Verbum

ЛАГАРЫФМІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, адваротная паказальнай функцыі; адна з асн. элементарных функцый. Вызначаецца формулай y = lnx Значэнне y Л.ф., адпаведнае значэнню аргумента x, наз. натуральным лагарыфмам ліку x. Графік Л.ф. наз. лагарыфнікай.

У матэм. аналізе разглядаюцца Л.ф. віду y = log_ax, звязаныя з y = lnx (асноўнай) суадносінамі log_ax = lnx/lna пры a > 0, a ≠ 1. Іх асн. ўласцівасці вынікаюць з уласцівасцей паказальнай функцыі і лагарыфма Л.ф. ў вобласці сапраўдных лікаў вызначана толькі для дадатных х, у вобласці камплексных лікаў — для любых сапраўдных і камплексных лікаў. Графік Л.ф. log_ax сіметрычны графіку паказальнай функцыі y = a​^x адносна восі Ox, праходзіць праз пункт (1, 0) і асімптатычна набліжаецца да восі Oy.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 87

КАЦЭБУ́ (Ота Яўстафіевіч) (30.12.1788, Талін — 15.2.1846),

расійскі мараплавец. Капітан 1-га рангу. У 1803—06 удзельнічаў у кругасветным плаванні на караблі «Надзея» пад кіраўніцтвам І.Ф.Крузенштэрна. У 1815—18 кіраваў марской экспедыцыяй на караблі «Рурык», якая адкрыла шэраг астравоў у архіпелагу Туамоту, у групе Маршалавых а-воў, заліў на З Аляскі, устанавіла прысутнасць 2 асн. ланцугоў Ратак і Ралік у Маршалавых а-вах. У 1823—26 узначаліў кругасветную экспедыцыю, якая адкрыла новыя а-вы ў архіпелагу Туамоту, Самоа і інш., правяла акіянаграфічныя даследаванні. Імем К. названы заліў (гл. Кацэбу заліў) і населены пункт на Алясцы.

Тв.:

Путешествие вокруг света. 2 изд. М., 1948;

Новое путешествие вокруг света в 1823—1826 гг. М., 1959.

т. 8, с. 192

ГЛУ́ШКАВІЦКАЕ РАДО́ВІШЧА БУДАЎНІ́ЧАГА КА́МЕНЮ,

за 0,7 км на Пд—ПдЗ ад в. Глушкавічы Лельчыцкага р-на Гомельскай вобл. — адзіны пункт на Беларусі, дзе крышт. фундамент выходзіць на паверхню. Паклад належыць да верхняга архею — ніжняга пратэразою і прымеркаваны да паўн. ч. Украінскага крышталічнага шчыта. Карысныя выкапні: дробна-, сярэдне-, і буйназярністыя граніты і гранадыярыты, біятытавыя і біятытава-плагіяклазавыя гнейсы. Разведаныя запасы 10.3 млн. м³, перспектыўныя 5,6 млн. м³. Ускрышныя пароды — пяскі, супескі, кара выветрывання і выветраныя крышт. пароды магутнасцю 1,4—9 м. Карысная тоўшча і ўскрышныя пароды абводненыя. Граніты, гранадыярыты і гнейсы прыдатныя на выраб друзу і як напаўняльнікі бетону. Радовішча распрацоўваецца друзавым з-дам (в. Глушкавічы).

А.​П.​Шчураў.

т. 5, с. 305

ПАРА́БАЛА (ад грэч. parabolē),

геаметрычнае месца пунктаў М плоскасці, адлегласці k і l якіх ад пэўнага пункта F (фокуса) і ад дадзенай прамой ДД′ (дырэктрысы) адпаведна роўныя паміж сабой; адно з канічных сячэнняў.

Прамая, якая праходзіць праз фокус перпендыкулярна да дырэктрысы, наз. воссю П., пункт перасячэння П. з воссю — яе вяршыняй. Пры ўмове, што вось П. паралельная восі ОХ і вяршыня П. супадае з пачаткам каардынат, ураўненне П. мае выгляд: y​² = 2 px, дзе p — адлегласць ад фокуса да дырэктрысы. П. — лінія 2-га парадку. Калі ў фокусе П. знаходзіцца крыніца святла (радыёхваль), то пасля адбіцця ад П. прамяні ўтвараюць паралельны пучок (гэта ўласцівасць выкарыстоўваецца ў пражэктарах і парабалічных антэнах).

т. 12, с. 76

МНАГАМЕ́РНАЯ ПРАСТО́РА,

прастора, размернасць якой перавышае 3. Напр., Мінкоўскага прастора-час мае размернасць 4. Мае дастасаванні ў матэм. аналізе, фізіцы. Выкарыстоўваюцца больш агульныя М.п. — n-мерныя вектарныя прасторы, n-мерныя мнагастайнасці і інш.

Паняцці звычайнай 3-мернай эўклідавай прасторы абагульняюцца на выпадак большага ліку вымярэнняў. Напр., у n-мернай эўклідавай прасторы E_n пункт задаецца каардынатамі x₁, x₂, ... , x_n, якія могуць прымаць любыя сапраўдныя значэнні. Адлегласць паміж пунктамі M(x₁, x₂, ..., x_n) і M′(x′₁, x′₂, ..., x′_n) вызначаецца паводле формулы $MM\prime =\sqrt{{\text{(}{x}_1-{x\prime }_1\text{)}}^2+{\text{(}{x}_2-{x\prime }_2\text{)}}^2+\text{...}+{\text{(}{x}_n-{x\prime }_n\text{)}}^2}Y{E}_n$ уводзяцца таксама паняцці лініі, прамой, адрэзка прамой, паверхні, k-мернай плоскасці і інш.

т. 10, с. 500

МАНЦЭ́ВІЧЫ,

удзельнікі паўстання 1863—64 у Польшчы, Беларусі і Літве, браты: Міхаіл Аляксандравіч (1.7.1840—18.6.1863) і Іван Аляксандравіч (Ян-Алаіз; 2.8.1841—18.6. 1863). З дробнай бел. шляхты Магілёўскай губ. Скончылі Полацкі кадэцкі корпус (1859, 1861). У чыне прапаршчыкаў накіраваны на службу ў артыл. брыгады ў Магілёў. Напярэдадні ўзбр. выступлення на Магілёўшчыне, прызначанага на 23.4.1863, уцяклі з часці, прыбылі на зборны пункт каля в. Чарнаручча і прынялі ўдзел у фарміраванні і дзеяннях Чарнаруцкага (Магілёўскага) атрада. Пасля разгрому атрада ўрадавымі войскамі 27.4.1863 каля в. Славені (Талачынскі р-н) трапілі ў палон. Паводле прысуду ваен. трыбунала «за парушэнне воінскай прысягі» публічна расстраляны ў Магілёве разам з І.Анцыпам і У.​Корсакам.

Г.В.Кісялёў.

т. 10, с. 96