Нічыйнае становішча.

4. Сукупнасць грамадска-палітычных адносін, абставіны грамадскага жыцця. Эканамічнае становішча працоўных мас. □ XX з’езд партыі даў .. аналіз сучаснага міжнароднага і ўнутранага становішча. «Звязда». Праўда аб становішчы ў краіне пранікла ў вёску праз бальшавіцкіх агітатараў, гарадскіх рабочых і салдат. «Весці».

5. Месца ў грамадстве, роля ў грамадскім жыцці. Сацыяльнае становішча. Службовае становішча. □ На працягу некалькіх соцень год Лейпцыг займае становішча горада сусветных кірмашоў. «Маладосць». // Роля, месца ў сям’і, ва ўстанове, у якой‑н. галіне дзейнасці. [Міхась:] — Яшчэ, брат, далёка да таго, каб запоўніць у спіску графы аб сямейным становішчы. Лынькоў. Усяго тыдзень назад, працуючы энергетыкам,.. [Дзімін] быў у падначалены ў Максіма Сцяпанавіча і цяпер ніяк не мог прывыкнуць да свайго новага становішча. Карпаў.

6. Рэжым, распарадак дзяржаўнага, грамадскага жыцця, устаноўленага ўладай. Ваеннае становішча. □ [Вайскавікі] адразу перайшлі на лагернае становішча. Казлоў. Наша мясцовасць на ваенным становішчы. Жычка.

•••

Казарменнае становішча — пастаяннае знаходжанне ў воінскай часці або на прадпрыемстве людзей, пераведзеных на ваеннае становішча.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

to​1 [tu:, tʊ, tə] prep.

1. (выражае напрамак) у, на, да;

to London у Ло́ндан;

go to work е́хаць на пра́цу;

go to the doctor ісці́ да до́ктара;

2. (выражае адлегласць) да;

Is it far to town? Ці далёка да горада?

3. (пра час) без;

ten minutes to five без дзесяці́ (хвілі́н) пяць

4. (перадаецца дав. склонам);

I am grateful to my friend. Я удзячны майму сябру.

5. (перадае прыналежнасць);

a key to the door ключы́ ад дзвярэ́й;

words to a tune сло́вы на маты́ў

6. (перадае параўнанне);

compared to me у параўна́нні са мно́ю

7. (выражае ступень або мяжу чаго-н.) на;

torn to pieces разарва́ны на кава́лкі;

from bad to worse усё горш і горш

8. (выражае адказ на што-н. або ацэнку чаго-н.) на, да;

an answer to my letter адка́з на мой ліст;

deaf to entreaty глухі да про́сьбы

9. (выражае вынік або рэакцыю);

move smb. to tears даве́сці каго́-н. да слёз;

to my surprise мне на здзіўле́нне;

to no avail дарэ́мна

10. (выражае прапорцыі або суадносіны) на;

This car does 30 miles to the gallon. Гэтая машына робіць 30 міль на галон.

11. (паказвае на адпаведнасць чаму-н.);

to my knowledge нако́лькі я вéдаю

Англійска-беларускі слоўнік (Т. Суша, 2013, актуальны правапіс)

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 7, с. 76

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)