Verbum

ЕПА́РХІЯ (грэч. eparchia),

царкоўна-адм. адзінка (вобласць, зямля, дзяржава), падведамасная епіскапу. Першапачаткова дзярж.-адм. адзінка ў Рымскай імперыі. Калі з 4 ст. царк.-адм. падзел стаў адпавядаць дзярж.-адм. падзелу імперыі, назва «Е.» пачала ўжывацца і хрысціянскай царквой. Складаецца з прыходаў (парафій). Назвы Е. звычайна супадалі з назвамі гарадоў, дзе размяшчаліся епіскапскія кафедры.

Е. на Беларусі ў праваслаўнай царкве на 1997: Брэсцкая (засн. ў 1942. адноўлена ў 1990), Віцебская (засн. ў 1942, адноўлена ў 1992), Гродзенская (засн. ў 1900, адноўлена ў 1992), Гомельская (засн. ў 1990), Магілёўская (засн. ў 1632, адноўлена ў 1989), Мінская (засн. ў 1793), Навагрудская [у 1316 Навагрудак стаў цэнтрам Кіеўскай (Літоўска-Навагрудскай) мітраполіі, у 1992 Е. адноўлена], Пінская (засн. ў 1241, адноўлена ў 1990), Полацкая (засн. ў 992, адноўлена ў 1989), Тураўская (засн. ў 1005, адноўлена ў 1992).

Е. на Беларусі ў рымска-каталіцкай царкве на 1997: Гродзенская (засн. ў 1991), Мінска-Магілёўская (Мінская засн. ў 1798, Магілёўская — у 1773, аб’яднаная Е. адноўлена ў 1991), Пінская апостальская адміністрацыя (засн. ў 1925, адноўлена ў 1991 з падпарадкаваннем Мінска-Магілёўскай Е.).

У грэка-каталіцкай царкве на тэр. Беларусі паміж 1595 і 1839 у розны час існавалі Е.: Кіеўская мітрапаліцкая (з рэзідэнцыяй мітрапалітаў у Вільні і Навагрудку, часам у Варшаве), Беларуская (Полацкая), Брэсцкая (Уладзімірска-Брэсцкая), Літоўская (Віленская), Смаленская, Турава-Пінская. У 1941—42 на акупіраванай тэр. Беларусі дзейнічаў Бел. грэка-каталіцкі экзархат з падпарадкаваннем мітрапаліту галіцкаму на Украіне, але сталая епархіяльная структура ў бел. уніятаў не склалася.

Літ.:

Мартос А. Беларусь в исторической, государственной и церковной жизни. Мн., 1990.

т. 6, с. 391

ЛАМАІ́ЗМ,

адна з плыняў будызму. Узнік у 7 ст. ў Тыбеце, куды будызм пранік з Індыі ў форме махаяны. Да канца 8 ст. будызм стаў дзярж. рэлігіяй Тыбета. Тут пабудаваны першы манастыр Сам’е, з’явіліся манахі-тыбетцы, узнікла манастырскае землеўладанне; у пач. 9 ст. склалася духоўная іерархія. У перыяд т. зв. позняга распаўсюджвання будызму ў Тыбеце (10—14 ст.) узнікла мноства ламаісцкіх сект, сярод якіх найб. значнымі былі Кадампа, Сак’япа, Каджупа, Кармапа; у канцы 14 — пач. 15 ст. утварылася найб. буйная ламаісцкая секта Гэлуг-ба, заснаваная Цзанкабам (1357—1419). З 16 ст. кіраўнікі гэтай секты сталі насіць тытул Далайламы. Да сярэдзіны 17 ст. 5-му далай-ламе Агван Лабзан Джамцо (1617—82) удалося падпарадкаваць сваёй уладзе (духоўнай і свецкай) усе асн. раёны Тыбета, які т. ч. ператварыўся ў тэакратычную дзяржаву; узнік ін-т панчэн-лам — другіх (пасля далай-лам) іерархаў ламаісцкай царквы. У 16—17 ст. Л. стаў пануючай рэлігіяй у Манголіі, атрымаў пашырэнне ў Тыве, Бураціі, сярод калмыкаў Паволжа. Асн. ідэі Л. выкладзены ў свяшчэнных тэкстах «Ганджур» (пераклад адкравенняў, 108 тамоў), «Танджур» (пераклад тлумачэнняў, 225 тамоў). Важнае месца ў Л. займаюць магія, вера ў шматлікія мясц. божаствы, развіты рытуальнасць і поўнае падпарадкаванне вучня настаўніку—ламе. Састаўной часткай Л. з’яўляецца тэорыя ўвасабленняў буд, бадхісатваў, божастваў у пэўных асоб — «трулку», якія лічацца зямнымі вобразамі Буды і Бадхісатвы. Цэнтрамі культавай дзейнасці прыхільнікаў Л. з’яўляюцца манастыры (дацаны), дзе адбываюцца богаслужэнні, якія складаюцца з малітваў, ахвярапрынашэнняў, музыкі (выконваецца на традыц. інструментах). Пры манастырах існавалі ламаісцкія школы.

В.В. Краснова.

т. 9, с. 111

«ЛА СКА́ЛА»

(La Scala, поўная назва Teatro alla Scala),

оперны тэатр у Мілане (Італія); адзін з буйнейшых цэнтраў сусв. муз. опернай культуры. Адкрыты ў 1778. Пабудаваны паводле праекта арх. Дж.​П’ермарыні на месцы царквы Санта-Марыя дэла Скала (адсюль назва т-ра). У час 2-й сусв. вайны будынак часткова разбураны, адноўлены ў 1946. Да 1800 на сцэне т-ра ставіліся і драм. спектаклі. З т-рам звязана дзейнасць Дж.​Расіні, Г.​Даніцэці, В.​Беліні, Дж.​Вердзі, Дж.​Пучыні і інш., многія творы якіх пастаўлены тут упершыню. Найвышэйшы росквіт т-ра звязаны з дзейнасцю А.Тасканіні. Сярод дырыжораў таксама Г. фон Караян, В.​Дэ Сабата, Н.​Сандзоньё, Л.​Ранконі, К.Абада, Р.Муці. У рэпертуары побач з операмі і балетамі італьян. кампазітараў творы сусв. класікі, у т. л. рускай (оперы М.​Мусаргскага, балеты П.​Чайкоўскага, Л.​Мінкуса, І.​Стравінскага, С.​Пракоф’ева) і сучасных кампазітараў. На сцэне т-ра пастаянна стажыруюцца і разам з італьян. артыстамі выступаюць спевакі і танцоўшчыкі з інш. краін свету, у т. л. рас. Ф.​Шаляпін, Л.​Собінаў, Т.​Мілашкіна, І.​Архіпава, А.​Абразцова, Я.​Несцярэнка, У.​Атлантаў, В.​Нарэйка, Т.​Сіняўская, З.​Саткілава, М.​Плісецкая, ісп. М.​Кабалье, П.​Дамінга, Х.​Карэрас, грэч. М.​Калас, бел. М.​Гулегіна, М.​Грыгорчык, А.​Валадось і інш. У 1955 створаны філіял т-ра «Пікала Скала», дзе ставяцца пераважна камерныя оперы. Трупа т-ра ў 1964, 1974, 1989 гастраліравала ў СССР.

Л.​А.​Сіеалобчык.

т. 9, с. 142

ЛІ́НЗА (ням. Linse ад лац. lens сачавіца),

празрыстае для светлавых прамянёў цела, якое абмежавана дзвюма пераламляльнымі паверхнямі (крывалінейнымі або крывалінейнай і плоскай) і мае вось або плоскасць сіметрыі. Найб. пашыраны Л. са сферычнымі паверхнямі. Яны прызначаны для пераўтварэння формы светлавога пучка і з’яўляюцца асн. элементам аптычных сістэм (напр., Аб’ектыў, Акуляр).

Адрозніваюць збіральныя і рассейвальныя Л. Збіральная пераўтварае пучок паралельных прамянёў у пучок, які сыходзіцца ў адным пункце F′ (гал. фокусе Л.). Такая Л. ўтварае сапраўдны відарыс аб’екта, калі ён знаходзіцца перад фокусам Л., і ўяўны — калі аб’ект размешчаны паміж фокусамі і Л. (гл. Лупа). Рассейвальная Л. пераўтварае пучок паралельных прамянёў у пучок, што разыходзіцца, і заўсёды ўтварае ўяўны відарыс аб’екта. Асн. характарыстыкі Л. — фокусная адлегласць і аптычная сіла, якія характарызуюць яе пераламляльную здольнасць. Калі таўшчыня Л. значна меншая за радыусы крывізны пераламляльных паверхняў, яна наз. тонкай. Аптычная сіла Д і фокусная адлегласць 𝑓​¹ тонкай Л. вызначаюцца формулай Д = ​¹/_𝑓​¹ = (n−1) (​¹/_r​¹−​¹/_r​²), дзе n — паказчык пераламлення матэрыялу Л., r₁ і r₂ — радыусы крывізны яе паверхняў; для выпуклай адносна аб’екта паверхні r>0, для ўвагнутай r<0. Адлегласці ад аптычнага цэнтра Л. да аб’екта (x) і яго відарыса (x′) звязаны паміж сабой формулай Л.: 1/x₁ − 1/x = 1/ƒ′ (адлегласці ад Л. ўздоўж ходу светлавога праменя лічацца дадатнымі, супраць ходу — адмоўнымі). Гл. таксама Аберацыі аптычных сістэм, Відарыс аптычны, Павелічэнне аптычнае.

А.​І.​Болсун.

т. 9, с. 268

КЛЕЦЬ,

традыцыйная сялянская гасп. пабудова для захоўвання збожжа, прадуктаў, адзення і інш. Шырока вядома ў нар. дойлідстве слав. і балт. народаў, у Скандынавіі. На Беларусі была пашырана ўсюды ў 19 — пач. 20 ст. У бел. нар. дойлідстве К. — у плане блізкі да квадрата аднакамерны зруб (каля 5 × 6 м) на камянях або дубовых штандарах, накрыты 2-схільнай (радзей вальмавай) страхой з драніцы, саломы, чароту. Тарцовыя сцены звычайна рубіліся закотам. Часам бярвёны 2 ніжніх вянкоў, выпушчаныя да 1 м вонкі, утваралі перад уваходам ганак. На Палессі да пач. 20 ст. існавалі парныя К., злучаныя павецямі. Падлога насцілалася з тонкіх бярвён або плашак (нярэдка абмазаных глінай), столь адсутнічала або была з бярвён у выглядзе скляпення. У некат. К. быў невысокі верхні паверх пад страхой, з галерэйкай на гал. фасадзе, пад падлогай рабілі мураваныя або рубленыя скляпы. К., што стаяла асобна, часта наз. свірнам. К. называлася таксама прыбудова да хаты, якая выкарыстоўвалася як летняе жыллё (звычайна для маладажонаў). З хатай злучалася сенцамі або мела самаст. ўваход звонку. У вял. сям’і, дзе было некалькі жанатых сыноў, для кожнай маладой пары будавалі асобную К. У ёй захоўвалі пасаг нявесты. Больш бедныя сяляне замянялі К. каморай-кладоўкай. Часам К. наз. неацяпляльную ч. хаты. К. захаваліся да нашага часу, але страцілі свае першапачатковыя функцыі. Выкарыстоўваліся таксама пры буд-ве абарончых збудаванняў (вежы, гародні). Храмы з прамавугольнымі зрубамі і 2-схільнымі дахамі (без вярхоў і шатроў) наз. клецевымі.

Ю.​А.​Якімовіч.

т. 8, с. 335

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме ${\displaystyle x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓}$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі ${\displaystyle x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0}$ , ${\displaystyle \mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0}$ ..., ${\displaystyle x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0}$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці ${\displaystyle \mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.​Л.​Міроненка.

т. 7, с. 41

ЗІ́НГШПІЛЬ (ням. Singspiel ад singen спяваць + Spiel гульня),

нямецкая і аўстр. разнавіднасці камічнай оперы, дзе муз. нумары чаргуюцца з размоўнымі дыялогамі. Паўн.-ням. З. склаўся ў 18 ст. пад уплывам англ. баладнай оперы. Напачатку гэта быў драм. спектакль з муз. ўстаўкамі нар.-песеннага характару. Развіццё яго звязана з творчасцю кампазітара І.​А.​Хілера («Лотхен пры двары», 1767; «Паляванне», 1770) і паэта Х.​Вейсе. Сярод інш. аўтараў ням. З. — Й.​А.​Бенда, К.​Г.​Нефе, І.​Ф.​Рэйхард. Тэксты для З. пісаў І.​В.​Гётэ. Станаўленне аўстр. З. звязана з уплывам італьян. камедыі дэль артэ, франц. камічнай оперы і найбольш з традыцыямі нар. аўстр. імправізацыйнай камедыі, у т. л. т-ра марыянетак. У ім муз. драматургія больш развіта і набліжана да опернай, узмоцнены арк. і вак. партыі, расшыраны функцыі ансамбляў, асабліва ў фіналах. Сярод ранніх аўстр. З. «Крывы чорт» І.​Гайдна (1751). Росквіт жанру звязаны з творамі К.​Дзітэрсдорфа, В.​Мюлера і асабліва В.​А.​Моцарта («Выкраданне з сераля», 1782; «Чароўная флейта», 1791), якія зрабілі вял. ўплыў на развіццё аўстра-ням. опернай культуры. Пазней моцартаўскія традыцыі працягвалі Л.​Бетховен («Фідэліо»), Ф.​Шуберт, К.​М.​Вебер, А.​Лорцынг, О.​Нікалаі, у венскай аперэце І.​Штраус-сын і інш. У 20 ст. рысы З. адрадзіліся ў жанрах мюзікла, Songspiel (у К.​Вейля).

Літ.:

Аберт Г. В.​А.​Моцарт: Пер. с нем. Ч. 1, кн. 2. М., 1980;

Слободкин Г.С. Венская народная комедия XIX в. М., 1985.

т. 7, с. 71

ІНД (санскр. Сіндху; пушту Аба-Сін, літар. бацька рэк),

рака ў Кітаі, Індыі, Пакістане. Даўж. 3180 км, пл. бас. 980 тыс. км². Пачынаецца на паўд.зах. схілах хр. Кайлас (Тыбецкае нагор’е) на выш. 5300 м. У вярхоўі цячэ на ПнЗ у міжгорнай даліне паралельна гал. ланцугу Гімалаяў. Ніжэй вусця р. Гілгіт паварочвае на ПдЗ і перасякае адгор’і Гімалаяў і Гіндукуша. Сярэдняе цячэнне ў нізкагорнай і ўзгорыстай мясцовасці, ніжняе — у зах. ч. Інда-Гангскай раўніны (ускраіны пустынь Тхал і Тар), у шырокай даліне з шматлікімі рукавамі і пратокамі. Пасля г. Хайдарабад пачынаецца дэльта (пл. 8 тыс. км²), дзе вылучаюцца 11 асн. рукавоў. Упадае І. у Аравійскае м. Гал. прытокі — Сатледж (Панджнад, злева), Шаёк, Гілгіт, Кабул (справа). У верхнім цячэнні жыўленне снегавое і ледавіковае, у ніжнім — дажджавое. Вясенне-летнія паводкі (сак.—вер.), пад’ём узроўню вады на раўніне 5—7 м, рэчышча на вял. працягласці абвалавана. Сярэдні гадавы расход вады каля г. Хайдарабад 3850 м³/с, ніжэй ён памяншаецца ад выпарэння і выкарыстання вады на арашэнне. Сцёк завіслых часцінак у вусці 450 млн. т. На І. плаціны (у т. л. каля г. Сукур) і інш. ірыгацыйныя збудаванні. Бас. І. — адзін з буйнейшых ірыгацыйных раёнаў свету, пл. арашальных зямель больш за 11 млн. га (гал. чынам у Пенджабе і ў дэльце). Суднаходны ад вусця да г. Дэраісмаілхан, для малых суднаў да г. Аток, каля вусця р. Кабул. Найб. гарады на І. — Хайдарабад, Сукур, паблізу дэльты — марскі порт Карачы (Пакістан).

т. 7, с. 225

ІНТЭГРА́ЛЬНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне, якое звязвае шуканую функцыю і інтэграл ад яе. Да І.ў. зводзяцца шматлікія задачы фізікі, краявыя задачы, задачы на адшуканне ўласных значэнняў дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

Тэорыя І.ў. зарадзілася ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў нетрах тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і матэм. фізікі пасля прац матэматыкаў італьян. В.​Вальтэра (1896), швед. Э.​Фрэдгальма (1903), ням. Д.​Гільберта (1912) і Э.​Шміта (1907). Яна стымулявала развіццё функцыянальнага аналізу і тэорыі аператараў у абстрактных прасторах. Адрозніваюць І.ў. рэгулярныя (з інтэграламі Рымана ці Лебега) і сінгулярныя (з няўласнымі інтэграламі розных тыпаў), лінейныя і нелінейныя. Найб. вывучаны лінейныя І.ў., напр., ураўненні Фрэдгальма $a\text{(}t\text{)}u\text{(}t\text{)}+\underset{\mathrm{\Omega }}{\overset{}{\int }}k\text{(}t,s\text{)}u\text{(}s\text{)}ds=𝑓\text{(}t\text{)}$ , дзе u(t) — шуканая, a(t), k(t,s) (ядро) і f(t) — зададзеныя функцыі, Ω — вобласць эўклідавай прасторы аднаго або многіх вымярэнняў; калі a(t) = 0, дадзенае ўраўненне наз. ўраўненнем 1-га роду, калі a(t) = 1—2-га, у астатніх выпадках — 3-га. Пры замене інтэграла на інтэгральную суму (гл. Вызначаны інтэграл) атрымліваецца сістэма алг. ураўненняў, для якой вядомыя ўмовы вырашальнасці. Важнымі класамі нелінейных І.ў. з’яўляюцца ўраўненні Ляпунова—Шміта, Урысона і інш Разглядаюцца таксама сістэмы І.ў., а таксама І.ў. з вектар-функцыямі розных тыпаў, выпадковымі працэсамі і інш. Рашэнні ўраўненняў часта знаходзяць лікавымі метадамі.

На Беларусі даследаванні па тэорыі І.ў. пачаты ў 1961 пад кіраўніцтвам Ф.​Дз.Гахава (сінгулярныя ўраўненні) і праводзяцца ў БДУ, Ін-це матэматыкі Нац. АН і інш.

П.​П.​Забрэйка.

т. 7, с. 280

МАРА́Т ((Marat) Жан Поль) (24.5.1743, г. Будры, Швейцарыя — 13.7.1793),

французскі паліт. дзеяч, вучоны, публіцыст. Д-р медыцыны (1775). У 1762—65 вывучаў у Парыжы медыцыну, філасофію, прыродазнаўства. З 1765 у Вялікабрытаніі, дзе набыў вядомасць працамі ў галіне медыцыны, фізікі і паліталогіі. З 1776 зноў у Парыжы, працаваў урачом. У паліт.-юрыд. трактаце «План крымінальнага заканадаўства» (1780) сцвярджаў, што крымін. законы складзены багатымі ў сваіх інтарэсах, права ўладання выцякае з права на жыццё і таму бедныя маюць права на паўстанне супраць прыгнятальнікаў. З першых дзён французскай рэвалюцыі 1789—99 яе актыўны ўдзельнік на баку радыкальна-дэмакр. сіл. З вер. 1789 выдаваў газету «L’Ami du peuple» («Сябра народа»), у якой адстойваў эканам. і паліт. інтарэсы гар. беднаты, рэзка выступаў супраць лідэраў правячага ліберальна-дэмакр. блока (Ж.Некера, А.Г.Р.Мірабо, М.Ж. дэ Лафаета). Зазнаў ганенні ўлад, выдаваў газету ў падполлі, у студз.—маі 1790 і снеж. 1791 — крас. 1792 хаваўся ў Англіі. Пасля звяржэння манархіі (10.8.1792) чл. Назіральнага к-та Камуны Парыжа, з вер. 1792 — дэп. Канвента ад Парыжа. Выступаў з ідэяй масавага тэрору супраць ворагаў рэвалюцыі і спекулянтаў, на баку якабінцаў вёў барацьбу супраць жырандыстаў. У крас. 1793 працягнуты жырандыстамі да суда Рэв. трыбунала па абвінавачанні ў закліках да роспуску Канвента, забойстваў і рабаўніцтваў, але быў апраўданы. З М.Рабесп’ерам і інш. якабінцамі падрыхтаваў нар. паўстанне ў Парыжы 31.5—2.6.1793, якое прывяло да падзення ўлады жырандыстаў і ўстанаўлення якабінскай дыктатуры. Забіты Ш.​Кардэ, звязанай з жырандыстамі.

Літ.:

Манфред А.З. Марат. М., 1962.

т. 10, с. 105