Verbum

АНТРАПАСО́ФІЯ (ад антрапа... + грэч. sophia мудрасць),

акультна-містычнае вучэнне пра чалавека як носьбіта таямнічых духоўных сіл; разнавіднасць тэасофіі. Заснавальнік антрапасофіі ням. філосаф-містык Р.​Штайнер стварыў у 1913 антрапасофскую школу з мэтай выхаваць у юнацтва ўменне «духоўнага сузірання», якое ў стане самыя таямнічыя з’явы рабіць даступнымі для ўспрымання. Паводле гэтага вучэння, чалавек — трыадзінства цела, душы і духу, духам кіруе закон пераўвасаблення (рэінкарнацыя). У асобным жыцці чалавечы дух паўтарае сам сябе з улікам ранейшых уражанняў і перажыванняў. Чалавечае цела кіруецца законам наследавання, душа — створаным ёю самой лёсам (карма). Пасля смерці сувязь духу і душы захоўваецца, пакуль душа не вызваліцца ад цела. У сац.-паліт. жыцці антрапасофія зыходзіць з раздраблення сац. арганізма на самастойныя сферы: дзяржаву, правасуддзе, эканоміку. У 1-й трэці 20 ст. вучэнне антрапасофіі стала пашыраным у шэрагу краін Еўропы. Пэўны ўплыў яно зрабіла на дзеячаў культуры і мастацтва (А.​Белы, В.​Кандзінскі, М.​Валошын, Б.​Вальтэр і інш.). Цікавасць да антрапасофіі ажывілася і ў апошняй трэці 20 ст., асабліва ў ЗША, еўрап. краінах. У апошнія гады распаўсюдзілася на Беларусі, гал. чынам гэтаму садзейнічалі аднаўленне цікавасці да тэасофскіх ідэй А.​Блавацкай і ўзнікненне суполак крышнаітаў.

Літ.:

Белый А. Рудольф Штейнер и Гете в мировоззрении современности. М., 1917;

Abendroth W.R. Steiner und die heutige Welt. München, 1969.

Я.​М.​Бабосаў.

т. 1, с. 392

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ , дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, $\mathrm{<span\; class="accent">q́</span>}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{q}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.​Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.​Гамільтан, М.​В.​Астраградскі, П.​Л.​Чабышоў, А.​М.​Ляпуноў, М.​М.​Багалюбаў, А.​Ю.​Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.​І.​Болсун.

т. 1, с. 334

ДЫНА́МІКА (ад грэч. dynamikos моцны),

раздзел механікі, які вывучае рух матэрыяльных цел пад дзеяннем прыкладзеных да іх сіл. Грунтуецца на 3 асн. законах (гл. Ньютана законы механікі). У Д. рашаюцца задачы 2 тыпаў: вызначэнне сіл, што дзейнічаюць на цела (ці мех. сістэму) па вядомым законе руху, і вызначэнне закону руху па вядомых сілах (асн. тып задач). У выніку вывучэння руху асобных аб’ектаў метадамі Д. ўзнік шэраг спец. дысцыплін — балітыка, нябесная механіка, дынаміка збудаванняў, дынаміка механізмаў і машын і інш.

Задачы Д. рашаюцца з дапамогай дыферэнцыяльных ураўненняў руху, якія паказваюць залежнасць паміж сіламі, што дзейнічаюць на сістэму, масай сістэмы і параметрамі, што вызначаюць яе становішча ў прасторы. Для руху матэрыяльнага пункта і вярчальнага руху цвёрдага цела гэта ўраўненні тыпу 2-га закону Ньютана. Для дэфармаваных цел, вадкасцей і газаў ураўненні руху — дыферэнцыяльныя ўраўненні ў частковых вытворных. Да іх далучаюцца ўраўненні, якія характарызуюць некат. ўласцівасці асяроддзя (напр., залежнасць шчыльнасці ад ціску ці мех. напружанняў, дэфармацыі і інш.). Каб знайсці закон руху мех. сістэмы, трэба ведаць сілы і т. зв. пачатковыя ўмовы, г. зн. каардынаты і скорасці пунктаў сістэмы ў пачатковы момант часу. Для дэфармаваных цел, вадкасцей і газаў трэба дадаць і гранічныя ўмовы (гл. Краявая задача). Дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы можна атрымаць і з варыяцыйных прынцыпаў механікі.

А.​І.​Болсун.

т. 6, с. 284

ГУС ((Hus) Ян) (1371, мяст. Гусінец, Чэхія — 6.7.1415),

чэшскі мысліцель, пісьменнік, заснавальнік і ідэолаг ранняй чэш. Рэфармацыі, нац. герой чэш. народа. Скончыў Пражскі ун-т (1393), з 1401 дэкан у ім, з 1409 рэктар. З 1402 прапаведнік у Віфлеемскай капліцы ў Празе. Рэфарматарскія погляды Гуса сфарміраваліся пад уплывам вучэння Дж.Уікліфа і выкладзены ім у казаннях і шматлікіх працах (гал. «Трактат аб царкве», 1413). Адмаўляючы царк. аўтарытэты, Гус прызнаваў выключнай крыніцай веры Свяшчэннае пісанне, царкву лічыў містычным целам, галава якога — Хрыстос, а члены — людзі, абраныя Богам. Выкрываў злоўжыванні і маральны заняпад каталіцкага духавенства, патрабаваў секулярызацыі царк. зямель. Ідэалам для Гуса была раннехрысціянская царква. Асн. прынцыпам гуманізму і зброяй грамадскага пераўтварэння лічыў пазнавальны розумам «закон Божы», якім павінен кіравацца кожны чалавек. Выступаў супраць ням. панавання ў Чэхіі. Быў прыхільнікам мірнай тактыкі, лічыў мажлівым рэфармаваць царкву і грамадства з дапамогай каралеўскай улады. Яго асн. патрабаванні сталі лозунгамі гусіцкіх войнаў. Пераклаў на чэш. мову Біблію, удасканаліў сістэму чэш. арфаграфіі («Багемская арфаграфія», 1410). У 1412 адлучаны ад царквы. Выкліканы на царк. сабор у Канстанцу (1414), аб’яўлены ерэтыком і паводле пастановы сабору спалены.

Літ.:

Novotný V., Kybal V. Jan Hus. T. 1—5. Praha, 1919—31;

Vooght P. de L’Hérésie de Jean Huss. Paris, 1960;

Spinka M. Jonn Hus. Princeton, 1979.

т. 5, с. 541

ВЯ́ЗКАСЦЬ, унутранае трэнне,

уласцівасць газаў, вадкасцей і цвёрдых цел супраціўляцца іх цячэнню (для цвёрдых цел — развіццю астаткавых дэфармацый) пад уздзеяннем вонкавых сіл. Характарызуе сілавое ўзаемадзеянне (інтэнсіўнасць перадачы імпульсу) паміж слаямі вадкасці (газу) пры любых цячэннях. Звязана са структурай рэчыва і адлюстроўвае фіз.-хім. змены ў рэчывах пры тэхнал. працэсах. Гелій мае асаблівыя вязкасныя ўласцівасці — звышцякучасць.

Вязкасць газаў абумоўлена цеплавым рухам малекул (вынік пастаяннага абмену малекуламі паміж слаямі і таму для надзвычай разрэджаных газаў паняцце вязкасці страчвае сэнс), вадкасцей — міжмалекулярным узаемадзеяннем. Пры ламінарным цячэнні вязкіх вадкасцей і газаў (закон І.​Ньютана; 1687) датычная сіла трэння, што выклікае зрух слаёў вадкасцей (газаў) адносна адзін аднаго, прапарцыянальная градыенту скорасці ў напрамку, перпендыкулярным слою, што разглядаецца, і плошчы слоя, пры якім адбываецца зрух; каэфіцыент прапарцыянальнасці наз. дынамічнай вязкасцю η (характарызуе інтэнсіўнасць ператварэння работы знешніх сіл у цеплыню). Кінематычная вязкасць $\mathrm{\nu }=\mathrm{n}/\mathrm{\rho }$, дзе ρ — шчыльнасць вадкасці (газу). У цвёрдых целах вязкасць характарызуе ўласцівасць неабарачальна паглынаць мех. энергію пры пластычных дэфармацыях; вызначаецца адносінамі работы дэфармацыі да папярочнага сячэння (або аб’ёму) узору. Гл. таксама Рэалогія.

т. 4, с. 340

КАПІЛЯ́РНЫЯ З’Я́ВЫ,

сукупнасць фіз. з’яў, абумоўленых сіламі паверхневага нацяжэння на мяжы падзелу паміж асяроддзямі, якія не змешваюцца; асобны выпадак паверхневых з’яў. Адкрыты і даследаваны Леанарда да Вінчы, Б.​Паскалем і Дж.​Журэнам; тэорыя К.з. распрацавана ў работах П.​Лапласа, Т.​Юнга, Дж.​Гібса і інш.

Да К.з. звычайна адносяць з’явы ў вадкасцях, выкліканыя скрыўленнем іх паверхняў, якія мяжуюць з інш. вадкасцямі, цвёрдымі целамі, газам ці ўласнай парай. Напр., падыманне змочвальнай (гл. Змочванне) ці апусканне нязмочвальнай вадкасці ў тонкіх (капілярных) трубках або сітаватасцях цвёрдага цела; гідрастатычны ціск у гэтым выпадку ўраўнаважваецца капілярным ціскам (гл. Лапласа закон). Ва ўмовах бязважкасці пры адсутнасці датыкання да інш. цел абмежаваны аб’ём вадкасці прымае пад уздзеяннем паверхневага нацяжэння форму шара (гл. Кропля). Такую ж форму вадкасць набывае і ў тым выпадку, калі яна знаходзіцца ўнутры інш. вадкасці, якая мае такую ж шчыльнасць. К.з. значна ўплываюць на ўласцівасці сістэм, што складаюцца з дробных кропель (эмульсіі, вадкія аэразолі, пены), а таксама ўмовы іх утварэння; вызначаюць умовы ўтварэння зародкаў кандэнсацыі, кіпення, крышталізацыі і адыгрываюць важную ролю ў прыродзе (асабліва ў водным рэжыме глебы і абмене рэчываў у раслін), тэхніцы (напр., у працэсах сушкі, прамочвання) і інш.

Літ.:

Современная теория капиллярности. Л., 1980.

П.​С.​Габец.

т. 8, с. 24

ЗАХАРЭ́ВІЧ (Марыя Георгіеўна) (н. 28.11.1936, в. Навасёлкі Мядзельскага р-на Мінскай вобл.),

бел. актрыса. Нар. арт. Беларусі (1977). Скончыла Бел. тэатр.-маст. ін-т (1957, курс К.Саннікава). Працуе ў Нац. т-ры імя Я. Купалы. Актрыса яркаакрэсленага лірыка-драм. плана. Створаныя ёю вобразы вызначаюцца логікай унутр. жыцця, душэўнай прыгажосцю, шчодрасцю, чысцінёй. Па-мастацку пераканаўча з творчым асэнсаваннем драматургічнага матэрыялу выканала ролі ў нац. рэпертуары: Ганны («Людзі на балоце» паводле І.​Мележа), Зосі Савіч («Сэрца на далоні» паводле І.​Шамякіна), Наталлі Фадзееўны («І змоўклі птушкі» І.​Шамякіна), Ганны («Плач перапёлкі» паводле І.​Чыгрынава), Паліны Іванаўны («Апошні шанц» В.​Быкава), Галі Жураўкі («Пакуль вы маладыя» І.​Мележа), Ганулі Зношчыхі, Альжбеты («Тутэйшыя», «Паўлінка» Я.​Купалы); а таксама ў творах сав., рас., замежнай драматургіі: Камісара («Аптымістычная трагедыя» У.​Вішнеўскага), Браент («Праўду! Нічога, акрамя праўды!!!» Д. Аля), Танкабіке («У ноч зацьмення месяца» М. Карыма), Варвары, Гурмыжскай («Навальніца», «Лес» А.​Астроўскага), Незнаёмай («Безыменная зорка» М.​Себасцьяна), Алены («Дзеці сонца» М.​Горкага), Марыі («Закон вечнасці» Н.​Думбадзе). Знялася ў кінафільмах «Чужая бацькаўшчына», «Я, Францыск Скрына», «Людзі на балоце», «Нядзельная ноч», тэлефільмах «Руіны страляюць», «Тартак», «Ясь і Яніна», «Хам» і інш. Удзельнічае ў тэлепастаноўках і радыёспектаклях («Рыбакова хата» паводле Я.​Коласа і «Хамуціус» А.​Куляшова), Дзярж. прэмія Беларусі 1984.

т. 7, с. 11

ПАГЛЫНА́ННЕ СВЯТЛА́,

змяншэнне інтэнсіўнасці аптычнага выпрамянення (святла) пры праходжанні яго праз рэчыва.

Апісваецца Бугера-Ламберта-Бэра законам, які выконваецца пры адносна невял. інтэнсіўнасцях святла. Залежнасць каэфіцыента паглынання рэчыва ад даўжыні хвалі святла наз. спектрам паглынання (гл. Спектры аптычныя). Спектр паглынання адасобленых атамаў (напр., разрэджаных газаў) складаецца з вузкіх ліній, якія адпавядаюць частотам уласных ваганняў электронаў у атамах. Малекулярны спектр вызначаецца ваганнямі атамаў у малекулах і складаецца са значна больш шырокіх абласцей даўжынь хваль з істотным П.с. (палос паглынання). П.с. ў цвёрдых целах характарызуецца шырокімі абласцямі паглынання і вял. значэннем каэфіцыента паглынання. У светлавых пучках вял. інтэнсіўнасці закон Бугера—Ламберта—Бэра П.с. парушаецца (нелінейнае П.с.), што абумоўлена вял. доляй паглынальных часціц ва ўзбуджаным стане, не здольных паглынаць святло. Калі ў паглынальным асяроддзі створана інверсія заселенасці (гл. Актыўнае асяроддзе), то кожны фатон зыходнага патоку святла мае большую імавернасць выклікаць выпрамяненне такога ж фатона, чым быць паглынутым самому (гл. Вымушанае выпрамяненне). На гэтым заснаваны прынцып работы квантавых генератараў і квантавых узмацняльнікаў. Працэс П.с. выкарыстоўваецца ў розных галінах навукі і тэхнікі, на ім заснаваны многія метады колькаснага і якаснага хім. аналізу, напр., абсарбцыйны спектральны аналіз, спектрафотаметрыя, колераметрыя.

Літ.:

Степанов Б.И. Введение в современную оптику: Квантовая теория взаимодействия света и вещества. Мн., 1990.

А.​Б.​Гаўрыловіч.

т. 11, с. 477

МО́ДУЛІ ПРУ́ГКАСЦІ,

велічыні, якія характарызуюць пругкія ўласцівасці (пругкасць) цвёрдых цел. Вызначаюць каэф. залежнасці паміж дэфармацыяй і прыкладзенымі мех. напружаннямі. Пры малых дэфармацыях, калі справядлівы Гука закон, гэтая залежнасць лінейная, а М.п. з’яўляюцца каэф. прапарцыянальнасці. Пры расцяжэнні-сцісканні нармальнаму напружанню адпавядае модуль падоўжанай пругкасці E (Юнга модуль), роўны адносінам нармальнага напружання σ да адноснага падаўжэння ε : ${\displaystyle E=\frac{\mathrm{\sigma }}{\mathrm{\epsilon }}}$ .

Напружанаму стану чыстага зруху адпавядае модуль зруху G, роўны адносінам датычнага напружання τ да вугла зруху γ : ${\displaystyle G=\frac{\mathrm{\tau }}{\mathrm{\gamma }}}$ ; вызначае здольнасць матэрыялу супраціўляцца зменам формы пры захаванні аб’ёму. Модуль аб’ёмнага сціскання (аб’ёмны М.п.) — адносіны ўсебаковага нармальнага напружання σ да адноснага аб’ёмнага сціскання Δ : ${\displaystyle k=\frac{\mathrm{\sigma }}{\mathrm{\Delta }}}$ ; характарызуе здольнасць матэрыялу супраціўляцца зменам яго аб’ёму, які не суправаджаецца зменамі формы. Пругкія ўласцівасці цвёрдых цел характарызуе і каэфіцыент Пуасона γ, роўны адносінам адноснага папярочнага сціскання сячэння ε′ (пры аднабаковым расцяжэнні) да адноснага падоўжнага падаўжэння ε : ${\displaystyle \gamma =\frac{\mathrm{\epsilon \prime }}{\mathrm{\epsilon }}}$ . Для аднароднага ізатропнага цела М.п. аднолькавы па ўсіх напрамках, для анізатропнага — пастаянныя E, G, γ, маюць розныя значэнні ў розных напрамках. Значэнні М.п. залежаць ад хім. саставу матэрыялаў, іх апрацоўкі, т-ры. М.п. выкарыстоўваюцца пры разліках на трываласць, жорсткасць, устойлівасць і інш.

Літ.:

Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. Ч. 1—2. 3 изд. М., 1974.

В.​К.​Грыбоўскі.

т. 10, с. 511

МО́МАНТ І́МПУЛЬСУ,

фізічная велічыня, якая характарызуе меру вярчальнага руху цела (сістэмы цел) адносна пункта або восі. Паняцце «М.і.» дастасавальнае таксама да эл.-магн., гравітацыйнага і інш. фізічных палёў. Выкарыстоўваецца пры рашэнні многіх задач механікі, фізікі і тэхнікі.

М.і. матэрыяльнага пункта з імпульсамі $\overrightarrow{r}$ адносна цэнтра (полюса) O роўны вектарнаму здабытку: ${\displaystyle \overrightarrow{L}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{p}}$ , дзе $\overrightarrow{r}$ — радыус-вектар пункта, праведзены з цэнтра O. Для сістэмы n такіх пунктаў і адносна восі вярчэння выражаецца таксама праз вуглавую скорасць $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ і момант інерцыі I дадзенай сістэмы (напр., цвёрдага цела) адносна гэтай восі: ${\displaystyle \overrightarrow{L}=I\overrightarrow{\mathrm{\omega }}}$ . Змены М.і. сістэмы цел адбываюцца пад уздзеяннем толькі знешніх сіл і залежаць ад іх моманту $\overrightarrow{M}$ (гл. Момант сілы). З 2-га закону Ньютана (гл. Ньютана законы механікі) вынікае ${\displaystyle d\overrightarrow{L}/dt=\overrightarrow{M}}$ . Калі ${\displaystyle \overrightarrow{M}=\overrightarrow{0}}$ будзе пастаянным і мае месца закон захавання М.і. (гл. Захавання законы). Роўнасць ${\displaystyle \overrightarrow{M}=0}$ мае таксама месца пры руху пункта (цела) ў полі цэнтральных сіл, пры гэтым яго рух падпарадкоўваецца закону плошчаў (гл. Кеплера законы), што выкарыстоўваецца ў нябеснай механіцы, тэорыі руху ШСЗ, касм. лятальных апаратаў і інш. Большасці элементарных часціц уласцівы ўласны, унутраны М.і. (гл. Спін). Адзінка М.і. ў СІ — кілаграм-метр у квадраце за секунду.

т. 10, с. 516