Verbum

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁,..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁, ..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁,..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁, ..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць $\stackrel{\_}{x}$. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | y}, {x ↓ y} функцыянальна поўныя (тут , , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 234

АРША́НСКІ ПАВЕ́Т,

адм.-тэр. адзінка на Беларусі ў 16—20 ст. Папярэднікам павета было Аршанскае (Рошскае) намесніцтва, утворанае ў 1392 вял. князем ВКЛ Вітаўтам. Верагодна, яно ўваходзіла ў Віцебскую зямлю і падзялялася на шэраг валасцей. У 15 — пач. 16 ст. значная іх частка падаравана буйным феадалам (Друцкім-Пуцяцічам, Друцкім-Бабічам, Адзінцэвічам, Гальшанскім і інш.). Назва Аршанскі павет (ці Аршанскае староства) ужывалася з 16 ст. Пасля ўключэння Смаленскай зямлі ў Маскоўскую дзяржаву Аршанскі павет стаў пагранічным і неаднойчы быў тэатрам ваен. дзеянняў. Паводле адм. рэформы ВКЛ 1565—66 у Аршанскі павет увайшлі Лукомскае і Друцкае княствы, Барысаўскае і Магілёўскае староствы, частка Аболецкага пав., Любашанская і ўсх. Частка Свіслацкай валасцей і інш. Аршанскі павет уваходзіў у Віцебскае ваяводства. Сцягам Аршанскага павета была харугва зялёнага колеру з выявай «Пагоні». У канцы 16 — 1-й пал. 17 ст. на тэр. павета сфарміравалася латыфундыя Сапегаў (частка Лукомскага і Друцкага княстваў, Аршанскае і Магілёўскае староствы і інш.). Буйнымі землеўладальнікамі былі кн. Галоўчынскія, Друцкія, Лукомскія, Сангушкі, Радзівілы, Хадкевічы і інш. Самыя вял. гарады ў 16—17 ст. Магілёў, Орша, Барысаў. У выніку 1-га падзелу Рэчы Паспалітай (1772) б.ч. павета (да р. Друць) адышла да Рас. імперыі, дзе была ўтворана Аршанская правінцыя, астатняя частка (з цэнтрам у Халопенічах) праіснавала да 2-га падзелу Рэчы Паспалітай (1793). У складзе Рас. імперыі Аршанскі павет з 1773 — адзін з трох паветаў Аршанскай правінцыі, з 1777 непасрэдна ў Магілёўскай губ., павялічаны за кошт скасаванага Дубровенскага пав. У 1796—1802 у Беларускай губ., павялічаны за кошт паўд. часткі скасаванага Бабінавіцкага пав., потым зноў у Магілёўскай губ. з аднаўленнем межаў 1777. У 1840 да Аршанскага павета далучаны паўторна скасаваны Бабінавіцкі пав., у 1861 — частка скасаванага Капыскага пав., частка Аршанскага павета на левым беразе Дняпра ўключана ў новаўтвораны Горацкі пав. З крас. 1919 у Гомельскай, з ліст. 1920 у Віцебскай губ. РСФСР. У сак. 1924 усх. частка Аршанскага павета ўключана ў Смаленскую губ., рэшта перададзена БССР, дзе 17.7.1924 Аршанскі павет скасаваны і замест яго ўтворана Аршанская акруга.

В.Л.Пасевіч.

т. 1, с. 542

КАНСТРУКТЫВІ́ЗМ (ад лац. constructio пабудова),

кірунак у еўрап. авангардным мастацтве і архітэктуры 1920—30-х г., заснаваны на сцвярджэнні адзінства эстэт. вартасці і сац. функцыянальнасці твора, атаясамліванні яго вобразнай сістэмы, структуры і будовы (канструкцыі). Асн. канцэпцыі К.: стварэнне «мастацтва для ўсяго народа», уключэнне ў яго фактараў часу і прасторы для дасягнення «сінтэзу пластычных мастацтваў»; «канструяванне» навакольнага асяроддзя, якое актыўна накіроўвае жыццёвыя працэсы; асэнсаванне формаўтваральных магчымасцей новай тэхнікі, яе лагічных, мэтазгодных канструкцый, эстэт. якасцей металу, дрэва, шкла, прастаты і падкрэсленай утылітарнасці новых прадметных форм.

Узнік у 1920 у сав. авангардным мастацтве («Рэалістычны маніфест» Н.Габа і А.Пеўзнера). Існавалі 2 плыні К.: прыхільнікі «чыстага мастацтва» (Габа, Пеўзнер, К.Малевіч, В.Кандзінскі), што адхілялі падпарадкаванне утылітарнасці, даследавалі чыстыя форму і колер, сцвярджалі «Рытмічную дынаміку» як аснову мастацтва, і прыхільнікі «вытворчага мастацтва», ці «прадуктывісты» (У.Татлін, А.Родчанка, Эль Лісіцкі), якія адхілялі чыстае мастацтва як маскіроўку чалавечай бездапаможнасці, лічылі, што мастацтва павінна фарміраваць новы сучасны лад жыцця, аддавалі прыярытэт адзінству мастацтва і тэхнікі. У пошуку сувязі паміж мастацтвам і прам-сцю вял. ролю адыгралі мастачкі Л.Папова і В.Сцяпанава. у канструктывісцкай графіцы — Лісіцкі. У тэатр. і кінамастацтве К. праявіўся пераважна ў маст. афармленні: да пастановак А.Таірава, У.Меерхольда, С.Эйзенштэйна замест традыц. дэкарацый ствараліся падпарадкаваныя мэтам сцэн. дзеяння «станкі» для работы акцёраў, апранутых у рабочую вопратку (работы Паловай, А.Весніна і інш.). У музыцы ўзнік у пач. 20 ст. ў Францыі, пераважна ў творчасці кампазітараў «Шасцёркі». Асн. прынцып К. як «мастацтва паўсядзённасці» выкладзены яе літ. натхняльнікам Ж.Както ў яго зб. «Певень і арлекін» (1918). У Расіі адна з найб. яркіх фігур, звязаных з эстэтыкай К., — А.Масалоў. Яго сімф. эпізод «Завод. Музыка машын» з балета «Сталь» (1928, незак.) — сімвал канструктывісцкіх памкненняў у музыцы і ўзор засяроджання муз. тэхнікі новага тыпу, народжанай ідэямі К. Ярка выяўленыя рысы К. маюць таксама хор «Дваццаць чацвёрты год» Масалова, опера «Лёд і сталь» У.Дзешавова, балет «Стальны скок» С.Пракоф’ева, 2-я сімф. «Кастрычніку» Дз.Шастаковіча, «Жалобная ода» А.Крэйна, «Пасіфік 231» для сімф. арк. А.Анегера і інш. У сав. л-ры як самастойная, пераважна паэтычная плынь К. быў абвешчаны К.Зялінскім, І.Сельвінскім і А.Чычэрыным у 1923 (маніфест у зб-ках «Мена ўсіх», 1924, «Дзяржплан літаратуры», 1925, «Бізнес», 1929). Асн. эстэт. прынцыпы літ. К.: у прозе — арыентацыя на «канструкцыю матэрыялаў» замест інтуітыўна знойдзенага стылю, мантаж ці кінематаграфічнасць; у паэзіі — засваенне прыёмаў прозы, асобных пластоў лексікі (прафес. мова, жаргоны і інш.) адмаўленне ад «слоты лірычных эмоцый», імкненне да фабульнасці, эпічных жанраў. У 1924—30 існаваў Літ. цэнтр канструктывістаў (Сельвінскі, Зялінскі, Б.Агапаў, А.Квяткоўскі і інш.). Выдаваліся канструктывісцкія час. «ЛЕФ», «Вещь», «Современная архитектура».

На практыцы К. найб. пашырыўся ў архітэктуры, што абумоўлена патрэбай стварэння новых тыпаў будынкаў, зменамі ў тэхніцы буд-ва; быў блізкі да функцыяналізму. Гал. прынцыпы: макс. мэтазгоднасць планіровачных і канстр. вырашэнняў, дакладная адпаведнасць будынка яго прызначэнню, эканамічнасць буд-ва. Маст. выразнасць выяўлялася праз лаканізм форм. Будынкам характэрны геаметрычнасць аб’ёмаў, кантраст глухіх паверхняў сцен з вял. плошчамі зашклення, плоскія дахі, гарыз. вокны, адкрытыя апоры ў ніжніх паверхах, закругленыя вуглы і інш. У сярэдзіне 1920-х г. К. быў асн. творчым кірункам; распрацаваны т.зв. функцыян. метад праектавання, новыя прыёмы планіроўкі населеных месцаў, тыпы грамадскіх будынкаў (рабочыя клубы, дамы саветаў, фабрыкі-кухні і інш.). Сярод архітэктараў-канструктывістаў: браты Весніны, М.Гінзбург, І.Голасаў (гл. Голасавы), К.Мельнікаў і інш.

У краінах Зах. Еўропы К. праявіўся ў дзейнасці групы «Дэ Стыль» (Галандыя), «Баўгауза», творчасці Г.Рыхтэра (Германія), Т. ван Дусбурга, Л.Мохай-Надзя (Венгрыя) і інш На Беларусі рысы К. выявіліся ў пач. 1920-х г. у Віцебску ў праграме аб’яднання Сцвярджальнікі новага мастацтва, у архітэктуры Мінска — будынкі клуба харчавікоў (арх. А.Бураў) і Дзяржбанка (арх. Г.Гальц, М.Паруснікаў, абодва 1929, не захаваліся), комплексу БДУ (1928—31, арх. І.Запарожац, Г.Лаўроў, часткова перабудаваны), Нац. б-кі Беларусі (1932, арх. Лаўроў, пры кансультацыі А.Весніна), гідраметэаралагічнай абсерваторыі (1934, арх. І.Валадзько), а таксама Дома культуры ў Бабруйску (1927—30, арх. А.Оль), дома-камуны ў Гомелі (1931, інж. С.Шабунеўскі), клуба металістаў у Віцебску (1932, арх. А.Васільеў) і інш.

Літ.:

Гинзбург М.Я. Стиль и эпоха: Пробл. современной архитектуры. М., 1924;

Конан У.М. Развіццё эстэтычнай думкі ў Беларусі (1917—1934 гг.). Мн., 1968;

Хазанова В.Э. Советская архитектура первых лет Октября, 1917—1925 гг. М., 1970;

Воинов А.А. История архитектуры Белоруссии. Т. 2. 2 изд. Мн., 1987;

Wingler H.M. Das Bauhaus 1919—1933. Köln, 1975.

У.М.Конан, Я.Ф.Шунейка, А.А.Воінаў, С.А.Сергачоў.

т. 7, с. 595

ВАВІЛО́НІЯ,

старажытная дзяржава на Пд Месапатаміі (тэр. сучаснага Ірака) у 19−6 ст. да н.э. Назва ад яе сталіцы — Вавілона. Засн. каля 1894 да н.э. пасля пранікнення ў Месапатамію качавых плямён амарэяў. Старававілонская дзяржава (1894—1595 да н.э.) дасягнула магутнасці ў час праўлення 6-га цара 1-й Вавілонскай (Амарэйскай) дынастыі Хамурапі

[1792—1750 да н.э.],

мела рысы стараж.-ўсх. дэспатыі. На чале яе стаяў цар, які валодаў заканад., выканаўчай, суд. і рэліг. уладай і абапіраўся на армію; воіны атрымлівалі ад дзяржавы зямельныя надзелы, што перадаваліся ў спадчыну па мужчынскай лініі і былі неадчужальныя. Асн. масу насельніцтва складалі дробныя вытворцы і ўласнікі. Грамадства падзялялася на паўнапраўных грамадзян, юрыдычна свабодных, але непаўнапраўных мушкенумаў, якія працавалі ў царскай гаспадарцы, і рабоў. Былі развіты ірыгацыйнае земляробства, садаводства, рамёствы, знешні і ўнутр. гандаль (гандл. цэнтры Вавілон, Ніпур, Сіпар, Ларса, Ур). Сын Хамурапі Самсуілуна [1749—1712 да н.э.] каля 1742 да н.э. адбіў уварванне касітаў. З канца 17 ст. да н.э. Вавілонія перажыла ўнутр. крызіс. Уварванне хетаў у 1595 да н.э. і захоп Вавілона іх царом Мурсілі І у 1594 да н.э. спынілі праўленне старававілонскай дынастыі. Каля 1518 да н.э. заваявана касітамі, якія панавалі да 1150-х г. да н.э. (сярэдневавілонскі ці касіцкі перыяд). Пры апошнім касіцкім цару Эліль-надзін-аху [1159—1157 да н.э.] Вавілонія трапіла пад уладу Элама. Вызвалілася пры Навухаданосару І [1126—1105 да н.э.], які перанёс сталіцу з г. Ісін у Вавілон. У 9 ст. да н.э. паўд. ч. Вавілоніі занялі халдзеі. Пасля захопу Вавілона асірыйскім царом Тыглатпаласарам III у 729 да н.э. дзяржава страціла незалежнасць, аднак захавала статус асобнага царства ў складзе Асірыі. Зноў стала незалежная ў час праўлення халдзейскага правадыра Набапаласара [626—605 да н.э.], які заснаваў халдзейскую (новававілонскую) дынастыю. Эканам. росквіту і культ. адраджэння дасягнула пры Навухаданосару II [605—562 да н.э.]. Пасля яго смерці знаць і жрацы ўмешваліся ва ўладу. Рэліг. рэформа (вылучэнне на першы план культу бога Месяца Сіна замест культу вярх. вавілонскага бога Мардука) апошняга цара (арамея па паходжанні) Набаніда [556—539 да н.э.] выклікала канфлікт са жрацамі, яго актыўная знешняя палітыка (войны ў Аравійскай пустыні) аслабіла армію. У 539 да н.э. Вавілонія заваявана персамі.

Літ.:

Оппенхейм А. Древняя Месопотамия: Портрет погибшей цивилизации: Пер. с англ. 2 изд. М., 1990.

У.Я.Калаткоў.

т. 3, с. 426

ГЕНЕАЛАГІ́ЧНАЯ КЛАСІФІКА́ЦЫЯ МОЎ,

вывучэнне і групаванне моў свету (аднясенне да пэўнай групы, сям’і і інш.) на аснове іх падабенства, звязанага з наяўнасцю роднасных сувязей паміж імі. Роднасныя сувязі абумоўлены тым, што мовы пэўнай групы або сям’і ўтвараюцца з адной мовы-асновы (прамовы) шляхам яе распадзення. Прамова — гэта рэальная мова, якая некалі існавала і якую нельга аднавіць поўнасцю, але можна рэканструяваць яе фанетыку, граматыку і лексіку. Рэканструкцыя адбываецца шляхам супастаўлення роднасных моў (гл. Роднасць моў) на падставе параўнальна-гістарычнага метаду. Найб. дакладны матэрыял дае параўнанне граматычнай структуры, што тлумачыцца абмежаванасцю набору граматычных значэнняў у мовах свету і іх устойлівасцю ў адносінах да змянення, а таксама тым, што словазмяняльныя формы амаль не запазычваюцца. Больш складанае выкарыстанне лексічных адпаведнасцей паміж мовамі: вял. колькасць супадзенняў на гэтым узроўні тлумачыцца запазычаннямі (напр., бел. «бурбалка» < літ. burbulas). Для лексікалагічных параўнанняў бяруць словы, якія гістарычна належаць да эпохі прамовы: назвы роднасці і сваяцтва, некаторых жывёл, раслін, прылад працы, частак цела, некаторыя невытворныя займеннікі і інш. Важную ролю адыгрывае і гукавое афармленне таго, што параўноўваецца. Самы надзейны крытэрый роднасці моў — частковыя супадзенне і разыходжанне гукавой абалонкі пры ўмове рэгулярных гукавых адпаведнасцей і ўліку фанетычных законаў кожнай мовы. Напр., лац. ferunt адпавядае рус. «берут», што пацвярджаецца рэгулярным узнікненнем рус. «б» замест лац. «f» («брат» — frater, «боб» — faba). Пры генеалагічнай класіфікацыі моў блізкароднасныя мовы аб’ядноўваюць у падгрупу, потым — групу, сям’ю моў. Існуюць наступныя асн. сем’і моў: у Еўропе і Азіі — індаеўрапейскія мовы, фіна-угорскія мовы, цюркскія мовы, іберыйска-каўказскія мовы; у Азіі і Афрыцы — семіта-хаміцкія мовы; у паўд.-ўсх. і ўсх. Азіі — мангольскія мовы, тунгуса-маньчжурскія мовы, кітайска-тыбецкія мовы, палеаазіяцкая, дравідская; у Акіяніі, Аўстраліі і Новай Зеландыі — малайска-палінезійская, аўстра-азіяцкая; у Афрыцы — нігера-кардафанская, ніла-сахарская; у Паўн. Амерыцы — алгонкіна-масанская, хока-сіў, юкі-пенуці; у Цэнтр. Амерыцы — танаюта-ацтэкская, майя-соке; у Паўд. Амерыцы — аравакская, янамана-панатаканская, тупі-гуарані.

У 2-й пал. 20 ст. ўзнікла гіпотэза пра аб’яднанне сем’яў у больш буйныя сукупнасці — макрасем’і, адна з якіх — настратычныя мовы.

Літ.:

Мейе А. Сравнительный метод в историческом языкознании. 4 изд. М., 1954;

Иванов В.В. Генеалогическая классификация языков и понятие языкового родства. М., 1954;

Иллич-Свитыч В.М. Опыт сравнения ностратических языков: Сравнительный словарь. [Т. 1—3]. М., 1976—84;

Реформатский А.А. Введение в языковедение. 4 изд. М., 1967.

А.А.Кожынава.

т. 5, с. 151

ПАВЯТО́ВЫЯ ВУЧЫ́ЛІШЧЫ,

пачатковыя навуч. ўстановы павышанага тыпу ў Рас. імперыі ў 19 — пач. 20 ст. Існавалі публічныя і духоўныя П.в. Публічныя паводле статута навуч. устаноў (1804) адкрываліся ў губернскіх і пав. гарадах для падрыхтоўкі выхаванцаў «усякага звання» да паступлення ў гімназію. Мелі 2-гадовы тэрмін навучання. Паводле статута 1828 рэарганізаваны ў 3-класныя. У іх вывучаліся свяшчэнная і царк. гісторыя, рус. і ўсеагульная гісторыя, арыфметыка, геаграфія, чарчэнне і інш. Пры вучылішчах адкрываліся дадатковыя курсы, якія давалі пач. прафес. адукацыю. У Віленскай навучальнай акрузе П.в. (паводле асобных статутаў ад 1803 і 1804) мелі свае асаблівасці: ствараліся таксама ў мястэчках, тэрмін навучання да 6 гадоў, захоўвалі праграмы Адукацыйнай камісіі, падзяляліся на свецкія і манаскія (каталіцкія і уніяцкія), выпускнікі мелі права паступаць у ВНУ; у большым аб’ёме вывучаліся прававыя навукі, фізіка, геаметрыя, прыродазнаўства, логіка; дадаткова выкладаліся польская мова (рус. мова вывучалася як замежная), гісторыя Рэчы Паспалітай і ВКЛ, каморніцтва, хімія, тэорыя вакцынацыі, сельская гаспадарка, архітэктура і інш. У 1803 у Беларусі дзейнічалі 23 П.в. Пазней некат. атрымалі статус гімназій. Пасля рэарганізацыі ў 1826 праграмы навучання бел. П.в. набліжаны да агульнаімперскіх. Паводле статута 1828 П.в. рэарганізаваны і падзяляліся на 5-класныя для дваран (філіялы гімназій) і 3—4-класныя для мяшчан (у 1834—35 яны таксама пераўтвораны ў дваранскія 5-класныя). У 1858 замест 19 пяцікласных П.в. адкрыта 7 гімназій і 12 трохкласных вучылішчаў, у 1865 трохкласныя вучылішчы на бел. землях рэарганізаваны ў 2-класныя. У 1884 на Беларусі 21 П.в. На большай частцы Рас. імперыі П.в. пераўтвораны ў гарадскія вучылішчы ў 1872, на Беларусі яны праіснавалі да 1909. Духоўныя П.в. ствараліся ў Рас. імперыі з пач. 19 ст. паводле статута 1808. Яны падзяляліся на вышэйшыя, сярэднія і ніжэйшыя, падпарадкоўваліся Камісіі па справах духоўных вучылішчаў пры св. Сінодзе. Рыхтавалі святароў і тых, хто жадаў паступіць у семінарыі. З 1860-х г. правасл. П.в. атрымалі назву духоўных вучылішчаў; у пач. 20 ст. на Беларусі дзейнічалі 3 жан. і 9 мужчынскіх. Скасаваны ў 1917.

Літ.:

Воронов А. Историко-статистическое обозрение учебных заведений Санкт-Петербургского учебного округа с 1829 по 1853 включительно. СПб., 1854;

Памятная книжка Виленского учебного округа на 1915 г. Вильна, 1915;

Погодин А.Л. Виленский учебный округ, 1803—1831 гг. СПб., 1901;

Пастухова З.А. Среднее образование в дореволюционной Белоруссии. Мн., 1963.

А.Ф.Самусік.

т. 11, с. 474