Verbum

ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складання, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 256

МА́ЙСКАЯ АПЕРА́ЦЫЯ 1920,

наступальная аперацыя сав. войск Зах. фронту 14 мая — 8 чэрв. ў савецка-польскую вайну 1920. Праводзілася ва ўмовах, калі польск. войскі ў ходзе красавіцкага наступлення прасунуліся на 200 км на Украіне і занялі Кіеў. На пачатак аперацыі ў склад Зах. фронту (камандуючы М.​М.​Тухачэўскі) уваходзілі: Паўн. група, 15-я і 16-я арміі, якія налічвалі 75 тыс. штыкоў, 5 тыс. шабляў, 459 гармат, 1935 кулямётаў, 10 бронепаяздоў, 15 бронеаўтамабіляў і 67 самалётаў. Польскія войскі Паўн.-Усх. фронту (камандуючы ген. С.​Шаптыцкі) складаліся з 1-й і 4-й армій, мелі 52 тыс. штыкоў, 5,5 тыс. шабляў, 340 гармат, 1440 кулямётаў, 10 бронепаяздоў і 46 самалётаў. З-за цяжкага становішча, якое склалася ў выніку наступлення польскіх войск на Украіне, Зах. фронт пачаў М.а. без дастатковай падрыхтоўкі. 14 мая войскі 15-й арміі перайшлі ў наступленне на Віленскім напрамку, прарвалі абарону праціўніка і 16 мая выйшлі на рубеж Дзісна—Зябкі—воз. Шо — воз. Манец. Вылучаная 15 мая з 15-й арміі Паўд. група 16 мая выйшла на лінію Пышна—Лепель—Стайск. Войскі Паўн. групы фарсіравалі Зах. Дзвіну на ўчастку Полацк—Дзісна і занялі плацдарм на левым беразе ракі. З 14 па 18 мая войскі правага фланга і цэнтра прасунуліся ўглыб на 70—80 км, левага — на 50 км. Аднак наступленне не атрымала далейшага развіцця з-за адсутнасці рэзерваў. Польскае камандаванне перакінула з іншых участкаў фронту дадатковыя сілы і да 31 мая спыніла прасоўванне сав. войск. У выніку М.а. на Зах. фронце лінія фронту скарацілася на 60 км у раёне Лепеля, расшыраны Полацкі плацдарм на левым беразе Зах. Дзвіны. М.а. дапамагла Паўд.-Зах. фронту: адцягнула частку сіл з Кіеўскага напрамку, дала магчымасць падрыхтаваць контрнаступленне на Кіеў (пачалося 20 мая) і вызваліць яго (12 чэрв.).

П.​А.​Селіванаў.

т. 9, с. 523

МАЛЫ́Я ПЛАНЕ́ТЫ,

астэроіды, невялікія нябесныя целы, якія рухаюцца вакол Сонца па эліптычных арбітах, размешчаных пераважна паміж арбітамі Марса і Юпітэра, т. зв. пояс астэроідаў. Агульная колькасць М.п., што назіраюцца ў сучасныя тэлескопы, каля 100 тыс. (занумараваны і ўключаны ў каталог каля 6 тыс.), буйнейшыя з іх: Цэрэра, Палада, Веста, Гігея.

У поясе М.п. адбываюцца сутыкненні астэроідаў, што прыводзіць да іх драблення. Колькасць М.п. значна павялічваецца ад буйных да дробных. Сумарная маса М.п. меней за 1/700 масы Зямлі, дыям. ад 1025 км (у Цэрэры) і меней. Арбіты ў сярэднім больш выцягнутыя і больш нахіленыя да экліптыкі, чым арбіты вял. планет. Вядома каля 300 М.п., якія перыядычна збліжаюцца з Зямлёй і ўяўляюць для яе патэнцыяльную небяспеку. Калі дробныя асколкі рухаюцца па арбітах, якія перасякаюць арбіту Зямлі, яны могуць выпадаць на Зямлю ў выглядзе метэарытаў. Няправільная абломкавая форма і плямістасць паверхні некат. М.п. выяўляюцца ў перыяд. зменах бляску; ваганні бляску паказваюць і на іх восевае вярчэнне. Па аналогіі з большасцю метэарытаў М.п. лічацца камяністымі целамі, шчыльн. 3000—3500 кг/м³. Раней М.п лічылі абломкамі планеты, якая быццам бы існавала паміж Марсам і Юпітэрам, аднак малая сумарная маса М.п. і адсутнасць прычын для распаду планеты прывялі да адмаўлення ад гэтай гіпотэзы. Відаць, М.п. ўтварыліся ў выніку паслядоўнага драблення пры сутыкненнях больш буйных першасных цел, якія ўзніклі ў працэсе эвалюцыі т. зв. пратапланетнага рэчыва адначасова з вял. планетамі. Вывучэнне руху М.п. праводзіцца для вырашэння шэрагу задач астраметрыі (вызначэнне астр. пастаянных, сістэм. памылак зорных каталогаў і інш.). Аналіз узбурэнняў у руху М.П. дае магчымасць вызначыць масу вял. планет.

Літ.:

Малые планеты. М., 1973;

Коротцев О.Н., Дахие М.Ю. Созвездие памяти: Космич. мемориал героев Великой Отеч. войны. СПб., 1995.

А.​М.​Коратцаў.

т. 10, с. 42

МО́ВА ПІСЬМЕ́ННІКА,

сістэма па-мастацку асэнсаваных агульнаўжывальных і індывід. моўных сродкаў, якая служыць для выражэння ідэй, думак, пачуццяў пісьменніка ў маст. і публіцыст. творах. Асн. элементамі М.п. з’яўляюцца словы, сукупнасць якіх складае слоўнік мовы пісьменніка (напр., «Фразеалагічны слоўнік мовы твораў Я.​Коласа», 1993; «Слоўнік мовы Янкі Купалы», т. 1, 1997). Расшырэнне і ўдасканаленне слоўніка — адна з умоў дакладнага, індывідуальна непаўторнага адлюстравання з’яў рэчаіснасці. Багацце М.п. характарызуецца колькасцю слоў, глыбінёй і разнастайнасцю індывід. аўтарскага выкарыстання іх спалучальных магчымасцей, сэнсавых адценняў, гукапісных і выяўл. сродкаў, якія дае мова для стварэння маст. вобразаў. Індывідуальнасць М.п., яе адметнасць — спосабы эстэт. асваення мовы, выкарыстанне яе стыляў, лексікі, вобразных сродкаў. Мяжа паміж словамі як моўнымі адзінкамі ва ўласным сэнсе і словамі М.п. ў галіне маст. пісьменніцкага ўжывання вельмі рухомая. Пры вылучэнні пераносных значэнняў, адценняў слоў у творах таго ці інш. пісьменніка тлумачацца стылістычныя асаблівасці яго маст. словаўжывання, апісваюцца факты адлюстравання і выкарыстання лексікі ў маст. творах. У гэтым сэнсе можна гаварыць аб тым, што пісьменнік прадстаўляе мову свайго часу. Аднак шматлікія сэнсавыя ўскладненні, каламбурныя і знарок супярэчлівыя адценні, якія атрымлівае слова ў кампазіцыі маст. твора, пераносныя ўжыванні, выкарыстанне фразеалагічных злучэнняў і інш. індывідуалізуюць мову кожнага пісьменніка. Поўнасцю індывідуальным, непаўторным элементам М.п. выступае сістэма вобразных сродкаў. Паняцце М.п. ўключае і сінтаксічна-стылістычныя асаблівасці пабудовы сказаў, якія вызначаюць манеру пісьменніка, яго стыль. Сінтакс. і рытмічная будова маст. тэксту набывае ў М.п. функцыі маст. сродкаў: «Спакойна і павольна, як у зачараваным сне, нясе Прыпяць сухадоламу Дняпру сваю багатую даніну...» (Я.​Колас). Спалучэнне поліфункцыянальнасці і канкрэтнасці моўных сродкаў, дакладнасці і адчувальнасці вобразаў, сінтакс. і стылістычнай арганізацыі маст. тэксту дае магчымасць майстрам слова ствараць непаўторныя па сіле эстэт. ўздзеяння на чытача маст. творы.

Літ.:

Янкоўскі Ф. Слова і яго ўжыванне // Янкоўскі Ф. Роднае слова. 2 выд. Мн., 1972;

Стыль пісьменніка. Мн., 1974;

Храпченко М.Б. Творческая индивидуальность писателя и развитие литературы. 4 изд. М., 1977.

Л.​А.​Антанюк.

т. 10, с. 503

ПА́ВЕЛ I (1.10.1754, С.-Пецярбург — 24.3.1801),

расійскі імператар [1796—1801]. З дынастыі Раманавых. Сын Пятра III і Кацярыны II, бацька імператараў Аляксандра I і Мікалая I. У пачатку царавання амнісціраваў зняволеных пры Кацярыне II М.І.Навікова, А.М.Радзішчава, Т.Касцюшку і інш. Цэнтралізаваў кіраванне, скараціў колькасць губерняў з 50 да 41. У бел.-літ. губернях пацвердзіў дзеянне Статута Вялікага княства Літоўскага 1588, спыніў перавод уніятаў у праваслаўе. Праводзіў курс на ўзмацненне асабістай ўлады. Запалоханы Французскай рэвалюцыяй 1789—99, устанавіў у краіне жорсткі ваен.-паліцэйскі рэжым, увёў цэнзуру друку, закрыў прыватныя друкарні (1797), забараніў увоз кніг з-за мяжы (1800). Пазбавіў дваран свабоды ад цялесных пакаранняў (1797), забараніў дваранскія губ. сходы і калект. звароты, прымусіў дваран-афіцэраў і чыноўнікаў выконваць службовыя абавязкі, а не толькі лічыцца на службе. Раздаў дваранам 600 тыс. душ дзярж. сялян, запрыгоніў сялян паўд. Украіны і Дона (1796). Указамі 1797 забараніў продаж без зямлі дваровых і беззямельных сялян, прымус сялян да працы на памешчыкаў па нядзелях, раіў памешчыкам скараціць паншчыну да 3 дзён у тыдзень, у 1798 забараніў прадаваць без зямлі ўкр. сялян. Імкнуўся палепшыць фін. становішча дзяржавы, у 2 разы павялічыў падушны падатак. Рэфармаваў армію на аснове прускіх ваен. статутаў, увёў жорсткую муштру і палачную дысцыпліну. Прыняў удзел у кааліцыйных войнах супраць Францыі (гл. Італьянскі паход Суворава 1799, Швейцарскі паход Суворава 1799, Міжземнаморскі паход Ушакова 1798—1800), аднак пасля разладу з саюзнікамі ў 1800 пачаў збліжэнне з Н.​Банапартам (гл. Напалеон I), што прывяло Расію да стану вайны з Вялікабрытаніяй і стварыла пагрозу рас. гандлю і прам-сці. Палітыка П. I, неўраўнаважанасць яго характару выклікалі незадавальненне прыдворных колаў і гвардыі. У выніку дварцовага перавароту П. I забіты, прастол перайшоў да Аляксандра I.

Літ.:

Эйдельман Н.Я. Грань веков: Полит. борьба в России. М., 1986;

Песков А.М. Павел I. М., 1999;

Хайкина Л.В. Михайловский замок и некоторые аспекты религиозно-философских воззрений Павла I // Отечеств. история. 2000. № 2.

т. 11, с. 463

ПАДВО́ДНАЯ ВАЙНА́,

баявыя дзеянні падводных лодак (ПЛ) супраць караблёў і суднаў праціўніка з мэтай іх знішчэння, або парушэння яго марскіх камунікацый. Вялася ў 1-ю (1914—18) 1 2-ю (1939—45) сусв. войны. У 1-й сусв. вайне страты гандл. флоту ад ПЛ склалі 14 млн. брута-рэгістравых тон і 192 баявыя караблі. Германія, насуперак міжнар. пагадненням і прававым нормам, тапіла гандл. судны праціўніка і нейтральных дзяржаў. Пытанне аб забароне П.в. абмяркоўвалася на Вашынгтонскай канферэнцыі 1921—22, але яна не прыняла прапанову Вялікабрытаніі забараніць выкарыстанне ПЛ. У 1936 ЗША, Вялікабрытанія, Францыя, Італія, Японія падпісалі пратакол аб правілах дзеянняў ПЛ у адносінах да гандл. суднаў у ваен. час; да пратакола далучыліся СССР (1937) і некаторыя інш. краіны. Паводле гэтага дакумента, ПЛ і надводныя ваен. караблі, у адносінах да гандл. суднаў павінны былі кіравацца нормамі міжнар. права. Толькі ў выпадку ўпартай адмовы гандл. судна прыпыніцца ці супраціўлення агляду (вобыску) яно магло быць затоплена або пазбаўлена магчымасці далейшага плавання пры ўмове, што пасажыры, экіпаж і дакументы з судна будуць вывезены папярэдне ў бяспечнае месца. Аднак гэтыя патрабаванні на практыцы не выконваліся. У сувязі з агрэсіяй супраць Іспаніі прадстаўнікі Вялікабрытаніі, Францыі, СССР і інш. дзяржаў падпісалі ў 1937 Ніёнскае пагадненне аб мерах па барацьбе з пірацкімі дзеяннямі ПЛ фаш. дзяржаў. Нягледзячы на гэтыя дакументы, за гады 2-й сусв. вайны агульныя страты гандл. флоту ад ПЛ склалі каля 23 млн. брута-рэгістравых тон (знішчана таксама каля 400 баявых караблёў). Адначасова флаты дзяржаў, што ваявалі, страцілі 1123 ПЛ (у 1-ю сусв. вайну — 265), з іх Германія — больш за 800. У П.в. вызначыліся многія сав. маракі-падводнікі, у т. л. Героі Сав. Саюза А.Х.Марынеска, ураджэнец г. Віцебск С.Н.Багарад і інш.

Літ.:

Подводники атакуют: Сб. М., 1985;

Дениц К. Немецкие подводные лодки, 1939—1945 гг.: Пер. с нем. СПб., 2000.

В.​А.​Юшкевіч, У.​Я.​Калаткоў.

т. 11, с. 490