Verbum

ПЕТРАЗАВО́ДСК,

горад у Расіі, сталіца Рэспублікі Карэлія. Засн. ў 1703. 282,2 тыс. ж. (1996). Порт на Анежскім воз. Чыг. вузел. Аэрапорт. Прам-сць: машынабудаванне (папяровае і хім. абсталяванне, трактары для лясной прам-сці, дрэваапр. станкі, рыбалоўныя судны, выліч. тэхніка, мікракалькулятары), лесапільна-дрэваапр. камбінат, аўтарамонтны, радыёзавод; вытв-сць буд. матэрыялаў, лёгкая, харч., у т. л. рыбная прам-сць. Суднаверф. Камбінат «Карэльскія сувеніры». Карэльскі філіял Рас. АН. 2 ВНУ, у т. л. ун-т. Кансерваторыя. 4 тэатры. Музеі: краязн., выяўл. мастацтва. У наваколлі П. — запаведнік Ківач і першы рас. бальнеагразевы курорт Марцыяльныя Воды (цяпер музей-запаведнік).

т. 12, с. 332

ПУЭ́БЛА (Puebla),

Пуэбла-дэ-Сарагоса, горад у Мексіцы, на Пд Мексіканскага нагор’я, на выш. 2140—2170 м. Адм. ц. штата Пуэбла. Засн. ў 1531. 1222,6 тыс. ж. (2000). Вузел чыгунак і аўтадарог. Міжнар. аэрапорт. Буйнейшы ў краіне цэнтр тэкст. (баваўнянай і шарсцяной) прам-сці. Прадпрыемствы гарбарнай, цэм., керамічнай, харчасмакавай (цукр., вінаробчай, кансервавай) прам-сці; металаапрацоўка, у т. л. аўтазборка. Цэнтр раёна плантацыйнай гаспадаркі (агава-магей, цукр. трыснёг, кунжут). Саматужныя промыслы. Музеі: краязнаўчы, мастацтва, гісторыі штата. Цэнтр. ч. горада з арх. помнікамі 16—18 ст. (кляштары, касцёлы, жылыя дамы і палацы) занесены ЮНЕСКА у спіс Сусветнай спадчыны.

т. 13, с. 141

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.​І.​Громак.

т. 2, с. 18

ВІ́СБА́ДЭН (Wiesbaden),

горад на З ФРГ, каля падножжа гор Таўнус. Адм. ц. зямлі Гесен. 270,9 тыс. ж. (1994). Вузел чыгунак і аўтадарог. Порт на р. Рэйн (рачны порт у прыгарадзе Шырштайн). Хім., фармацэўтычная, маш.-буд. (у т. л. цяжкае, выраб электратэхн. абсталявання, гідраўлікі, прадметаў дакладнай механікі і оптыкі), цэментная, паліграф. прам-сць. Вытв-сць шампанскіх він. У Вісбадэне знаходзяцца федэральнае стат. ўпраўленне, дзярж. б-ка, гал. дзярж. архіў. Бальнеакліматычны курорт. Вядомасць набыў з сярэдзіны 18 ст. Вызначаецца мяккай зімой і цёплым летам. Каля 30 крыніц мінер. вод, якія выкарыстоўваюцца пры лячэнні хвароб суставаў, органаў дыхання, абмену рэчываў. Санаторыі, шматлікія матэлі і пансіянаты, пітныя галерэі.

т. 4, с. 194

АНТАНАНАРЫ́ВУ (Antananarivo),

Тананарыве, горад, сталіца, гал. эканам. і культ. цэнтр Мадагаскара. Адм. ц. правінцыі Антананарыву. 802 тыс. ж. (1990). Размешчаны на плато ў цэнтр. ч. в-ва Мадагаскар, на выш. 1200—1400 м над узр. мора. Вузел чыгунак і аўтадарог. Міжнар. аэрапорт Івату. Харчасмакавая, гарбарная, абутковая, хім., дрэваапр., тэкст., паліграф. прам-сць; вытв-сць буд. матэрыялаў, аўтазборачны з-д і інш. Ун-т.

Засн. ў 1-й пал. 17 ст. каралём дзяржавы Імерына Андрыянзакам. У 17—19 ст. рэзідэнцыя каралёў Мадагаскара. У 1895 захоплены французамі, з 1896 адм. цэнтр франц. калоніі, з 1960 сталіца Мадагаскара. Музеі (у т. л. малагасійскага мастацтва).

т. 1, с. 379