Verbum

ІМАВЕ́РНАСЦЕЙ ТЭО́РЫЯ,

матэматычная тэорыя, якая вывучае імавернасці выпадковых падзей і дае магчымасць вызначыць імавернасці складаных падзей праз імавернасці простых, калі вядома, як састаўлены з іх складаныя падзеі. Асн. аб’ект вывучэння І.т. — паслядоўнасці і сем’і выпадковых велічынь. І.т. будуецца на аснове мностваў тэорыі і тэорыі меры (гл. Мера мноства). Гэты падыход распрацаваны А.М.Калмагоравым. І.т. выкарыстоўваецца ў стат. фізіцы, матэм. статыстыцы, імавернаснай логіцы, а таксама ў біялогіі, ваен. справе, тэхніцы і інш.

Зыходныя паняцці І.т. — паняцці выпадковай падзеі і яе імавернасці. Падзеі рэчаіснасці бываюць: дакладныя — заўсёды адбываюцца; немагчымыя — ніколі не адбываюцца; выпадковыя — часам адбываюцца, а часам не. З двух выпадковых падзей A і B можна ўтварыць складаныя падзеі: аб’яднанне (суму) A∪B — {адбудзецца ці A, ці B}, перасячэнне (здабытак) A∩B — {адбудуцца і A і B}, рознасць A\B — {адбудзецца A, але не адбудзецца B}. Выкарыстоўваючы гэтыя аперацыі над дзвюма ці больш падзеямі, атрымліваюць складаныя падзеі. Мяркуецца, што для кожнай выпадковай падзеі A вызначана імавернасць — лік P(A), які задавальняе ўмовам: P(A)>0; калі падзеі A і B не могуць адбыцца адначасова, тады P(A∪B) = P(A) + P(B); імавернасць дакладнай падзеі роўна 1. У прасцейшых выпадках гэтыя ўмовы відавочныя; у агульным выпадку яны прымаюцца без доказу (аксіёмы). Па фармальных (матэм.) правілах атрымліваюць шэраг тэарэм пра імавернасці складаных падзей. Калі ажыццяўленне падзеі A не залежыць ад таго, адбудзецца ці не падзея B, тады A і B — незалежныя падзеі. Імавернасць P(A∩B) сумеснага ажыццяўлення дзвюх незалежных падзей A і B роўна P(A)∙P(B). Часам, калі нават дакладна можна запісаць імавернасці пэўных выпадковых падзей, вылічыць іх цяжка. Напр., імавернасць Pn(m) таго, што ў серыі з n незалежных ажыццяўленняў выпадковай падзеі A з P(A) = p(p ≠ 0,1) яна адбудзецца m разоў, роўна C_n​^mp​^mq​^n-m, дзе C_n​^m — лік спалучэнняў з n элементаў na m, q = 1 − p. Пры вялікіх n і m для вылічэння імавернасцей тыпу Pn(m) выкарыстоўваюць лімітавыя тэарэмы: 1) калі n→∞, то $P_n\text{(}m\text{)}~\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }npq}}{e}^{-\frac{x^2}{2}}$ пры ўмове, што $x=\frac{m-np}{\sqrt{npq}}$ застаецца ў межах фіксаванага інтэрвалу (лакальная тэарэма Муаўра—Лапласа); 2) пры кожных фіксаваных ліках a і b, (a<b), $limP\text{(}a\le \frac{m-np}{\sqrt{npq}}<b\text{)}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }}}\underset{a}{\overset{b}{\int }}{e}^{-\frac{x^2}{2}}dx$ (інтэгральная тэарэма Муаўра—Лапласа). Да лімітавых тэарэм адносіцца таксама вялікіх лікаў закон, які мае важнае значэнне для філас. асэнсавання І.т. і ў дастасаваннях. Вял. ўклад у развіццё лімітавых тэарэм зрабілі П.​Л.​Чабышоў і А.​М.​Ляпуноў. Узнікненне большасці лімітавых тэарэм звязана з тэорыяй выпадковых працэсаў. На Беларусі І.т. даследуецца ў асноўным ў БДУ (Г.​А.​Мядзведзеў, Ю.​С.​Харын і інш.).

Літ.:

Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 6 изд. М., 1988;

Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.; Л., 1936;

Лоэв М. Теория вероятностей: Пер. с англ. М., 1962;

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1984;

Ширяев А.Н. Вероятность. М., 1980.

В.​І.​Бернік, У.​Г.​Спрынджук.

т. 7, с. 207

ІМПРАВІЗА́ЦЫЯ (франц. improvisation ад лац. improvisus нечаканы, раптоўны),

стварэнне маст. твора непасрэдна ў працэсе выканання. У шырокім сэнсе — творчасць без папярэдняй падрыхтоўкі, якая выяўляе непасрэднасць развіцця маст. думкі. Адрозніваюць уласна І. (з прытрымліваннем зададзеных тэмы, матываў, вобразаў) і свабодную (вольны выбар тэмы і формы яе раскрыцця). Магчыма ў паэзіі, музыцы, танцы, тэатр. мастацтве і інш. Адзін з відаў І. — экспромт.

І. вядома са старажытнасці. Вытокі І. ў літаратуры — у нар. творчасці, вусны характар якой садзейнічаў выкарыстанню элементаў І. пры неабходнасці прытрымлівацца традыцый у цэлым (казкі, прыказкі, прымаўкі і інш.). Дасягнула росквіту ў рус. паэзіі 19 ст. (П.​Вяземскі, В.​Брусаў). Вядомымі імправізатарамі былі А Міцкевіч, М.​Багдановіч. У музыцы І. — адметны вызначальны фактар музыкі вуснай традыцыі розных народаў свету, у т. л. беларусаў. Характар, канкрэтныя формы і мера выяўлення І. залежаць ад творчых здольнасцей нар. выканаўцаў, спосабаў музіцыравання, гістарычна выпрацаваных стыліст. норм пэўных жанраў, мясц. выканальніцкіх традыцый. На Беларусі выдатныя майстры І. — нар. спевакі С.​Дубейка, А.​Каранчук, З.​Хвораст, дудачнікі В.​Швед, М.​Глушань, гарманіст А.​Свірыдовіч і інш. У прафес. музыцы сферы і формы выяўлення І. гістарычна змяняліся: ад вак. поліфаніі 13—15 ст. (cantus firmus, англ. discantus і фабурдон) да інстр. музыкі барока і класіцызму (генерал-бас, выканальніцкая дзейнасць Г.​Ф.​Гендэля, І.​С.​Баха, В.​А.​Моцарта, Л.​Бетховена), ад канцэртнай практыкі эпохі рамантызму (кадэнцыі ў канцэртах, І. на зададзеную тэму; Ф.​Шапэн, Ф.​Ліст, І.​Брамс, бел. музыканты-віртуозы І.​Гузікаў, М.​Ельскі, А.​Абрамовіч) да джазавых кампазіцый 20 ст. І. як сродак муз. выхавання займае важнае месца ў пед. сістэмах Э.​Жак-Далькроза, К.​Орфа. Курс І. існуе ў Бел. акадэміі музыкі. І. ў танцы — з глыбокай старажытнасці неад’емная частка нар. абрадаў, гульняў, свят. У нар. танцы часта выяўляецца ў спаборніцтве выканаўцаў. У танц. мастацтве І. вар’іруецца ад прымітыву да высокага прафесіяналізму. У пач. 20 ст. ў вял. ступені імправізацыйным было мастацтва т. зв. свабоднага танца Х.Дункан. І. — абавязковы элемент нар. танца, пашырана ў бальных танцах. І. ў тэатры — ігра акцёра, заснаваная на яго здольнасці ствараць сцэнічны вобраз, уласны тэкст на зададзеную тэму ў час паказу без папярэдняй падрыхтоўкі. Зарадзілася ў нар. тэатр. творчасці, была істотным элементам сцэн. дзеяння стараж. т-ра Усходу (існуе і цяпер), прысутнічала ў антычным, сярэдневяковым і рэнесансавым т-ры, выступленнях скамарохаў. Высокага ўзроўню дасягнула ў італьян. камедыі дэль артэ і франц. фарсе. Пазней сустракалася як стыліст. прыём (напр., у К.​Гоцы). У пач. 20 ст. К.​Станіслаўскі, Я.​Вахтангаў, У.​Меерхольд сцвярджалі каштоўнасць І. ў працэсе стварэння спектакля. Імправізацыйны характар мелі бел. каляндарна-земляробчыя і сямейна-бытавыя абрады, бел. нар. т-р, інтэрмедыі школьнага т-ра. Мастацтвам І. былі прасякнуты выступленні трупы В.​Дуніна-Марцінкевіча, Першай бел. трупы І.​Буйніцкага, бел. вечарынкі і інш. Вял. увагу І. аддавалі рэжысёры Е.​Міровіч, У.​Галубок, М.​Міцкевіч, акцёры Дз.​Арлоў, Г.​Глебаў, А.​Ільінскі, П.​Малчанаў, Б.​Платонаў і інш.

Літ.:

Богатырев П.Г. Традиция и импровизация в народном творчестве // Богатырев П.Г. Вопросы теории народного искусства. М., 1971;

Сапонов М.А. Искусство импровизации. М., 1982;

Можейко З.Я. Песенная культура Белорусского Полесья. Мн., 1971;

Станиславский К.С. Работа актера над собой. Ч. 1—2. 4 изд. М., 1951.

І.​Дз.​Назіна (музыка).

т. 7, с. 212

РАФАЭ́ЛЬ [Raffael, Raphael; сапр. Рафаэла Санці (Санцыо), Raffaello Santi (Sanzio); 26 ui 28.3 або 6.4.1483, г. Урбіна, Італія — 6.4.1520],

італьянскі жывапісец і архітэктар эпохі Адраджэння. Вучыўся ў свайго бацькі Дж.​Санці (да 1494), у Перуджы ў П.​Перуджына (каля 1495—1505, або 1499—1500). Раннія творы, у якіх адчувальны ўплыў Перуджына, вызначаюцца тонкай паэзіяй і мяккім лірызмам пейзажных фонаў, ураўнаважанасцю кампазіцый: «Каранаванне св. Мікалая Таленцінскага» (каля 1500), «Тры грацыі», «Сон рыцара» (абедзве каля 1500—02), «Укрыжаванне са св. Іеранімам» (1.503), «Мадонна Канестабіле» (каля 1504), «Заручыны Марыі» (1504). З 1504 працаваў пераважна ў Фларэнцыі, а таксама ў Перуджы і Умбрыі. Пад уплывам Леанарда да Вінчы, Мікеланджэла, Ф.​Барталамео перайшоў да больш класічнай манеры, сцвердзіўся як майстар рэнесансавага жывапісу: «Мадонна дэль Грандука» (1504), «Малая Мадонна Каўпер» (1504—05), «Мадонна на лузе» (1506), «Мадонна са шчыглянём» (1507), «Святая сям’я Каніджані» (1507—08), «Вялікая Мадонна Каўпера», «Мадонна Тэмпі», «Прыгожая садоўніца» (усе 1508), партрэты Аньёла і Мадалены Доні і інш. З 1508 у Рыме. Паводле заказу пап Юлія II і Льва X пісаў фрэскі ў залах (станцах) Ватыканскага палаца, у якіх увасобіў гуманіст. ідэалы свабоды і зямнога шчасця, жыццесцвярджальныя ўяўленні пра прыгажосць і дасканаласць чалавека, яго гармонію са светам. Фрэскам уласцівы спакойная веліч і гарманічная стройнасць шматфігурных кампазіцый, павышаная роля арх. фонаў, якія дасканала звязаны з рэальным арх. асяроддзем, майстэрства перадачы святлаценю, мяккі светлы каларыт: «Дыспут», «Афінская школа», «Парнас», «Мудрасць, Мера і Сіла» ў Станца дэла Сеньятура (1508—11), «Выгнанне Эліядора з храма», «Сустрэча Льва I з Атылам», «Меса ў Бальсене», «Вызваленне апостала Пятра з цямніцы» ў Станца д’Эліядора (1511—14), «Пажар у Борга», «Каранаванне Карла Вялікага папай Львом III» у Станца дэль Інчэндыо (1514—17) і адпаведныя гал. кампазіцыям алегарычныя, біблейскія і міфалагічныя сцэны на плафонах. Стылістычна блізкія да ватыканскіх фрэсак кардоны серыі шпалер для Сіксцінскай капэлы (1515—16). Духам ант. класікі з яе культам пачуццёвай прыгажосці прасякнута фрэска «Трыумф Галатэі» на віле Фарнезіна (1511). Пісаў алтарныя абразы, рэліг. карціны і партрэты, якія вызначаюцца майстэрствам перадачы характару персанажаў, экспрэсіўнасцю, складаным гучным каларытам: «Мадонна Альба» (каля 1510—11), «Мадонна ды Фаліньё» (1511—12), «Партрэт кардынала» (каля 1512), «Сіксцінская мадонна» (1513—14), «Святая Цэцылія» (1514), «Мадонна з рыбай» (каля 1514), «Партрэт Бальдасарэ Кастыльёне» (каля 1515), «Жанчына ў пакрывале» («Донна Велата», каля 1516), «Нясенне Крыжа» (1517), «Партрэт Льва X з двума кардыналамі» (1518—19), «Святая сям’я Францыска I» (1518), «Праабражэнне» (1517—20) і інш. У некат. позніх работах адчуваюцца рысы маньерызму. Арх. дзейнасць Р. стала сувязным звяном паміж творчасцю Д.​Брамантэ і А.​Паладыо. З 1514 гал. архітэктар Рымскага сабора Святога Пятра, стварыў яго новы план, у аснову якога паклаў арх. тып базілікі. Дабудоўваў пачаты Брамантэ ватыканскі двор з лоджыямі. Пабудовам Р. ўласціва спалучэнне дэкору фасадаў з асаблівасцямі мясцовасці і суседняй забудовы, памерамі і прызначэннем будынка: царква Сант-Эліджа дэльі Арэфічы (з 1509), капэла Кіджы царквы Санта-Марыя дэль Попала (1512—20), палацца Відоні-Кафарэлі (з 1515), Бранконіо дэль Аквіла (1520) у Рыме, палацца Пандальфіні ў Фларэнцыі (з 1520, дабудаваны па праекце Р. арх. Дж. да Сангала). Часткова ажыццёўлена аўтарская задума Р. ў пабудове вілы Мадама ў Рыме (з 1517, дабудавана арх. А. да Сангала Малодшым), арганічна звязанай з навакольнымі садамі і тэрасным паркам. Творчасць Р. зрабіла вял. ўплыў на еўрап. жывапіс 16—19 ст.

Літ.:

Гращенков В.Н. Рафаэль. 2 изд. М., 1975;

Пашут Л. Рафаэль: Пер. с венг. М., 1981;

Дажина В.Д. Рафаэль и его время. М., 1983;

Прусс И.Е. Рафаэль: [Альбом]. М., 1983;

Лебедянский М.С. Портреты Рафаэля. М., 1983.

С.​У.​Пешын.

т. 13, с. 378