Verbum

МНО́ЖАННЕ,

аперацыя ўтварэння па двух дадзеных аб’ектах a і b (сумножніках) трэцяга аб’екта с (здабытку). Абазначаецца c = a x b=a∙b=ab. Уласцівасці М. вывучаюцца ў агульнай алгебры, тэорыях груп і кольцаў.

Мае розны канкрэтны сэнс ў залежнасці ад канкрэтнага віду сумножнікаў і здабытку. Напр., у выніку М. цэлых дадатных лікаў a і b атрымліваецца лік с, роўны суме b складаемых, кожнае з якіх роўнае a: c = a + a + ... + a (b складаемых). М. лікаў адназначнае і мае ўласцівасці камутатыўнасці, асацыятыўнасці і дыстрыбутыўнасці. Абагульненні М. звязаныя з магчымасцю разглядаць лікі як аператары ў сукупнасці вектараў на плоскасці. Напр., камплекснаму ліку z = r (cosφ+ і sinφ) адпавядае аператар расцяжэння ўсіх вектараў у r разоў і павароту іх на плоскасці на вугал φ вакол пачатку каардынат. Пры гэтым М. камплексных лікаў адпавядае М. адпаведных аператараў. Такое вызначэнне аператараў пераносіцца на інш. іх віды, якія ўжо нельга выразіць з дапамогай лікаў, напр., лінейныя пераўтварэнні, М. вектараў, матрыц, кватэрніёнаў. Пры гэтым часта парушаюцца некаторыя ўласцівасці М. (звычайна камутатыўнасць).

т. 10, с. 502

НЕАРУ́СКІ СТЫ́ЛЬ,

кірунак у рус. архітэктуры канца 19 — пач. 20 ст. Пачатак пакладзены ў Абрамцаве пад Масквой, у маст. гуртку С.​І.​Мамантава (канец 1870 — пач. 1880-х г.), які аб’ядноўваў прыхільнікаў новых форм сінтэзу мастацтваў. Агульныя прынцыпы формаўтварэння, пластычнасць, стракатая дэкаратыўнасць пабудоў дазваляе разглядаць Н.с. як нац.-рамант. плынь у рамках стылю мадэрн. Для Н.с. характэрна стварэнне суцэльнага арх.-маст. вобраза, асацыятыўна звязанага з першакрыніцай, а не кампіляцыя стараж.-рус. форм. У арсенал стылізаваных форм уключаліся матывы асн. школ страж.-рус. дойлідства (наўгародскай, уладзіміра-суздальскай, т.зв. нарышкінскага барока і інш.). У праектаванні пабудоў удзельнічалі мастакі В.​Васняцоў (фасад Траццякоўскай галерэі, 1900—05), С.​Малюцін (даходны дом Пярцовай, 1905—07, з арх. Н.​Жукавым), арх. Ф.​Шэхтэль (Яраслаўскі вакзал, 1902—04, усе ў Маскве) і інш. Прадстаўнікі позняга Н.с. амаль літаральна ўзнаўлялі формы стараж.-рус. пабудоў (А.​Шчусеў, сабор Марфа-Марыінскага манастыра, 1908—12 у Маскве). Н.с. атрымаў увасабленне таксама ў дэкар.-прыкладным мастацтве, кніжнай графіцы, сцэнаграфіі.

А.​М.​Кулагін.

т. 11, с. 259

ПАПУЛЕ́ЦЫЯ (ад лац. populus народ, насельніцтва),

сукупнасць жывых арганізмаў аднаго віду, якія маюць агульны генафонд, свабодна скрыжоўваюцца ці патэнцыяльна здольны скрыжоўвацца паміж сабой (панміксія), займаюць агульную тэр. і маюць пэўныя прасторава-часавыя ўзаемаадносіны. Тэрмін «П.» ўвёў В.Іагансен (1903).

Мае складаную структуру, якая падтрымліваецца механізмамі самарэгуляцыі і характарызуецца колькасцю асобін, шчыльнасцю засялення, характарам прасторавага размеркавання, палавым, узроставым і генет. складам. Унутры П. вылучаюць больш дробныя групы (сем’і, дэмы, парцэлы, мікрапапуляцыі і інш.). П. розных відаў, якія пражываюць у адным месцы, ствараюць біяцэноз. У прыродзе налічваецца шмат тыпаў П. (напр., насельніцтва Беларусі можна разглядаць як П. людзей; статак зуброў у Белавежскай пушчы — прыродная П. і інш.). Аддзяляецца ад суседніх П. рознымі формамі ізаляцыі, аднак межы паміж імі дакладна не акрэслены. П. разглядаецца як элементарная адзінка эвалюц. працэсу, здольная рэагаваць на змену асяроддзя перабудовай генет. структуры, з’яўляецца формай існавання віду, якая забяспечвае яго эвалюц. ўстойлівасць у сувязі з генет. разнастайнасцю асобных П. Вывучэнне П. мае важнае значэнне для распрацоўкі навук. асноў рацыянальнага выкарыстання і захавання біял. рэсурсаў. Гл. таксама Папуляцыйная генетыка, Экалогія папуляцыйная.

т. 12, с. 74

АДНО́СІНЫ,

1) філасофская катэгорыя, якая адлюстроўвае адзін з аб’ектыўных момантаў узаемасувязі рэчаў, абумоўленай матэрыяльным адзінствам свету. Існаванне, спецыфічныя ўласцівасці і развіццё рэчаў залежаць ад сукупнасці іх адносін да інш. рэчаў. Паняцце аб адносінах узнікае як вынік параўнання дзвюх ці больш рэчаў па выбранай (зададзенай) аснове (прыкмеце). Калі аснова параўнання не адвольная, то і адносіны як вынік параўнання таксама не адвольныя, іх анталагічны статус у дадзеным выпадку праяўляецца ў існаванні асновы (пры гэтым самі адносіны можна разглядаць як уласцівасць гэтай асновы).

Адрозніваюць унутраныя адносіны частак рэчы і яе знешнія адносіны з інш. рэчамі, адносіны істотныя і неістотныя, неабходныя і выпадковыя і інш. Істотныя агульныя ўстойлівыя адносіны паміж з’явамі выступаюць як закон іх развіцця і функцыяніравання. Асаблівы характар маюць грамадскія адносіны, вывучэнне якіх дае ключ да разумення сутнасці чалавека і гісторыі грамадства. Тыпы і ўласцівасці адносін, законы іх узаемасувязі вывучаюцца тэорыяй пазнання, логікай, матэматыкай, агульнай тэорыяй сістэм. 2) Эмацыянальна-валявая ўстаноўка асобы на што-небудзь (выказванне яе пазіцыі).

Літ.:

Уемов А.И. Вещи, свойства и отношения. М., 1963;

Райбекас А.Я. Вещь, свойство, отношение как философские категории. Томск, 1977;

Проблема связей и отношений в материалистической диалектике. М., 1990.

У.​К.​Лукашэвіч.

т. 1, с. 124

КО́ДЭКС РЭСПУ́БЛІКІ БЕЛАРУ́СЬ АБ АДМІНІСТРАЦЫ́ЙНЫХ ПРАВАПАРУШЭ́ННЯХ,

адзіны сістэматызаваны заканад. акт, які рэгулюе адносіны, што ўзнікаюць у сувязі з адм. правапарушэннямі і прыцягненнем за іх да адказнасці. Прыняты Вярх. Саветам БССР 6.12.1984 і ўведзены ў дзеянне з 1.6.1985. Дзейнічае са зменамі і дапаўненнямі, унесенымі ў адм. заканадаўства Рэспублікі Беларусь. Складаецца з 5 раздзелаў (32 главы, больш за 300 артыкулаў). У Кодэксе выкладзены задачы заканадаўства аб адм. правапарушэннях і мерах па іх прадухіленні; сфармуляваны паняцці адм. правапарушэння і адм. спагнання, вызначаны ўмовы і акалічнасці, пры якіх настае адм. адказнасць; пералічаны канкрэтныя віды адм. правапарушэнняў і адм. спагнанняў за кожнае з іх у розных сферах дзярж., грамадскай і гасп. дзейнасці; вызначаны органы і службовыя асобы, правамоцныя разглядаць справы аб адм. правапарушэннях, іх падведамаснасць і кампетэнцыя; рэгулююцца пытанні вытворчасці па справах аб адм. правапарушэннях і выканаўчага вядзення іх; вызначаны парадак і формы фіксацыі фактаў адм. правапарушэнняў, службовых асоб, правамоцных гэтым займацца, і меры, з дапамогай якіх забяспечваецца вытворчасць па справах аб адм. правапарушэннях; рэгламентуюцца правы і абавязкі правапарушальнікаў і інш. асоб, якіх прыцягваюць да разгляду спраў, і парадак іх разгляду адпаведнымі органамі, замацоўваюць права на абскарджанне і апратэставанне іх рашэнняў і інш.

Э.​І.​Кузьмянкова.

т. 8, с. 375

ВАГА́ННІ КРЫШТАЛІ́ЧНАЙ РАШО́ТКІ,

узгодненыя зрушэнні атамаў крышталя каля становішчаў раўнавагі (вузлоў рашоткі). Характар ваганняў залежыць ад сіметрыі крышталёў, ліку атамаў у элементарнай ячэйцы, тыпу хім. сувязі, віду і канцэнтрацыі дэфектаў у крышталях. Амплітуда ваганняў павялічваецца з павышэннем тэмпературы крышталя. На цеплавыя ваганні могуць накладвацца ваганні, выкліканыя распаўсюджваннем у крышталі пругкіх хваляў, абумоўленых знешнім уздзеяннем.

У крышталі з N элементарных ячэек па ν атамаў у кожнай існуе 3νN—6 незалежных найпрасцейшых нармальных ваганняў, кожнае з якіх можна ўявіць у выглядзе дзвюх плоскіх пругкіх хваляў, што распаўсюджваюцца ў процілеглых напрамках. Гэтыя ваганні складаюцца з трох акустычных галін (ім адпавядаюць зрушэнні элементарнай ячэйкі як цэлага) і 3 (ν—1) аптычных (адпавядаюць зрушэнням атамаў унутры элементарнай ячэйкі). Пры пругкім характары міжатамнага ўзаемадзеяння вагальная энергія крышталя складаецца з энергій нармальных ваганняў, кожнае з якіх уцягвае ў рух усе атамы. Вагальную энергію крышталя можна разглядаць і як суму энергій фанонаў — квантаў энергіі пругкіх ваганняў. Квантавая прырода ваганняў крышталічнай рашоткі праяўляецца ў наяўнасці нулявых ваганняў атамаў пры T = 0К. Ваганні крышталічнай рашоткі ўплываюць на электраправоднасць металаў і паўправаднікоў, на аптычныя ўласцівасці дыэлектрыкаў.

Літ.:

Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел: Пер. с англ. М., 1981;

Рейсленд Дж. Физика фононов: Пер. с англ. М., 1975;

Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М., 1965.

М.​А.​Паклонскі.

т. 3, с. 428

АНТРАПАСАЦЫЯГЕНЕ́З,

інтэгральнае паняцце, выпрацаванае тэарэтычным навук. мысленнем для цэласнага разумення чалавека ў яго гіст. і індывід, развіцці. Дае магчымасць: пазбегнуць аднабаковых тлумачэнняў паходжання чалавека (з пазіцый антрапа- і сацыягенезу, біялагізатарства, расізму, нацыяналізму); разглядаць пачатак чалавечай гісторыі ў дынаміцы эвалюцыйна-біял. перадумоў і матэрыяльна-дзейнасных фактараў гамінізацыі; зразумець прыроду як «неарганічнае цела» чалавека, што фарміруецца ў гіст. працэсе грамадства.

Выкарыстанне прынцыпу гістарызму да антрапалагічных праблем дае магчымасць раскрыць сац. сутнасць матэрыяльнага (фізічнага, біялагічнага) цела чалавека на ўзроўні яго філа- і антагенезу. Вял. мозг, рукі, здольнасць прама хадзіць, мысліць, гаварыць і інш. ўласцівыя чалавеку рысы — усё гэта жывая матэрыя, прырода. У той жа час гэта прырода чалавека фарміруецца самім соцыумам у працэсе яго гіст. развіцця. Дзіця пры нараджэнні атрымлівае ў спадчыну матэрыяльныя формы і задаткі чалавека, але самі па сабе яны яшчэ не робяць яго чалавекам. Ці стане мысліць і гаварыць дзіця, аб чым яно будзе мысліць і на якой мове размаўляць — усё залежыць ад сац. умоў жыцця. Антрапасацыягенез мае на мэце і даследаванне перспектыў змены матэрыяльных формаў і патэнцый чалавека ў працэсе натуральна-гіст. развіцця соцыуму, яго дэфармацыі і дэградацыі.

Літ.:

Ефимов Ю.И. Философские проблемы теории антропосоциогенеза. Л., 1981;

Проблемы современной антропологии. Мн., 1983;

Поршнев Б.Ф. О начале человеческой истории. М., 1974.

А.​І.​Пятрушчык.

т. 1, с. 392

НЬЮ́ТАНА ЗАКО́НЫ МЕХА́НІКІ,

тры законы, на якіх грунтуецца класічная механіка. З’яўляюцца вынікам абагульнення даследаванняў Г.Галілея, Р.Гука, К.Гюйгенса, І.Ньютана і інш.

Сфармуляваны І.​Ньютанам (1687) у наступным выглядае. 1-ы закон: «Кожнае цела працягвае ўтрымлівацца ў сваім стане спакою або раўнамернага і прамалінейнага руху, пакуль і паколькі яно не вымушаецца прыкладзенымі сіламі змяніць гэты стан». 2-і закон: «Змена колькасці руху (імпульсу) прапарцыянальная прыкладзенай рухальнай сіле і адбываецца ў напрамку той прамой, уздоўж якой гэтая сіла дзейнічае». 3-і закон: «Дзеянню заўсёды ёсць роўнае і процілеглае процідзеянне, інакш, узаемадзеянне двух цел адно на аднаго паміж сабой роўныя і накіраваны ў процілеглыя бакі». Паводле сучасных уяўленняў пад целам трэба разумець матэрыяльны пункт, а яго рух разглядаць адносна інерцыяльнай сістэмы адліку. Матэм. фармулёўка 2-га закону: ${\displaystyle d\overrightarrow{p}/dt=\overrightarrow{F}}$ , дзе ${\displaystyle \overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}}$ — імпульс, m — маса і $\overrightarrow{v}$ — скорасць матэрыяльнага пункта, t — час, $\overrightarrow{F}$ — раўнадзейная ўсіх сіл, што дзейнічаюць на матэрыяльны пункт. Н.з.м. выконваюцца для ўсіх макрацел, якія рухаюцца са скарасцямі, значна меншымі за скорасць святла ў вакууме. Рух мікрааб’ектаў (атамаў і малекул) падпарадкоўваецца законам квантавай механікі. Н.з.м. разам з сусветнага прыцягнення законам адыгралі важную ролю ў станаўленні фізічнай карціны свету.

Літ.:

Льоцци М. История физики: Пер. с итал. М., 1970. С. 128—133;

Гинзбург В.Л. К трехсотлетию «Математических начал натуральной философии» Исаака Ньютона // Успехи физ. наук. 1987. Т. 151, вып. 1.

А.​І.​Зубаў.

т. 11, с. 397

АНТРАПАСАЦЫЯЛО́ГІЯ,

1) вучэнне, паводле якога развіццё грамадства зводзіцца да канкурэнцыі расавых тыпаў; адна з антыгуманных біялагізатарскіх канцэпцый у антрапалогіі. Створана ў канцы 19 ст. франц. вучоным Ж.В. дэ Лапужам і ням. О.​Аманам, якія спрабавалі даказаць, што псіхічныя асаблівасці брахікефалаў (кароткагаловых) больш нізкія ў параўнанні з доліхакефаламі (доўгагаловымі). Прадстаўнікі антрапасацыялогіі лічаць, што вышэйшыя псіхічныя якасці ўласцівыя толькі т.зв. арыйскаму — доўгагаловаму светлавалосаму тыпу, пашыранаму ў Паўн. і Цэнтр. Еўропе. Адкрыты Ч.​Дарвінам прынцып барацьбы за існаванне паміж біял. відамі яны пераносілі на гісторыю чалавецтва, якую разглядалі як барацьбу асобных рас. Сцвярджэнне, што гісторыя чалавецтва падпарадкоўваецца не сацыяльным, а біял. законам, паўтарае і амер. вучоны, стваральнік сацыябіялогіі Э.​Уілсан, які лічыць, што гуманітарныя і сац. навукі можна разглядаць як спецыялізаваныя раздзелы біялогіі.

2) Адзін з кірункаў у сацыялогіі. Узнікла ў канцы 19 — пач. 20 ст. на аснове тэорыі аб арыйцах як вышэйшай расе. Найб. развіццё атрымала ў Германіі. Новыя сацыялагічныя факты разглядае з пункту погляду антрапал. вучэння пра чалавека, яго цялесную арганізацыю і абумоўленыя антрапаметрыяй псіхічны стан, пачуцці, мысленне, волю, памяць, іх змены пад уздзеяннем культуры, індустр. тэхналогіі і ўласнай культуратворнай дзейнасці чалавека. Агульнатэарэт. пачатак антрапасацыялогіі — гэта фіксацыя адрознення чалавека ад жывёл. Неразвітасць у чалавека прыродных сродкаў самазабеспячэння стала ў прадстаўнікоў антрапасацыялогіі вядучым метадалаг. прынцыпам аналізу грамадскага жыцця. Сваю «недастатковасць» чалавек кампенсуе культурай, а адсутнасць прыроджаных генет. праграм паводзін папаўняе праграмамі сац. наследавання. Культура, паводле антрапасацыялогіі, гэта біялагічна неабходны працэс ператварэння знешняй прыроды ў жыццёвае асяроддзе. «Акультураная» прырода ўключае прылады працы, тэхніку, тэхналогію, сродкі камунікацыі і «сац. парадкі» (грамадскія ін-ты). Праблемамі антрапасацыялогіі з’яўляюцца таксама антрапал. змены сучаснага чалавека, што прынеслі з сабой тэхнізацыя, індустр. грамадства, навук.-тэхн. прагрэс.

Л.​І.​Цягака, С.​А.​Шавель.

т. 1, с. 392

ДРОБ у арыфметыцы,

лік, які змяшчае адну ці некалькі доляў (роўных частак) адзінкі. Абазначаецца сімвалам $\frac{a}{b}$ (або a/b), дзе a — лічнік, які паказвае колькасць доляў адзінкі, падзеленай на столькі частак, колькі паказвае (называе) назоўнік b (a і b) — цэлыя лікі). Д. a/b можна таксама разглядаць як вынік дзялення ліку a на лік b; калі a дзеліцца нацэла на b, то дзель — цэлы лік (напр., 6/3 — 2; 28/7 — 4), калі не дзеліцца — дробавы (напр., 3/7; 20/12).

Д. $\frac{a}{b}$ наз. правільным, калі a < b, і няправільным, калі a > b. Няправільны Д. можна запісаць у выглядае сумы цэлага ліку і правільнага Д. (змешаны лік); для гэтага патрэбна лічнік падзяліць з астачай на назоўнік, напр., $\frac{67}{13}=\frac{5\bullet 13+2}{13}=5+\frac{2}{13}=5\frac{2}{13}$ . Множанне і дзяленне Д. выконваюць па правілах: $\frac{a}{b}\bullet \frac{c}{d}=\frac{a\bullet c}{b\bullet d}$ ; $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a\bullet d}{b\bullet c}$ , суму (рознасць) Д. $\frac{a}{b}$ і $\frac{c}{b}$ з аднолькавымі назоўнікамі — па правілах $\frac{a}{b}\pm \frac{c}{b}=\frac{a\pm c}{b}$ . Д. $\frac{a}{b}$ не зменіцца, калі лічнік і назоўнік памножыць на адзін і той жа лік, адрозны ад нуля. Таму Д. $\frac{a}{b}$ і $\frac{c}{d}$ можна прывесці да агульнага назоўніка (замяніць на роўныя ім Д. з аднолькавымі назоўнікамі, звычайна роўнымі найменшаму агульнаму кратнаму b і d). Калі лічнік і назоўнік маюць агульныя множнікі, Д. можна надаць нескарачальны від, напр., $\frac{14}{35}$ — скарачальны $\text{(}\frac{14}{35}=\frac{2\bullet 7}{5\bullet 7}=\frac{2}{5}\text{)}$ , а $\frac{25}{84}$ — нескарачальны Д. Гл. таксама Дзесятковы дроб, Дробавая і цэлая часткі ліку.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 207