ПАВЕ́РХНЯЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел дыферэнцыяльнай геаметрыі, які вывучае ўласцівасці паверхняў. Лакальная П.т. вывучае паверхні, атрыманыя ў выніку гладкай дэфармацыі простай вобласці (напр., круга), глабальная — паверхні, «склееныя» з простых, лакальна вызначаных частак. П.т. грунтуецца на тапалогіі і агульнай тэорыі мнагастайнасцей.

У П.т. разглядаюцца ўласцівасці паверхняў, нязменныя пры рухах. Адна з асн. яе задач — вымярэнні на паверхні. Сукупнасць фактаў, якія атрымліваюць пры гэтых вымярэннях, складаюць унутраную геаметрыю паверхні. Да яе паняццяў адносяцца даўжыня лініі, вугал паміж 2 напрамкамі, плошча вобласці, геадэзічная лінія, геад. крывізна лініі і інш. П.т. вылучае і даследуе асобныя класы паверхняў, геам. ўласцівасці ліній на паверхні, прасторавую будову наваколля пункта, выгінанне паверхняў, вызначэнне паверхняў па зададзеных першай і другой квадратычных формах, нармальнай і гаўсавай крывізне, даследаванне паверхні «ў цэлым» па ўласцівасцях наваколля яе пунктаў, тэорыі выпуклых паверхняў, праектыўна-інварыянтныя ўласцівасці паверхняў і інш. У П.т. вызначаюцца ізаметрычнае (пры якім не зменьваюцца даўжыні адпаведных ліній), канформнае (гл. Канформнае адлюстраванне) і інш. адлюстраванні паверхняў адна на адну, будуецца тэорыя сетак на паверхнях. Вывучаюцца паверхні ў мнагамерных эўклідавых і неэўклідавых прасторах, разглядаюцца негаланомныя паверхні (характарызуюць рух цела пад дзеяннем сувязей механічных). Ідэі і метады П.т. шырока выкарыстоўваюцца ў інш. раздзелах матэматыкі, у механіцы і фізіцы. Асновы П.т. закладзены ў працах Л.Эйлера, К.Ф.Гаўса, Т.Монжа.

Літ.:

Норден А.П. Теория поверхностей. М., 1956;

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. 2 изд. М., 1986.

В.І.Бернік.

т. 11, с. 466

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Кады́р ’пасудзіна для збожжа, мукі, выдзеўбаная з суцэльнага кавалка дрэва’ (глус., Янк. 2), кадырчык ’невялікая драўляная дзежачка, завужаная кверху’ (Мат. Маг.). Адзначым, што магілёўскі слоўнік зафіксаваў слова таксама ў Глускім раёне, што вымушае лічыць кадыр вузкарэгіянальным утварэннем. Як і ў іншых выпадках, гэта можа азначаць запазычанне, архаізм або інавацыю. Першае і другое на прычыне адсутнасці паралелей адпадаюць. Для версіі новаўтварэння можна прапанаваць некалькі варыянтаў этымалогіі. Магчыма, кадыр — суфіксальнае ўтварэнне ад асновы кад‑ (гл. кадзь, кадушка) і суфікса ‑ыр, пры дапамозе якога, паводле Сцяцко, Афікс. наз., 127, утвараюцца асабовыя і неасабовыя назоўнікі (націск на суфіксе); дэрываты характарызуюць істоты, прадметы па выразнай прыкмеце: жаўтыр ’птушка жаўтушка (амялушка)’, пустыр ’пустка’. Відавочна, што такую суфіксацыю для слова кадыр можна прыняць толькі па фармальнаму крытэрыю. З семантычнага боку (значэнне ’выдзеўбаная з кавалка дрэва’) перашкоды для такой этымалогіі няма, параўн. палес. кадушка ’выдзеўбаная з кавалка дрэва пасудзіна’. Паводле другога варыянта этымалогіі, кадыр < кадоўб, кадуб ад асновы кад, якая вычленена ў выніку зацямнення і перараскладання структуры гэтых слоў. Такім чынам, лёгка тлумачыцца значэнне слова, аднак застаюцца цяжкасці, звязаныя з семантыкай суфікса. Разглядаць кадыр таксама можна як утварэнне, аналагічнае і паралельнае слову кадоўб. У такім выпадку ка‑ < ко‑ дзеяслоўнага ў назоўніку, а ‑дыр суадносіцца з слав. dirałi. Фанетыку ў бел. слове можна вытлумачыць фармальным уздзеяннем ‑ыр‑суфіксацыі, аднак цяжка ўзгадніць семантыку патэнцыяльнага аддзеяслоўнага кадыр і слав. dьrti. Як магчымыя аналагічныя ўтварэнні можна прывесці рус. асташ., цвяр. кадра ’дрэнь, калі гаварыць аб пэўным саслоўі або класе людзей’. Даль прыводзіў як магчымыя сінонімы падера, падра. Цікавай выглядае магчымасць суаднесці бел. кадыр і бал. дыял. кадра ’кадка’, кадурка ’кадушка’, якое аўтары балгарскага этымалагічнага слоўніка выводзяць ад када ’чан, бочка’, кадра < кадурка з сінкопай ‑у‑, гл. БКР, 3, 129 і 132. Калі прыняць этымалогію балгарскага слова, застаецца магчымасць прывесці яго як словаўтваральна падобнае бел. слову, гл. нашу першую версію.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Не́вад ’вялікая рыбалоўная сетка, нерат’ (Некр. і Байк., БРС, ТСБМ, Сцяшк., Сл. ПЗБ), ’вялікая рыбалоўная сетка з двума крыламі і кулём пасярэдзіне’ (полац., З нар. сл.), не́вод ’самая вялікая перасоўная рыбалоўная аднасценная сетка з заходам’ (палес., Крыв., ТС), нэ́вуд ’тс’ (Бес.; пра распаўсюджанне назвы і рэаліі ў Беларусі больш падрабязна гл. Браім, Рыбалоўства, 48–49), укр. не́від, рус. не́вод, нёвод, польск. niewód, чэш. nevod, в.-луж. njewod, н.-луж. nawod, балг. на́вод, нъво́д, ст.-слав. неводъ ’рыбалоўная сетка’. Прасл. *nevodъ, паходжанне якога застаецца няясным; пры наяўнасці рус. пск. вод ’вельмі вялікі невад’, славен. дыял. vada ’доўгая рыбалоўная сетка з двума крыламі’, літ. vãdas ’сетка’, лат. vads ’вялікая сетка, крыло невада’, літ. vedė́ja ’рыбалоўная сетка, якую абслугоўваюць два чалавекі’ хутчэй за ўсё звязана чаргаваннем галоснага асновы з *vesti (< ved‑ti), параўн. згадку Пярвольфа аб наяўнасці ў балтыйскіх славян назвы рыбалоўнай сеткі невед (nyewede in vulgari vocatur, гл. Первольф, Германизация балт. славян. Спб., 1876, 113). Адмоўе тлумачыцца табуізацыяй назвы («каб рыбы не пазналі небяспечнага для іх прыстасавання», гл. Фасмер, 3, 55; Махэк₂, 398) ці непрадуктыўным словаўтваральным тыпам усходнеславянскіх назваў з не- для аб’ектаў, што падобныя да адпаведных ім аб’ектаў, але маюць прыкметныя адрозненні тыпу рус. кленне́клен ’Acer campestris’, егла ’ёлка’ ∼ негла (*неегла) ’лістоўніца’, тады водне́вод ’не надта вялікая сетка’ (Маркаў, ЭИРЯ, 8, 1976, 114–115). У рамках той жа этымалогіі тлумачацца аманімічныя формы балг. навод ’невад’ і ткацкі тэрмін ’прасоўванне нітак асновы праз бёрда’ — ад *navesti, у прыватнасці ’прыстасаванне, пры дапамозе якога рыбы накіроўваюцца ў сетку, лавушку’ (гл. Герай–Шыманьска, БЕ, 31, 1981, 49). Гл. таксама Шаур, SP, А 24, 33–37. Непераканальна Ільінскі, IF, 50, 1932, 59–62 (збліжэнне са сновать + суф. ‑од‑). Махэк₂ (398), улічваючы шырокае распаўсюджванне слоў тыпу паўн.-ням. Wate, швед. vada, fin. nuotta, эст. noot ’невад’, лічыць слова «праеўрапейскім», параўн. ват ’тс’ (гл.).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Пе́ста1 ’дзіцё, якое песціцца’ (ТСБМ, Мядзв., Касп., Мат. Гом.; пух., лаг., Сл. ПЗБ; зэльв., Жыв. сл.), ’свавольніца’ (Сцяшк. МГ), ’выпеставаны хлапчук, дзяўчынка’ (навагр., Нар. словатв.), пе́сты ’пяшчотныя, ласкавыя адносіны’ (ТСБМ), пе́стун ’пястун’ (Бяльк.), ’збалаванае дзіцё’ (Мядзв.), пе́стак ’малады воўк’ (глыб., Сл. ПЗБ); пе́стаць ’пеставаць’ (брасл., Сл. ПЗБ), чач. пе́стацца ’песціцца’ (Жыв. сл.), пе́ставаць, пе́стываць ’песціць’ (ТСБМ, Касп., Бяльк.), пе́стовацца ’няньчыцца’ (ТС), пе́сціць, пэсьтіті ’любоўна даглядаць, гадаваць; праяўляць ласку; пялегаваць’ (ТСБМ, Яруш., Бес., Бяльк.; парыц., Янк. Мат.), песціцца ’тс’ (Касп.), ’патакаць у прыхацях дзіцяці’ (Бір. Дзярж.). Укр. пести́ти, пе́стувати і пістовати (Фасмер, 3, 251), рус. пе́стать, пе́статься, польск. pieścić, piastować, в.-луж. pěsćić, чэш. pěstovati, pěstiti, славац. pestovať, славен. pẹ́stovati, старое харв. дуброўн. pjȅstovati, балг. пестя̀ ’ашчаджваць’, ц.-слав. пѣстовати. Прасл. *pěstati і *pěstiti, *pestovati. Шэраг этымолагаў (Міклашыч, 245; Мацэнаўэр, LF, 12, 344; Мее, MSL, 14, 353; Фасмер, 3, 251; БЕР, 5, 190) генетычна адносяць слова да *pitati ’карміць, выжываць’ (Бязлай, 3, 29) — гл. пітава́цца; Махэк₂ (446) разам з Міхалкам (LF, 84, 29) адмаўляе такую роднаснасць, мяркуючы, што трэба выходзіць з асновы *kep‑, якая ў выніку перастаноўкі дала *pek‑ (параўн. ст.-чэш. péči se čim ’клапаціцца аб кім’), і пасля далучыўся пашыральнік асновы суфікс ‑st‑ інтэнсіўнага характару.

Пе́ста2 ’ступа’ (гродз., Нар. сл.; Скарбы), рус. пест ’палка з патаўшчэннем на канцы; калатоўка для замешвання цеста’, ст.-рус. пест ’стрыжань з патоўшчаным круглым канцом’ (XIII ст.), польск. piasta, piazda, piauzda ’калодка кола, якая ахоплівае вось’, н.- і в.-луж. pešta ’тс’, ’песцік’, ’трамбоўка’, чэш. píst, písta ’поршань’, славац. piest ’пранік’, ’поршань’, славен. pẹ́šta, pẹ́sto, pẹ́st ’калодка кола’, харв. кайк. pešča, pešče. Прасл. *pěstъ ’прыстасаванне, якім таўкліся розныя рэчы, зерне, крупы, выбіваўся бруд з бялізны’, роднаснае літ. piestà ’ступа’, piestas ’пест’, лат. pìesta ’ступа’ (< і.-е. *poi̯s‑t‑o‑s), а таксама з літ. paisýti ’ачышчаць зерне ад мякіны’ > бел. пойсаваць (гл.). Дэрыватамі з’яўляюцца словы са значэннем ’абнімаць вакол’ — *pěstovati, *pěstiti > пе́сціць (гл.).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Аскялё́пак (Касп., Янк. II), аскалёпак (Янк. Мат., Бір.), осколёпокъ (Нас.), асыкалёпык (Бяльк.), ашкалёпак (Касп., КТС), аскалёбак (Янк. Мат.) кавалак дрэва, адсечаны абыякава ці выпадкова, трэска, асколак посуду’; аскалёпак дурны чалавек’ (КЭС, шкл., бярэз.). Рус. осколупок ’асколак’, укр. оскалок ’кавалак дрэва’, славен. oskalek стрэмка, трэска’. Слова, безумоўна, звязана з і.-е. *(s)kel‑/*(s)kol‑ ’рэзаць, ударыць’, які сустракаецца і з дэтэрмінатывам ‑р‑ ці ‑b‑ (Покарны, 923–926), аднак яго этымалогія ў беларускай мове выклікае значныя цяжкасці ў сувязі з тым, што рускі адпаведнік (магчыма, народнаэтымалагічна) звязаны хутчэй з колупать, а ўкраінскія і славенскія не маюць ‑р‑. Польск. osklepek частка кветкі; ракавіна’, калі і роднаснае слова, то не непасрэдна (у сувязі з семантыкай, дарэчы, прадстаўленай і ў іншых індаеўрапейскіх мовах). Гэта робіць аскялёпак адзіным славянскім прадстаўніком індаеўрапейскай асновы *(s)kelp‑, *(s)kolp‑ ці *(s)kolbh‑. Пра чалавека — пераносна (параўн. аскабалак).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Ахлу́п ’суцэльнае бервяно, якое кладзецца над вокнамі, дзвярамі’ (Інстр. лекс.), ахлупавата ’не крута’, ахлупны ’ахопліваючы, верхні’ (Касп.), рус. о́хлуп, о́хлупь ’вільчык, верхняя частка страхі’, о́хлупень ’тс’. Звязана з гукапераймальным хлопаць ’стукаць, ляскаць, выдаваць адрывістыя гукі’ чаргаваннем галоснага асновы, якая мае значэнне ’выдаваць шум, закрываючы ці адкрываючы адтуліну’, параўн. захлупі́цца ’задыхнуцца (ад раптоўнага недахопу паветра)’, рус. бранск. адхлупнуть ’адклеіцца, адстаць’, балг. захлупвам ’закрываць накрыўкай, пераварочваць уверх дном’, захлупак, похлупак ’накрыўка’ (адносна апошніх гл. Мірчаў, БЕ, 10, 2–3, 218–220); з захаваннем галоснага о рус. захлопнуть ’рэзка закрыць’, захлопка затычка’, славац. chlopňa ’накрыўка’; Махэк₂ (287) выводзіць рус. охлупень ад *xlupěti ’вісець, падаць’, што ўзыходзіць да гукапераймальнага *xlup — для абазначэння розных рухаў, галоўным чынам раптоўных, нечаканых (там жа, 200 і наст.). Неверагодна перш за ўсё па лінгвагеаграфічных прычынах адносна рускага слова Фасмер, 3, 176 (з о‑ і хлупь ’хвост’, ’гузка ў птушак’). Параўн. ашлап.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Бабёла ’пуп, частка жывата ў абсягу пупа’ (Некр.). Паколькі ненаціскное а можа адлюстроўваць розныя гукі, то можна думаць пра сувязь з праслав. bab‑, bob‑, bǫb‑асновы для абазначэння розных прадметаў, у прыватнасці круглых (аб гэтай аснове гл. Попавіч, ЈФ, 19, 169–171). Аднак найбольш верагодным здаецца паходжанне ад bǫb‑ (параўн. Бернекер, 78–79), што азначае ’штосьці круглае, надутае’. Тады бел. слова да праформы bǫb‑elъ, bǫb‑elь (параўн. bǫbъlʼь, Бернекер, 78; польск. формы bąbel, bąbol, Слаўскі, 1, 29). Аснова bǫb‑ вельмі разгалінаваная (гл. Бернекер, 78–79; Фрэнкель, 33) і вядома амаль ва ўсіх і.-е. мовах. Да семантыкі параўн. пуп (слав. pǫpъ, глухі варыянт да bǫb‑, таксама ў розных значэннях). Параўн. літ. bámba ’пуп’, bam̃balas таўстун’, нарв. bembel ’пуп’ (Фрэнкель, там жа). Суфіксальная відазмена bǫbelъ > бел. бабёла як у жывёла (параўн. ст.-польск. żywioł, ст.-чэш. živel, zivěl ’animal’).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Све́чка ‘палачка з тлушчавага рэчыва з кнотам у сярэдзіне, якая служыць для асвятлення’ (ТСБМ, Шымк. Собр., Бяльк.), ‘капелька тлушчу на паверхні вадкай стравы’ (смарг., паст., лаг., в.-дзв., Сл. ПЗБ; Барад.; рас., Шатал.), свяча́ ‘свечка’ (Нас., Ласт.), свеча́ ‘свечка’, ‘прамы сук у сасны’ (ТС), сві́чкі ‘перыяд ад каляд да вадохрышча’ (Сл. Брэс.), све́чнік ‘падсвечнік’ (Ласт., ТСБМ), сьве́чня ‘тс’ (Ласт.), свеча́к ‘светач’ (лях., Сл. ПЗБ). У большасці гаворак ужываецца памяншальная форма ад свяча; параўн. укр. свіча́, рус. свеча́, ст.-рус. свеча, польск. świeca, в.-луж. swěca, н.-луж. swěča, чэш. svíce, славац. svieca, серб.-харв. свијећа, славен. sveča, балг. свещ, макед. све́ка. Прасл. *světja ад асновы *svet‑; гл. Фасмер, 3, 576; Махэк₂, 596, Сной₁, 622. Параўноўваюць з ст.-інд. svetyás ‘белы, светлы’, svetyá; гл. Уленбек, 323; Траўтман, 311; гл. яшчэ БЕР, 6, 545–546; Шустар-Шэўц, 1384–1385; Борысь, 622.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Се́жа ‘сетка, якой перагароджваюць раку’ (Бяльк., Жд. 1; уздз., Сл. ПЗБ), ‘перагародка на рацэ, на вузкіх праходах пры спадзе вады, закота’ (шальч., Сл. ПЗБ; Дэмб. 2), ‘стаўная сетка ў выглядзе мяшка з крылом’ (мёрск., ЖНС), ‘рыбны садок на рацэ’ (Гарб.), ‘засада на зайца, дзіка і мядзведзя’ (Пятк. 2), сеж ‘сежа’ (Дэмб. 2), сі́жа (у рыбалоўстве) (мсцісл., Янк. 3.), ст.-бел. сеж ‘перагародка на рацэ’ (Статут 1588 г.). Укр. се́жа, сіе́жа, сяжа́, сьіж ‘тын на рацэ для лоўлі рыбы’, рус. се́жа ‘сетка або прыстасаванне на рацэ для лоўлі рыбы’, ст.-рус. сѣжа ‘рыбалоўная сетка’, серб.-харв. сје̋ђа ‘прыстасаванне для лоўлі рыбы’. Прасл. *sědja, ад асновы *sěd‑ (гл. сесці), першапачаткова ‘сядзенне’, параўн. славен. seja ‘пасяджэнне’. Параўноўваюць з літ. per‑séda ‘закота для лоўлі рыбы’, sédžia ‘куль у рыбалоўнай закоце’, лат. sêža ‘сядзенне’; гл. Буга, Rinkt., 1, 481; Фрэнкель, 770; Фасмер, 3, 591; ЕСУМ, 5, 496.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Серадо́льшы ‘сярэдні па ўзросце сярод братоў і сясцёр’ (ТСБМ, Чач., Байк. і Некр., Сцяшк., Ян., Скарбы, Янк. 1; гродз., лях., гарад., калінк., Сл. ПЗБ, Тур., ЛА, 3), ‘старэйшы з сярэдніх па гадах дзяцей’ (Нас.), сераду́льшы ‘сярэдні па ўзросце сярод дзяцей’ (Шат.), серэдо́льшы (sieredólszy) ‘сярэдні (палец)’ (Пятк. 2). Параўн. укр. середу́льший ‘тс’. Дэрыват з суф. ‑ш‑ ад прым. серадольны, серадольні ‘сярэдні (сын або дачка)’ (Нас., Сцяшк., Нар. Гом.), які ад сярэдні або ад асновы серад‑ праз прамежкавую ступень назоўніка з суф. ‑olʼa, ‑ulʼa, параўн. сераду́ля ‘мянушка каровы, якая нарадзілася ў сераду’ (лаг., Сл. ПЗБ); аб суф. гл. Слаўскі, SP, 1, 109–110. Суф. ‑ш‑, паводле Карскага (2–3, 43), па паходжанні з’яўляецца суфіксам параўнальнай ступені прыметніка, што адзначала Насовічам. Сам Карскі (2–3, 89) са знакам пытання ўзнаўляе першасную форму сераддольшы (< *середьдольший), што можа быць звязана з до́ля (гл.).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)