Verbum

ГАМАТЭ́ТЫЯ (ад гама + грэч. thetos размешчаны) у матэматыцы, пераўтварэнне, пры якім кожнаму пункту М плоскасці або прасторы ставіцца ў адпаведнасць такі пункт М′, што выконваецца роўнасць SM′=k∙SM, дзе S — цэнтр і k — каэфіцыент гаматэтыі. Пункты М і М′ ляжаць на адной прамой з аднаго боку ад пункта S, калі k>0, і з розных бакоў, калі k<0; у прыватнасці, калі k = -1, атрымліваецца сіметрыя адносна пункта S. Пры гаматэтыі прамая пераходзіць у прамую; захоўваецца паралельнасць прамых і плоскасцей; захоўваюцца вуглы (лінейныя і двухграневыя); кожная фігура пераходзіць у падобную ёй фігуру і наадварот, дзве любыя падобныя фігуры атрымліваюцца адна з адной паслядоўным выкарыстаннем гаматэтыі і перамяшчэння. Гаматэтыя выкарыстоўваецца пры павелічэнні відарысаў (праекцыйны апарат, кіно), пры здымках плана мясцовасці (мензульная здымка) і інш.

т. 5, с. 10

ДАТЫ́ЧНАЯ ПЛО́СКАСЦЬ да паверхні ў пункце,

плоскасць, у якой ляжыць датычная прамая да кожнай лініі на паверхні, праведзенай праз гэты пункт.

Калі паверхня вызначана ўраўненнем F(x, y, z) = 0, дзе F(x, y, z) — дыферэнцавальная функцыя, ураўненне Д. п. да гэтай паверхні ў яе пункце M₀(x₀, y₀, Z₀) мае выгляд (F′_x)₀ (x−x₀) + (F′_y)₀(y−y₀) + (F′_z)₀ (z−z₀) = 0, дзе (F′_x)₀, (F′_y)₀, (F′_z)₀ — частковыя вытворныя функцыі F(x, y, z) у пункце M₀. Д.п. да паверхні σ у пункце M₀ характарызуецца тым, што адлегласць h ад гэтай плоскасці да зменнага пункта М паверхні σ пры імкненні М да M₀ з’яўляецца бясконца малой у параўнанні з адлегласцю MM₀.

т. 6, с. 62

НАРМА́ЛЬ (ад лац. normalis прамы) да крывой (паверхні) у зададзеным пункце, прамая, што праходзіць праз зададзены пункт перпендыкулярна да датычнай прамой ці да датычнай плоскасці. Мае дастасаванні ў дыферэнцыяльнай геаметрыі, геам. оптыцы, механіцы і інш.

Плоская крывая мае ў кожным пункце (за выключэннем некаторых асаблівых пунктаў) адзіную Н. Прасторавая крывая ў кожным неасаблівым пункце мае бясконцае мноства Н., сукупнасць якіх утварае нармальную плоскасць. Н., якая ляжыць у судатычнай плоскасці (лімітнае становішча плоскасці, што праходзіць праз 3 пункты крывой пры імкненні адлегласці паміж імі да нуля), наз. галоўнай, а Н., якая праходзіць перпендыкулярна гэтай плоскасці — бінармаллю. Датычная, гал. Н. і бінармаль утвараюць рухомы трыэдр крывой.

т. 11, с. 161

ПАГРАНІ́ЧНЫ,

рабочы пасёлак у Бераставіцкім р-не Гродзенскай вобл.; чыг. станцыя Берастав ша на лініі Ваўкавыск—Бераставіца. Аўтадарогамі злучаны з Беластокам (Польшча), Ваўкавыскам, г.п. Вял. Бераставіца і Свіслач. За 8 км на Пд ад г.п. Вял. Бераставіца, 71 км ад Гродна. 1,5 тыс. ж. (2000). Аўтабаза, пункт мытнага дагляду «Бераставіца 1-я», эл. станцыя, павільён райкамбіната быт. абслугоўвання. Сярэдняя школа, дзіцячы сад, б-ка, аптэка, амбулаторыя, аддз. сувязі.

Узнік як чыг. ст. Бераставіца з буд-вам у 1885 участка чыгункі Ваўкавыск — Беласток. У 1921—39 у складзе Польшчы, чыг. станцыя ў Вяліка-Бераставіцкай гміне Гродзенскага пав. Беластоцкага ваяв. З 1939 у БССР, з 12.10.1940 пасёлак у Хамантоўскім с/с Крынкаўскага раёна, з 20.9.1944 у Цецяроўскім с/с. З 30.12.1975 рабочы пасёлак. 28.3.1978 перайменаваны ў П.

т. 11, с. 481

МАПУ́ТУ (Maputo),

горад, сталіца Мазамбіка. Знаходзіцца на Пд краіны. Адм. ц. правінцыі Мапуту. 2212 тыс. ж. з прыгарадамі (1997). Вузел аўтадарог. Пачатковы пункт чыгунак у глыб мацерыка. Буйны порт у бухце Дэлагоа Індыйскага ак. (вываз бавоўны, цукру, сізалю, копры, драўніны, фруктаў), адыгрывае важную ролю ў знешніх сувязях Паўд.-Афр. Рэспублікі і Свазіленда. Міжнар. аэрапорт. Гал. эканам. цэнтр краіны. Прам-сць: харч., маш.-буд., металаапр., дрэваапр., нафтаперапр., хім., цэм., керамічная, абутковая, тэкстыльная. Ун-т. Музеі. Бат. сад.

Засн. ў 1721 як нідэрландская факторыя. З 1760 партуг. горад Ларэнсу-Маркіш. Хуткае развіццё М. пачалося пасля 1895, калі праз горад прайшла чыгунка з Трансвааля. З 1907 адм. ц. партуг. калоніі Мазамбік, з 1975 сталіца незалежнай дзяржавы. У 1975—76 наз. Кан-Фума, з 1976 сучасная назва. Прыморскі курорт.

т. 10, с. 101