Verbum

ПАРАЎНА́ННЕ ў матэматыцы,

суадносіны паміж цэлымі лікамі a і b, якія азначаюць, што рознасць a − b дзеліцца на зададзены цэлы лік m (модуль). Запісваецца a = b (mod m) і чытаецца a параўнальнае (кангруэнтнае) з b па модулі m. Напр., 2 = 8 (mod 3), таму што 2 − 8 дзеліцца на 3.

Мае многія ўласцівасці, аналагічныя ўласцівасцям роўнасцей. Напр., складаемае з адной часткі П. можна пераносіць у -другую з адваротным знакам: з a + c = b (mod m) вынікае a = b − c — (mod m). П. з аднолькавым модулем можна пачленна складаць, адымаць і множыць; абедзве часткі П. можна памножыць на адзін і той жа цэлы лік ці падзяліць на іх агульны дзельнік, калі ён узаемна просты з модулем і інш. У тэорыі лікаў разглядаюцца метады рашэння розных П., г.зн. адшукання цэлых лікаў, што задавальняюць зададзенаму П. Калі лік x задавальняе П. па модулі m, то любы лік віду x + km (k цэлы лік) таксама задавальняе гэтаму П. Сукупнасць такіх лікаў наз. класам па модулі m і рашэнні П. лічацца рознымі, толькі калі яны належаць да розных класаў па модулі m.

т. 12, с. 93

ПАРФІ́РЫЙ (Porphyrios; каля 233—304),

грэчаскі філосаф, прадстаўнік неаплатанізму. Кіраваў філас. школай у Рыме. Вучань і аўтар жыццяпісу Плаціна, выдавец яго твораў, складальнік каментарыяў да многіх твораў Платона і Арыстоцеля. Аўтар прац у галіне рыторыкі, граматыкі, астраноміі, матэматыкі, логікі. Яго твор «Супраць хрысціян» — адзін з ранніх прыкладаў біблейскай крытыкі. Уласныя філас. погляды выклаў у кн. «Подступы да спасціжэння розумам», у трактаце «Устрыманне ад жывёльнай ежы». Іх аснову складаюць разважанні наконт ратавання і ачышчэння душы, вяртання да розуму (нусу) і прыпадабнення да бажаства праз «гносіс» — веды. Лічыў, што пазнанне Бога азначае самапазнанне. Раскрыццё чалавекам уласнай сутнасці, узыходжанне да ведаў аб сваёй асобе пачынаецца ад любові да самога сябе. Стваральнай, творчай функцыяй ён надзяляў душу, а не розум. Лічыў, што душа ў структуры чалавечага быцця займае месца паміж Богам і целам, яна характарызуецца свабодай і выбарам шляху, а таксама пэўнай няўстойлівасцю, таму што душа цягнецца да вышэйшага, але можа апускацца і да ніжэйшага. Філас. погляды П. паўплывалі на развіццё пазнейшага неаплатанізму, а працы сталі адной з крыніц ведаў аб філасофіі антычнасці.

В.​І.​Боўш.

т. 12, с. 146

ПАРЫ́ЖСКАЕ ПАЎСТА́ННЕ 1944,

вызваленчае антыфаш. паўстанне насельніцтва Парыжа ў час 2-й сусв. вайны. Адбылося 19—25 жніўня. Было кульмінацыяй руху Супраціўлення, які асабліва актывізаваўся і пашырыўся ва ўмовах паспяховых дзеянняў англа-амер. саюзнікаў у Францыі (гл. Нармандская дэсантная аперацыя 1944 і «Оверлорд»), а таксама шэрагу паражэнняў вермахта на ўсх. фронце. Узбр. выступленне патрыётаў рыхтавалася арг-цыяй фронту ўнутр. сіл, якія ў чэрв. 1944 налічвалі 500 тыс. чал., пры актыўнай падтрымцы франц. кампартыі. Непасрэднае кіраўніцтва паўстаннем ажыццяўляў Парыжскі к-т вызвалення на чале з А.​Тале; камандаваў унутр. арміяй Парыжскага р-на палк. А.​Роль-Тангі. У выніку вулічных баёў патрыёты за 6 дзён вызвалілі б. ч. Парыжа. Вечарам 24 жн. ў горад увайшло падраздзяленне франц. бранятанк. дывізіі ген. Ф.​Леклерка і 25 жн. аказала дапамогу парыжанам у ліквідацыі апошніх ваен. апорных пунктаў акупантаў. Гарнізон ням.-фаш. войск капітуляваў. У той жа дзень у Парыж прыбыў кіраўнік Часовага ўрада Франц. рэспублікі Ш. дэ Голь.

т. 12, с. 151

ПАЎНО́ЧНАЯ ДАКО́ТА (North Dakota),

штат на Пн ЗША, каля граніцы з Канадай. Пл. 183 тыс. км². Нас. 638,2 тыс. чал. (1998). Адм. ц. — г. Бісмарк. Паверхня раўнінная, павышаецца ад 350 м на ПнУ да 1000 м і больш на ПдЗ, глыбока парэзана рачнымі далінамі. Клімат кантынентальны. Сярэдняя т-ра студз. каля -13 °C, ліп. каля 20 °C. За год выпадае 400—500 мм ападкаў. Штат перасякае р. Місуры. Аснова эканомікі — сельская гаспадарка. Гал. культура — яравая пшаніца. Штогадовы збор ад 6 да 10 млн. т. Вырошчваюць таксама авёс, ячмень, жыта, кукурузу, лён-кудраш, сою, цукр. буракі, сланечнік, бульбу, сеяныя травы, гародніну. Садоўніцтва. Жывёлагадоўля найб. развіта на З. Пагалоўе (тыс. галоў, 1999): буйн. раг. жывёлы — 1900, авечак — 134, свіней — 205. Птушкагадоўля — 270 тыс. курэй (без бройлераў, 1999). Гал. галіны прам-сці: харч. (асабліва мукамольная, мясная), маш.-буд. (выраб абсталявання для ферм, для перапрацоўкі с.-г. прадуктаў), энергетычная, электронная. Здабыча нафты, газу, бурага вугалю, буд. матэрыялаў. Турызм у 1996 прынёс даход у 1,1 млрд. дол. Транспарт чыг., аўтамаб., авіяцыйны.

І.​Я.​Афнагель.

т. 12, с. 224

МІ́НСКІ БЕЛАРУ́СКІ ПЕДАГАГІ́ЧНЫ ІНСТЫТУ́Т,

вышэйшая навуч. ўстанова ў Мінску, якая рыхтавала настаўнікаў сярэдніх школ. Засн. 30.12.1918 на базе Мінскага настаўніцкага інстытута. Навучалася 150 студэнтаў. Тэрмін навучання 4 гады. Сярод выкладчыкаў Я.Ф.Карскі, В.Л.Іваноўскі (з сак. 1920 рэктар), У.М.Ігнатоўскі, Б.А.Тарашкевіч, М.І.Гарэцкі, І.У.Канчэўскі. Ф-ты: літ.-маст., сац.-гіст., прыродазнаўчы, геагр., фіз.-хім., фіз.-матэматычны. У навуч. працэсе асн. ўвага аддавалася пед. дысцыплінам, беларусазнаўству. У час польск. акупацыі ў навуч. праграму ўводзіліся польск. мова і л-ра, гісторыя Польшчы і польск. культуры. У 1919/20 навуч. г. выкладанне пераведзена на бел. мову, 6 ф-таў рэарганізаваны ў літ.гіст. і геагр.-прыродазнаўчы з фіз.-хім. і фіз.-матэм. аддзяленнямі. Меў фіз. і пед. кабінеты, хім. лабараторыю, б-ку (5 тыс. тамоў), а таксама лабараторыі, метэастанцыю, доследнае поле, дапаможную гаспадарку пад Мінскам. У яго падпарадкаванні была Мінская балотная доследная станцыя. Пры ін-це створана аспірантура, спец. камісія па выпрацоўцы бел. навук. тэрміналогіі (падрыхтавала «Арыфметычную тэрміналогію; выдадзена ў Вільні ў 1921). У жн. 1920 пераўтвораны ў Мінскі інстытут народнай адукацыі.

У.​В.​Ляхоўскі.

т. 10, с. 434

«МИ́НСКОЕ Э́ХО»,

штодзённая грамадска-паліт. і літ. газета ліберальна-бурж. кірунку. Выдавалася з 30.5(12.6).1908 да 20.9(3.10).1909 у Мінску на рус. мове. Выступала за бурж.-дэмакр. рэформы, абмежаванае культ.-нац. самавызначэнне народаў, эвалюцыйнае развіццё грамадства на аснове раўнапраўя, свабоды слова. Змяшчала агляды друку, крытычныя матэрыялы на асобныя рэакц. выданні («Минское слово» і інш.), камерцыйную рэкламу і аб’явы, антываен. публіцыстыку, белетрыстыку, маст. творы мясц. аўтараў. Інфармавала пра тэатр. і муз. жыццё Мінска, дзейнасць Мінскага літ.-артыстычнага т-ва. Пры асвятленні эстэт. праблем схілялася да народніцкай крытыкі, займала кампрамісную пазіцыю ў спрэчках паміж прыхільнікамі рэалізму і мадэрнізму. Апублікавала літ.-крытычныя нататкі, літ. агляды пра рус., бел. пісьменнікаў, кампазітараў (Л.​Андрэева, М.​Арцыбашава, С.​Гарадзецкага, М.​Гумілёва, М.​Горкага, А.​Каменскага, Я.​Купалу, Л.​Талстога, П.​Чайкоўскага, А.​Чэхава), а таксама замежных (М.​Метэрлінка, Ю.​Славацкага), пра юбілеі М.​Гогаля, І.​Тургенева.

Літ.:

Конон В.М. Проблемы искусства и эстетики в общественной мысли Белоруссии начала XX в. Мн., 1985. С. 136—153.

У.​М.​Конан.

т. 10, с. 458

МІСУ́РЫ (Missouri),

штат у цэнтр. частцы ЗША, у бас. рэк Місісіпі і Місуры. Пл. 180,4 тыс. км². Нас. 5402 тыс. чал. (1997). Адм. ц. — г. Джэферсан-Сіці; найб. гарады і гал. прамысл. цэнтры — Сент-Луіс і Канзас-Сіці. Паверхня — хвалістая раўніна, якая паступова павышаецца на 3. На Пд вапняковае плато Озарк выш. да 540 м. Клімат умераны. Сярэднія т-ры студз. каля 0 °C, ліп. каля 27 °C. Ападкаў каля 1000 мм за год; бываюць засухі. Натуральная расліннасць блізкая да стэпавай. Індустр.-агр. штат. Здабыча свінцу (1-е месца ў ЗША), жал. руды, каменнага вугалю, барыту, буд. матэрыялаў. У апрацоўчай прам-сці пераважаюць машынабудаванне (авіяракетнае, аўтамаб., вытв-сць дарожна-буд. і с.-г. машын) і харч. галіна (мясакансервавая, мукамольная). Развіты таксама радыёэлектронная, хім., швейная, гарбарна-абутковая, цэм. прам-сць, чорная і каляровая металургія. З галін сельскай гаспадаркі пераважае жывёлагадоўля. Гадуюць (млн. галоў, 1998): буйн. раг. жывёлу — 4,3, свіней — 3,5, птушку — 9,4. Вытв-сць бройлераў. Вырошчваюць кукурузу, сою, пшаніцу, на плато Озарк — авёс, на ПдУ у пойме Місісіпі — бавоўнік. Турызм. Транспарт чыг., аўтамаб., рачны.

т. 10, с. 475

МІТЭЛЬШНА́ЎЦЭР (ад ням. mittel сярэдні + Schnauze морда),

сярэдні шнаўцэр, парода шарсткашэрсных сабак. Выведзена ў Германіі ў 19 ст. У інш. краіны завозілася з 1920—30-х г. На Беларусі з 1980-х г.

Канстытуцыя моцная, кампактная. Выш. ў карку (40—50 см) прыблізна роўная даўж. тулава. Грудзі сярэдне шырокія, выпуклыя. Спіна моцная. Шыя высока пастаўленая, з моцнай асновай. Галава масіўная, з характэрным вуглаватым профілем. Мочка носа буйная, чорная. Вушы і хвост высока пасаджаныя, купіраваныя, стаячыя. Шэрсць густая, няшчыльная, больш доўгая на канечнасцях і галаве (утварае характэрныя вусы, бараду і бровы). Масць чорная або шэрая (т. зв. «перац з соллю») з цёмнай маскай на мордзе. Тып паводзін тэмпераментны, рухавы. Трывалыя, пільныя, добра дрэсіруюцца. Службовыя (выкарыстоўваюцца як вартавыя і суправаджальныя); дэкар.-пакаёвыя сабакі.

Да М. блізкія паводле паходжання, экстэр’еру і паводзін рызеншнаўцэр, або гіганцкі шнаўцэр (выш. ў карку 60—70 см; выкарыстоўваюцца ў вартавой і вышуковай службах), і цвергшнаўцэр, або мініяцюрны (карлікавы) шнаўцэр (выш. ў карку 30—35 см; дэкар.-пакаёвыя сабакі; таксама выкарыстоўваюцца на мытнях для адшукання наркотыкаў).

Э.​Р.​Самусенка.

т. 10, с. 478

МО́ЛЬТКЕ (Moltke) Малодшы Гельмут Іаган Людвіг

(25.5.1848, Герсдорф, Германія — 18.6.1916),

германскі ваен. дзеяч. Ген.-палк. Граф. Пляменнік Г.Мольтке Старэйшага (яго ад’ютант з 1880). Удзельнік франка-прускай вайны 1870—71. З 1903 ген.-кватэрмайстар. У 1906—14 нач. Генштаба. Правёў шэраг рэформ у арміі. Адзін з актыўных удзельнікаў развязвання 1-й сусв. вайны, пры падрыхтоўцы да якой паклаў у аснову задумы свайго папярэдніка ген.-фельдмаршала А.фон Шліфена (разгром франц. арміі гал. сіламі і абарона ва Усх. Прусіі, а потым удар па Расіі). Аднак пры разгортванні герм. арміі ў 1914 аслабіў правае крыло армій Зах. фронту, якія наносілі гал. ўдар па Францыі, і павялічыў сілы на левым крыле, а таксама ва Усх. Прусіі. Гэта адмоўна адбілася пры правядзенні 1-га этапа вайны. У час Марнскай бітвы 1914 (гл. Марнскія бітвы ў першую сусветную вайну), калі быў нач. генштаба і адначасова нач. штаба Стаўкі (фактычна галоўнакаманд.), страціў кіраванне войскамі, што прывяло да паражэння герм. армій на Зах. фронце. 14.9.1914 адхілены ад пасады. З 1915 нам. нач. Генштаба.

А.​М.​Лукашэвіч.

т. 10, с. 515

МОНАФІЗІ́ЦТВА (ад мона + грэч. physis прырода, існасць),

хрысціянскае вучэнне, якое ўзнікла ў 5 ст. ў Візантыі як рэакцыя на арыянства і нестарыянства. Заснавальнік М. канстанцінопальскі архімандрыт Яўціхій (каля 378—454) сцвярджаў, што спачатку асобна існавалі 2 прыроды Хрыста — боская і чалавечая, аднак пасля спалучэння іх пры богаўвасабленні стала існаваць адна. Зыходзячы з гэтага, прыхільнікі М. лічылі, што на крыжы ахвяраваў сабою сам Бог, а не Богачалавек, таму гэтая ахвяра ў пэўнай ступені служыць толькі сімвалам. У 448 памесны патрыяршы сабор у Егіпце пазбавіў Яўціхія сана архімандрыта, але яго падтрымаў імператар Візантыі Феадосій II, які склікаў сабор епіскапаў у Эфесе (449), дзе Яўціхій быў апраўданы Пасля смерці Феадосія II Халкідонскі усяленскі сабор 451 прыняў дыяфізіцкую дактрыну (вучэнне аб дзвюх прыродах Хрыста) і асудзіў М. як ерась. Працяглая ўзбр. барацьба хрысціян-монафізітаў прывяла да аддзялення нехалкідонскіх цэркваў ад афіц. візант. царквы. Але на аснове М. былі заснаваны копцкая царква ў Егіпце і Эфіопіі, сірыйская (якавісцкая) царква, армянская апостальская царква, якія захоўваюць сваю дагматычную і царк. самастойнасць. Гл. таксама Монафеліты.

А.​А.​Цітавец.

т. 10, с. 518