Verbum

ГЕАТЭРМІ́Я,

геатэрміка (ад геа... + грэч. thermē цяпло), раздзел геафізікі, які вывучае цеплавы стан нетраў і цеплавую гісторыю Зямлі. Даследуе цеплавое поле Зямлі, размеркаванне т-р і крыніц цеплавой энергіі нетраў, шчыльнасць цеплавой плыні з глыбінь ла паверхні, змяненні цеплавога стану Зямлі з моманту яе ўзнікнення да сучаснасці.

Т-ра рэчыва Зямлі павышаецца з глыбінёй і залежыць ад цеплавой плыні, што паступае з верхняй мантыі ў падэшву зямной кары і пры распадзе доўгажывучых радыеактыўных элементаў (пераважна ізатопаў урану, торыю, калію). Найб. вывучанае цеплавое поле верхняй ч. зямной кары, дзе магчымы непасрэдныя вымярэнні т-ры ў свідравінах (да глыб. 6—10 км). Аб т-ры больш глыбокіх нетраў мяркуюць паводле ўскосных звестак — т-ры вулканічных лаў і некат. геафіз. паказчыках. Цеплавое поле Зямлі характарызуецца шчыльнасцю цеплавой плыні, якая вызначаецца паводле велічыні геатэрмічнага градыента і каэфіцыента цеплаправоднасці горных парод. Геатэрмія цесна звязана з тэктонікай, геадынамікай і тэрмадынамікай, абапіраецца на даныя планеталогіі. Геатэрмічныя даследаванні выкарыстоўваюцца пры вывучэнні геал. будовы і геадынамічнай актыўнасці рэгіёнаў Зямлі, пры пошуках і эксплуатацыі радовішчаў нафты, газу і інш. карысных выкапняў.

Геатэрмія як галіна геафізікі адасобілася ў сярэдзіне 20 ст. Першыя вымярэнні шчыльнасці цеплавой плыні ў Еўропе зрабіў Э.​Булард (Вялікабрытанія), на тэр. СНД — А.​А.​Любімава.

На Беларусі адзінкавыя замеры т-ры ў свідравінах рабілі з 1928. У 1965 Х.В.Багамолаў арганізаваў высокадакладныя вымярэнні т-ры ў свідравінах і вывучэнне цеплавых уласцівасцей горных парод і цеплавой плыні на ўсёй тэр. краіны, якія прадаўжаюцца ў Ін-це геал. навук Нац. АН Беларусі (П.​П.​Атрошчанка, Л.​А.​Цыбуля і інш.).

Літ.:

Богомолов Г.В., Цыбуля Л.А., Атрощенко П.П. Геотермическая зональность территории БССР. Мн., 1972;

Geothermal Atlas of Europe. Gotha, 1991/92.

У.​І.​Зуй.

т. 5, с. 124

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.​Гамільтана і Г.​Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63

БА́РСКАЯ КАНФЕДЭРА́ЦЫЯ,

ваенна-паліт. аб’яднанне часткі шляхты і некаторых магнатаў Рэчы Паспалітай супраць караля Станіслава Аўгуста Панятоўскага і Рас. імперыі ў 1768—72. Засн. 29.2.1768 у г. Бар (зараз Вінніцкая вобл., Украіна) па ініцыятыве Ю.​Пуласкага, А. і М.​Красінскіх і інш. Канфедэраты выступілі з кансерватыўнай праграмай адмовы ад паліт. рэформаў, на якія пайшоў кароль і яго аднадумцы, патрабавалі скасавання закону 1768 пра ўраўнаванне ў правах з католікамі шляхты правасл. і лютэранскага веравызнання, захавання шляхецкіх вольнасцяў і прывілеяў каталіцкай царквы. Разам з тым яны дамагаліся спынення ваен. інтэрвенцыі Расіі, умяшання яе ва ўнутр. справы Рэчы Паспалітай, аднаўлення незалежнасці краіны. Патрыят. заклікі далі шырокі прыток у рады канфедэратаў шляхты, мяшчан, сялян. Масавай з’явай стала партыз. барацьба, якая ахапіла польскія, бел. і літ. землі (на Украіне Барская канфедэрацыя стрымлівалася паўстаннем «калііўшчына»). Увосень 1769 створана Гал. рада Барскай канфедэрацыі («Генеральнасць») з рэзідэнцыяй у г. Прэшаў (Славакія). Дзейнасць канфедэратаў на тэр. Беларусі і Літвы каардынавалі чл. Гал. рады маршалак канфедэрацыі М.​Пац і камандуючы войскамі Ю.​Сапега. У чэрв. 1770 атрад Ш.​Касакоўскага перайшоў з Літвы на Беларусь, дзе папоўніўся дробнай шляхтай, сялянамі і інш. Дзейнічаў у раёне Мядзела, Радашковіч і Мінска, разбіты пад Навагрудкам. У 1771 рух канфедэратаў на Беларусі ўзмацніўся ў сувязі з далучэннем да іх вял. гетмана літ. М.​К.​Агінскага. 12.9.1771 яго невял. войска разбіта А.​В.​Суворавым пад в. Сталовічы. Пасля гэтага барацьба пайшла на спад. Тысячы канфедэратаў, 70% з якіх складалі мяшчане і сяляне, былі сасланы ў Сібір. Разгром Барскай канфедэрацыі садзейнічаў першаму падзелу Рэчы Паспалітай у 1772.

Літ.:

Konopczyński W. konfederacja Barska. Т. 1—2. Warszawa, 1936—38.

П.​Р.​Казлоўскі.

т. 2, с. 318

БУ́ДНЫ (Сымон) (каля 1530, в. Буды, цяпер Беластоцкае ваяв., Польшча — 13.1.1593),

дзеяч бел. культуры, гуманіст, філосаф, асветнік; актыўны ўдзельнік рэфармацыйнага руху; адзін з заснавальнікаў навук. крытыкі Бібліі. Скончыў Кракаўскі ун-т (паступіў у 1544), магчыма, і Базельскі пратэстанцкі ун-т. З 1558 выкладаў на бел. мове ў пратэстанцкай школе ў Вільні, з 1560 кальвінісцкі прапаведнік у Клецку. Заснавальнік (з Л.​Крышкоўскім і М.​Кавячынскім) Нясвіжскай друкарні, дзе выдаў на бел. мове «Катэхізіс», свае творы «Пра апраўданне грэшнага чалавека перад Богам» і інш. Незадаволены памяркоўнасцю кальвінізму, перайшоў на радыкальныя пазіцыі антытрынітарызму. З 1573 прапаведнік у Лоску (Валожынскі р-н). У 1574 у створанай ім Лоскай друкарні надрукаваў свой пераклад Новага Запавету з прадмовай, каментарыямі і заўвагамі, уласныя творы «Пра дзве сутнасці Хрыста», «Супраць хрышчэння дзяцей», «Кароткі доказ, што Хрыстос не з’яўляецца такім жа Богам, як айцец...» і інш. Меў сяброўскія кантакты з І.Фёдаравым і П.Мсціслаўцам, вёў перапіску з багасловам Арцеміем, Феадосіем Касым, удзельнічаў у рабоце арыянскіх сінодаў, дыспутах з езуітамі, палемізаваў з ідэолагамі арыянства Пятром з Ганёндза, Якубам з Калінаўкі, М.​Чаховіцам. Ідэі Буднага паўплывалі на развіццё еўрап. рацыяналізму 17 ст., садзейнічалі фарміраванню вальнадумства. Як прадаўжальнік традыцый Ф.Скарыны, выступаў за роўнасць усіх саслоўяў перад законам і справядлівасць правасуддзя. Яго паліт. ідэал — асветная манархія. Не адмаўляючы сутнасці прыгонніцтва, патрабаваў абмежавання феад. самавольства. Лічыў, што простаму народу патрэбны мір, што феадалы павінны клапаціцца пра яго адукацыю. Шмат зрабіў для развіцця бел. мовы, выступаў за выкарыстанне жывой нар. мовы ў рэліг. пісьменстве і царк. набажэнствах, за ўсебаковае супрацоўніцтва ўсіх славянскіх народаў.

Літ.:

Парэцкі Я.І. Сымон Будны. Мн., 1975;

Саверчанка І.В. Сымон Будны: Гуманіст і рэфарматар. Мн., 1993.

т. 3, с. 315

БІЯТЛО́Н (ад бі... + грэч. athlon спаборніцтва, барацьба),

від спорту, сучаснае зімовае двухбор’е: камбінацыя лыжнай гонкі са стральбой з вінтоўкі на некалькіх агнявых рубяжах (стоячы і лежачы). Праводзяцца індывід. гонкі на 7,5 і 15 км (жанчыны) і 10 і 20 км (мужчыны); камандныя эстафеты 3 × 7,5 км (жанчыны) і 4 × 7,5 км (мужчыны). У гонках на 15 і 20 км за кожны промах на агнявых рубяжах да асн. часу, які паказаў у гонцы спартсмен, дадаецца 1 штрафная мінута. У гонках на 7,5 і 10 км і ў эстафетах за промахі прадугледжаны штрафныя кругі (да 250 м). У эстафетных гонках пры стральбе прадугледжаны таксама па 3 запасныя патроны.

Біятлон вядомы з 1920-х г. у Скандынавіі і альпійскіх краінах як гонкі ваен. патрулёў з кіданнем гранат і стральбой. У 1950-я г. трансфармаваўся ў сучасны від спорту і стаў пашыраны ў інш. краінах. З 1948 дзейнічае Міжнар. саюз сучаснага пяцібор’я і біятлона (УІМБ). У праграме Алімпійскіх гульняў з 1960, у жанчын з 1992, чэмпіянаты свету з 1958, праводзяцца спаборніцтвы на Кубкі свету, Еўропы.

На Беларусі развіваецца з 1961. Гал. спарт. база — «Раўбічы», дзе праводзіліся чэмпіянаты свету, этапы Кубка свету і інш. міжнар. спаборніцтвы па біятлоне. З бел. майстроў біятлона найб. поспеху дасягнула С.Парамыгіна. У складзе зборнай СССР чэмпіёнамі свету па біятлоне былі бел. спартсмены Ю.​Калмакоў (1974), у спаборніцтвах юніёраў В.​Талкачоў (1969), М.​Правалоцкі (1976). Жаночая каманда Беларусі (І.​Какуева, Парамыгіна, Н.​Пермякова, Н.​Рыжанкова) — чэмпіён свету 1994 ў каманднай гонцы, пераможца этапаў Кубка свету. Мужчынская зборная Беларусі (П.​Івашка, А.​Папоў, А.​Рыжанкоў, В.​Сашурын) — чэмпіён свету 1996 у каманднай гонцы.

М.​А.​Дубіцкі.

т. 3, с. 178

БРАЗІ́ЛЬСКАЕ ПЛАСКАГО́Р’Е, Бразільскае нагор’е,

на У Паўд. Амерыкі, паміж Амазонскай, Лаплацкай нізінамі і Атлантычным ак., пераважна ў Бразіліі, паўд. ўскраіна — ва Уругваі, паўд.-зах. — у Парагваі і Аргенціне. Пл. каля 5 млн. км². Пераважаюць выш. 500—1000 м над узр. м. Значна прыўзнята на У і ПдУ над узбярэжжам Атлантычнага ак. (г. Бандэйра, 2890 м), дзе ўтварае складана-расчлянёную горную краіну з шэрагам хрыбтоў: Сера-ду-Мар, Сера-да-Мантыкейра і інш. На Пн і З паката нахілена да суседніх нізін.

Уяўляе сабой выступы крышт. асновы Паўд.-Амер. платформы (Бразільскі шчыт), складзеныя з гнейсаў, гранітаў і крышт. сланцаў, якія на У месцамі выходзяць на паверхню, а на астатняй тэр. ўкрыты адкладамі палеазою і мезазою. Радовішчы поліметалаў, золата, жал. і марганцавых рудаў, баксітаў, рэдкіх металаў, алмазаў і інш. У рэльефе — прыўзнятыя раўніны і плато выш. 250—300 м на Пн і 800—900 м у цэнтры, над якімі ўзвышаюцца глыбавыя масівы і сталовыя, пераважна пясчанікавыя, узвышшы. Месцамі ў прагінах і ўпадзінах платформы — раўнінныя ўчасткі, у сярэднім цячэнні р. Парана — лававае плато. Клімат пераважна трапічны з вільготным (летам) і сухім (зімой) перыядамі. Сярэдняя т-ра студз. зменьваецца з ПдЗ на ПнУ ад 22 да 29 °C, ліп. — ад 12 да 25 °C. Ападкаў ад 500 мм за год на ПнУ да 1400—2000 мм у цэнтры і на У. Рэкі належаць пераважна да бас. Амазонкі, Параны, Сан-Франсіску, мнагаводныя, шмат парогаў і вадаспадаў. На ПнЗ вільготныя вечназялёныя і лістападныя лясы, у цэнтры — хмызняковая саванна (кампас серадас), на ПнУ — засухаўстойлівае рэдкалессе (каатынга), на У — вільготныя трапічныя вечназялёныя і летнезялёныя лясы, на Пд — хвойныя араўкарыевыя і мяшаныя лясы, хмызняковая саванна (кампас лімпас).

т. 3, с. 236

ГРУЗІ́НА-АБХА́ЗСКІ КАНФЛІ́КТ 1990-х г. З’явіўся вынікам рэзкага абвастрэння супярэчнасцей у груз.-абх. адносінах, выкліканага незадаволенасцю Абхазіі сваім дзярж. статусам і нац. палітыкай груз. кіраўніцтва. Масавыя антыгруз. хваляванні абх. насельніцтва адбыліся ў 1964, 1967, 1978. У 1989 канфлікт выліўся ў кровапралітнае сутыкненне, якое ўдалося лакалізаваць. У лют. 1992 Вярх. Савет Грузіі прыняў рашэнне аб увядзенні ў дзеянне Канстытуцыі Груз. Дэмакр. Рэспублікі 1921, у якой Абхазская АССР як суб’ект дзярж.-прававых адносін не згадвалася. У адказ Вярх. Савет Абхазіі прыняў рашэнне аб вяртанні да Канстытуцыі рэспублікі 1925, дзе абумоўліваліся дагаворныя адносіны паміж Грузіяй і Абхазіяй. У ліп.—жн. 1992 становішча ў Зах. Грузіі і Абхазіі рэзка абвастрылася. 14.8.1992 сілы нац. гвардыі Грузіі ўвайшлі на тэр. Абхазіі. Груз. кіраўніцтва заявіла, што гэта вымушаная мера, якая мае на мэце абарону камунікацый. Кіраўніцтва Абхазіі назвала дзеянні груз. боку «ўзброенай агрэсіяй супраць рэспублікі з мэтай яе акупацыі». Грузіна-абхазскі канфлікт імкліва выходзіў за рамкі Грузіі, дэстабілізуючы становішча ва ўсім каўк. рэгіёне. У канцы 1993 пачаліся груз.-абх. перагаворы пад эгідай ААН. 4.4.1994 груз. і абх. дэлегацыі падпісалі ў Маскве Дэкларацыю аб мерах паліт. ўрэгулявання, якая ўключала адмову абодвух бакоў ад выкарыстання ваен. сілы і пагадненне аб добраахвотным вяртанні бежанцаў і перамешчаных асоб. У зону грузіна-абхазскага канфлікту ўведзены міратворчыя сілы Расіі. Толькі за 1 год абодва бакі страцілі каля 10 тыс. чал., матэрыяльныя страты склалі больш як 500 млрд. руб. (у цэнах жн. 1992). У жн. 1997 у Тбілісі прынята груз.-абх. заява аб намеры бакоў завяршыць канфлікт і аднавіць адносіны мірнага жыцця і ўзаемнай павагі.

Літ.:

Белая книга Абхазии: Док., материалы, свидетельства [1992—1993]. М., 1993.

В.​С.​Клімовіч.

т. 5, с. 455

ГРЫБ (Тамаш Тамашавіч) (19.3.1895, в. Паляны Астравецкага р-на Гродзенскай вобл. — 25.1.1938),

бел. паліт. і культ. дзеяч, публіцыст. Вучыўся ў Пецярбургу. Скончыў філас. ф-т Карлава ун-та ў Празе (1928). У 1-ю сусв. вайну на фронце. Дэлегат Усебел. з’езда 1917. Чл. Рады БНР і яе Выканаўчага к-та, нар. сакратар земляробства ва ўрадзе Я.​Варонкі. Уваходзіў у Цэнтр. Бел. вайсковую раду. Быў дэлегатам 3-га Усерас. з’езда Саветаў (Петраград, студз. 1918). У 1919 выдаваў у Вільні газ. «Грамадзянін». Адзін з ініцыятараў стварэння і кіраўнікоў Беларускай партыі сацыялістаў-рэвалюцыянераў (БПС-Р). Арыштоўваўся польск. ўладамі летам 1919 у Гродне як супрацоўнік газ. «Родны край», вясной 1920 як чл. Мінскага падп. паўстанцкага к-та. З канца 1920 у эміграцыі ў Коўне (Каўнас), дзе ўдзельнічаў у выданні газ. «Сялянская доля»; з восені 1922 у Празе. Абараніў доктарскую дысертацыю на тэму «Пытанне народа і нацыі». Быў чл. замежнага бюро БПС-Р, сакратаром-кіраўніком Беларускага навуковага кабінета, удзельнічаў у рабоце Бел. рады ў Празе, Бел. культурнага т-ва імя Ф.​Скарыны, Аб’яднання бел. студэнцкіх арг-цый. У 1934—38 заг. Беларускага загранічнага архіва, складаў бібліяграфію па беларусазнаўстве. Друкаваўся ў час. «Перавясла», «Іскры Скарыны», «Студэнцкая думка», «Золак», «Бюлетэні загранічнай групы Беларускай партыі сацыялістаў-рэвалюцыянераў». Аўтар брашуры «Прамова бунтаўшчыка аб сацыялізме» (1922—24, пад псеўд. Антон Небарака), артыкулаў па гісторыі, пытаннях бел. адраджэнскага руху. Апублікаваў урыўкі з рамана «Паўстанцы» (Іскры Скарыны. 1934. № 3). На бел. мову пераклаў брашуру «Аб кааперацыйным ідэале» М.​Туган-Бараноўскага, на чэшскую — кн. «Дэмакратыя, дыктатура, сацыялізм» В.​Чарнова.

Літ.:

Мядзёлка П. Сцежкамі жыцця: Успаміны. Мн., 1974;

Ліс А. Рыцар беларускай свабоды // Спадчына. 1995. № 4.

А.​С.​Ліс.

т. 5, с. 469

ДРАГАМА́НАЎ (Міхайла Пятровіч) (30.9.1841, г. Гадзяч, Украіна — 2.7.1895),

укр. філосаф, гісторык, эканаміст, літ.-знавец, фалькларыст, публіцыст, грамадскі дзеяч. Скончыў Кіеўскі ун-т (1863), дзе працаваў у 1864—75. З 1876 паліт. эмігрант у Швейцарыі, з 1889 праф. Сафійскага ун-та. У Жэневе з М.​Паўлыкам і С.​Падалінскім выдаваў час. «Громада», забароненыя ў Расіі творы Т.​Шаўчэнкі, П.​Мірнага і інш. Прапаведаваў культурна-нац. аўтаномію Украіны. У 1881 выдаў на бел. мове агітац. брашуру Падалінскага «Пра багацтва ды беднасць». Працы Д. па гісторыі Украіны: «Урывак з гісторыі ўкраінафільства» (1876), «Матэрыялы для маларускай гісторыі ў італьянскіх архівах» (1877), «Погляд на ўкраінскую гісторыю» (1895) і інш. Як эканаміст быў на пазіцыях утапічнага сацыялізму. Прадстаўнік культурна-гіст. школы і параўнальна-гіст. метаду ў літ.-знаўстве («Літаратура расійская, велікаруская, украінская і галіцкая», 1873—74, «Шаўчэнка, украінафілы і сацыялізм», 1879, і інш.). Апублікаваў зб-кі ўкр. фальклору «Гістарычныя песні маларускага народа» (т. 1—2, 1874—75, з В.​Б.​Антановічам), «Палітычныя песні ўкраінскага народа 18—19 ст.» (1883—85) і інш. Прызнаваў права Беларусі на самаст. развіццё, асуджаў польск. і рус. палітыку дэнацыяналізацыі беларусаў («Вопыт украінскай палітыка-сацыяльнай праграмы», 1884, «Велікарускі інтэрнацыянал і польска-ўкраінскае пытанне», 1907). Паўлык і І.​Франко пад уплывам Д. ў 1885 склалі праект «Украінска-польска-літоўска-беларускага брацтва». У 1886 перапісваўся з бел. пісьменнікам В.Савіч-Заблоцкім.

Тв.:

Літературно-публіцистичні праці. Т. 1—2. Київ, 1970.

Літ.:

Заславський Д., Романченко І. Михайло Драгоманов. Київ, 1964;

Злупко С.М. М.​П.​Драгаманаў пра Беларусь і беларусаў // Матэрыялы першай навук. канф. па вывучэнню беларуска-ўкраінскіх літаратурных і фальклорных сувязей. Гомель, 1969;

Беларуская літаратура XIX ст.: Хрэстаматыя. Мн., 1988. С. 312—319, 470-471.

В.​А.​Чабаненка.

т. 6, с. 190

ДРОБ у арыфметыцы,

лік, які змяшчае адну ці некалькі доляў (роўных частак) адзінкі. Абазначаецца сімвалам $\frac{a}{b}$ (або a/b), дзе a — лічнік, які паказвае колькасць доляў адзінкі, падзеленай на столькі частак, колькі паказвае (называе) назоўнік b (a і b) — цэлыя лікі). Д. a/b можна таксама разглядаць як вынік дзялення ліку a на лік b; калі a дзеліцца нацэла на b, то дзель — цэлы лік (напр., 6/3 — 2; 28/7 — 4), калі не дзеліцца — дробавы (напр., 3/7; 20/12).

Д. $\frac{a}{b}$ наз. правільным, калі a < b, і няправільным, калі a > b. Няправільны Д. можна запісаць у выглядае сумы цэлага ліку і правільнага Д. (змешаны лік); для гэтага патрэбна лічнік падзяліць з астачай на назоўнік, напр., $\frac{67}{13}=\frac{5\bullet 13+2}{13}=5+\frac{2}{13}=5\frac{2}{13}$ . Множанне і дзяленне Д. выконваюць па правілах: $\frac{a}{b}\bullet \frac{c}{d}=\frac{a\bullet c}{b\bullet d}$ ; $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a\bullet d}{b\bullet c}$ , суму (рознасць) Д. $\frac{a}{b}$ і $\frac{c}{b}$ з аднолькавымі назоўнікамі — па правілах $\frac{a}{b}\pm \frac{c}{b}=\frac{a\pm c}{b}$ . Д. $\frac{a}{b}$ не зменіцца, калі лічнік і назоўнік памножыць на адзін і той жа лік, адрозны ад нуля. Таму Д. $\frac{a}{b}$ і $\frac{c}{d}$ можна прывесці да агульнага назоўніка (замяніць на роўныя ім Д. з аднолькавымі назоўнікамі, звычайна роўнымі найменшаму агульнаму кратнаму b і d). Калі лічнік і назоўнік маюць агульныя множнікі, Д. можна надаць нескарачальны від, напр., $\frac{14}{35}$ — скарачальны $\text{(}\frac{14}{35}=\frac{2\bullet 7}{5\bullet 7}=\frac{2}{5}\text{)}$ , а $\frac{25}{84}$ — нескарачальны Д. Гл. таксама Дзесятковы дроб, Дробавая і цэлая часткі ліку.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 207