Verbum

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.​С.​Пантрагіна і амер. матэматыка Р.​Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.​А.​Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.​Габасаў, Ф.​М.​Кірылава.

т. 1, с. 436

ВІКТО́РЫЯ (Victoria),

штат на ПдУ Аўстраліі. Пл. 227,6 тыс. км². Нас. 4468,3 тыс. чал. (1993). Адм. ц. — г. Мельбурн. На Пд Аўстралійскія Альпы з вяршынямі да 2 тыс. м акаймоўваюць вузкую паласу ўрадлівай берагавой раўніны з субтрапічным кліматам і вечназялёнай расліннасцю. На паўд. і паўд.-ўсх. схілах гор (ападкаў 2000 мм за год) — густыя вечназялёныя лясы, на паўн. схілах, больш засушлівых, — паркавыя лясы, якія на Пн змяняюцца сухімі стэпамі. На Пн і ПнЗ — алювіяльная раўніна р. Мурэй (Мары) са стэпавай, часткова паўпустыннай расліннасцю. Вікторыя — другі па эканам. значэнні (пасля Новага Паўднёвага Уэльса) штат краіны. Здабыча бурага вугалю, у прыбярэжных водах — нафты і прыроднага газу. Буйныя ЦЭЦ, а таксама некалькі значных ГЭС (на У у Снежных гарах). Развіта металаапр., маш.-буд., хім., нафтаперапр., авіяц. прам-сць, з галін лёгкай прам-сці — абутковая, швейная, шарсцяная, а таксама харч. (вінаробчая, кансервавая, масларобчая і інш.). Асн. прамысл. цэнтры — Мельбурн, Джыланг, Баларат, Бендыга. Гал. с.-г. культуры: пшаніца, авёс, ячмень, бульба. Вінаградарства і пладаводства. Жывёлагадоўля малочная і мяса-воўнавая. Гадуюць авечак і буйн. раг. жывёлу. Вытв-сць на экспарт масла, сыроў, мяса, шэрсці. Транспарт чыг. і аўтамабільны. Важнейшыя парты Мельбурн і Джыланг.

т. 4, с. 155

ГРА́ФІК,

адлюстраванне залежнасці адной велічыні ад другой (напр., пройдзенага шляху ад часу).

1) Графік функцыі — геам. адлюстраванне функцыянальнай залежнасці з дапамогай лініі на плоскасці. Выгляд графіка залежыць ад характару функцыі і выбранай сістэмы каардынат (дэкартавай, палярнай, лагарыфмічнай або інш.). Некаторыя графіка функцыі маюць назву: акружнасць, гіпербала, дэкартаў ліст, ланцуговая лінія, завіток Аньезі, парабала і г.д. Паказвае характар змен функцыі (гл. Гістаграма, Дыяграма), а таксама дазваляе вылічыць яе значэнне па зададзеным значэнні аргумента (гл. Графічныя вылічэнні, Намаграма, Намаграфія). Існуюць прылады, якія аўтаматычна запісваюць графік, напр. графапабудавальнік вычэрчвае графік функцыі, зададзенай аналітычна або таблічна; барограф — графік атм. ціску як функцыю часу.

2) Графік руху на транспарце — план арганізацыі працэсу перавозак. Складаецца ў графічнай або таблічнай формах. Будуецца звычайна ў каардынатах «шлях — час»: па адной восі адкладваюць час (суткі, гадзіны, мінуты), а па другой — адлегласць паміж пунктамі (станцыі, порты, аэрапорты і інш.). Забяспечвае рытмічную работу рухомага саставу на лініі, узгадняе работу розных відаў транспарту, прадпрыемстваў і кліентаў (напр., флот — порт — чыгунка — станцыя) і г.д. 3) Вытворчы графік — каляндарны план выпуску прадукцыі прадпрыемствам ці яго асобнымі падраздзяленнямі. Гл. таксама Графік цыклічнасці.

т. 5, с. 412

ДЭВІЯ́ЦЫЯ (ад позналац. deviatio адхіленне),

1) адхіленне рухомых цел (карабля, самалёта, снарада, кулі і інш.) ад зададзенага (вызначанага) напрамку руху (разліковай траекторыі). Напр., Д. снарада, кулі выклікаецца мех. парушэннямі руху ў канале ствала (зрыванне снарада з нарэзкі) ці ў паветры (няспраўнасць апярэння стабілізатара, выпадковыя рэзкія змены кліматычных умоў у час палёту, гл. таксама Дэрывацыя).

2) Адхіленне рухомай сістэмы компаса ад напрамку на магн. (у магн. компаса) ці геагр. (у гіракомпаса) полюс Зямлі. Узнікае пад уплывам магн. і эл. палёў, паскоранага руху, гайданкі і інш. Кампенсуецца з дапамогай адпаведна дадатковых магнітаў ці карэктараў.

3) Адхіленне частаты ваганняў ад сярэдняга значэння (найб. пры частотнай мадуляцыі). Уплывае на склад і значэнні амплітуд складальных спектра частотна мадуляваных ваганняў, перашкодаўстойлівасць радыёсістэм і інш. 4) У біялогіі — эвалюцыйнае адхіленне ў развіцці органа на сярэдніх этапах яго фарміравання (у час эмбрыянальнага развіцця); разнавіднасць філэмбрыягенезу. Прыводзіць да змены будовы гэтага органа ў дарослага арганізма ў параўнанні з продкамі. Напр., эпідэрмальная частка зачаткаў лускі ў паўзуноў на сярэдніх стадыях яе развіцця падвяргаецца арагавенню, а не акасцяненню, як у акул. У раслін прыклад Д. — клубні і цыбуліны, якія сфарміраваліся з першаснай эмбрыянальнай расліннай пупышкі. Тэрмін увёў ням. вучоны Ф.​Мюлер (1864).

т. 6, с. 323

ДЗЕСЯТКО́ВАЯ СІСТЭ́МА ЛІЧЭ́ННЯ,

найбольш пашыраная пазіцыйная сістэма лічэння з асновай 10. Мае 10 сімвалаў — лічбы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Мяркуюць, што выбар у якасці асновы ліку 10 бярэ пачатак ад лічэння на пальцах. Узнікла на аснове нумарацыі, якая зарадзілася ў Індыі ў 5 ст., назву арабскай атрымала таму, што ў Еўропе з ёй пазнаёміліся ў 10—12 ст. па лац. перакладах з араб. мовы; у Расіі Дз.с.л. пачала пашырацца з 17 ст.

Пазіцыйны прынцып Дз.с.л. азначае, што адзін і той жа знак (лічба) мае розныя значэнні ў залежнасці ад таго месца, на якім ён стаіць, і таму асобныя сімвалы патрэбныя толькі пры запісе першых 10 лікаў. Лік 10 (аснова Дз.с.л.) утварае адзінку 2-га разраду, 10 адзінак 2-га разраду (лік 100 = 10​²) — адзінку 3-га разраду і г.д. (адзінка кожнага наступнага разраду ў 10 разоў большая за адзінку папярэдняга). Для запісу ліку ў Дз.с.л. выяўляюць колькасць адзінак найвышэйшага разраду, потым у астачы — колькасць адзінак разраду, на 1 меншага, і г.д. Атрыманыя лічбы запісваюць побач, напр., 4∙10​² + 7∙10​¹ + 3∙10​⁰ = 473. Гл. таксама Лічэнне.

М.​П.​Савік.

т. 6, с. 107

ДЗЕЯСЛО́Ў,

знамянальная часціна мовы, якая абазначае працэс, што адбываецца ў часе. Паняцце працэсу аб’ядноўвае прыватныя значэнні фіз. дзеяння, руху, перамяшчэння, стану, адносін, выяўлення ці змены прыкметы. У бел. мове Дз. мае формы стану, трывання, ладу, часу, асобы, ліку, зваротнасці і незваротнасці (гл. адпаведныя арт.). Дз. ўмоўнага ладу і прошлага часу абвеснага ладу маюць род — мужчынскі, жаночы, ніякі («ішоў», «ішла», «ішло»). Неспрагальныя формы Дз. — інфінітыў, дзеепрыметнік, дзеепрыслоўе. Асобную групу складаюць безасабовыя Дз. («світае», «пацяплела», «шанцуе»).

У старабел. мове закончанае і незакончанае трыванні не проціпастаўляліся, але было болей форм часу (перфект. аорыст. плюсквамперфект, будучы I, будучы II і інш.), якія паказвалі закончанасць ці працягласць дзеяння; часцей ужываліся дзеепрыметнікі. Словаўтварэнне Дз. у сучаснай бел. мове надзвычай багатае прэфіксацыяй («ехаць — аб’ехаць — выехаць — даехаць — з’ехаць — наехаць — недаехаць — паехаць — пераехаць — прыехаць — уз’ехаць» і г.д.). Асн. сінтаксічная роля Дз. — быць выказнікам. Інфінітыў, дзеепрыметнік і дзеепрыслоўе выступаюць і ў ролі інш. членаў сказа. У залежнасці ад адносін да аб’екта Дз. падзяляюцца на пераходныя, якія спалучаюцца з прамым дапаўненнем («будаваць дом», «выпіць квасу», «гандляваць агароднінай»), і непераходныя («ісці», «бялець», «сталярнічаць»).

Літ.:

Шуба П.П. Дзеяслоў у беларускай мове. Мн., 1968;

Беларуская граматыка. Ч. 1. Мн., 1985.

П.​П.​Шуба.

т. 6, с. 109

ІНТЭРПАЛЯЦЫ́ЙНАЯ ФО́РМУЛА,

формула для набліжанага вылічэння значэнняў функцыі метадам інтэрпаляцыі (гл. Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя). Заснавана на замене дадзенай функцыі больш простай (у пэўным сэнсе), значэнні якой у зададзеных пунктах (вузлах інтэрпаляцыі) супадаюць са значэннямі зыходнай функцыі.

Найб. пашырана пабудаванне І.ф. на аснове паслядоўных ступеней пераменнай x: 1, x, x​², ..., x​ⁿ, ..., трыганаметрычных функцый 1, sin x, cos x, sin 2x, cos 2x, ... і інш., напр., лінейная І.ф. з двума вузламі інтэрпаляцыі: $y=\frac{x-x_i}{x_{i+1}-x_i}\text{[}𝑓\text{(}{x}_i\text{)}-𝑓\text{(}{x}_i\text{)}\text{]}+𝑓\text{(}{x}_i\text{)}$ . Вузлы інтэрпаляцыі часта выбіраюць так, каб адхіленні І.ф. ад шуканай функцыі былі найменшымі. Калі цяжка ацаніць ступень інтэрпаляцыйнага палінома, неабходную для дасягнення зададзенай дакладнасці (напр., пры інтэрпаляванні табліц), будуюць паслядоўнасць такіх паліномаў з усё больш высокімі ступенямі (схема Эйткена), што дазваляе кантраляваць дакладнасць у працэсе вылічэнняў. Эфектыўным апаратам набліжэння функцый з’яўляюцца інтэрпаляцыйныя сплайны — І.ф., у якіх дадаткова накладзены ўмовы супадзення вытворных (да некаторага парадку) атрыманай і шуканай функцыі ў вузлах. Для апрацоўкі эксперым. даных будуюць І.ф., для якіх патрабуюць мінімізацыі іх сумарнага адхілення па ўсіх вузлах ад шуканай залежнасці (гл. Найменшых квадратаў метад).

С.​У.​Абламейка.

т. 7, с. 288

ЛІЧЭ́ННЕ, нумарацыя,

сукупнасць прыёмаў абазначэння (запісу) і назвы натуральных лікаў. Сістэмы Л. бываюць пазіцыйныя (найб. пашыраны) і непазіцыйныя. У большасці сістэм Л. лікі абазначаюцца паслядоўнасцю лічбаў.

Найб. дасканалыя пазіцыйныя сістэмы Л. грунтуюцца на прынцыпе, паводле якога адзін і той жа лікавы знак (лічба) мае розныя значэнні ў залежнасці ад месца, дзе ён знаходзіцца. Пэўны лік n адзінак (аснова сістэмы Л.) утвараюць адзінку 2-га разраду, n адзінак 2-га разраду — адзінку 3-га разраду і г.д. Асновай такіх сістэм можа быць любы лік, большы за 1, напр., 2 (двайковая сістэма лічэння), 5, 10 (дзесятковая сістэма лічэння), 12, 20, 40, 60. Першая такая сістэма (шасцідзесятковая вавілонская) узнікла каля 4 тыс. гадоў назад і выкарыстоўваецца пры вымярэнні і запісе вуглоў і часу. Існуюць простыя правілы пераводу лікаў з адной сістэмы Л. ў другую. У непазіцыйных сістэмах Л., якія выкарыстоўваюцца ў мадулярнай арыфметыцы, кожны лічбавы знак мае пастаяннае значэнне незалежна ад свайго месцазнаходжання ў запісе любога ліку. Напр., кожны цэлы лік ад 0 да 104 адназначна выяўляецца сваімі астачамі ад дзялення на 3, 5 і 7. Пры складанні, адыманні і множанні лікаў дастаткова аперыраваць толькі гэтымі астачамі, што значна павялічвае хуткасць вылічэнняў.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 329

О́МА ЗАКО́Н,

адзін з асн. законаў электрычнага току. Устаноўлены Г.С.Омам (1826). Паводле О.з. сіла пастаяннага току I у правадніку прама прапарцыянальная напружанню электрычнаму U на канцах гэтага правадніка: I = U/R. Каэфіцыент R, залежны ад матэрыялу правадніка, яго геам. памераў і т-ры, наз. амічным супраціўленнем дадзенага правадніка. Для разгалінаваных эл. ланцугоў абагульненнем О.з. з’яўляецца 2-е Кірхгофа правіла.

У дыферэнцыяльнай форме О.з. запісваецца: ${\displaystyle \overrightarrow{j}=\mathrm{\sigma }\overrightarrow{E}}$ , дзе $\overrightarrow{j}$ — шчыльнасць току, σ — электраправоднасць правадніка, $\overrightarrow{E}$ — выніковая напружанасць эл.-статычнага поля і эл. поля пабочных сіл. У агульным выпадку залежнасць паміж I і U нелінейная, аднак на практыцы для пэўнага інтэрвалу напружанняў карыстаюцца О.з. (для металаў і іх сплаваў гэты інтэрвал практычна неабмежаваны). Пры наяўнасці крыніц току (акумулятара, тэрмапары, генератара ці інш.) на дадзеным участку ланцуга О.з. вызначаецца формулай: I = (U + ε)/R, дзе ε — эрс крыніц току, уключаных у дадзены ўчастак. Для замкнутага ланцуга О.з. мае выгляд: I = ε/(R + r), дзе r — унутранае супраціўленне крыніцы току. Для сінусаідальных квазістацыянарных токаў выконваецца О.з. у камплекснай форме: I = U/Z, дзе Ζ — поўнае электрычнае супраціўленне, I і U — амплітудныя ці дзейныя значэнні сілы току і напружання.

т. 11, с. 435

ПАРАТА́КСІС (ад пара... + грэч. taxis размяшчэнне),

злучэнне, каардынацыя, від сінтагматычнай сувязі дзвюх моўных адзінак (частак складанага сказа, рэплік дыялогу і інш.), пры якой іх значэнні застаюцца ў адносінах лагічнай і грамат. раўнапраўнасці, а форма кожнай з іх не залежыць адна ад адной («блакітна-зялёны», «ціха-ціха», «дзед і ўнукі», «перашэптваліся і сарамліва паглядалі»), «То дождж ідзе, то сонца свеціць»), Процілеглае паняцце — гіпатаксіс. Процілегласць фармальна выяўляецца ў абарачальнасці сінтагматычнай канструкцыі пры П. (магчымасць перастаноўкі тыпу «зялёна-блакітны», «унукі і дзед», «сарамліва паглядалі і перашэптваліся», «То сонца свеціць, то дождж ідзе») і неабарачальнасці пры гіпатаксісе. У жывым маўленні строгай апазіцыі П. і гіпатаксісу няма з-за існавання вял. колькасці пераходных сінтагматычных пабудоў. П. і гіпатаксіс — з’явы рознафункцыянальныя: П. адлюстроўвае паслядоўнасць адзінак з пункту гледжання каардынацыі і сэнсу, гіпатаксіс выяўляе сэнсавую і фармальную залежнасць частак сінтагматычнай канструкцыі. У больш вузкім сэнсе П. і гіпатаксіс звязваюць з характарам узаемаадносін толькі паміж членамі простага сказа і часткамі складанага сказа (гл. Злучэнне ў граматыцы, Падпарадкаванне ў граматыцы).

Літ.:

Кручинина И.Н. Структура и функции сочинительной связи в русском языке. М., 1988;

Граматыка беларускай мовы. Т. 2. Мн., 1966.

Л.​А.​Зінкевіч.

т. 12, с. 91