Verbum

МАТЭМА́ТЫКА (грэч. mathēmatikē ад mathēma веды, навука),

навука пра колькасныя адносіны і прасторавыя формы сапраўднага свету. Узнікла ў старажытнасці з практычных патрэб чалавека. У сувязі з развіццём і запатрабаваннямі тэхнікі і прыродазнаўства разнастайнасць колькасных адносін і прасторавых форм пастаянна пашыраецца і вызначэнне М. ўсё больш узбагачаецца. Паняцці М. абстрагаваныя ад якасных асаблівасцей з’яў і аб’ектаў, што надае агульнасць матэм. паняццям, дазваляе ўжываць іх да розных па сваёй прыродзе з’яў, да фіз., біял., тэхн. і інш. працэсаў. У М. шырока выкарыстоўваюцца працэсы абстрагавання розных ступеняў, а метады атрымання вынікаў заснаваны выключна на базе лагічных меркаванняў (законаў). Матэм. метады важныя ў механіцы, фізіцы, нябеснай механіцы. Выкарыстанне іх у біял. і гуманітарных навуках ажыццяўляецца пераважна праз кібернетыку (для гэтых навук істотнае значэнне мае матэматычная статыстыка). Важную ролю ў развіцці многіх галін навукі і тэхнікі адыгралі дыферэнцыяльныя ўраўненні і вылічальная матэматыка.

Пачатак развіцця М. адносяць да 6—5 ст. да н.э., калі сфармуляваны паняцці цэлага ліку, рацыянальнага дробу, адлегласці, плошчы, аб’ёму, створаны правілы дзеянняў з лікамі, вызначэння плошчаў фігур і аб’ёмаў цел (гл. Вавілона-асірыйская культура, Егіпет Старажытны, Грэцыя Старажытная). Назапашаны матэрыял паступова склаўся ў арыфметыку, вымярэнне плошчаў і аб’ёмаў садзейнічала станаўленню геаметрыі, метады арыфметычных вылічэнняў спарадзілі алгебру, а патрэбы астраноміі — трыганаметрыю. М. ў гэты перыяд яшчэ не была дэдуктыўнай навукай, а ўяўляла сабой збор правіл і прыкладаў рашэння асобных задач. Самастойнай навукай са сваім дакладна акрэсленым метадам і сістэмай асн. паняццяў М. становіцца да сярэдзіны 17 ст. Была створана дзесятковая сістэма лічэння (5 ст., Індыя), метад рашэння лінейных ураўненняў з 2 невядомымі. Узорам матэм. дэдуктыўна пабудаванай тэорыі стала эўклідава геаметрыя, з арыфметыкі паступова вылучылася лікаў тэорыя, створана сістэматызаванае вучэнне аб ліках і вымярэннях, фарміруецца паняцце сапраўднага ліку, развіваецца плоская і сферычная трыганаметрыя, уводзіцца паняцце трыганаметрычных функцый (гл. ў арт. Арабская культура). Значны ўплыў на развіццё М. зрабілі працы Піфагора Самоскага, Эўдокса Кнідскага, Эўкліда, Архімеда, Дыяфанта Александрыйскага, Герона Александрыйскага, Арыябхаты, Ф.Віета, Дж.​Кардана і інш. У 17—18 ст. у М. ўводзяцца ідэі руху і змены ў форме пераменных велічынь і функцыянальнай залежнасці паміж імі, ствараецца аналітычная геаметрыя, дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне. У 18 ст. ўзнікаюць тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльная геаметрыя, варыяцыйнае злічэнне і інш. У 19 — пач. 20 ст. М. ўзнімаецца на новыя ступені абстракцыі, ствараюцца неэўклідавы геаметрыі. Развіццё М. гэтага перыяду звязана з імёнамі І.Ньютана, Г.В.Лейбніца, Р.Дэкарта, Б.Паскаля, П.Ферма, сям’і Бернулі, Ж.Л.Лагранжа, Н.Г.Абеля, Ж.Б.Ж.Фур’е, Э.Галуа, Я.Больяй, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, К.Т.В.Веерштраса, Ж.Адамара, Ж.А.Пуанкарэ, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, П.Л.Чабышова, А.А.Маркава, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. У 20 ст. з’явіліся ці былі развіты новыя матэм. дысцыпліны і кірункі М.: праектыўная геаметрыя, мностваў тэорыя, функцыянальны аналіз, матэматычная логіка, груп тэорыя, імавернасцей тэорыя, тапалогія і інш. Лікавыя метады М. склалі яе самастойную галіну — вылічальную М., стымулявалі развіццё вылічальных машын. «Матэматызацыя» навукі, хуткае развіццё выліч. тэхнікі стымулявалі паяўленне такіх матэм. дысцыплін, як гульняў тэорыя, інфармацыі тэорыя, графаў тэорыя, дыскрэтная матэматыка, тэорыя аптымальнага кіравання. Значным укладам у М. былі працы Н.Бурбакі, Г.Кантара, М.У.Келдыша, А.М.Калмагорава, М.М.Крылова, М.М.Багалюбава, М.А.Лаўрэнцьева, Л.С.Пантрагіна і інш.

На Беларусі даследаванні па М. пачаліся ў 1920-я г., праводзіліся ў БДУ, БСГА, АН Беларусі, Віцебскім пед. ін-це і інш. Асн. кірункамі даследаванняў былі: дыферэнцыяльныя ўраўненні; геаметрыя, алгебра; тэорыі функцый рэчаіснай і комплекснай пераменных; лікавыя і графічныя метады, набліжаныя метады ў алгебры; тэорыя імавернасцей і матэм. статыстыка, матэм. апрацоўка вынікаў вымярэнняў; матэм. фізіка, матэм. метады ў механіцы; метадалогія навукі, філас. пытанні М. Ішло стварэнне бел. навуковай тэрміналогіі. У пасляваен. гады цэнтрам матэм. даследаванняў сталі Інстытут матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ. Асн. кірункі даследаванняў: алгебра, выліч. матэматыка, геаметрыя, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні, матэм. кібернетыка, тэорыя лікаў, матэм. фізіка, праграмнае забеспячэнне ЭВМ, функцыянальны аналіз. Дасягненні бел. матэматыкаў у гэтых кірунках атрымалі міжнар. прызнанне. Значны ўклад у развіццё М. на Беларусі зрабілі М.П.Яругін, У.І.Крылоў, С.А.Чуніхін, Ф.​Дз.Гахаў, Дз.А.Супруненка, Я.А.Барбашын, У.Г.Спрынджук і інш. У Мінску выдаюцца часопісы: «Дифференциальные уравнения» (з 1965), «Весці Нац. АН Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук» (з 1965; гл. «Весці Акадэміі навук Беларусі»), «Веснік БДУ. Сер. 1. Фізіка. Матэматыка. Механіка» (з 1969; гл. «Веснік Беларускага дзяржаўнага універсітэта»), «Труды Института математики Нац. АН Беларуси» (з 1998). Створана Бел. матэм. т-ва (1993).

Літ.:

Математика, ее содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Рыбников К.А. История математики. 2 изд. М., 1974;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963;

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 3 изд. М., 1978;

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72;

История отечественной математики. Т. 1—4. Киев, 1966—70.

І.​В.​Гайшун.

т. 10, с. 211

МІКРАНЕ́ЗІЯ (Micronesia),

Федэратыўныя Штаты Мікранезіі (Federated States of Micronesia), дзяржава ў цэнтр. і ўсх. ч. Каралінскіх астравоў у Ціхім акіяне; уключае таксама асобны атол Капінгамарангі. Займае частку фіз.-геагр. вобласці Мікранезія. Пл. 701,4 км². Нас. 129,7 тыс. чал. (1999). Афіц. мова — англійская. Сталіца — г. Палікір на в-ве Понапе. Падзяляецца на 4 штаты. Нац. свята — Дзень незалежнасці (3 ліст.).

Дзяржаўны лад. М. — рэспубліка. Дзейнічае канстытуцыя 1979 са зменамі 1990. Кіраўнік дзяржавы і ўрада — прэзідэнт, які выбіраецца членамі парламента з яго складу на 4 гады. Заканад. ўлада належыць аднапалатнаму Нац. кангрэсу (14 сенатараў), які выбіраецца на ўсеагульных выбарах на 4 гады. Пытанні абароннай і знешняй палітыкі ў кампетэнцыі ЗША.

Прырода. У М. 35 груп невял. вулканічных і каралавых а-воў (усяго 607). Астравы працягнуліся з 3 на У на 3 тыс. км, з Пн на Пд на 1 тыс. км, раскіданы ў зах. ч. Ціхага ак. на пл. больш за 3 млн. км². Вулканічныя астравы (найб. Понапе, Кусаіе, Трук і Яп) горныя, абкружаны каралавымі рыфамі. Найвыш. пункт на в-ве Понапе — 791 м.

На каралавых астравах выш. не перавышаюць 5 м. Клімат трапічны пасатны. Сярэднія месячныя т-ры паветра 27—28 °C. Выпадае штогод 3000—5000 мм ападкаў. Бываюць трапічныя цыклоны (пераважна ў ліп.—снежні) і землетрасенні. Невял. рэкі і ручаі толькі на вулканічных астравах. На іх асобныя ўчасткі ўзбярэжжа заняты мангравымі зараснікамі, на горных схілах растуць бамбук, какосавыя і арэкавыя пальмы, месцамі лясы або саванны. На каралавых астравах гаі какосавых пальмаў і панданусаў. Мора багатае рыбай, ракападобнымі, малюскамі.

Насельніцтва. Мікранезійцы складаюць больш за 90 %. Падзяляюцца на 9 этнічных груп, кожная з якіх насяляе асобную частку архіпелага. На атоле Капінгамарангі жывуць палінезійцы, на найб. астравах ёсць амерыканцы і кітайцы. Вернікі пераважна католікі (50%) і пратэстанты (47%). Сярэднегадавы прырост 2,2%. Сярэдняя шчыльн. 185 чал. на 1 км², на вулканічных астравах дасягае 300 чал. на 1 км². У адзіным горадзе Палікір жыве 33,4 тыс. ж. (1994). Большасць насельніцтва занята сельскай гаспадаркай, рыбалоўствам, абслугоўваннем замежных турыстаў.

Гісторыя. М. заселена продкамі сучасных мікранезійцаў у 2—1-м тыс. да н.э. Першыя еўрапейцы (ісп. мараплаўцы), якія наведалі ў 1527 М., назвалі астравы Каралінскімі ў гонар ісп. караля Карла II. У 1565 намінальна абвешчана ўладаннем Іспаніі. У 1898 Іспанія прадала астравы Германіі. У 1-ю сусв. вайну М. акупіравана Японіяй, якая атрымала ў 1921 ад Лігі Нацый мандат на кіраванне. У 2-ю сусв. вайну акупіравана амер. войскамі. У ліп. 1947 ААН зацвердзіла апеку ЗША над Каралінскімі, Марыянскімі і Маршалавымі а-вамі, якія аб’ядноўваліся ў падапечную тэрыторыю Ціхаакіянскія а-вы. У 1965 створаны мясц. парламент — Кангрэс М. 10.5.1979 прадстаўнікі штатаў Яп, Трук, Понапе і Кусаіе зацвердзілі канстытуцыю Федэратыўных штатаў М. (ФШМ). У кастр. 1983 усенар. плебісцыт адобрыў пагадненне пра свабодную асацыяцыю з ЗША, паводле яе ФШМ атрымалі незалежнасць пры захаванні амер. кантролю над іх абаронай. У ліст. 1986 амер. ўрад абвясціў пра спыненне рэжыму апекі над ФШМ, у снеж. 1990 гэта зацвердзіла ААН. У 1991 прэзідэнтам М. выбраны Б.​Олтэр, у 1997 — Я.​Нена. Член ААН з 1991.

Гаспадарка. М. — слабаразвітая краіна. Валавы нац. прадукт на 1 чал. складае каля 1700 дол. за год. Найб. развіта земляробства. Асн. таварныя культуры: какосавая пальма, какава, агародніна, садавіна (цытрусавыя, папайя, манга, ананасы), чорны перац. Харч. культуры: маніёк, ямс, батат, бананы, тара, ароут, хлебнае дрэва, панданус, рыс, кукуруза, соя, сорга. Развіты свіна- і птушкагадоўля. Рыбалоўства задавальняе мясц. патрэбы. У рыбалоўнай зоне М. займаюцца ловам рыбы за вызначаную плату караблі ЗША, Аўстраліі, Японіі, Паўд. Карэі і інш. краін. Прамысл. прадпрыемствы заняты перапрацоўкай с.-г. сыравіны. Ёсць прадпрыемствы па перапрацоўцы какосавых арэхаў (вытв-сць копры і какосавага алею), какавы, кансервавыя (з рыбы, агародніны, фруктаў), мукамольныя і інш. Працуюць лесапільні, верфі па буд-ве і рамонце невял. суднаў і лодак, дробныя прадпрыемствы па выпуску цэменту і цэглы. На в-ве Понапе вядзецца здабыча баксітаў. Вытв-сць электраэнергіі каля 70 млн. кВт∙гадз за год. Кожны год М. наведвае каля 25 тыс. турыстаў (з Японіі, Аўстраліі, ЗША). Гал. від транспарту — марскі. Асн. групы астравоў звязаны паміж сабой і з інш. краінамі рэйсамі невял. суднаў. Працуюць 4 аэрапорты, у т. л. міжнародны на в-ве Понапе. У М. 226 км аўтадарог з цвёрдым пакрыццём. У 1994 экспарт склаў 29,1 млн. дол., імпарт — 141,1 млн. долараў. У экспарце пераважаюць копра (больш за 50% кошту), чорны перац, рыба і рыбапрадукты, вырабы мясц. промыслаў, какосавы алей, у імпарце — разнастайныя прамысл. і харч. тавары. Гал. гандл. партнёры Японія (32% экспарту, 80 % імпарту) і ЗША (адпаведна 56% і 9%). Краіна атрымлівае значныя субсідыі і фін. дапамогу ад ЗША. Грашовая адзінка — долар ЗША.

Літ.:

Малаховский К.В. Последняя подопечная: (История Микронезии). М., 1977.

І.​Я.​Афнагель (прырода, насельніцтва, гаспадарка).

т. 10, с. 359

ПААЗЕ́Р’Е, Падзвінне,

гісторыка-этнаграфічны рэгіён Беларусі. Займае большую ч. Віцебскай вобл. На ПдУ па дняпроўска-дзвінскім водападзеле мяжуе з Падняпроўем, на Пд і ПдЗ па ўмоўнай лініі на Пн ад Барысава і Лагойска праз Паставы — з Цэнтральнай Беларуссю і Панямоннем. Як гіст.-этнагр. рэгіён адпавядае асн. масіву стараж. Полацкай зямлі (полацкія крывічы). У складзе Кіеўскай Русі Полацкая зямля была найб. самастойнай з уласцівымі ёй векавымі традыцыямі грамадска-паліт. ладу і арыгінальнай культурай. У 11 ст. тут было каля 10 буйных удзельна-валасных і эканам. цэнтраў (Полацк, Віцебск, Друцк, Лукомль, Браслаў і інш.; гл. Полацкае княства). Для П. разам з часткай Падняпроўя на працягу сярэднявечча і да 2-й пал. 19 ст. захавалася этнагр. назва Белая Русь, якая паступова пашырылася на ўсю сучасную тэр. Беларусі. З утварэннем Рэчы Паспалітай (1569) пашырылася каталіцтва, павялічыліся землеўладанні езуітаў. Ратуючыся ад рэліг. ганенняў і сац. ўціску, сюды перасялілася ч. рус. старавераў. У выніку Лівонскай вайны 1558—83, вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67, Паўночнай вайны 1700—21 мясц. эканоміка і культура панеслі вял. страты, адбыліся істотныя змены ў геагр. размяшчэнні і этнасац. структуры насельніцтва, якое скарацілася ў некалькі разоў. У выніку падзелаў Рэчы Паспалітай (1772 і 1793) П. далучана да Расіі і ўваходзіла ў склад Полацкай, з 1796 — Беларускай, з 1802 — Віцебскай губ.; зах. ч. ўваходзіла ў Віленскую губ. Пасля 1917 і ўтварэння БССР усх. П. ў складзе БССР; зах. (левабярэжная) ч. П. ўз’яднана з БССР у 1939.

Традыц.-быт. культура складвалася на працягу стагоддзяў, адлюстроўваючы як агульнабел. рысы, так і спецыфіку мясц. гіст. і прыродных умоў. Нар. вытв. практыка выпрацавала свой гадавы каляндар, своеасаблівыя спосабы апрацоўкі глебы, догляду пасеваў, уборкі ўраджаю і інш. з улікам мясц. прыродных умоў. Палі апрацоўвалі з дапамогай мясц. варыянта сахі з перакладной паліцай, архаічнай бараны-сукаваткі (смыка); на сугліністых глебах выкарыстоўвалі круглую калоду з зубамі, матыку ці чакуху для здрабнення камякоў. Выбраны на палях лён вымочвалі на дне вадаёмаў, а потым апрацоўвалі на тыповых для П. 2-рэбравых нахільных мялках. Сакавітыя лугі і выпасы спрыялі развіццю жывёлагадоўлі. Асн. і найчасцей адзінай рабочай жывёлай у сял. гаспадарцы быў конь. З канца 19 ст. жывёлагадоўля мела выразны мяса-малочны кірунак (вядомы цэнтр маслабойнай вытв-сці ў Віленскай губ. — Дзісенскі пав.). З развіццём капіталіст. адносін пашырыліся лясныя і адыходныя промыслы — нарыхтоўка лесу, выраб брусоў, абадоў, бандарнай клёпкі і вываз іх у прыбалт. парты. Мноства сялян ішло на буд. і земляныя работы: мясц. каменячосаў (жарнаклёваў), муляраў, цесляроў можна было сустрэць у адыходзе ў губернях Расіі. Найб. густа населеным здаўна было левабярэжжа Зах. Дзвіны. На П. пераважалі маладворныя сельскія пасяленні (3—5 сядзіб), раскіданыя сярод лясных пагоркаў паблізу рэк і азёр, у баку ад вял. дарог. Наяўнасць блізка ад вёсак і хутароў выгану і свабодных зямель, суседства з вадаёмам і лесам надавала пасяленцам азёрнага краю патрыярхальна-экзатычныя рысы. Невял. вёскі, хутары і асобныя двары звязвалі вузкія прасёлкі і сцяжынкі; сельскія дарогі вызначаліся слабай набітасцю грунту і невыразнымі абрысамі. Узімку ўзнікалі часовыя дарогі, т.зв. зімнікі. Найб. пашыраны тып сядзібнай забудовы — вянковы. Побач з размяшчэннем пабудоў па перыметры двара сустракалася і кампактная забудова, калі гасп. памяшканні цесна прымыкалі да жылля, утвараючы адзіны жыццёва-быт. комплекс з крытым дваром (вядомы толькі ў рэгіёне). На адлегласці 50—60 м у глыбіні сядзібы будавалі гумно і лазню. Гумно ў мясц. вызначэнні — комплекс гасп. пабудоў з уласна гумном (ток, такаўня), сушылкай (асець, ёўня), пуняй для саломы і сена, азяродамі. На адкрытай мясцовасці нярэдка ставілі невял. млын-вятрак, што задавальняў патрэбы сял. гаспадаркі. Тыповая планіроўка жылля: хата + сенцы + стопка (варыўня). Зруб хаты рабілі з круглых бярвён хвоі ці елкі, звязаных паміж сабой у просты вугал «з астаткам» («у чашку»), Стрэхі звычайна 2-схільныя закотам, з 2-й пал. 19 ст. — каркасныя («на кроквах»); крылі іх саломай «пад колас», радзей — дранкай.

Для традыц. адзення жыхароў уласцівы прамы, свабодны крой. Найб. пашыраныя колеры адзення белы і светла-шэры. З верхняга адзення апрача агульнабел. світ і кажухоў у шырокім ужытку быў палатняны насоў, які насілі ў любое надвор’е. Паясное жаночае адзенне вызначалася значнай тыпалагічнай разнастайнасцю: льняныя спадніцы, разнаколерныя набіванкі, саяны, андаракі, узорныя дрыліхі (гл. Лепельскі строй). Ва ўзорнай тэхніцы ўпрыгожвання пераважалі вышыўка і набіванка, якія ў жан. адзенні (сарочках, фартухах) гарманічна спалучаліся з карункамі і мярэжкай. У вышыўцы дамінаваў чырв. колер, у набіванцы — сіні ці блакітны. Кераміка вызначалася масіўнасцю формы (да апошняга часу тут захаваўся налеп) і грунтоўнасцю апрацоўкі. Рэгіянальнай асаблівасцю вызначаюцца мясц. вусна-паэт. творчасць і традыц. абраднасць. Побач з агульнабел. каляндарна-земляробчымі і сямейна-абрадавымі песнямі пашыраны тыя жанры, якія ў інш. рэгіёнах маюць абмежаваны арэал або зусім невядомы, — валачобныя, масленічныя, талочныя, ільнаробчыя, ярынныя песні. Для песеннага фальклору П. ўласціва сольнае (манадыйнае) выкананне: мелодыя песень роўная, з плаўнымі пераходамі, напевы нетаропкія і свабодныя. Мясц. гаворкі П. складаюць групу паўн.-ўсх. дыялекту (гл. Дыялект).

В.​С.​Цітоў.

т. 11, с. 460

ПЛАТО́Н (Platon) Афінскі

(май 428, Афіны — 347 да н.э.),

старажытнагрэчаскі філосаф, заснавальнік платанізму. Належаў да афінскай арыстакратыі: бацька Арыстон паходзіў з роду афінскага цара Кодра, маці Перыктыёна — з роду заканадаўца Салона, аднаго з «сямі мудрацоў». Каля 408 да н.э. стаў вучнем і паслядоўнікам Сакрата. Пасля яго смерці выехаў у Мегары. Каля 387 заснаваў у Афінах уласную філас. школу — Акадэмію платонаўскую. Аўтар 34 філас. дыялогаў (большасць з іх — гутаркі Сакрата з вучнямі), прамовы «Апалогія» (абарона Сакрата), 13 лістоў, а таксама «Вызначэнняў», якія ў антычнасці прыпісваліся Спеўсіпу. Найб. вядомыя творы П.: «Крытон» (аб павазе да законаў), «Лахет» (аб мужнасці), «Эўтыфрон» (аб набожнасці), «Гіпій меншы» (аб хлусні і несправядлівасці), «Краціл» (аб мове), «Федон» (аб справядлівасці), «Тээтэт» (аб ведах), «Тымей» (касмалогія) і інш. У філас. сістэме П. вылучаны ўсе асн. састаўныя ч. ведаў: анталогія, касмалогія, гнасеалогія, этыка, эстэтыка. Першасным ён называў свет вечных, нязменных, самастойна існуючых сутнасцей — ідэй. Другаснай. вытворнай ад іх, лічыў усю разнастайнасць пачуццёва ўспрымальнага свету; кожная рэч — вынік спалучэння ідэі (узору) з бясформеннай матэрыяй; пачуццёвы свет як нараджэнне ідэй і матэрыі займае сярэдзіннае становішча паміж імі. На яго думку, упарадкаванасць быцця па-свойму выражае Космас, у якім на кожным кроку сустракаецца боскі розум (дэміург). З сумесі ідэй і матэрыі дэміург стварае сусв. душу, якая распаўсюджана па ўсёй прасторы. Успаміны бессмяротнай душы аб ідэях, якія яна сузірала да смерці, складаюць сутнасць працэсу пазнання, а яго найб. правільным метадам мыслення з’яўляецца дыялектыка. У аснове працэсу пазнання ляжыць любоў да ідэі — узыходжанне ад любові да асобных рэчаў і цел да любові ў сферы душ, а ад іх — у сферы чыстых ідэй («Федр», «Парменід», «Сафіст»). Паводле П., душа складаецца з 3 частак: вышэйшай — розум; сярэдняй — воля і высакародныя ўчынкі; ніжэйшай — захапленні і пачуццёвасць. У этыцы гэтаму адпавядаюць 3 асн. дабрачыннасці — мудрасць, мужнасць, разважнасць і пакорлівасць; іх носьбітамі з’яўляюцца адпаведна 3 саслоўі грамадства: філосафы і правіцелі, воіны і чыноўнікі, земляробы і рамеснікі. Лагічнае спалучэнне і раўнавага 3 дабрачыннасцей дае пачатак 4-й, агульнадзярж. дабрачыннасці — справядлівасці («Горгій», «Палітыка»). П. вылучаў 3 асн. формы праўлення: манархію, арыстакратыю і дэмакратыю. На яго думку, манархія (уладаранне аднаго) бывае законная (цар) або насільная (тыран); арыстакратыя (уладаранне нямногіх) — панаванне лепшых або алігархія (панаванне горшых); дэмакратыя (уладаранне ўсіх) — арганізаваная паводле законаў або беззаконная (насільная). Выступаў супраць паліт. дактрыны, якая абапіраецца на «права мацнейшага» і лічыць перамогу над сваімі праціўнікамі адзіным крытэрыем легітымнасці і адзінай крыніцай шчасця. На яго думку, умацаванню ідэальнай дзяржавы павінна служыць строгая сістэма адукацыі і выхавання грамадзян, якія не стануць злоўжываць паліт. дзейнасцю на ўласную карысць, будуць кіравацца ідэямі і вызнаваць сапраўднае дабро («Палітыка», «Дзяржава», «Законы»). Лічыў, што сапраўднай крыніцай жыцця для ўсяго жывога павінна стаць вечная прыгажосць, якая ўяўляе сабой зліццё ідэі і матэрыі, або разумнасці і задавальнення. Пры гэтым прыгажосць жыцця і прыгажосць рэальнага быцця вышэй за прыгажосць мастацтва, таму што быццё і жыццё ёсць перайманне вечных ідэй, а мастацтва ёсць перайманне быцця і жыцця, г. зн. перайманне пераймання («Іон», «Геній Большы» і інш.).

На Беларусі з вучэннем П. знаёміліся па шматлікіх перакладных зборніках выслоўяў ант. філосафаў, пісьменнікаў, айцоў царквы («Пчала», «Ізмарагд» і інш.). Паводле сведчанняў сучаснікаў, Клімент Смаляціч напісаў некалькі твораў «ад Аміра і ад Арыстоцеля і ад Платона», якія да нас не дайшлі. У эпоху Адраджэння і Асветніцтва бел. мысліцелі звярталіся да ідэй П. і неаплатанізму ў пошуках пазітыўнай праграмы абнаўлення дзярж.-прававых ін-таў, маральнага ўдасканалення грамадства (Ф.​Скарына, М.​Сматрыцкі, А.​Волан, Б.​Дабшэвіч, К.​Лышчынскі, К.​Нарбут і інш.). Напр., С.​Будны ў духу сац.-паліт. і этычных поглядаў П. (дыялогі «Дзяржава», «Законы»), крытыкаваў тыранію, развіваў ідэі аб дыялектыцы закону і беззаконня, палітыкі і маралі. Ф.​Карпінскі ў «Гутарках Платона» распрацаваў маральна-гуманіст. канцэпцыю, асновай якой з’яўляецца сардэчнасць, праяўленне чалавечай любові і чалавечага шчасця. Сімяон Полацкі спасылаўся на платонаўскі твор «Тээтэт» у сваіх разважаннях аб ролі пазнання і ведаў, маральных каштоўнасцей асобы. І.​Капіевіч, А.​Скарульскі на аснове філас.-ідэаліст. канцэпцый П. вялі палеміку з атамістычным вучэннем Дэмакрыта, Леўкіпа, Эпікура. Эстэт. вучэнне П. паўплывала на погляды асветнікаў Беларусі і Літвы (Ф.​Галянскі, Л.​Бароўскі, Е.​Славацкі, А.​Фіялкоўскі). Яго творы ўключаліся ў школьныя праграмы, вывучаліся ў брацкіх, кальвінісцкіх, арыянскіх школах, езуіцкіх калегіумах і акадэміях Беларусі.

Тв.:

Рус. пер. — Соч. Т. 1—3. М., 1968—72;

Собр. соч. Т. 1—4. М., 1990—94;

Диалоги. М., 1998;

Законы. М., 1999.

Літ.:

Асмус В.Ф. Платон. 2 изд. М., 1975;

Нерсесянц В.С. Платон. М., 1984;

Панченко Д.В. Платон и Атлантида. Л., 1990;

Лосев А.Ф. Словарь античной философии: Избр. ст. М., 1995;

Эрш Ж. Філасофскае здумленне: Гісторыя заходняе філасофіі: Пер. з фр. Мн., 1996.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 12, с. 413

РА́СЫ чалавека

(франц. гасе ад італьян. razza парода),

біялагічныя падраздзяленні адзінага віду сучаснага чалавека (Homo sapiens), якія склаліся гістарычна на пэўных тэрыторыях (арэалах) і характарызуюцца сукупнасцю пэўных спадчынных прыкмет будовы цела. Чалавечыя Р. не маюць тэндэнцыі да відаўтварэння і не з’яўляюцца ступенямі эвалюцыі. Паміж Р. не існуе жыццёва важных марфал., фізіял., псіхічных адрозненняў; неабмежаванае змешванне чалавечых Р. сведчыць пра адзінства іх паходжання і прыналежнасць да адзінага віду. Расавыя асаблівасці не ўплываюць на развіццё грамадства. Расавы склад народаў — вынік гіст. развіцця.

Першыя спробы класіфікацыі Р. адносяцца да 17—18 ст. (Г.​Лейбніц, К.​Ліней, Ж.​Бюфон, І.​Кант, Ж.​Кюўе і інш). Шырокае прызнанне атрымала класіфікацыя франц, вучонага Ж.​Дэнікера (1889), якая лягла ў аснову большасці сучасных сістэм. Значны ўклад у распрацоўку класіфікацыі Р. сав. антраполагаў (В.​В.​Бунак, Г.​Ф.​Дэбец, М.​М.​Чабаксараў, А.​І.​Ярхо і інш.). У сучаснай антрапалогіі існуюць 2 кірункі ў класіфікацыі чалавечых Р. — тыпалагічны і папуляцыйны. Паводле першага рабілася спроба вызначыць «расавую прыналежнасць» кожнага індывіда, што часта немагчыма, бо расавыя прыкметы наследуюцца не комплексам, а незалежна адна ад адной і часта значна вар’іруюць нават у малой групе насельніцтва, звязанай кроўнай роднасцю; падобныя прыкметы могуць узнікаць самастойна і нават ад дзеяння розных генаў. У 2-й пал. 20 ст. найбольшае прызнанне ў класіфікацыі Р. атрымаў папуляцыйны кірунак, які ўлічвае, што характарыстыка Р. заснавана на стат. крытэрыях, сярэдніх велічынях прыкмет і іх працэнтным размеркаванні, гэта асабліва важна пры вызначэнні Р. 2-га парадку, якія адрозніваюцца паміж сабой па 2—3 прыкметах. Папуляцыяністы вывучаюць адрозненні паміж групамі людзей, звязаных шлюбнымі сувязямі, па характары спадчыннасці вонкава падобных прыкмет (колер скуры і інш.), размеркаванні груп крыві і інш. Пры выяўленні роднасці Р. усё большае значэнне надаецца прыкметам з устаноўленай формай спадчыннасці. Пры гэтым, аднак, улічваецца, што канцэнтрацыя гэтых прыкмет можа значна зменьвацца пад уплывам адбору і т.зв. геннага дрэйфу, г.зн. выпадковай страты або назапашвання генаў у малых ізаляваных папуляцыях. Неабмежаванае змешванне Р. дае магчымасць прадбачыць, што ў будучым Р. перастануць існаваць, а фіз. адрозненні паміж людзьмі набудуць індывідуальны характар.

Чалавецтва падзяляецца на 3 вял. Р. 1-га парадку: аўстрала-негроідную (экватарыяльную), якая ўключае аўстралоідную, ведоідную, меланезійскую, негрскую, бушменскую Р. 2-га парадку (гл. Негроідная раса); еўрапеоідную (еўразійскую), якая ўключае атланта-балтыйскую, беламорска-балтыйскую, сярэднееўрапейскую, індаміжземнаморскую, балкана-каўказскую Р. 2-га парадку (гл. Еўрапеоідная раса); мангалоідную (азіяцка-амерыканскую), якая ўключае паўночна-азіяцкую, арктычную (эскімоскую), далёкаўсходнюю, паўднёваазіяцкую, амерыканоідную Р. 2-га парадку (гл. Мангалоідная раса). Становішча некат. груп, фізічны тып якіх не ўкладваецца ў гэты падзел, дыскусійнае. Аўстралійцы формаю валасоў падобны да еўрапеоіднай Р., іншымі прыкметамі — да экватарыяльнай (гл. Аўстралоідная раса). Айны фізічнымі прыкметамі больш падобны да еўрапейцаў, а паходжаннем бліжэй да аўстралійцаў. Гатэнтоты і бушмены падобныя да мангалоідаў жоўтым колерам скуры, інш. прыкметамі — да экватарыяльнай Р. Амер. індзейцы некат. прыкметамі набліжаюцца да еўрапеоіднай Р., іншымі яны бліжэйшыя да мангалоідаў (гл. Амерыканоідная раса). Складаным з’яўляецца пытанне пра паходжанне палінезійцаў, у якіх выяўляецца падабенства да ўсіх трох вял. Р. Ёсць меркаванне, што яны ўтварыліся ад расавых змяшэнняў. Прамежкавае становішча займаюць эфіопская (паміж еўрапеоіднай і аўстрала-негроіднай Р.), паўднёваіндыйская (паміж ведоіднай і індаміжземнаморскай Р.), уральская (паміж беламорска-балтыйскай і паўночнаазіяцкай), паўднёва-сібірская (паміж мангалоіднай і еўрапеоіднай) Р. Нейтральнае становішча займае курыльская Р.

Паводле даследаванняў Р.​Я.​Дзянісавай, В.​В.​Бунака і В.​Дз.​Дзячэнкі на тэр. Беларусі вылучаны 2 антрапал. тыпы. Беларусы паўн.-зах., паўн. і паўн.-ўсх. раёнаў маюць сярэдні рост, светлы колер скуры, вачэй і валасоў, сярэднешырокі нізкі твар з прамой або ўвагнутай спінкай носа, сярэднегустой барадой і належаць да беламорска-балтыйскай Р. 2-га парадку еўрапеоіднай вял. Р. Беларусы Палесся маюць больш цёмны колер вачэй і валасоў, больш прамую спінку носа і належаць да сярэднееўрапейскай Р. 2-га парадку еўрапеоіднай вял. Р.

Фарміраванне сучасных Р., магчыма, адбылося ў эпоху позняга палеаліту, калі ўжо можна прасачыць прадстаўнікоў асн. Р.: еўрапеоідам адпавядаюць краманьёнцы, аўстрала-негроіднай Р. — познапалеалітычнае насельніцтва Паўд. і Цэнтр. Афрыкі і Інданезіі, мангалоідам — стараж. насельніцтва Сібіры і Кітая. У канцы позняга палеаліту і ў мезаліце з Пд і У людзі засялілі вобласць Паўн. Еўразіі, што суправаджалася змяшэннем прадстаўнікоў еўрапеоіднай і мангалоіднай Р. і ўтварэннем прамежкавых тыпаў. У познім палеаліце засяляецца Аўстралія з Паўд.-Усх. Азіі і Амерыка з Паўн. Азіі праз вобласць Берынгава праліва. І пазней на працягу ўсёй гісторыі чалавецтва адбываюцца пастаянныя міграцыі насельніцтва. Найб. з іх, т.зв. Вялікае перасяленне народаў, адбылося на мяжы н.э. з Цэнтр. Азіі праз Зах. Сібір, Казахстан, Сярэднюю Азію ў стэпы Прычарнамор’я. З 10 ст. нарманы праніклі ў Грэнландыю і Паўн. Амерыку, з 16 ст. іспанцы, партугальцы, пазней галандцы і англічане засялялі Амерыку, рускія — Сібір, галандцы і англічане каланізавалі Паўд. Афрыку. У 19 ст. ўзмацнілася эміграцыя з розных краін Еўропы ў Амерыку, англічане каланізавалі Аўстралію і Новую Зеландыю, кітайцы і японцы рассяліліся на астравах Ціхага акіяна.

Літ.:

Тегако Л.И. Саливон И.И. Основы современной антропологии. Мн., 1989.

І.​І.​Салівон.

т. 13, с. 369