Verbum

ВАСТРАБРА́МСКІ АБРА́З МА́ЦІ БО́ЖАЙ,

адна з гал. хрысціянскіх святыняў у Літве і на Беларусі. Захоўваецца ў Вострай браме (сучасная літ. назва Аўшрас Варту) у Вільні. Ушаноўваецца каталіцкай і правасл. цэрквамі. Уяўляе сабой паясную выяву Дзевы Марыі без дзіцяці, намаляваную на фоне месяца тэмперай на дубовай дошцы.

Найб. вядома т.зв. карсунская версія паходжання абраза, якая ў 1839 надрукавана Т.​Нарбутам і пазней распрацавана царк. гісторыкамі. Паводле яе, абраз прывезены ў Вільню вял. кн. ВКЛ Альгердам у 1363 з Корсуні (Херсанес, цяпер у межах г. Севастопаль) пасля паспяховага паходу ў Крым. Вял. княгіня Ульяна, правасл. хрысціянка, аддала абраз у заснаваны ёю манастыр св. Тройцы. У канцы 15 ст., калі Вільню абнеслі мурам, абраз паставілі над Медніцкай (Вострай) брамай. Калі манастыр св. Тройцы стаў уніяцкім, капліца над брамай разам з абразом перайшла пад апеку кармелітаў, для якіх у 1621 падканцлер Стафан Пац і віленскія бурмістры Дубовічы заснавалі кляштар непадалёку ад Медніцкай брамы. Існуе таксама легенда, што прататыпам для абраза паслужыла Барбара Радзівіл, незвычайная прыгажосць і драматычны лёс якой зрабілі яе легендарнай асобай. Стыль жывапісу і тэхнал. асаблівасці сведчаць, што абраз, што існуе цяпер, намаляваны ў 1-й трэці 17 ст. невядомым мастаком, які добра ведаў усх.-правасл. іканапіс і жывапіс Паўн. Еўропы. Адметнае шанаванне абраза пачалося ў канцы 17 — пач. 18 ст. У кнігах пра цудатворныя абразы 1650—87 вастрабрамскі абраз яшчэ не называецца. Першы запісаны цуд — уваскрэсенне памерлай дзяўчынкі — адносіцца да 1671. Шырокую славу абраз набыў у 1702 пасля паражэння шведаў, якія спрабавалі яго папсаваць. Найб. ўражанне на жыхароў горада зрабілі шматразовыя выратаванні абраза ў час пажараў Вільні 1706, 1748—49, 1754. У 1756 надрукавана песня пра абраз як абаронцу Вільні, тады ж уведзена ўрачыстае святкаванне Апекі Маці Божай. У шанаванні Вастрабрамскай Маці Божай аб’ядналіся рыма-католікі і уніяты, імшы служыліся па лац. і грэчаскім абрадах. Вострая брама стала самым святым месцам Вільні. У 19 ст. Вастрабрамская Маці Божая стала лічыцца патронкай зямель б. ВКЛ (Літвы і Беларусі), культ абраза набыў патрыятычны сэнс, прапагандыстам яго стала інтэлігенцыя. У 1852 надрукавана першая анталогія вершаў, прысвечаных абразу. З’явіліся шматлікія копіі абраза, у т. л. В.​Ваньковіча для касцёла ў Парыжы, распаўсюдзіліся медальёны з яго выявай. 2.7.1927 на абраз урачыста накладзены залатыя кароны. Копіі абраза ёсць у многіх храмах Беларусі і Літвы. Свята абраза па правасл. календары 26 снежня па ст. ст.

А.​А.​Ярашэвіч.

т. 4, с. 33

АКСІЯМАТЫ́ЧНЫ МЕ́ТАД,

спосаб пабудовы навук. тэорыі ў выглядзе сістэмы пастулатаў (аксіём) і правіл вываду (аксіяматыкі), што дае магчымасць логікавымі разважаннямі атрымліваць сцвярджэнні (тэарэмы) дадзенай тэорыі.

Узнік у работах стараж.-грэч. матэматыкаў. Напр., у «Асновах» Эўкліда праведзена ідэя атрымання асн. зместу геаметрыі з невялікай колькасці аксіём, праўдзівасць якіх лічыцца відавочнай. Адкрыццё ў 19 ст. неэўклідавых геаметрый стымулявала ўзнікненне праблем больш агульнага характару (напр., несупярэчлівасці, паўнаты і незалежнасці той ці інш. сістэмы аксіём). Гэта адкрыла шлях да фармалізаванага развіцця тэорый: пошуку інш. сістэм паняццяў (тэорый, галін ведаў), якія падпарадкоўваюцца тым жа аксіёмам, выяўлення новых інтэрпрэтацый пэўнай сістэмы аксіём, што дало магчымасць адкрываць новыя навук. факты. Д.Гільберт і яго школа спадзяваліся на аснове аксіяматычнага метаду вырашыць гал. пытанні абгрунтавання матэматыкі. Аднак вынікі аўстр. і амер. матэматыка і логіка К.​Гёдэля (1931) выявілі неажыццявімасць гэтай праграмы, напр. тэарэма аб непаўнаце арыфметыкі сведчыць аб абмежаванасці аксіяматычнага метаду. У 20 ст. дзякуючы развіццю матэматычнай логікі стала магчымым аксіяматызаваць тыя сродкі логікі, з дапамогай якіх выводзяцца адны сцвярджэнні аксіяматычнай тэорыі з інш. яе сцвярджэнняў, што мае істотнае значэнне для аўтаматызацыі разумовай працы.

Сучасныя навук. тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, наз. дэдуктыўнымі. Усе паняцці такіх тэорый (акрамя фіксаванай колькасці першапачатковых) уводзяцца пры дапамозе вызначэнняў, якія выражаюць іх змест праз першапач. паняцці. У той ці інш. меры дэдуктыўныя доказы, характэрныя для аксіяматычнага метаду, выкарыстоўваюцца ў многіх навуках, найб. у матэматыцы, логіцы, некаторых раздзелах фізікі, біялогіі і інш. Тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, нярэдка маюць выгляд фармалізаваных сістэм, якія даюць дакладнае апісанне лагічных сродкаў вываду тэарэм з аксіём. Доказ такой тэорыі ўяўляе сабой паслядоўнасць формул, кожная з якіх з’яўляецца аксіёмай або атрымліваецца з папярэдніх формул па адным з прынятых правіл вываду. У адрозненне ад такіх фармальных доказаў уласцівасці самой фармальнай сістэмы ў цэлым вывучаюцца змястоўнымі сродкамі метатэорыі. Асн. патрабаванні да аксіяматычных фармальных сістэм: несупярэчлівасць, паўната, незалежнасць аксіём. Аксіяматычны метад — адзін з метадаў пабудовы навук. ведаў, які мае абмежаванае выкарыстанне, бо патрабуе высокага ўзроўню развіцця навук. тэорыі. Нават некаторыя дастаткова багатыя навук. тэорыі (напр., арыфметыка натуральных лікаў) не дапускаюць поўнай аксіяматызацыі. Гэта сведчыць аб немагчымасці поўнай фармалізацыі навук. ведаў.

Літ.:

Садовский В.Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962;

Столл Р. Множества. Логика: Аксиоматич. теории.: Пер. с англ. М., 1968;

Новиков П.С. Элементы математической логики. 2 изд. М., 1973.

Р.​Т.​Вальвачоў, У.​К.​Лукашэвіч.

т. 1, с. 207

ДЭМАГРА́ФІЯ (ад грэч. dēmos народ + ...графія),

навука аб народанасельніцтве і заканамернасцях яго развіцця. Па матэрыялах статыстыкі вывучае: рух і развіццё насельніцтва (нараджальнасць, смяротнасць, прырост, міграцыйныя працэсы, прагноз яго колькасці, складу, размеркавання, шлюбнасць, сям’ю, дзярж. і грамадскія ступені ўплыву на дэмаграфічныя працэсы); насельніцтва і эканам. развіццё (суадносіны эканам. і дэмаграфічнага росту, праблемы і крытэрыі занятасці, дэмаграфічныя праблемы выкарыстання прац. рэсурсаў, іх прафес. і кваліфікацыйны склад, эканам. ўмовы развіцця і ўзнаўлення насельніцтва); насельніцтва і прыродныя рэсурсы і інш. Падзяляецца на дэскрыптную (апісвае насельніцтва на аснове стат. звестак), эканамічную і сацыяльную (даследуе сувязі паміж дэмаграфічнымі, эканам. і сац. працэсамі), гістарычную (гісторыя развіцця народанасельніцтва), матэматычную (апісвае дэмаграфічныя працэсы і структуры з дапамогай матэм. мовы), патэнцыяльную (агульную колькасць чалавека-гадоў, якія належыць пражыць людзям, што ўваходзяць у пэўную сукупнасць), вайсковую (вайсковы патэнцыял краіны ў сувязі з эканам. і тэхн. патэнцыялам, яго выкарыстанне ў мірны і ваен. час) і інш. Цесна звязана з этнаграфіяй, экалогіяй, біяметрыяй, генетыкай народанасельніцтва і інш. Праз метады стат., матэм. і ўласна дэмаграфічныя Д. распрацоўвае тэорыю ўзнаўлення насельніцтва, дэмаграфічныя прагнозы, абгрунтоўвае дэмаграфічную палітыку. Найб. поўнай крыніцай інфармацыі з’яўляецца перапіс насельніцтва.

Пачынальнікам навукі Д. лічыцца Дж.​Граўнт (1620—74). Вялікі ўклад у развіццё Д. зрабілі англ. (У.​Пеці, Т.​Р.​Мальтус, Г.​Спенсер), ням. (І.​П.​Зюсмільх, В.​Лексіс, Г.​Ф.​Кнап, Р.​Р.​Кучынскі), франц. (А.​Дэпарсьё, Ж.​Бертыльён), амер. (Р.​Пірл, А.​Дж.​Лотка), галанд. (В.​Керсебом), швед. (П.​В.​Варгенцін), бельг. (А.​Кетле), рас. (Д.​Бернулі, М.​В.​Ламаносаў, Л.​Эйлер, І.​Ф.​Герман, К.​Ф.​Герман, В.​І.​Грабеншчыкоў, В.​Я.​Бунякоўскі, Г.​В.​Пляханаў, М.​В.​Птуха, С.​А.​Навасельскі) вучоныя.

На Беларусі дэмаграфічныя даследаванні пачаліся ў 1880-я г. (праводзілі медыкі-гігіеністы Л.​І.​Галынец, А.​А.​Бекарэвіч, В.​В.​Кошалеў, С.​М.​Урванцоў). У савецкі час аналізаваліся матэрыялы перапісаў 1923 і 1926, натуральны рух насельніцтва, асаблівасці яго ўзнаўлення, пытанні сям’і і шлюбу і інш. (С.​Слупскі, Д.​М.​Паслаўскі, С.​Я.​Вальфсон, Б.​Я.​Смулевіч). У 1960—70-я г. гал. цэнтрам вывучэння дэмаграфічных пытанняў стаў НДІ эканомікі і эканоміка-матэм. метадаў планавання пры Дзяржплане БССР. Дэмаграфічнымі пытаннямі займаюцца Камітэты па народанасельніцтве і міграцыі; міграцыйная служба, НДІ і аддзелы дэмаграфіі пры Мін-ве статыстыкі і аналізу, Мін-ве працы, Нац. АН. Праблемы Д. даследуюць А.А.Ракаў, С.А.Польскі, Л.П.Шахоцька, Л.​І.​Спіжанкоў, Б.​А.​Манак, М.​Р.​Юркевіч, А.​Н.​Пешкава, Г.​Ц.​Максімаў, І.​В.​Насонава і інш.

т. 6, с. 345

КАЛЯНДА́Р (лац. calendarium літар. пазыковая кніжка; у Стараж. Рыме даўжнік плаціў працэнты ў першы дзень кожнага месяца, г. зн. у календы) астранамічны, сістэма злічэння вял. прамежкаў часу, заснаваная на перыядычнасці бачных рухаў нябесных цел. Адрозніваюць К.: сонечны (у аснове гадавы рух Сонца па экліптыцы), месяцавы (на аснове руху Месяца вакол Зямлі), месяцава-сонечны.

Пры пабудове К. узнікае праблема спалучэння сонечнага (трапічнага) года, роўнага 365,2422 сярэдніх сонечных сут, і сінадычных месяцаў, працягласцю 29,5306 сут кожны. Адным з першых сонечных К. быў стараж.-егіпецкі (4 ст. да н.э.): працягласць года ў ім была роўная 365 сут (12 месяцаў па 30 сут, апошнія 5 сут не нумараваліся і былі святочнымі). Сучаснае летазлічэнне развілося з стараж.-рым. сонечнага К., уведзенага ў 46 да н.э. Юліем Цэзарам і названага юліянскім К. (ці старым стылем). Тры гады запар у гэтым К. мелі па 365, а 4-ы, высакосны — 366 сут; сярэдняя працягласць года 365,25 сут, што на 11 мін 14 с больш за трапічны год. З-за гэтай недакладнасці кожныя 128 гадоў юліянскі К. адставаў на 1 сут. Гэту памылку на 10 сут выправілі ў 1582 пры папе рымскім Грыгорыю XIII увядзеннем новага К., які назвалі грыгарыянскім (ці новым стылем). У ім выкарыстоўваецца больш дакладнае значэнне сапраўднага трапічнага года. На практыцы год, нумар якога канчаецца на 2 нулі і не дзеліцца без астачы на 400, не лічыцца высакосным. Невялікая недакладнасць паміж грыгарыянскім і трапічным гадамі дае розніцу ў 1 дзень за 3300 гадоў. Каталіцкія краіны перайшлі на грыгарыянскі К. у 16 ст., Скандынавія і Вялікабрытанія — у 18 ст., правасл. краіны Грэцыя, Балгарыя, Румынія, Сербія — у пач. 20 ст., Расія — 31.1.1918 (наступны дзень ужо быў 14 лютага). У месяцавым К. працягласць месяца (сінадычнага, роўнага 29,5306 сут) звязваецца са зменаю фаз Месяца. Прыклад такога К. — мусульманскі К., якім карыстаюцца некаторыя народы Азіі і Афрыкі. У гэтым К. год падзяляецца на 12 месяцаў па 30 і 29 сут папераменна; працягласць года (354 сут) меншая за сонечны, таму пачатак года ўвесь час зрушваецца. У камбінаваным месяцава-сонечным К. змена фаз Месяца ўзгадняецца з гадавым рухам Сонца. Прыклад такога К. — сучасны яўрэйскі К.: 19 сонечных гадоў складаюць 235 сінадычных месяцаў (па 29—30 дзён), 1 раз у некалькі гадоў уводзіцца 13-ы месяц. Пачатак года прыпадае на розныя дні, але заўсёды ўвосень. Кожны месяц пачынаецца з маладзіка, дзень — з заходам Сонца.

Літ.:

Климишин И.А. Календарь и хронология. 3 изд. М., 1990.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 7, с. 498

КРЫЖ,

сімвалічны і дэкаратыўны знак (звычайна складаецца з 2 перакрыжаваных прамых), адзін з галоўных хрысціянскіх сімвалаў і прадметаў культу. Вядомы з першабытнай эпохі ў культурах розных народаў свету. Выступае як геаметрызаваны варыянт сусв. дрэва, сімвал каардынат, які дае чалавеку арыенцір у прасторы і часе; звязаны таксама з сімволікай сонца і агню (салярны знак). Найчасцей К. лічыўся сімвалам вышэйшых сакральных каштоўнасцей. У міфалогіі ён падкрэсліваў ідэю цэнтра і асн. кірункаў, якія ідуць ад цэнтра. На думку многіх даследчыкаў міфалогіі, К. сімвалізаваў духоўныя аспекты: узыходжанне духа, імкненне да Бога і вечнасці. Часта К. выступаў як мадэль чалавека і антрапаморфнага божышча. У спалучэнні з колам лічыўся знакам злучэння мужчынскага і жаночага пачаткаў. К. на шары — вярхоўная ўлада, перамога духоўнага. Адной з разнавіднасцей К. з’яўляецца свастыка, якая вядома ў Еўразіі з верхняга палеаліту і абазначае спрыяльны, шчаслівы аб’ект, салярны сімвал, знак святла і шчодрасці. На тэр. Беларусі, пераважна ў яе паўн. і сярэдняй частках, выявы свастык трапляюцца ў жал. веку і сярэдневякоўі. У хрысціянстве К. лічыцца сакральным сімвалам, бо на ім, паводле Евангелля, быў распяты Ісус Хрыстос. Найб. пашыранымі формамі хрысц. К. з’яўляюцца: чатырохканцовы (яго разнавіднасці грэчаскі К., дзе верт. брус і перакладзіна аднолькавыя, і лацінскі, дзе верт. брус даўжэйшы за гарызантальны), Т-падобны, андрэеўскі (2 брусы, складзеныя як дыяганалі), рускі праваслаўны (з 2 перакладзінамі, верхняя гарыз. даўжэйшая, ніжняя дыяганальная), латарынгскі (з 2 гарызантальнымі перакладзінамі, верхняя карацейшая), васьміканцовы (у форме латарынгскага К., з кароткай перакладзінай унізе, дыяганальнай або гарызантальнай). Два апошнія К. даследчыкі называюць «патрыяршыя К.». Форма К. мае практычнае значэнне для хрысц. канфесій: католікі і пратэстанты карыстаюцца амаль выключна чатырохканцовым К., праваслаўныя — шасціканцовым і васьміканцовым розных варыянтаў, часам чатырохканцовым, стараверы прызнаюць толькі васьміканцовы К.

У геральдыцы існуе больш за 200 разнавіднасцей К., якія выступаюць у якасці гербавых фігур. У ВКЛ і Рэчы Паспалітай К. рознай формы былі састаўнымі часткамі гербаў гарадоў Гродна, Крычава, Лепеля, Ліпнішак, Любчы, Оршы, Ружан, Слоніма, Цырына, а таксама шэрагу шляхецкіх гербаў («Бойча», «Бродзіц», «Касцеша», «Лада», «Ліс», «Любіч», «Пілява», «Сыракомля», «Тарнава», «Ястрэмбец» і інш.).

Э.​М.​Зайкоўскі.

т. 8, с. 501

ЛА́ГЕРЫ СМЕ́РЦІ,

спецыяльныя месцы, якія ствараліся гітлераўцамі на акупіраваных тэрыторыях у 2-ю сусв. вайну для масавай загубы грамадзян захопленых краін, выкарыстання іх на прымусовай працы. Былі арганічнай часткай акупацыйнага рэжыму, палітыкі генацыду. Паводле афіц. прызначэння падзяляліся на лагеры для ваеннапалонных (дулагі, шталагі, афлагі), цывільнага насельніцтва (працоўныя лагеры СД, перасыльныя лагеры СС, штрафныя, жаночыя, гета) і інш. У большасці выпадкаў размяшчаліся на адкрытай прасторы, абгароджанай калючым дротам, з прыстасаванымі ці наспех абсталяванымі памяшканнямі барачнага тыпу, часта проста землянымі норамі або акопамі. Ахову лагераў і знішчэнне вязняў праводзілі падраздзяленні вермахта, СД і СС. У Л.с. праводзілася знішчэнне зняволеных голадам, холадам, катаржнай працай, катаваннямі, расстрэламі, спальваннем, злачыннымі эксперыментамі ўрачоў-садыстаў і г.д. Толькі на тэр. Беларусі было больш за 260 Л.с., іх філіялаў і аддзяленняў, ахвярамі якіх сталі больш за 1.4 млн. чал. Адзін з першых Л.с. створаны ў в. Дразды пад Мінскам для ваеннапалонных і цывільнага насельніцтва, дзе ў чэрв.—ліп. 1941 утрымлівалася каля 140 тыс. чал.; пасля вызвалення ў 1944 тут у яме-траншэі выяўлены астанкі каля 10 тыс. расстраляных (паўторныя пошукі і раскопкі выявілі новыя масавыя пахаванні закатаваных). Па колькасці ахвяр пасля Асвенціма і Майданака найбуйнейшым лічыцца Трасцянецкі лагер смерці. Адным з самых вял. гар. Л.с. было мінскае гета, створанае 19.7 1941, дзе загублена каля 100 тыс. чал. Жудаснымі па жорсткасці былі лагеры, якія ствараліся гітлераўцамі ў прыфрантавой паласе: напярэдадні адступлення за калючы дрот і мінныя загароды фашысты зганялі непрацаздольных грамадзян і размяшчалі сярод іх інфекцыйных хворых у разліку на хуткае і масавае распаўсюджванне захворванняў сярод насельніцтва і сав. вайск. часцей (гл. Азарыцкія лагеры смерці). Бяспрыкладнымі па садызме былі Л.с., у якіх гітлераўцы абяскроўлівалі дзяцей і падлеткаў для патрэб арміі (у в. Скобраўка Пухавіцкага р-на загінулі 1500 дзяцей-донараў). На тэр. Беларусі Л.с. выкарыстоўваліся захопнікамі і для знішчэння грамадзян з краін Зах. Еўропы, акупіраваных Германіяй. Найб. Л.с. былі Бабруйскі, Беразвецкі, Калбасінскі, Калдычэўскі, Лупалаўскі, Ляснянскі, Маладзечанскі, Масюкоўшчынскі (гл. адпаведныя арт.), Бронная Гара. Адступаючы з Беларусі, захопнікі ў 1944 правялі масавую акцыю знішчэння вязняў, якія яшчэ засталіся, спрабавалі замесці сляды злачынстваў, маскіруючы пахаванні. Створаная ў 1944 камісія садзеяння Надзвычайнай дзяржаўнай камісіі па выяўленні і расследаванні злачынстваў ням.-фаш. захопнікаў сабрала доказы, якія цалкам выкрылі крывавыя злачынствы гітлераўцаў. На месцах л.с. ў памяць пра тых, хто загінуў у іх, пастаўлены помнікі, кожны Л.с. ўвекавечаны ў мемарыяльным комплексе Хатынь.

Літ.:

Нямецка-фашысцкі генацыд на Беларусі (1941—1944). Мн., 1995.

У.​С.​Пасэ.

т. 9, с. 88

ПЕРСПЕКТЫ́ВА ў мастацтве,

метад адлюстравання на плоскасці аб’ёмных цел, іх уласнай прасторавай структуры і месцазнаходжання ў прасторы; адзін з асн. элементаў пабудовы кампазіцыі ў творах фігуратыўнага мастацтва. У залежнасці ад маст. стылю і прынятай у пэўную эпоху сістэмы прасторавага бачання, мэты аўтара твора прымалі розныя формы, якія выкарыстоўваюцца і для ўласна арганізацыі прасторы адпаведна зрокаваму ўспрыняццю прадметаў чалавекам, і для выяўлення канцэпцыі светабудовы, узмацнення эмац.-псіхал. ўздзеяння твора, надання выяве ролі сімвала і інш. Выкарыстоўваецца таксама ў арх. праектаванні, чарцяжах будынкаў і комплексаў і інш.

Узнікненню паняцця П. папярэднічалі ўмоўна-сімвалічныя схемы і прыёмы ў мастацтве першабытнасці і Стараж. Усходу, сродкамі якіх характарызавалі ўзаемнае размяшчэнне прадметаў (ярусная кампазіцыя, спалучэнне франтальных і профільных відаў з планамі, маштабныя кантрасты і інш.). У ант. мастацтве пераважалі перспектыўныя пабудовы кампазіцыі. заснаваныя на метадзе праекцыі прасторавых аб’ектаў на пэўную плоскасць з дапамогай размешчаных на адной цэнтр. восі паралельных ліній, якія маюць некалькі пунктаў сыходжання (т.зв. рыбіна косць; у некат. рым. размалёўках выкарыстоўваўся і адзін цэнтр праекцыі). У эпоху сярэднявечча падпарадкаванасць мастацтва рэліг. канонам абумовіла ўзнікненне адваротнай П., якая складалася з некалькіх ізаляваных перспектыўных пучкоў, звернутых вяршыняй не ў глыбіню адлюстроўваемай прасторы, а да гледача, які нібыта знаходзіцца ў розных месцах перад выявай; пры спалучэнні гэтых фрагментаў ствараецца ўражанне ірэальнай прасторы, а павелічэнне памераў асобных аб’ектаў па меры іх аддалення надае выяве сімвалічны сэнс. Паралельна з гэтымі сістэмамі існавала назіральная П. (эмпірычныя навыкі адлюстравання прасторы «на вока», без узгаднення з тэорыяй і канонамі). У мастацтве краін Д. Усходу зрокавыя і практычныя навыкі перадачы прасторы стварылі сістэму паветранай П., якая будавалася праз паслядоўнае памяншэнне выразнасці аддаленых аб’ектаў і змяненне іх колеру ў спалучэнні з выбарам вельмі высокага пункта гледжання («з птушынага палёту») і паралельнай П. (паралельныя лініі не перасякаюцца ў полі зроку). У Еўропе прынцыпы паветр. П. абгрунтаваў і выкарыстоўваў у 15—16 ст. Леанарда да Вінчы, у 19 ст. — імпрэсіяністы. У эпоху Протарэнесанса і Адраджэння выпрацавана і матэматычна абгрунтавана сістэма лінейнай (прамой. навуковай) П., у аснову якой пакладзены метад цэнтр. праекцыі. Лінейная П. лічыцца класічнай, яе асн. прынцыпы найб. пашыраны ў мастацтве 16—20 ст. У канцы 19—20 ст. вырасла цікавасць і да інш. сістэм П., выпрацаваны складаныя метады пабудовы П. на ўнутр. паверхнях цыліндра (панарамная П.), сферы (купальная П.), на плафонах і інш. Правілы П. — адна з асноў методыкі маст. творчасці і адукацыі.

Літ.:

Барышников А.П. Перспектива. 4 изд. М., 1955;

Успенский Б.А. Поэтика композиции. М., 1970;

Раушенбах Б.В. Пространственные построения в живописи. М., 1980.

т. 12, с. 300