Verbum

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

ГЕ́НРЫХ (Henry),

імя многіх каралёў Англіі ў 11—16 ст.

Генрых I (1068, г. Селбі, Вялікабрытанія — 1.12.1135), малодшы сын караля Вільгельма І Заваёўніка, кароль [у 1100—35].

Генрых II Плантагенет (5.3.1133, г. Ле-Ман, Францыя — 6.7.1189), кароль [у 1154—89], першы з дынастыі Плантагенетаў. Яму належалі і шматлікія ўладанні ў Францыі. Каралём стаў пасля доўгай феад. смуты (1135—53). У барацьбе за ўмацаванне цэнтралізаванай феад. дзяржавы апіраўся на рыцарства, гарады, вярхі вольнага сялянства, усталяваў мір у дзяржаве і дамогся роспуску баронскіх наёмных атрадаў. Пры ім закладзены асновы англ. суд.-адм. сістэмы, пачалося заваяванне Ірландыі.

Генрых III (1.10.1207, г. Уінчэстэр, Вялікабрытанія — 16.11.1272), кароль [у 1216—72]. Сын Іаана Беззямельнага з дынастыі Плантагенетаў. Спробы Генрыха III кіраваць краінай, апіраючыся на замежных феадалаў-авантурыстаў і рым. курыю, выклікалі незадаволенасць баронаў, якіх падтрымалі гараджане, дробнае рыцарства, заможнае сялянства. Гэта процістаянне прывяло да грамадз. вайны (1263—67), у ходзе якой Сімон дэ Манфор у 1264 разбіў каралеўскія войскі і ўзяў Генрыха III у палон. Пасля разгрому апазіцыі і гібелі Манфора Генрых III у 1266 адноўлены ў правах. Пры ім у Англіі ўпершыню скліканы парламент.

Генрых IV (крас. 1366?, замак Болінгброк, Вялікабрытанія — 20.3.1413), кароль [у 1399—1413], заснавальнік дынастыі Ланкастэраў. Стаў каралём у выніку мяцяжу магнатаў Паўн. Англіі супраць Рычарда II. Значна пашырыў правы парламента.

Генрых V (16.9.1387, г. Монмут, Вялікабрытанія — 31.8.1422), кароль [у 1413—22]. Сын Генрыха IV з дынастыі Ланкастэраў. Імкнуўся прымірыцца з феад. знаццю. Аднавіў Стогадовую вайну 1337—1453, разграміў французаў пры Азенкуры, захапіў Пн Францыі з Парыжам, прызнаны нашчадкам франц. караля Карла VI і рэгентам Францыі.

Генрых VI (6.12.1421, г. Віндзар, Вялікабрытанія — 21.5.1471), кароль [у 1422—61 і 1470—71]. Сын Генрыха V з дынастыі Ланкастэраў. У 1461, у ходзе Пунсовай і Белай руж вайны, скінуты каралём Эдуардам IV Йоркам. Пасля часовай рэстаўрацыі (3.10.1470—11.4.1471) другі раз скінуты з трона і забіты ў Таўэры.

Генрых VII (28.1.1457, г. Пембрук, Вялікабрытанія — 21. 4.1509), кароль [у 1485—1509]. Заснавальнік дынастыі Цюдараў. Уступіў на трон як кандыдат Ланкастэраў пасля перамогі над Рычардам III у бітве пры Босварце (22.8.1485), якой скончылася вайна Пунсовай і Белай руж. Правёў шэраг мерапрыемстваў па абмежаванні магутнасці феад. знаці. У інтарэсах буржуазіі, што нараджалася, спрыяў развіццю суднаходства і знешняга гандлю. У час яго праўлення закладзены асновы англ. абсалютызму.

Генрых VIII (28.6.1491, г. Грынвіч, Вялікабрытанія — 28.1.1547), кароль [у 1509—47]. З дынастыі Цюдараў, адзін з яркіх прадстаўнікоў англ. абсалютызму. У час праўлення Генрыха VIII у Англіі праведзена рэфармацыя, якую ён разглядаў як важны сродак умацавання абсалютызму і казны. Штуршком да яе правядзення паслужыла выступленне папы рымскага супраць скасавання шлюбу Генрыха VIII з Кацярынай Арагонскай і ўступлення ў шлюб з Ганнай Болейн. Пасля разрыву з папам узначаліў англіканскую царкву. У 1536 і 1539 выдаў акты пра секулярызацыю манастырскіх зямель, якія пераходзілі да новага дваранства і буржуазіі, а таксама жорсткія законы супраць сялян, сагнаных з зямель у выніку агароджванняў. У той жа час абмяжоўваў агароджванні, спрабуючы затармазіць развіццё капіталіст. адносін у вёсцы.

т. 5, с. 158

ПЕДАГО́ГІКА (грэч. paidagōgikē літ. дзетаваджэнне),

навука, якая даследуе працэс мэтанакіраванага развіцця і фарміравання ва ўмовах яе выхавання, адукацыі і навучання; навуч. прадмет сярэдніх спец. і вышэйшых навуч. устаноў, якія рыхтуюць настаўнікаў, выкладчыкаў, выхавальнікаў. Вывучае аб’ектыўныя сувязі паміж развіццём асобы і знешнімі фактарамі (выхаванне, асвета, навучанне), распрацоўвае тэорыю і методыку выхавання. Разглядае фарміраванне асобы ў асн. сферах яе жыццядзейнасці (сям’я, калектыў, грамадства і інш.). Уключае пед. навукі: агульную П., пераддашкольную, дашкольную, школьную, сямейную, спецыяльную, параўнальную, вытворчую, прафтэхпадрыхтоўчую, вышэйшай школы, ваенную, спартыўную, інжынерную, сацыяльную, андрагогіку (тэорыя і практыка выхавання і адукацыі дарослых), гісторыю П. і інш.

Як сістэма фарміравання асобы П. пачала складвацца ў стараж. дзяржавах (Грэцыя, Рым, Егіпет, краіны Усходу), калі з’явіліся ўстойлівыя погляды на выхаванне, якія адлюстроўвалі менталітэт народаў, іх сац. склад, характар вытв-сці, погляды на дабро і зло. Як асобная навука вылучылася з сістэмы філас. ведаў у пач. 17 ст. Першае абагульненне пед. вопыту зрабіў Я.А.Каменскі. У працы «Вялікая дыдактыка» ён разгледзеў асн. праблемы адукацыі і выхавання, упершыню падкрэсліў прынцыпы дыдактыкі і асновы прыродазгоднага выхавання дзіцяці, заклаў базіс класна-ўрочнай сістэмы навучання ў школе. Уклад у П. зрабілі Дж.Лок, Ж.Ж.Русо, І.Г.Песталоці, І.Ф.Гербарт, А.Дыстэрверг і інш.; у Расіі — К.​Дз.Ушынскі, В.​І.​Вадавозаў, М.І.Пірагоў, Дз.​Дз.​Сямёнаў, В.​П.​Астрагорскі, П.Ф.Лесгафт, Л.М.Талстой, П.​Ф.​Капцераў, К.​М.​Вентцэль і інш.

На Беларусі з развіццём пісьменнасці і ўзнікненнем школ канцэпцыі выхавання і навучання складваліся пад уздзеяннем хрысц. маралі (Ефрасіння Полацкая) і ідэі стараж. філосафаў. Пед. ідэі, заснаваныя на нар. традыцыях, выказвалі М.Гусоўскі, Ф.Скарына, С.Будны, В.Цяпінскі, Л.Зізаній і інш. У 17—18 ст. уклад у развіццё П. зрабілі М.К.Сарбеўскі, К.Нарбут, Я.Снядэцкі і інш. Асветнікі і вучоныя 19 ст. (К.Каліноўскі, Ф.Багушэвіч, Я.Лучына, М.Нікіфароўскі, Е.Раманаў, Я.Карскі і інш.) разглядалі асветніцкія і пед. ідэі як сродак абуджэння самасвядомасці народа. У 20 ст. пэўны ўклад у пед. навуку Беларусі зрабілі Цётка («Першае чытанне для дзетак беларусаў», 1906, і артыкулы пра выхаванне), Я.Колас (падручнікі «Другое чытанне для дзяцей-беларусаў», 1909, і «Методыка роднае мовы», 1926), П.Я.Панкевіч, У.І.Пічэта, І.І.Замоцін, М.І.Гарэцкі, Д.​А.​Жарыкаў, М.Я.Байкоў, Л.​В.​Шашкоў і інш. Развіццё мовы яны разглядалі як частку агульнага падыходу да праблемы грамадскага жыцця. У канцы 20 — пач. 21 ст. арганізацыя набывае грамадска-дзярж. характар; у яе ўключаюцца сям’я, паліт. партыі, канфесіі, грамадскія аб’яднанні. Адраджаюцца гімназіі, ліцэі, каледжы, акадэміі, галіновыя ун-ты. Пытанні тэорыі і практыкі П. распрацоўваюць Нацыянальны інстытут адукацыі, кафедры П. ВНУ, адпаведныя кафедры Рэсп. ін-та прафес. адукацыі, Акадэміі паслядыпломнай адукацыі, абл. ін-таў павышэння кваліфікацыі і перападрыхтоўкі кіруючых работнікаў і спецыялістаў адукацыі, аддзяленне псіхолага-пед. навук. грамадскага аб’яднання «Бел. акадэмія адукацыі» і інш.

Літ.:

Харламов И.Ф. Педагогика. 5 изд. Мн., 1998;

Вадзінскі Д.І. Асновы педагогікі вышэйшай школы. Мн., 1993;

Антология педагогической мысли Белорусской ССР. М., 1986;

Мещеряков В.П. Братские школы Белоруссии (XVI — первая половина XVII в.). Мн., 1977.

В.​М.​Навумчык.

т. 12, с. 253